摘要：文章首先分析了应用型本科院校随机过程课程教学现状，然后提出了应用型本科院校随机过程课程教学优化路径，包括明确教学目标、优化教学内容、创新教学模式、改进考核方式等。

　　关键词：随机过程课程；应用型本科院校；混合式教学模式

　　为全面深化产教融合、校企合作，提高应用型人才培养质量，教育部和国家发改委共同组织实施教育现代化推进工程应用型本科高校建设项目。应用型本科高校建设是继中西部高等教育振兴计划、“双一流”建设之后，我国高等教育发展过程中的又一个重要内容，旨在鼓励引导应用型本科院校在不同的方向和领域发挥特长，办出特色的大学，争创一流。应用型本科高校建设旨在将学校的学术性与职业性有机融合，是缓解高职教育在本科层次“断层”的一剂“良药”。与此同时，大力发展应用型本科院校也有利于培养更多的高素质应用型人才，满足我国当下由中国制造向中国创造转型的需要。

　　随机过程主要是研究随机现象随时间变化的一种动态特性的学科。随机过程可以理解为含有参数的一组随机变量，参数一般为时间，也可以是空间位置[1]。随机过程课程作为应用型本科院校统计学、电子信息工程、交通运输、机械工程、经济学、金融学、数据科学与大数据技术等专业的一门专业基础课，学生学习该课程需要先修一些基础课程，主要包括高等数学、概率论与数理统计、信号与系统等。该课程要求学生掌握随机过程的概念及不同类型的随机过程的统计特性，具备对随机过程进行统计特性分析及统计参数的计算能力，以培养自身解决实际问题的能力。随机过程在互联网、计算机软件、工程技术、医药卫生统计、电子技术、社会科学等领域及实际生活中均有较为广泛的应用，故随机过程课程的学习有助于提升学生的逻辑推断、计算分析能力及应用创新能力，也可为学生未来的职业生涯发展奠定坚实的理论基础[2]。

　　随机过程课程的特点是抽象性、逻辑性、应用性较强。随机过程课程教学过程中涉及的平稳过程、泊松过程、马尔科夫链、维纳过程、统计参数的计算和理论分析方面的内容晦涩难懂[3]，且传统的教学只重视基础理论，这已无法满足学生对知识的需求，也无法满足社会对人才的需要。基于应用型本科高校建设的目标要求和发展方向，为助力高等教育强国建设，培养适应社会发展和满足时代需求的人才[4]，将随机过程课程的教学目标、教学策略与人才培养模式相结合，培养多样化、创新型的卓越人才，能够为产业发展提供智力和人才支撑。基于此，本文拟通过分析应用型本科院校随机过程课程教学现状，从而提出有针对性的优化路径。

　　一、应用型本科院校随机过程课程教学现状

　　近年来，随着社会经济的飞速发展和高校课程教学改革的突飞猛进，随机过程课程教学无论是在理论上还是在应用上都有了蓬勃的发展，也取得了丰硕的成果。然而应用型本科院校的人才培养目标重在“应用”二字，要求体现时代精神和社会发展要求，满足和适应经济与社会发展需要，故在新的高等教育形势下，随机过程课程教学有必要全面提高质量和效率，以培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才。但根据现实情况，随机过程课程教学仍存在一些不足。

　　（一）教学目标重理论轻应用，与社会发展和时代需求脱节

　　应用型本科院校传统的随机过程课程教学目标重理论、轻应用，教师仅限于对基础知识、数学公式的讲解，同时主要培养学生的逻辑推理能力，而忽视了学生创新实践能力的培养，可见教学目标与社会发展和时代需求脱节。比如，在平稳过程的教学中，教师将重点放在了其定义及期望、相关系数等公式上，忽略了将其图像化并在现实中加以应用。学生学完该课程后不知道如何在实际问题中运用相关知识[5]，且综合应用理论解决实际问题的实践能力不足，这就与新工科建设的要求相悖。

　　（二）课时缩减，教学内容仍未改变

　　在新工科背景下，应用型本科院校工科专业更多地注重培养学生的工程实践和创新能力。但由于课时有限，部分学校开始缩减一些专业基础课的课时，这样一方面能减轻学生理论知识的学习压力，另一方面也能让学生拥有较多的时间进行工程训练和社会实践[6]。就随机过程课程而言，一般学校为48课时，部分学校仅为32课时，但是教师所需讲授的教学内容还是按照以前的大纲要求，保持不变。因此为了完成教学任务，教师只能选择加大课堂教学容量，进行满堂“灌输”，然而还是没有足够的时间进行课堂实验环节的操作，这就给学生的学习带来了较大的压力。

　　（三）教学模式陈旧，缺少信息化元素

　　在应用型本科院校随机过程课程教学过程中，教师大都采用“灌输式”教学模式，即利用有限的课时进行公式的推导、定理的证明等，导致教学氛围沉闷，难以激起学生的学习兴趣，进而使得教学成效不高。在这种“灌输式”教学模式下，随机过程课程教学过程还缺少信息化元素，导致陷入“教师教、学生学”的状态，这样不仅难以加强学生分析和处理实际问题的能力，还不利于学生将自己所掌握的知识灵活运用到金融（量化）、经济与管理科学、信息科学、生物科学、计算机科学及其他工程技术领域[7]。从教学实际来看，随机过程课程教学缺少信息化元素的主要表现为：多媒体、网络平台等现代教育技术很少被应用于课堂教学，以致影响了教学目标的达成。

　　（四）注重期末考试，考核方式单一

　　从考核方式上来说，目前大多数应用型本科院校采取“期末考试为主，平时成绩为辅”的课程考核方式[8]。该考核方式容易造成部分学生平时上课不认真听课、课后不学习，期末考试前临时突击学习的情况。目前，随机过程课程考核方式单一，如平时成绩一般仅由教师根据学生平时的出勤、作业完成情况来评定。同时，由于平时教师布置的作业通常是课后习题，可能存在抄袭的现象，这样就无法将应用性的内容体现出来。笔者认为，单一的考核方式并不能真实有效地反映学生平时的学习情况，有些学生会抱着侥幸心理借助考前突击通过考试，从而导致一部分认真学习的学生的成绩不能得到公平的体现。因此，教师应从不同的角度考查学生的学习效果，科学地评定学生的最终课程成绩。

　　（五）师生互动不足，信息反馈不及时

　　在应用型本科院校随机过程课堂上，很多一线教师都缺乏与学生之间的互动环节。比如，教师只让学生一味地记笔记，未与学生交流知识的背景与应用，进而造成学生对所学知识的理解不够深入透彻，也不知所学知识的用处何在。同时，无论是在课堂教学过程中还是在课后设置的答疑环节，师生之间的交流都相对较少。另外，学生思想观念和学习习惯与以前的学生有很大的差别，但教师未深入了解学生，学生也很少及时反馈对所学知识的理解程度。反过来，教师也就无法及时掌握学生对所学知识的理解层次。一般情况下，多数教师通过批改课堂布置的作业或单元小测试的方式判断学生对知识的掌握程度和学习过程中存在的问题，并对反馈的信息加以处理，分析教学的状况与目标的差距，然后根据教学进度做出调整，并进行查缺补漏。但是仅仅通过这样的方式，会造成信息反馈不及时，进而会导致教学效果不理想。

　　二、应用型本科院校随机过程课程教学优化路径

　　在新的高等教育形势下，应用型本科院校应构建满足和适应经济与社会发展需要的课程体系。而随机过程课程作为随机系列课程的重要组成部分，是学习时间序列分析（数理统计II的一部分）和数理金融的重要基础，其重要性不言而喻。随机过程课程主要讨论生活中许多非常有趣而又十分重要的随机过程，旨在研究随机现象随时间变化的规律性，以培养学生结合实际分析和处理问题的能力。对于如上所述的随机过程课程教学存在的不足，可以从以下五个方面入手，探寻优化路径，以培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才。

　　（一）明确教学目标

　　对于应用型本科院校随机过程课程来说，教学目标是教学活动开展的重要导向，在一定程度上决定了教学的深度和广度，且对于后续组织教学内容、确定教学重难点、选择教学方法起着指导作用。一直以来，随机过程课程教学目标都强调使学生熟悉和掌握随机过程的基本概念及分析方法，深入了解随机过程的平稳性及几类重要的随机过程[9]。但应用型本科院校区别于学术型大学，须重点突出“应用”二字，故这一特性也应该体现在随机过程课程教学目标中。据此来看，已有的随机过程课程教学目标就显得过于笼统且未能突显“应用”这一特性。对此，随机过程课程教师应该通过分析课程在专业设置中的重要性，并认真研读课程教学大纲，从学生能力和技能培养入手，明确优化后的教学目标，即使学生熟悉随机过程的基本概念、基本类型及几种重要的随机过程，掌握基于统计特性的分析方法，掌握建立随机模型的思路、理论和方法，培养学生的创新实践能力，提高学生应用随机过程的理论知识分析、解决实际问题的综合实践能力。随后，在这一目标的导引下，教师再遵循整体性原则、科学性原则及可操作性原则，从具体人才培养要求入手对这一目标进行拆分，进一步细化出适合专业特点的教学目标。例如，数据科学与大数据技术专业随机过程课程教师在分析该专业培养要求之后，要将“培养学生大数据思维，提升学生的数据分析能力”纳入教学目标。如此，明确随机过程课程教学目标，便可以为教学实施提供指引。

　　（二）优化教学内容

　　教学内容是应用型本科院校随机过程课程教学优化过程中不可忽视的一个环节，且优化教学内容也是保障教学成效的重要因素。考虑到社会对应用型人才需求的不断增加，随机过程课程教师应该肩负起应用型人才培养重任，面向产业，对已有教学内容进行优化，以形成有利于培养学生应用能力和创新能力的教学内容[10]。如何优化随机课程教学内容呢？具体可从以下三点着手。首先，加强教学内容的应用性。这要求随机过程课程教师通过对教学大纲的分析，在教学中尽可能地减少难以掌握和不必要的推导证明随机过程的内容，如随机理论相关的定义解析及公式推导等，而是应该从直观性、趣味性及易于理解的角度介绍随机过程，如引入与实际生活有关的例子，或者增加一些建立随机过程模型的练习题等，以培养学生分析和处理实际问题的能力。其次，增强教学内容的交叉融合性。当前，随机过程在天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策等领域已得到广泛应用，故实际随机过程课程教学过程中，教师要面向现已应用的领域，根据不同的专业需求，添加与该专业相关的内容。比如，电子信息工程或交通运输专业可以引入无线电设备中的热噪声电压、连续测量飞机飞行速度产生的测量误差来阐述平稳过程，并着重介绍马尔科夫链和泊松过程，补充谱分解的相关内容；经济学或金融学专业可以引入股票、某产品价格来阐述随机过程，并加强布朗运动、时间序列等的介绍，补充随机微分方程的应用内容。最后，增加一些与专业知识相关的思政教育内容。随机过程课程教师可立足当节知识点，拓展介绍一些我国学者在该学科领域做出的杰出贡献，由此加深学生对相关知识的理解，以便学生提高学习兴趣，同时增强学生的文化自信，培养其爱国情怀和努力拼搏精神。

　　（三）创新教学模式

　　作为应用型本科院校统计学、电子信息工程、交通运输等专业设置的一门专业基础课，随机过程课程教师在教学过程中对其教学模式进行创新，是一个重要举措。为了改善传统随机过程课程教学效果，教师可以激发学生兴趣为主、以促使学生主动参与为目的，采用与信息化元素相关的教学模式。通常，基于随机过程课程教学内容的需要，教师可采用现代化教学手段和案例教学法相结合的教学模式，即运用多媒体技术呈现某一案例中的随机过程模型建模、分析求解过程[11]，以直观、形象、动态的方式帮助学生更好地理解教学内容，从而引导学生深入思考，实现理论与实践的有机结合，进而培养自身的建模分析能力、创新实践能力[12-13]。另外，随机过程课程教师还可依托信息化教学平台，选用线上+线下混合式教学模式。教师可按照课前、课中、课后三个阶段实施教学，具体如下。①课前阶段，以预习为主。教师立足课程当节教学目标，设定预习任务单，连同辅助预习资料一起发布在线上公共学习平台上，要求学生登录平台完成预习任务，由此帮助学生了解随机过程相关基础知识点。②课中阶段，以线下合作探究为主。教师结合学生预习情况，选定课程当节重难点，然后组织学生以小组为单位进行合作学习，并通过自主分析、合作共享、达成统一等一系列流程，完成随机过程模型的构建和操作等，以增强学生参与感，培养学生实验操作、数据分析处理、项目成果汇报等方面的能力。③课后阶段，以复习巩固为主。教师依靠线上公共学习平台的测试板块，发布作业，要求学生回顾已学的课程知识，并通过拓展内容开阔视野。如此，才能提高随机过程课程教学效果。

　　（四）改进考核方式

　　应用型本科院校传统的随机过程课程考核方式是“期末考试+平时成绩（出勤和作业）”，改进后应推动课程考核方式多元化，即除了出勤考核、作业考核、期末考核，还要增加实验项目考核、课程论文考核。每项考核都要有量化标准，即出勤考核，教师可从到课情况和课堂表现给出分数；作业考核，教师可从作业是否提交、是否有抄袭现象、是否正确等来确定等级并给出分数；期末考核，教师按照期末卷面给出分数；实验项目考核，教师要选取与专业相关的实际数据，形成不同的实验题目，然后让3—5名学生组成一个小组并选择一个实验题目，共同收集资料，进行实验操作、数据分析处理及实验报告撰写，最后教师基于实验题目完成程度及实验报告撰写格式和内容质量给出相应的成绩；课程论文考核，课程结束后，教师发布多个贯穿整个教学内容的案例供学生选择，学生选择其中一个案例，完成一篇开放式的课程论文，相应评定方式可参照大学生数学建模竞赛的评定方式。

　　随机过程课程五项考核成绩的占比可设置为：出勤占5%、作业占10%、实验项目占20%、课程论文占20%和期末占45%。教师先按照一定的百分比例给出学生各项考核的量化分数，然后再得出学生的课程综合成绩，这样能够强化学生的应用性技能、开放性思维能力和数据分析能力。笔者认为，多元化考核方式可以优化学生的学习过程，打破学生平时不学、期末突击的不良学习习惯，进而为培养高质量、高水平的综合创新型人才打下坚实的理论基础。

　　（五）打通反馈渠道，并组织学生参加相关竞赛

　　应用型本科院校随机过程课程教学过程中，学生既是教学的对象，又是学习和自我教育的主体，故而了解其接受能力及知识吸收程度是教师进行教学前需要做好的前提准备。为此，教师可从实际出发，打通反馈渠道，以了解学生课程知识和技能的掌握程度。第一，要求学生利用线上公共学习平台的讨论区反馈疑问之处；第二，通过教学反思或回顾分析提问、板演及练习环节中学生表现出来的学习行为，获取反馈信息；第三，与学生进行一对一线上或线下交流，了解其在学习中存在的疑惑。概言之，教师应以多元化的方式获取反馈信息，整理出学生普遍存在的问题，并于后续教学设计中进行补足或调整。

　　教师对通过多元化方式掌握的反馈信息加以利用，能够促进教学目标的达成。落实到具体行动上，教师可基于反馈信息，按照能力水平将学生划分为不同层次，并有针对性地指导其参与不同层次、不同类型的与课程相关的竞赛，以此帮助学生将所学的随机过程知识应用在相关领域中，锻炼其建模分析能力、创新实践能力等。比如，大学生数学建模大赛、大数据竞赛、“互联网+”竞赛、机器人竞赛等均涉及随机过程的相关知识，教师可在课堂上介绍相关竞赛的宗旨和活动，并选取与随机过程相关的赛题进行重点讲解，同时结合学生所在专业特性，鼓励学生参加相关竞赛。这样一来，可促使学生将随机过程、软件应用、大数据分析、机械、物理等内容融会贯通，进而培养自身解决问题的实践能力，提升自身的综合能力。

　　三、结语

　　以应用型本科院校的人才培养目标为导向，秉承“学生中心”“产出导向”“持续改进”的教育理念[14]，本文针对随机过程课程教学存在的问题，从教学目标、教学内容、教学模式、考核方式等方面提出相应的优化路径。优化之后，随机过程课程教学与应用型本科院校的办学定位与目标相吻合，能够提高学生的学习兴趣，提升学生处理数据能力、解决实际问题能力和创新协作能力，实现全面发展。笔者认为，随机过程课程教学优化路径为实施应用型本科教育提供了参考，并为相关院校课程教学提供了创新理念和实施思路。

参考文献：

　　[1]汪荣鑫.随机过程[M].西安:西安交通大学出版社,2006:12.

　　[2]丁博.浅谈《概率论与随机过程》课程教学[J].教育教学论坛,2020(14):328-329.

　　[3]郑秀娟,于舒扬,刘凯.工科选修课程中现代化教学手段的应用研究:以随机过程理论课程为例[J].科教导刊,2020,5(13):83-85.

　　[4]蔡立刚,李媛,丁宁.新工科背景下“随机过程”课程教学改革探索[J].教育教学论坛,2021,11(45):75-78.

　　[5]修建娟,柴勇,关键,等.“随机过程及应用”创新性教学的几点思考[J].高等教育研究学报,2017,40(3):112-115.

　　[6]吕宁.基于超星学习通BOPPPS模型的概率论与数理统计教学改革实践[J].科技视界,2021,14(20):49-53.

　　[7]李旭东.浅谈“随机过程”课程教学改革与实践[J].教育教学论坛,2019,6(24):67-68.

　　[8]李卓.电子信息类专业随机过程课程教学改革实践[J].教学改革,2021,8(27):62-63.

　　[9]徐华平,张有光.工科“随机过程理论”课程教学改革研究[J].电气电子教学学报,2017,39(1):13-15,61.

　　[10]李琳.思政案例融入网络营销课程教学的实现路径[J].西部素质教育,2022,8(23):9-12.

　　[11]王沁,唐家银,赵春明.案例与实验教学法在泊松过程教学中的应用[J].教育教学论坛,2022,2(6):121-124.

　　[12]李艳颖.基于R软件的概率论与数理统计教学案例设计[J].内江科技,2021,42(7):42-43.

　　[13]汪浩,李莹.大数据/人工智能背景下IT专业基于R的概率论与数理统计教学改革[J].计算机教育,2021(3):180-184.

　　[14]韩朝恰,程永喜,王建军,等.应用型本科教育下“数据库原理及应用”课程改革探究:以太原工业学院为例[J].西部素质教育,2022,8(21):138-141.