摘要:当前,高中数学教学重视学生核心素养的培养,进一步优化课堂问题设计,强化问题驱动是提升学生高中数学学科核心素养的关键。本文分析高中数学教学问题设计的重要性,以提升问题设计质量、全面落实核心素养为基础,阐述当前高中数学教学问题设计的不足,明确高中数学教学问题设计的原则,并结合有关教学实例,对高中数学教学问题设计的方法及策略进行探讨,有助于推动高中数学课堂教学改革,促进学生数学思维的发展和数学学科核心素养的提升。

　　关键词:核心素养；高中数学；问题设计

　　在核心素养视角下,高中阶段的数学教学更加强调对学生数学逻辑思维、抽象思维、自主探究能力、问题分析能力的培养,这就必须改进和完善高中数学课堂教学方式。问题驱动法与高中数学课堂教学具有较高的适配性。教师可基于问题来引导学生深入思考,通过问题驱动促使学生增强逻辑思维能力。教师要更加重视课堂问题的优化设计,通过设置科学、有效的问题,对学生起到积极的引导作用,促使学生主动深入思考问题,形成较为完善的数学逻辑思维,切实提高课堂学习效果。

　　一、核心素养视角下高中数学教学中问题设计的重要性

　　培养学生的数学思维要让学生具备发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力。如何有效开展问题导向下的高中数学学科教学是当前高中阶段数学教学改革的重点任务和主要方向。强化问题设计,结合教学内容和学生的身心发展特点来设置有关问题,把握好问题核心,着重体现高中数学学科的实用性,符合当前高中数学的改革和发展趋势,有助于促进学生数学学科核心素养的发展。高中阶段数学学科有六大核心素养,分别是数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养、数学运算素养及数据分析素养。培养和发展高中生这六大数学学科核心素养,教师要注重指导学生学以致用,并在实践过程中形成系统的知识框架体系,真正实现理论与实践相结合。知识框架体系的构建有助于学生逻辑思维和学习习惯的养成,也可培养学生终身学习的态度。教师通过对数学关键问题的优化,聚焦在问题导向下的教学重点,通过层层设置相应的问题,引导学生自主思考与探究,既能强化数学思维训练,又能促进学生数学核心素养的发展。

　　二、当前高中数学教学中问题设计环节存在的问题

　　1.问题设计相对零散,缺乏关联性

　　当前,高中数学教学问题设计还存在一些不足,问题设计相对零散,缺乏整体的关联性。部分教师在进行问题设计时,只是单纯地将问题局限于某一个知识点,或者只是将问题作为一个课堂导入的工具,没有结合完整的课程内容来进行有关联性的问题设计,难以帮助学生形成知识体系。这样的问题设计并不能将学生所学内容串联起来,难以加深记忆,不利于提高学生学习效率,也无法凸显核心素养培养的要点。

　　2.问题设计相对浅显,探究性不足

　　在组织数学课堂教学的过程中,部分教师所设计的问题过于浅显,大多是结合数学概念、公式推导所提出的一些问题,或者是在例题的基础上进行简单的问题延伸,把握不准问题的难易程度,缺少对学生数学思维的启发,难以引导学生进行深层次思考和深度探究。与此同时,问题设计也受课堂教学时长、教学进度等的限制,留给学生自主思考和小组讨论的时间有限。在这样的情况下,学生在课堂中不能有效提升自主探究能力和逻辑思维能力等,不利于数学核心素养的培养。

　　3.问题设计层次单一,不符合学情

　　数学问题的设计是一门学问。问题设计既要讲求内容又要兼顾形式,同时还要与学生的认知能力、学科思维能力和学习水平相匹配。进入高中阶段后,数学学习的难度陡然增加,学生对于数学知识消化、理解、吸收和运用的能力存在一定差异。教师在进行问题设计时,如果忽视了学生的差异化,所设计的问题缺乏层次性,难以照顾到学困生,那就很难实现全体学生的共同进步。

　　三、核心素养视角下高中数学教学问题设计原则

　　1.思维启发原则

　　在高中数学教学中,设计问题需要遵循一定的原则。前文提到高中阶段的数学教学强调六大核心素养,而这六大核心素养都强调了数学思维,如探究思维、抽象思维、逻辑思维、数形结合思维等。核心素养视角下数学问题的设计必须以思维启发为基本原则。教师在设计问题的过程中,要带着启发、点拨和探究的态度去进行设计,从“教师讲、学生做”变为“学生思、教师引”,从而激发学生的数学思维。教师引导学生从被动地接受转变为主动地求知,课堂教学活动才能更顺利地进行,才能更好地培养学生数学学科核心素养。

　　以“三角函数的图像与性质”这节课教学为例。教师可融入数形结合思维,以直观的三角函数图像来帮助学生理解抽象的概念,并联系以往所学的二次函数设置相关的问题,以激发学生的探究欲望。

　　2.层次化原则

　　核心素养视角下,高中数学教学中的问题设计还要遵循层次化原则。数学问题的设计必须是循序渐进的,并且要清晰地划分出ABC三个层次,这样才能够更好满足不同学生的实际需求。教师通过层次化的问题设计,也可以更好鼓励学生进阶式地学习。

　　以“函数的单调性”知识教学为例。教师可以设置探究活动让学生体会函数单调性概念的建构过程,引导学生尝试从熟悉简单的图像入手,再用符号语言表达函数单调性的概念,并能利用概念判断其他函数的单调性。

　　教师可以设置以下问题串。

　　通过问题1,学生直观感受函数图像变化规律,引入课题。通过对具体的函数图像变化进行观察,教师引导学生用图形语言描述函数“上升”和“下降”的性质;引导学生从图形语言到符号语言的过渡,完成数学概念的概括;使学生经历函数的单调性概念形成过程,让学生在课堂上做到真正学有所获。

　　3.精准性原则

　　在进行问题设计时,教师应避免使用模糊不清的语言,这种问题往往会使得学生难以把握回答的关键点,并且难以理解教师提问的具体意图,从而影响到对学习重点的把握。同时,教师应减少仅用“是”或“不是”作答的简单问题,以确保问题的针对性,避免学生模仿他人的答案,掩盖自己的真实思考,从而更精准地引导学生思考与表达,最终达到理想的教学效果。

　　例如,在学习余弦定理时,教师可在教学开始时提出问题:在实际生活中遇到不可直接测量的距离或者角度时,该怎么测量呢?然后引导学生进行思考,引出余弦定理的概念。同时再向学生提问:三角形的边长和角度之间有何关系?再次引导学生进行思考,并且让学生带着问题对余弦定理的公式及推导过程进行分析。教师要解释定理的原理及适用范围。最后,教师提出生活中的实际问题,鼓励学生应用余弦定理进行解决,同时也鼓励学生思考不同的解题方法,以帮助其开阔思路,提高解题能力。在此过程中,教师所提出的每一个问题都较为精准,推动课堂教学持续展开,从而使学生带着问题思考所学内容,提高其注意力并掌握余弦定理的实际应用方法。

　　四、核心素养视角下高中数学教学中问题设计优化策略

　　1.结合观察实验设计问题链条,培养学生数学核心素养

　　核心素养视角下,要充分发挥问题驱动在数学核心素养培养中的关键作用,教师就要注意结合观察实验来设计问题,确保数学课堂能够紧紧围绕问题核心,更好地培养学生的数学直观想象、逻辑推理、数学模型素养。例如,在“空间点、直线、平面的位置关系”这一节,其教学重难点在于让学生掌握空间中直线、平面之间的位置关系的分类与图形表示。教师可以在课上安排观察实验,利用多媒体图片以及动态演示的方法,给学生展示空间中直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,同时可以让学生拿一张长方形的纸片,对折后展开,观察共面直线和不共面直线的区别。并设置问题链:(1)在平面上两直线的位置关系是什么?在空间中两条直线位置关系是什么?目的是引出异面直线的定义。(2)如果一条直线和平面只有一个公共点或没有公共点,它们是什么关系?(3)观察正方体的相对的两个平面,它们没有公共点,他们是什么关系?再观察相邻的两个平面,它们有一条公共的直线,他们又是什么关系?(4)思考生活中的两个平面还有哪些位置关系?在问题链的驱动下,学生可逐步归纳空间中直线、平面的位置关系并掌握基本画法,以此激发数学模型素养和几何思维。

　　2.采用多种方法进行问题设计,强化问题探究性

　　核心素养视角下,要通过问题教学提升学生学习数学的能力,那设计的问题就不能过于浅显化,要确保所提出的数学问题具有思考性和内在的价值性。因此,教师需要采用多种方法来进行问题设计。

　　一是类比迁移,着重培养逻辑思维。针对一些课型,教师在设计问题时可用类比迁移的方法来进行。由于有些数学知识间逻辑关系较为明显,尤其是高中数学知识体系相对完整,前后知识之间都是存在一定联系的。通过类比迁移的方法,可以让学生在思考问题、分析问题和解决问题的过程打通知识脉络,能运用前面学习的知识进行逻辑推理,从而加深学生对于新知识的理解。以“空间向量基本定理”这一部分内容教学为例。教师就可以联系前面所学习的“平面向量及其应用”这一章节,以类比迁移的方法来进行问题设计。例如,在课堂导入环节中设置问题回顾,让学生回想过去学习的平面向量基本定理,看看谁能说出平面向量定理的有关内容。在这一问题基础上,类比平面向量共线条件,推广应用到本节课要学习的空间向量当中,思考空间中任意两个向量共面的充要条件是什么。学生思考后,师生共同分析限制条件,进而再思考并讨论:“空间中任意三个向量一定是共面向量吗?空间三个向量具备怎样条件时才共面?”通过这样的问题设计,既帮助学生回顾了旧知识,同时又深化了新旧知识之间的联系,还能够依托问题组织学生推理探究。

　　通过问题设计,不仅能够引导学生进行深入思考,还能使学生在分析和解决问题的过程中找出利用基本不等式求最值的规律和方法。

　　二是条件变换,引导学生举一反三。在教学中,教师可通过变换条件来设计问题,举一反三深入探究,引导学生进行问题的深度思考,进而增强学生的知识应用能力和逻辑推理能力。例如,在教学“基本不等式”这节课,探究基本不等式求最值的条件。

　　3.设置科学问题发挥驱动作用,促使核心素养高效落地

　　问题设计质量直接影响到数学课堂教学的效果,从核心素养角度看,前述问题设计非常关键,依据数学教育的现代研究,科学的问题设计不仅有利于激发并维持学生的学习兴趣,还有利于师生互动;从学生角度分析,一个好的问题设计不仅能帮助学生复习已学内容,还可以引导其向更深层的知识体系迈进,从而促进核心素养培养的有效实施。

　　例如,在教学“函数的概念”时,教师通常采用直接讲授的方式帮助学生认知这一概念。虽然此种方法表面上看似有效,其实效果依赖于学生是否能够跟上教师的逻辑。如果学生未能理解,而教师又未能通过足够的例子促使学生进行分析,则会导致其对函数的理解显得不够深刻。相反,教师通过问题引导的方式能更明确地指导学生,促使其自主分析并概括出函数不同情境的共同特征。比如,教师提出问题:不同实例的共同特点是什么?如何应用几何语言来对共同特点进行描述?这两个问题的指向性非常明确,就是寻找不同实例的共同特点,也就是对函数概念的理解。在此过程中,基于问题设计,教师不仅可以帮助学生巩固函数概念的基本内容,还可以促使其掌握抽象的逻辑推理知识。同时帮助学生用数学形式表达自己的理解,实现从抽象到具象的转化,并且通过逻辑推理建立数学模型。

　　核心素养视角下,高中数学教师通过分析数学课堂问题设计的必要性、问题设计存在的问题及原则,能制订出更科学的教学方案。高中教师要更加重视教学中的问题设计,在明确问题设计原则及方法的基础上,构建以问题为核心的数学课堂,真正实现问题驱动,从而更好促进学生思维能力提升,并构建出探究型的创新课堂,形成高效数学课堂,从而促进学生数学学科核心素养的提升。

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