[摘要]作业是整个数学教学活动的重要组成部分，也是学生需要参与的重要学习活动之一。然而，传统的小学数学作业只重视智育，影响了教学效果。具身认知理论是教师改进传统作业不足的有力指导。本文以传统的小学数学作业问题为基础，以具身认知理论为指引，进行了小学数学非书面作业设计的实践研究，以期在丰富小学数学作业形式和增强小学数学作业趣味性的基础上，提高数学作业的价值，增强数学教学效果。

　　[关键词]小学数学；具身认知理论；非书面作业

　　数学作业既可以衡量学生的数学学习情况，又可以作为评价教师的教学是否落到实处的指标。在素质教育背景下，作业改革一直备受关注。传统的小学数学作业过于强调知识巩固，忽视学生的探究和实际运用。在这样的情况下，数学作业的价值无法实现，甚至致使部分学生承受过重的作业压力，出现厌学情绪及过重的心理负担。《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”）强调作业设计的重要性，同时要求教师在尊重学生学习主体性的基础上，优化作业内容、作业形式、作业类型等方面，增强作业的趣味性、实践性、应用性。具身认知理论与身心二元论相对立，强调身体在学习过程中发挥着重要作用，注重学生的亲身经历及周围环境的影响。在具身认知理论的指引下，教师可以设计非书面作业，在改进传统的小学数学作业不足的基础上，实现“双减”下作业的增质提效。

　　一、体现具身，设计前置性作业

　　前置性作业是颠覆传统教学流程的工具之一，是学生在体验生活的过程中进行尝试性学习的助力。有效的前置性作业可以使学生在亲身体验的过程中初步认知新知，发展自学能力、观察能力等，还可以夯实课堂教学基础，提高课堂教学效率。因此，在具身理论的指导下，教师应当在尊重学生主体性的基础上，联系教学内容与现实生活，体现具身地设计形式多样的前置性作业，做到先学后教，以学定教。

　　（一）设计观察类作业

　　观察是学生体验生活的方式之一。尤其在细心观察的过程中，学生可以思考数学现象，建立个性认知。在课前阶段，教师可以观察生活为形式，设计契合教学所需的前置性作业，给予学生亲身体验的机会。

　　以“时、分、秒”为例，在课堂学习过程中，学生需要体验多样活动，初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。观察钟表是学生建立认知的途径。于是，教师在课前阶段可以设计观察类作业：大家在生活中有没有观察钟表的经历？钟表上有多少根表针？最细最长的表针是什么？这根表针转动一个格子表示多长时间？这根表针转动一整圈，分针会走多少个小格？你能发现它们之间有怎样的关系吗？请大家认真观察自己家里的钟表，试着解决这些问题。

　　在非书面性作业的驱动下，学生会在实际生活中细心观察、认真思考，发现秒针、分针的转动规律，建立直观的认知，做好课堂深入探究的准备工作。同时，大部分学生在完成作业的过程中锻炼了观察能力、思维能力，有利于养成主动思考的好习惯。

　　（二）设计收集类作业

　　大量的感性材料是学生建立数学认知的支撑。一般情况下，学生在与大量感性材料互动的过程中，能够细心观察、对比分析、总结得出数学结论。现实生活与数学学科密切关联，包含着丰富的数学感性材料。教师可以根据新知内容，设计相关的收集类作业，让学生获得与大量感性材料互动的机会。

　　以“长方形和正方形”为例，这节课的教学重点是让学生在观察长方形、正方形物品的过程中，发现其特征，归纳出长方形、正方形的概念。现实生活中的长方形、正方形事物不胜枚举。教师可以设计收集类作业：大家在生活中有没有见过表面是长方形或正方形的物品？回到家中收集表面是长方形、正方形的物品，试着看一看、摸一摸、量一量，记录自己的发现。

　　在完成作业的过程中，学生充分发挥主观能动性，迁移生活认知，将视线锁定在表面是长方形、正方形的物品上，并使用多样的方式进行探究，提前做好课堂学习准备。在整个过程中，部分学生会感知到数学与生活的关系，能够形成良好的数学学习意识，在生活中自主探究数学，学会用数学的眼睛观察现实生活。

　　（三）设计阅读类作业

　　阅读是学生建构数学认知的途径之一。尤其在进行数学阅读的过程中，学生可以迁移阅读经验，获取关键信息，建立一定的数学认知。在课前阶段，教师可以新知内容为中心，选取适宜的阅读材料，设计阅读类作业，让学生获得亲身体验的机会。

　　以“小数的初步认知”为例，经历中外数学家研究小数的过程正是学生认知小数的过程。在课前阶段，教师以小数的研究历史为重点，利用网络、数学报刊、数学绘本等途径收集中外数学家研究小数的故事，认真整理，获取有价值的材料，并将其加工为绘本。在课前阶段，教师将自制的数学绘本发放给学生，同时设计阅读类作业：大家知道什么是小数吗？教材中给出了小数的概念，这个概念看似是一句话，却凝结了中外数学家的智慧。在很久以前，中外学家着力研究小数。在研究过程中发生了很多有趣的故事。大家想了解中外数学家研究小数的故事吗？请大家利用课前时间自主阅读数学绘本。

　　在作业的指引下，学生投身数学绘本阅读活动中，发挥读思能力，了解小数的研究历史，建构小数认知，便于在课堂上与教师、同伴深入探究小数，进一步地强化小数认知。学生通过体验数学阅读活动，增强数学阅读能力。

　　二、观身察行，设计随堂性作业

　　随堂性作业是数学课堂教学不可缺少的一个环节，既可以检验学生的课堂学习情况，又可以助力学生查漏补缺，切实增强课堂学习效果。具身认知理论表明，认知是学习者的身体在与环境交互的过程中建构起来的。在交互的过程中，学生暴露出自己的认知问题，在他人的帮助下强化认知。因此，在数学课堂教学过程中，教师要依据学生的学习情况，设计形式多样的随堂性作业，和学生一起获得观身察行的机会，查漏补缺。

　　（一）设计测量类作业

　　测量既是学生学习数学的直接方式，又是学生运用数学的有效途径。学生通过体验测量活动，不但可以建构良好的数学认知，还可以发展量感，有利于提升数学学习水平。在课堂上，教师可以依据数学教学内容，设计测量类作业，检验学生的学习情况，及时地给予教学指导，最大限度地实现测量价值。

　　以“毫米、分米的认识”为例，在课堂学习过程中，学生体验测量活动，认知了毫米及毫米与厘米的关系，积累了测量经验。基于教学内容和学生学情，教师设计测量类作业：大家知道自己使用的铅笔有多长吗？知道自己的课桌桌面长多少、宽多少吗？知道自己的椅子高多少吗？请大家用尺子测量出自己身边的一些物品（不少于三种），分别用厘米和毫米来表示它们的长度。

　　在学生完成作业时，教师可以走到每个人的身边，观察其测量行为及得出的数据，发现问题，有针对性地进行指导。在学生完成作业后，教师集中讲解学生普遍存在的问题，有效查漏补缺。如此，学生可以身体力行地强化数学认知，发展量感，增强课堂学习效果。

　　（二）设计游戏类作业

　　游戏是具有趣味性、实践性的活动。在体验游戏的过程中，学生可以发挥主体性，灵活地迁移运用数学认知，趣味化地解决各种问题，由此强化数学认知，锻炼问题解决能力，增强数学学习兴趣。在小学数学课堂教学过程中，教师可以设计游戏类作业，让学生在“做”中获得良好发展。

　　以“认识东、南、西、北”为例，在课堂学习过程中，学生亲身体验、探究东、南、西、北，建构了一定的认知，发展了空间观念。基于学生的学习情况，教师可以设计游戏类作业：大家能不能准确地辨认东、南、西、北呢？请大家参与游戏来检验自己的学习成果。游戏规则：请五个人组成一个小组，其中四人站在东、南、西、北四个方向，另外一人站在他们中间。站在中间的学生要不断地转动身体，并按照“我的东面是……南面是……西面是……北面是……”这样的方式进行表述。

　　在了解游戏规则后，学生会踊跃地投身其中，依据具体情境，积极思维，灵活地迁移运用课堂认知，解决方向类问题。通过游戏类作业的活动，教师和小组成员会认真观察，发现认知错误，有针对性地进行指导。实践表明，学生通过体验游戏活动，可以在查漏补缺的同时发展空间观念。

　　三、身心交互，设计巩固性作业

　　具身认知理论强调认知不能简单地理解为头脑的认知，而应理解为源于身体的认知。一般情况下，学生在身心交互的过程中会建立深刻认知。巩固性作业是数学作业的重要类型之一，是学生进行身心交互，强化数学认知的途径。所以，在数学教学的课后阶段，教师可以依据学生的课堂学习情况，设计形式多样的巩固性作业，让学生在身心交互的过程中获得进一步发展。

　　（一）设计信息收集类作业

　　收集信息是一项具有实践性的活动。大部分学生乐于体验信息收集活动，尤其可以在体验活动的过程中自觉地用数学的眼睛进行观察、用数学的思维进行思考、用数学的语言进行表达，有利于在巩固课堂所学的同时提升核心素养发展水平。对此，教师可以联系数学课堂教学内容，以现实生活为落脚点，设计信息收集类作业。

　　以“复式统计图”为例，学生在课堂上体验认识、填写、分析复式统计图的过程，认知了复式统计图，积累了数据收集经验，发展了数据分析观念。现实生活中的数据或者信息很丰富，需要学生在收集和整合信息的过程中提高自己的综合能力。教师可以学生熟悉的生活情境为依托，以学生的数学学情为依据，设计信息收集类作业：课后服务正在如火如荼地开展。在此背景下，学校准备组建一些社团，如书法社团、武术社团、国画社团、象棋社团、科技创造社团。大家都想参与哪些社团呢？请大家利用课后时间与小伙伴进行沟通，收集信息，认真整理，用复式统计表展现想要参加不同社团的人数。

　　在作业任务的推动下，学生走进现实生活中，迁移课堂认知，积极地与全班学生进行交流，获取一手信息，认真绘制复式统计表，细心分析数据，强化数学课堂认知，同时深化数据分析观念。

　　（二）设计绘画类作业

　　绘画是一项身心交互的活动，为大部分学生所喜爱。在体验此活动的过程中，学生可以发挥想象力，将数学认知转化为具体的画面，有利于直观地建构数学认知，锻炼数学应用能力，提高想象能力。在课后阶段，教师可以在尊重学生喜好的情况下，围绕具体的数学教学内容，设计绘画类作业，助力学生获得进一步发展。

　　以“24时计时法”为例，在课堂学习过程中，大部分学生借助“小丽周末的一天”这一插图探究了24时计时法，建构了一定的认知。基于此，教师可以学生一天的生活为着眼点，设计绘画类作业：你今天一天做了什么？能不能模仿教材中的插图“小丽周末的一天”绘制图画来展现自己一天的活动呢？在绘画时，请用24时计时法表示钟表上的时刻。

　　在了解作业任务后，学生回顾自己一天的经历，根据具体的活动情况确定具体时刻，就此绘制钟表，展现相应的时刻，并迁移课堂认知，使用24时计时法进行表示。通过完成如此作业，学生可以在强化课堂认知的同时，锻炼数学应用能力，有利于在生活中灵活应用24时计时法，实现学以致用，提高数学学习水平。

　　综上所述，具身认知理论是教师设计非书面作业的指引。非书面作业可以在一定程度上改进传统的数学作业，让学生在完成趣味性、实践性、应用性作业任务的过程中获得多元发展，在学生获得良好发展的同时，数学作业的价值可以实现，数学教学质量可以得到提高。鉴于非书面作业的价值，小学数学教师可以将具身认知理论作为指南，打破传统作业设计理念，在尊重学生学习主体性的基础上，设计形式多样的非书面作业，促进学生的良好发展。

　参考文献：

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