[摘要]我国新一轮课程改革提倡培养学生的创新精神和实践能力。高阶思维是创新精神和实践能力的内核，理应受到小学数学教师的重视。问题链是学生发展高阶思维的助燃器。本文根据高阶思维的构成，联系具体的数学教学内容，着力进行小学数学问题链教学的实践研究，助力学生在分析、解决问题的过程中既能建构深刻的数学认知，又能发展高阶思维，增强数学学习效果。

　　[关键词]小学数学,问题链,高阶思维

　　布鲁姆教育目标分类理论将人的认知思维过程划分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个层次。其中，分析、评价对应批判性思维，创造对应创造性思维。而批判性思维和创造性思维同属高阶思维。所谓的高阶思维是个体在认知过程中产生高层次水平的心智活动或高层次的认知能力。根据近两年教育学的有关研究，高阶思维除了以上两个构成要素，还包括抽象思维、逻辑思维。

　　《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出核心素养培养要求，倡导帮助学生发展批判性思维能力、创造性思维能力。要想实现此要求，小学数学教师需要在尊重学生认知规律的基础上，应用适宜的教学方式，引导学生经历发现、分析、解决问题的过程，使学生切实地发挥思维作用，提升思维能力，最终形成高阶思维。基于高阶思维培养的数学课堂是思维运动场，重在借助阶梯式问题促进学生思维进阶。问题链是基于教学目标、教学内容和学生认知特点而设计的一连串有层次性、逻辑性的问题，由此形成的问题组。因此，在建构基于高阶思维培养的数学课堂时，教师应当围绕高阶思维的不同构成要素，结合具体的数学教学内容，灵活应用不同类型的问题链。

　　一、应用情境性问题链，培养抽象思维

　　数学情境是学生学习数学的载体，可以唤醒学生已有的数学认知和生活经验。在已有数学认知和生活经验的助力下，学生可以实现有意义建构数学知识体系，发展高阶思维。在数学课堂上，教师可以应用情境性问题链。所谓的情境性问题链是指依据教学内容，创设教学情境，提出问题链，启迪学生思考，促使学生从具体情境中抽象出数学内容，提出数学问题，由此积极探究问题链。有效的情境性问题链可以帮助学生完成意义建构，发展抽象思维。

　　例如，在教学“小数乘整数”时，教师可以联系教学内容和学生的购物经历，创设出购物情境。具体地，教师可以利用电子白板播放超市视频，让学生跟着镜头走进其中，走向学习用品区。此时，教师可以暂停视频，重点展现情境图：货架上有三种笔记本，价格分别是3.5元、4.6元、6.4元。基于此，教师可以提出问题1：“从该情境图中，你可以获取哪些数学信息？”学生会用数学的眼睛进行观察，发现不同笔记本的不同价格。之后教师可以提出问题2：“你能根据发现的信息，想出一个可以用乘法解决的数学问题吗？能解答这个问题吗？”在问题的驱动下，学生会开放思维，设想出不同的问题，如“买3个单价为3.5元的笔记本一共需要多少钱？”“买6个4.6元的笔记本需要多少钱？”等，并认真地列式。在学生踊跃作答的同时，教师可以在黑板上书写不同的算式，并提出问题3：“这些算式有什么特征呢？和我们之前学习的整数乘整数一样吗？”学生会认真观察、对比，发现不同算式的共同之处，自主地抽象出小数乘整数。在情境性问题链的作用下，学生进入具体的情境，充分地发挥主观能动性，发现数学信息，提出数学问题，在已有数学认知的支 撑下找到问题中的数量关系，列式、对比、总结，一步步 地抽象出了数学知识。在整个过程中，学生自然而然地发挥了抽象思维作用，便于提升抽象思维发展水平，增强数学抽象能力。

　　二、应用探究性问题链，培养逻辑思维

　　数学教学改革提倡引导学生转变过去被动接受的学习方式，让学生学会自主、合作探究。在自主、合作探究的过程中，学生往往会使用操作、观察、分析、对比、总结等方法，一步步地解决问题，同时增强思维的逻辑性，提高逻辑思维发展水平。由此可见，探究是学生发展逻辑思维的助力。教师可以应用探究性问题链实施教学。所谓的探究性问题链是教师根据教学目标、教学内容，以数学推理为主要方式而设计的有关联的问题组。有效的探究性问题链既可以使学生获得探究机会，又可以使学生在做到知其然知其所以然的基础上发展逻辑思维。

　　例如，在教学“梯形的面积”之前，学生先后探究了平行四边形、三角形面积公式，积累了转化图形的经验。在教学“梯形的面积”时，教师可以在尊重学生学情的基础上，提出问题1：“要想推导出梯形的面积公式，大家可以想到哪些方法？”学生会调动知识储备库，联想推导平行四边形和三角形面积公式的过程，归纳出一些方法。大部分学生提到：“可以将梯形转化为我们学习过的图形”。教师可以趁势提出问题2：“我们可以将梯形转化哪些图形？”学生开放思维，提出种种猜想，如转化为三角形、转化为平行四边形、转化为长方形等。教师可以在此基础上，提出操作任务，鼓励学生在纸张上绘制梯形，按照自己的猜想进行剪切、拼凑。在此过程中，大部分学生主动地与小组成员合作，探寻不同的转化方法。在既定的操作时间结束后，教师可以引导学生轮流登台操作电子白板，展示不同的转化方法和成果。基于此，教师提出问题3：“观察这些转化前后的图形，其面积大小有没有发生变化？它们之间有什么关系？”学生细心观察、对比，发现转化前后图形之间的关系——将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底+下底和，平行四边形的高是梯形高的一半。教师可以提出问题4：“根据我们的发现，可以列出什么样的关系式？可以得到梯形的面积公式吗？”学生用数学符号表示自己的发现，归纳出梯形的面积公式。在探究性问题链的作用下，学生可以获得自主、合作探究机会。在不断探究的过程中，学生进行猜测、操作、观察、分析、总结等，逐步地借助数学现象推导出了数学结论，建构了深刻的数学认知。同时，在整个过程中，学生的推理思维得到发展。

　　三、应用思辨性问题链，培养批判性思维

　　批判是学生建立个性认知的途径。与反对、批评不同，批判重在让学生经历思考过程，判断某些观点，继而比较、分析、归纳，得出自己的观点。在批判过程中，学生可以全身心地投入其中，充分地发挥主观能动性，积极地思辨，解决问题，提升批判性思维发展水平。因此，教师可以应用思辨性问题链实施数学教学。所谓的思辨性问题链是依据学生学情和教学内容，找准思辨点，有针对性地设计具有思考性、辨析性的一组问题。

　　例如，在教学“平行四边形的面积”的过程中，学生通过探究性问题链推导出平行四边形的面积公式。但是，一些学生在数学认知的局限下，对平行四边形面积的认知不清晰。基于此，教师可以提出问题1：“一些平行四边形的面积相等，那么，它们的形状一定相同吗？”学生给出了不同的答案。教师可以提出问题2：“一个平行四边形的面积是12平方厘米。这个平行四边形的底和高除了4厘米和3厘米之外，还可以是多少？”在此问题的推动下，学生发散思维，在脑海中描绘不同的平行四边形，由此初步地判断自己之前提出的观点。教师可以鼓励学生介绍不同的情况，并赞赏他们的良好表现。之后，教师可以提出问题3：“为什么这些平行四边形的形状不同，但是它们的面积都是12平方厘米？”此时，学生会联想平行四边形的面积公式，同时围绕形状不同的平行四边形列出算式，认真观察、对比、分析，有所发现：平行四边形的面积公式是底×高，同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。

　　在思辨性问题的驱动下，学生活跃思维，经历想象、判断、联想、列式、分析、归纳这些等积变换过程，辨析了数学内容，进一步地强化已有认知。同时，在整个过程中，学生不断地思考、辨析，积累了数学思辨经验，锻炼了思维的批判性，有利于提升批判性思维发展水平。

　　四、应用开放性问题链，培养创造性思维

　　创造性思维具有开放性、多样性、顺畅性等特点，表现为在问题情境中，站在新角度，利用新方式思考、解决问题，或提出新问题、解决新问题。开放性的问题链在培养学生创造性思维方面起着重要作用。开放性问题链有两种表现。一种是问题链中的问题结构不良，一种是问题链中的问题具有变式性。教师可以依据开放性问题链的表现，设计相应的问题链，借此培养学生的创造性思维。

　　（一）应用结构不良的问题链

　　结构性不良的问题不是指问题本身存在错误，而是指问题没有明确的结构或解决途径。建构主义学习理论指出，结构不良的问题可以使学习者在开放思维的基础上，深入探究，获得高级知识，奠定迁移运用的基础。在数学课堂上，教师可以依据教学内容，设计一些层层递进的问题，建构出问题链，灵活地进行运用，促使学生开放思维，发现解决问题的新方法，建构深刻的数学认知，同时发展批判性思维。

　　例如，在教学“小数乘整数”时，教师可以在电子白板上展示情境图，引导学生从中提取数学信息。基于此，教师可以提出问题1：“用10元钱能买到3个单价为4.5元的笔记本吗？”大部分学生积极思维，迁移已有数学认知，列出算式。教师鼓励学生用自己喜欢的方式进行计算。在认知差异的影响下，学生会使用不同的方式进行计算，如一个学生列竖式，教师可以引导其在黑板上进行书写。根据具体情况，教师可以提出问题2：“为什么要将3写在5下？”学生表述自己的思路，为其他学生提供借鉴。教师及时肯定该学生后，提出问题3：“计算结果是什么？站在计算的角度，你有什么发现？”全体学生在问题的驱使下，认真观察乘法竖式，获得独特的发现。之后，教师进行总结，提出问题4：“如果买30个笔记本、300个笔记本，需要多少钱？在进行竖式计算时，小数点标在哪里？”学生继续列竖式计算，并对比小数点的位置变化，进一步地认知小数乘整数的规则。在问题链推动下，学生开放思维，积极思考，提出不同的想法，沿着自己的思路进行深入探究，有利于加深对学习内容的理解，同时增强思维的创造性。

　　（二）应用变式性的问题链

　　变式是激活学生思维的工具。尤其，在解决变式性问题的过程中，学生灵活思维，从不同角度、层面进行思考，准确把握变与不变背后隐藏的本质，建立深刻的数学认知，提升思维的灵活性、批判性。在课堂上，教师可以依据学生学情，以变与不变为入手点，设计、应用变式性的问题链。

　　例如，在教学“分数的初步认识”为例，在学习分数的过程中，大部分学生容易混淆分数与长度。针对此情况，教师可以提出以下问题链。问题1：“有两根长度为是1米的木头，其中一根用去，一根用去米。哪一根木头剩下得多？”问题2：“有两根长度为是3米的木头，其中一根用去，一根用去米。哪一根木头剩下得多？”问题3：“有两根长度为是6米的木头，其中一根用去，一根用去米。哪一根木头剩下得多？”问题4：“将一根木头分成两段。其中一段占据总长的，另一段长米。请问，哪一段木头长？”在问题链的作用下，学生开放思维，从问题本身出发，利用作图法进行探究，反复对比、分析，一步步地了解和米的区别，建立深刻的认知。在分析、解决问题的过程中，学生的创造性思维可以得到一定程度的发展。

　　有效的问题链，既可以使学生在分析、解决一个个数学问题的过程中丰富数学认知，还可以使学生通过亲身体验，增强思维的抽象性、逻辑性、批判性、创造性，切实发展高阶思维。鉴于此，小学数学教师可以将问题链作为培养学生高阶思维的工具，依据教学内容和学生学情，精心设计、灵活应用，实现其应有价值，增强数学学科育人效果。

　参考文献：

　　[1]林维维.基于高阶思维培养的小学数学问题解决的教学实践研究[J].数理化解题研究,2023(23):93-95.

　　[2]凌琦文.指向高阶思维培养的小学数学问题链教学研究[J].试题与研究,2023(6):173-175.

　　[3]周露露.指向高阶思维培养的小学数学问题链教学策略研究[D].上海:上海师范大学,2022.

　　[4]王少平.基于小学数学问题解决的高阶思维培养[J].教育实践与研究(A),2021(Z1):48-50.

　　[5]周文婷.培养高阶思维,提升数学解决问题能力[J].好家长,2021(A1):65-66.