摘要：文章首先分析了高等数学课程思政教学的有效性，然后提出了高等数学课程思政教学的实践路径，包括更新教育理念，提高课程思政水平；深入研究教材，挖掘思政元素；明确育人目标，开发教学资源；等等。

　　关键词：课程思政；高等数学；有效性

　　现如今，我国已进入高质量发展阶段，国内外经济、政治、文化交流不断加强。高等教育也需与时俱进，因此高校必须把立德树人作为根本任务，其中课程教学是有效落实立德树人的关键内容。而作为高等数学教师，在具体课堂教学中需将理论和实践联系起来，探讨和挖掘新形势下课程思政融入高等数学教学的若干途径[1]。即将课程思政有效融入高等数学教学，引导学生从多个维度分析数学知识的内涵，进而显著提高教学质量。同时，高等数学教学中融入课程思政的具体实践路径是教学活动开展的重要方向，有助于立德树人的有效落实。基于此，本文拟对高等数学课程思政教学的有效性及实践路径进行论述。

　　一、高等数学课程思政教学的有效性

　　习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”[2]这阐述了思政教育融入课程教学的必要性，为广大高校教师指明了方向。目前，在高等数学教学中，多数高校偏重理论讲解，高等数学被贴上了“枯燥”“抽象”“难理解”的标签，使得学生易产生畏难情绪，对高等数学形成了惧怕心理，缺乏学习的兴趣与积极性，进而导致高等教育的作用不能得到充分发挥。因此，在新教育理念与课程思政的大环境下，高等数学教师应从培育学生的数学品格入手，逐步变革教学模式，将数学精神融入思政课堂，以培育富有工匠精神及较高综合素养的人才。而在具体教学中，如何将高等数学课程思政有效实施，应是每一位高等数学教师深入思考的方向。基于此，聚焦时代特征，着眼于高等数学课程的特点，结合教师综合素质与教学路径，下面笔者将从实施课程思政教学的根基、开展课程思政教学的先决条件、拓宽课程思政教学路径的必要保证及完善课程思政体系化的具体实施四个维度对高等数学课程思政教学的有效性进行分析。

　　（一）以立德树人为导向是有效实施课程思政教学的根基

　　全球化进程的不断推进、多元文化的持续冲击对我国大学生群体意识形态造成了严重影响，这一现象导致学生对自身实际需求与未来发展方向的认知出现偏差。因此，当前高校课程思政教学实施须以立德树人为导向。即教师需要充分尊重学生群体的实际学习需求，结合学生群体的差异性，开展针对性教学。对于高等数学教师而言，不仅要培养学生关于数学知识的应用技能，还需要结合学生群体特征进行思维认知引导，使学生能够结合实际情况进行批判质疑，从多个维度观察事物本质。同时，教师要依托数学知识实现价值引领，培养学生优良品质，使其树立正确的人生观、价值观。概括来说，高等数学课程思政教学目标的落实，需要以立德树人为导向，即教师要挖掘教材中蕴含的思政元素，并充分融入马克思主义理论，引导学生在实践过程中不断强化自身的情感体验，使其能够结合时代发展了解数学知识的真正价值[3]。

　　（二）教师自身建设是有效开展课程思政教学的先决条件

　　若教师具备较强的专业素质，就能够清晰直观地挖掘教材中的思政元素，为学生拓宽学习渠道。但目前部分高等数学教师专业素质不足，难以将马克思主义基本观点融入实际教学，无法有效挖掘教材中的思政元素。对此，新形势下，高等数学课程思政教学活动的开展需要教师充分引导学生进行价值判断，与学生进行科学合理的沟通，因此教师自身建设是确保课程思政教学落实的先决条件[4]。

　　（三）优化教学设计是有效拓宽课程思政教学路径的必要保证

　　高等数学传统教学模式主要以教师“填鸭灌输式”授课方式为主，师生之间并没有建立良好的沟通关系，教师也难以结合学生群体的实际学习情况，为其提供个性化思政教育。因此，要想有效拓宽课程思政教学路径，教师须将思想政治理论与高等数学学科特点相融合，优化教学设计，引导学生从多个维度对知识点进行综合分析，并结合实际生活探究数学元素中的思想政治内涵[5]。

　　（四）加强课程体系建设是有效完善课程思政体系化的具体实施

　　课程思政体系化需要教师优化原有教学体系，加强课程体系建设。对于高等数学而言，教师应通过修订课程大纲和课程教案，以及不断挖掘教材中的思政元素，从而有效形成课程思政教学体系。目前，高等数学教材资源丰富，其中蕴含丰富的思政元素，因此教师需要拓宽思路，借鉴思考，在备课及教学实践过程中不断挖掘数学知识与思政元素之间的关系，进而不断促进课程思政体系化[6]。

　　三、高等数学课程思政教学的实践路径

　　（一）更新教育理念，提高课程思政水平

　　当今时代发展迅速，在这样的环境下，教师也要更新自身教育理念，不能永远停留在传统的“教师讲，学生听”的授课方式上，而要结合现代大数据技术、多媒体技术对学生进行教育，鼓励学生不拘泥于框架，不流于形式，敢于大胆地提出创新性意见。高校教师在课下应该尽可能多地阅读紧跟时事政治的理论文献，多参加会议、讲座等，积极与其他教师交流学习。对于高等数学教师来说，过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去学习数学的兴趣。因此，高等数学教师须转换思想，明确课程思政教学的目的，跳出数学这一狭窄的范围，将思政教育融入整个教育领域，要使数学教育更关注思考、关注生存。思考发轫于生存，且只有更深入地思考，才有可能更好地生存。追溯数学的发展历史，我们可以发现，数学的诞生发端于生存的需求。另外，教师在使学生扎扎实实掌握基础知识和基本技能的同时，还应特别强调数学的实践性，尽量体现“大众数学”的教育观，并树立将教材内容生活化、情境化的理念，把实践作为理论的出发点和归宿。课堂中落实思政教育时也不能仅仅依靠宣传，即教师要把开展思政教育作为自己切身履行的义务，针对不同的课程内容设置相应的教学方式，并结合学生定位和学校培养目标来实施，真正做到因人而异。

　　概括来说，每位高等数学教师都应与时俱进，不断更新教育理念，提高自身课程思政水平，使相对于其他课来说枯燥无味的高等数学教学变得多姿多彩起来，争取给学生呈现一个个鲜活生动的课堂，以收获出其不意的教学效果。

　　（二）深入研究教材，挖掘思政元素

　　高等数学教师在备课过程中要深入研究教材，依托马克思主义基本原理及社会主义核心价值观，结合课程特点，努力挖掘知识点背后蕴含的优秀传统文化、科学精神、哲学思想、民族自豪感及社会责任感等思政元素，并将其润物无声地融入教学全过程，进而提高高等数学教学融入思政教育的有效性。例如，对于数列的极限这一知识点，教师可引入我国古代数学家刘徽的“割圆术”，利用圆内接正多边形的面积逼近圆的面积的方法，即当边数增加至无限多时，其面积接近于圆面积，从而建立无限逼近的极限思想。祖冲之后来在此基础上，不断更新圆周率的数值，这比欧洲推算出来的圆周率要早1 000多年。通过对我国古代优秀数学成果的普及，学生能认识到祖先的智慧，从而培养民族自豪感及文化信任感，并激发求知欲，进而能勤奋学习、积极创新[7]。又如，在导数的概念知识点教学中，教师可以从我国高铁的瞬时速度出发，引导学生思考从平均速度到瞬时速度的过渡及极限思想，从而理解导数的概念，让学生感悟中国速度，进而促进学生民族自豪感的确立和对工匠精神的了解。再如，在定积分章节教学中，教师可通过化整为零及积零为整的思想，引导学生体悟数学与哲学的密不可分，体会数学中的对立统一规律及量变质变规律[8]。学生在学习这些知识点后，爱国情怀会油然而生，并充分感受到数学家严谨的科研精神、孜孜不倦的科学态度和坚忍的毅力。

　　从实际教学角度来看，高等数学教师仅仅通过单纯讲解数学知识的方式是难以激发学生学习兴趣的。这就要求教师必须深入研究教材，结合高等数学教材中每一章节的数学知识深度挖掘思政元素，并注意数学知识与思政内容相融合的方式。只有这样，才能帮助学生更好地理解高等数学知识点的内涵，促使学生形成独特的思维方式[9]。

　　（三）明确育人目标，开发教学资源

　　目前，有些高等数学教材依然老化和陈旧，这些教材普遍缺乏相应的思想政治教育板块和案例，对学生没有吸引力，容易使学生在学习时产生疲倦感。教师用这样的教材资源进行教学，很难真正实现多元化的教学目标。这就需要教师在明确育人目标的基础上，借助其他教学资源来丰富教学。在教学过程中，教师可通过播放短视频的方式克服教材带来的弊端。例如，在讲解反常积分这一节的内容时，教师可以适时播放“天问一号”的发射视频，让学生利用反常积分计算第二宇宙速度，激发学生的爱国热情与民族自豪感，并使其从中体会到数学知识的重要性，同时强化对于科学研究要秉持辩证唯物主义思想的认知。在课前及课后，教师可将一些慕课、微课资源分享给学生，帮助学生预习和复习；可推送一些与本节学习内容相关的学科前沿文章，以拓宽学生的认识面，使其更加了解并认识到高等数学的重要性，了解学科前沿，努力提升自己的数学思维及创新意识。另外，教师可以利用信息化的教学平台，如学习通、雨课堂等，借助信息化手段丰富课堂，也可以将一些较难理解的定义和定理设置成问题，采用随堂练习的方式发放给学生，还可以在讲授完知识后通过信息化平台主题讨论的方式，让学生发表得到的启示和收获。由此，学生便能够结合自己的实际情况进行思考，加深对所学知识的理解和记忆，同时还能加深对其中蕴含的思政元素的印象。

　　概言之，高等数学教师应当在明确育人目标的前提下，不断开发课程新资源，使数学课“活起来”“动起来”。

　　（四）融入数学文化，开阔学生学习视野

　　数学之所以能够在世界领域中具有蓬勃的生命力，是因为数学家不仅具备丰富的数学知识和科学精神，而且能够结合实际生活探究数学知识与生活哲理之间的关系。为了进一步提高学生探究思政元素的学习积极性，高等数学教师可以在日常教学过程中适时融入数学文化。具体来说，教师可以在教学过程中引入中外数学家名言。例如，我国著名数学家华罗庚的名言“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数无形时少直觉，形少数时难入微”阐述了数形结合的重要性；在学习空间直角坐标系时，可以引入数学家笛卡尔的名言“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何，这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题，我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何”。概括来讲，教师需要利用数学名人积极发挥教育的榜样力量，引导学生学习工匠精神及探索精神，使其能够对数学知识在世界发展中的重要意义产生正确认知。同时，教师还可以引入数学家克服困难的故事来激励学生。例如，在学习欧拉公式时，教师可以向学生介绍18世纪数学中心人物欧拉的故事，欧拉在经历了长时间不间断的工作后，于28岁时右眼失明，且左眼视力开始慢慢下降，直到完全失明。在他完全失明的17年里，他除了以非凡的记忆力和顽强的毅力写下了几十本专著，还写了大约400篇关于无穷、微分原理、积分原理、欧拉公式等的专业论文，这些都是欧拉对数学界的杰出贡献。教师可以通过这样的故事，对学生进行心理健康教育，使学生正确认识挫折，勇于面对挫折，拥有积极的人生态度，从而培养学生顽强的精神。

　　此外，在数学的发展史上一共出现了三次极大的危机，但这些危机并没有使得数学的发展停滞不前。相反，在经历了危机后，数学的生命之火燃烧得更加旺盛。直到现在，数学已经渗透人们生活的各个方面，成为处理问题必不可少的工具。即数学在发展过程中经历了许多危机和挫折，它的各个方面都包含着许多积极的态度和行为。高等数学教师可以通过数学危机的故事，教育学生面对困难时不要害怕，要努力奋斗，这样才有可能拨开乌云见晴日，从而促使学生树立正确的人生观。教师还可以通过数学的发展历程教育学生辩证地看待问题，即机遇和挑战是共同存在的，只有通过挑战，才能拥有前进的机会。

　　（五）采用理实一体化教学模式

　　传统教学活动主要以理论知识讲授为主，学生难以从多个维度进行探究。新形势下，为了确保高等数学与课程思政的有效融合，教师需要优化原有教学方式，将理论与实践相结合的教育理念渗透其中。首先，教师可以将高等数学的理论知识与实际应用相结合，教会学生理论联系实际的方式和方法。例如，教师可以在讲授完理论知识后，提出一个实际问题，让学生利用MATLAB软件通过小组合作的方式尝试进行解决，并在实践过程中渗透数学建模思想，从而培养学生解决实际问题的能力及合作精神，创新学生原有学习思维。其次，教师可以将高等数学知识与社会实际相结合，这样不仅有助于学生理解知识，也利于学生发现社会的规律，进而形成正确的世界观和价值观。例如，在教学函数的极值章节时，教师可以适当地设置一个“从生活中看数学”的小环节。即可以把人生看成是一条连绵不绝的曲线，有起有落，人生处于高点（极大值点）时待人处世要随和，处于低谷（极小值点）时也不要轻言放弃，这样才能摆脱暂时的黑暗，走向真正的光明。又如，在讲授第二个重要极限时，教师可根据指数函数的特点，以贷款函数为例，向学生展示“高利贷”的案例，提醒学生树立正确的消费观念。最后，教师可以在节假日带领学生参观当地大型建筑物。此时，教师需要引导学生在观看建筑物的同时理解几何图形的特点，使其能够清晰直观地利用数学思维观察整个建筑的整体布局。

　　概括而言，倘若没有数学知识的基础，学生很难理解这些生活实际。数学教育担负着解释实际和创造其价值的任务，因此高等数学教师要把数学教学和应用进行细化，让学生对现实生活产生共鸣，进而形成正确的人生观[10]。

　　（六）借助人文及美育思想提高教学效果

　　由于高等数学本身具有较强的抽象性，加之学生群体思维认知正处于发展阶段，因此部分学生可能产生认知偏差，进而难以真正理解数学知识的内涵。对此，教师需要在教学过程中融入人文及美育思想，激发学生学习数学的兴趣，使其体会数学之美。具体来说，教师在讲解晦涩难懂的数学思想时可以与一些著名的古诗词相结合。数学因为具有强大的逻辑性和严密性，易使一些基础薄弱的学生望而却步，但是数学同样也富有“人情味”，我国源远流长、博大精深的文化中有很多诗句都与数学中的概念紧密相关。例如，在讲解无穷小这一知识点的时候，教师可以引入李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的著名诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，引导学生体会无穷小的极限思想。又如，在学习函数的极值与最值这一节时，可以引入苏轼《题西林壁》中的著名诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，使学生更直观地感受极值的定义。再如，在讲解数列的极限时，可以通过斐波那契数列引出斐波那契螺旋线，其被称为“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋。实际上，自然界中存在着大量美丽、神奇的天然黄金螺旋结构，这是大自然的精妙设计，能带给学生美的感受，有助于提高学生学习积极性，进而提升课程思政效果。

　　据上所述，在高等数学课程思政教学中，教师要根据学生情况，在注重科学性的同时，恰到好处地体现艺术性、通俗性等，渗透人文关怀，这样就不会在培养人的问题上出现只懂科学技术而心灵孤寂的“空心人”和不懂科学技术而奢谈人文的“边缘人”。

　　三、结语

　　在高等数学课程思政教学中，教师需要不断优化原有思维认知，不断提高自身教学科研能力，充分挖掘教材中蕴含的思政元素，以此打破原有教学活动存在的弊端，促进教学活动与时代发展相匹配。从根本上来讲，总结高等数学课程思政教学的具体实践路径是构建“全员、全过程、全方位”育人体系的现实需要，对于推动课程思政教学改革有实践意义。而此次对高等数学课程思政教学的有效性及实践路径进行研究，是笔者积累并总结课程思政教学经验的一次有益尝试，也是笔者后续继续改进课程思政教学措施的重要依据。今后，笔者仍将不断对高等数学课程思政中存在的问题进行分析归纳、总结与反思，以提升高等数学课程思政教学成效。

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