摘要：文章以北部湾大学为例，首先阐述了师范专业认证下数学与应用数学专业的研究动态和发展瓶颈，然后提出了师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革理念，接着论述了师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革实践，最后分析了师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革成效。

　　关键词：数学与应用数学专业教学；师范专业认证；产出导向

　　2017年，教育部工作司明确提出启动师范专业认证工作的要求，师范专业认证是建设高水平教师队伍、推动教师教育发展的一项重要举措，这是适应国家经济发展的需求，也是实现本科师范专业生存和发展的现实需求。北部湾大学数学与应用数学师范专业聚焦师范专业认证的同时，立足“以学生为中心、产出导向、持续改进”的认证理念，实施综合实践改革，以期促进数学师范专业人才培养的可持续发展。

　　一、师范专业认证下数学与应用数学专业的研究动态和发展瓶颈

　　师范专业认证作为衡量人才培养质量的重要标尺，受到了国内外教育工作者的关注。师范专业认证在发达国家研究起步较早。美国联邦师范教育认证委员会在2009年尝试施行师范院校新的认证标准[1]。在国内，胡万山等[2]从师范专业认证角度构建了高校师范类专业发展的路径。李泽民[3]从师范专业定位、课程内容、调整课程结构、强化实践教学等方面讨论了高等师范院校的发展。刘河燕[4]基于师范类专业认证视角指出我国教师教育课程内容缺乏整合与更新等问题。

　　从已有的研究来看，学者主要从以下方面对数学与应用数学专业教学改革进行了研究。

　　第一，人才培养目标。近年来，我国学者在人才培养目标等领域取得了许多有价值的研究成果。如梁业梅[5]通过调查研究比较了地方院校人才培养目标，并结合专家访谈，指出目前部分院校人才培养目标存在的问题有职业服务领域定位过泛、培养目标过高等。张宗国[6]比较了高校人才培养方案后指出其存在专业人才培养目标趋同、缺乏专业特色的表述等问题，并论述了培养目标与课程体系设置的重要性。

　　第二，课程体系。从课程体系来看，学者主要结合目前高师数学课程设置存在的问题、高师数学课程的整合与优化展开了研究，并且专业认证标准下课程体系的优化已有了一定的研究基础。孙承毅[7]结合目前高师数学专业课程设置存在的问题，提出课程设置应重视学生个性发展的要求。郑晨[8]以师范院校为调查对象进行实证调研，表明部分院校课程设置的师范性并不强，并提出绝大多数高师院校的数学课程设置依然采用传统体制，前瞻性不够。张海永等[9]对数学与应用数学专业课程的整合与优化进行了讨论。王淑芳等[10]基于工程观教育理念研究了工程教育课程体系与教学改革，并列举了清华大学化学工程系在课程体系方面的实践。谢宏全等[11]讨论了专业认证背景下的测绘工程专业课程体系优化，对照工程教育认证标准的要求，阐述了测绘工程专业培养目标、毕业生毕业应获取的知识和能力、学位授予标准等。

　　第三，课堂教学。课堂教学组织形式的适切性与时代性是课堂教学成功的基石。课程思政与课程教学的融合是师范教育关注的热点，但在思政教育过程中，教师存在对课程思政“理解片面”的问题。刘玉彬等[12]指出目前数学师范专业教学组织形式一仍旧贯，难以调动学生参与的积极性。潘庆年等[13]以人才培养模式为视角，提出应注重师范生的研究性学习。余云娟等[14]从中小学课程标准角度出发，指出不同课程的教学应有所区别，“教法”课程目前存在的问题有：教学活动单一，教学技能培养的微格教学、观摩教学活动开展不足，学生“教”的机会较少等。赵辉[15]在讨论了数学师范专业课程思政实施的特点后指出，目前思政元素与专业教育的融合还不够，存在仅认为课程思政是传递国家方针和政策的片面观点。

　　第四，持续改进。随着专业认证工作的推广，专业评估的标准及持续改进的路径研究受到了学者的关注，持续改进也是专业质量提升的关键之一，学界关于专业评价标准的研究取得了相对丰富的成果。为了解决专业质量持续改进难的问题，巴巴（Baba）[16]在课程与学生学习成果之间建立对应标准，并对成果进行评估。梁旭[17]提出教学质量持续改进应遵循目标导向、系统全面、动态优化的原则。田志茗[18]从定性分析和定量分析两个方面提出师范专业课程目标达成度评价的方法，为专业持续改进提供了思路。洪早清[19]指出目前师范专业改进存在难以持续的问题，从师范专业认证过程来看，部分师范院校本身对专业认证标准及其内涵理解得并不到位，缺乏必要的解读；从持续改进产出的效果来看，持续改进成果见效慢，甚至出现效果不佳的局面；从专业建设和持续改进的联系来看，专业评价和改进未能紧密衔接，执行不到位。李志义[20]解析了工程教育专业认证的持续改进理念、基本模式与要素，认为持续改进应当从内部评价、外部评价、改进和反馈等方面实施。

　　概言之，国内外关于高校数学师范生教育的研究取得了一定的成果，但数学与应用数学专业存在的矛盾仍待解决，如人才培养目标定位模糊，表述宽泛，缺乏专业培养特色；课程体系结构不合理，部分课程设置不规范，部分院校课程体系设置缺乏必要的调研基础，学科之间的逻辑体系不清晰；课程内容陈旧，理论案例教学不足，教育实践环节不扎实，师范生学习体验重视程度有待提升，发展性学习内容比重过低，教学组织方式陈旧；数学师范专业质量评价大多只停留在评价环节，持续改进环节落实不到位，持续改进评价模式连贯性不强[21-25]。随着社会经济的发展，部分专业学生出现“毕业即失业”的问题，而基础教育数学教师是我国政策导向下的重要师资力量，加之国家也对数学师范教育提出了更精准的要求，故学校必须对相关政策及要求加以落实。

　　二、师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革理念

　　师范专业认证下的数学与应用数学专业教学改革要明确数学师范专业学习产出评价的标准。即围绕学生学习的效果及个人毕业后的发展方向安排教学活动，将师范生满意度作为数学师范毕业生质量评价的关键依据。只有以数学师范生教师教育核心能力为导向，建立数学师范专业可循环的持续改进路径，方能确保数学师范专业评价和监控的可行性和持续性。

　　三、师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革实践

　　（一）以产出为导向，设计专业人才培养目标

　　以产出为导向，立足用人单位、毕业生调研分析报告，制定促进学生数学知识专业化、教师教育技能化、学生思政教育全面化的“三化”专业人才培养目标。数学与应用数学师范专业人才培养目标为“立足北部湾，服务广西基础教育，培养德智体美劳全面发展，政治素质过硬，热爱基础教育事业，具有高尚的教师职业道德和深厚的教育情怀，具备扎实的数学专业知识和较强的数学教学实践能力，能够胜任初中数学教学、教研及班级管理工作的高素质应用型人才”。其强调以服务民族地区为特色，实现教师职业道德和教育情怀、理论知识和实践能力的有机统一。毕业生毕业后5年的预期目标如表1所示。

　　（二）优化课程结构，构建以师范生为中心的课程及实践体系

　　1.立足“三个层次”合理设置师范生课程体系结构。基于“平台+模块+课程群”三个层次，构建“通识—专业—综合应用”的课程体系。进一步细化和明确各门课程的功能，将课程体系分为公共必修课、专业必修课、专业选修课及实践环节四个平台，平台内分成通识课程、学科专业课程、教师教育课程和实践课程四个模块，进而依据人才培养目标将课程分为不同课程群，如将教师教育类课程分为三类，第一类是对接中学数学课程标准的“初等代数研究”“初等几何研究”等课程，旨在培养师范生指向中学数学的核心素养；第二类是“中学数学教学论”“中学数学教学设计与案例分析”等课程，旨在培养师范生数学教育理论素养；第三类是“数学教学技能训练”“现代数学教育技术”等课程及以技能竞赛为主体的活动项目。另外，依据师范生个性发展需求，开设“中外数学史”“数学方法论与解题研究”等课程，以师范生为中心进行教师教育理论与实践能力的培养。

　　学校专业建设应在分析培养目标的基础上，厘清学科课程、教师教育类课程之间的联系，并以走访和调研结果为依托，科学把握课程的先修后续关系，每位教师应充分了解培养方案整体的课程体系，明晰所授课程所处的地位与作用，以及其他课程开设的顺序，不同课程知识间的逻辑体系、不同课程的目标，并从整体的角度理解和完成课程设计。

　　2.立足“四年连贯”构建立体化的师范生实践教学体系。构建见习、实习、中学数学教学技能综合测评、研习、毕业论文（设计）、就业实习六环节立体化实践教学体系。第1学期开展“三字一话”教学技能训练，促使数学教师扎实普通话、粉笔字、毛笔字、钢笔字基本功；第2至4学期每个学期至少安排一周到中学进行听课、评课等教育见习活动；在第6学期教育实习前设置中学数学教学技能综合测评考核环节，在教育实习结束后进行2周的教育研习，并形成数学教育实习和研习案例库，为下一届实习生提供教育实习和研习过程性的帮助，提高师范生教育教学研究能力和反思总结能力；第7至8学期安排毕业论文（设计）等。由此构建“四年连贯”立体化的师范生实践教学体系。

　　（三）以课程建设为依托，多措并举改革教学

　　1.课程教学大纲的优化。在原有课程教学大纲的基础上，明晰课程目标对毕业要求的支撑，重视课程思政与课程内容的结合，明确课程目标达成度的计算过程等。新旧教学大纲框架对比如表2所示。

      2.课程教学内容的改革。基于优化后的教学大纲，教师要进一步细化和补充课程的教学内容。如在“中学数学教学论”课程的数学概念教学章节，细化“数学概念学习的心理过程”的教学内容，原有的教学内容仅介绍了学习者获得数学概念的三种传统的方式，即概念的形成、概念的同化和概念的顺应，但并没有针对以上三种方式展开案例补充，因此，本次改革将融入案例进行教学，如在“概念的顺应”知识点中加入“‘正数’‘负数’概念学习”案例：小学阶段的学生常利用算术数来描述和表达生活的事物，在日常的学习容易将数的概念与算术数等同，因此其原有关于数的概念的认知结构难以接受和同化正数、负数的概念，需要进一步调整和改变原有关于算术数的认知结构，以便顺利同化新的概念。具体做法为：首先从生活的案例出发，如财务的收入和支出、运动方向向南和向北、高于和低于海平面的某地高度等，帮助学生发现生活中存在着许多具有相反意义的量，接着通过提出问题“如何用数来区别这些相反意义的量”，使学生思考要区别这些具有相反意义的量只有算术数是不够的，进而指出“如果把其中一个量规定为正的，那么另一个量就是负的”，突出学习正数和负数概念的必要性。如此，通过案例教学，可帮助学生进一步理解“数学概念学习的心理过程”课程的教学内容。

　　3.课程教学组织形式的改革。在中学数学教学技能实践课堂中，增加“师生扮演”角色互换教学环节，师范生不仅要充当“教师”的角色，还要从听课者的角度质疑教者，由教者再进行解答。另外，邀请当地的中学高级、特级教师、学校优秀班主任进行教学经验分享、举办专题讲座等；教育见习过程中，听示范课前让学生针对所听课题自行进行教学设计，一线教师示范课结束后，请教者谈谈所授内容的设想、体会，师生一起研究讨论示范课的教学目的、重难点、过程、板书设计等，并且请个别学生进行试教，将录制的示范课及学生试教过程再进行对比、分析，从而充分利用教育见习为后续的教育实习打好基础。经过实践尝试，学生课堂参与度和学习效果均得到明显的提升，并且在自治区师范生教学技能竞赛中突破先前的成绩，获得了第一名。

　　（四）构建“评价—反馈—改进”的闭环持续改进路径

　　持续改进机制的核心在于建立末端的再输入机制，让评价结果经过分析后能回流进下一轮的工作循环。基于此，构建了路径明确的“评价—反馈—改进”的闭环持续改进制度，如图1所示。

　　依据反向设计、正向施工的原则，学校及学院领导、任课教师、学生代表等对培养目标的评价和制定作了专题研讨，同时学校及学院负责人在到用人单位的走访和调研的基础上，完善了人才培养目标。学生可通过学院网站、开学教育、专业导读、学生管理手册、宣传手册等途径了解专业毕业要求。学生对毕业要求的认识、认同及评价通过与学生代表的访谈和问卷调查等方式展开。依据毕业要求制定课程目标，教师进入不同的课程组，明确不同课程对毕业要求指标点的有效支撑。

　　以产出为导向，课程考核除了采用传统的试卷考核，还采用了课堂表现测评、技能考核、案例分析、设计汇报展示、课程论文等表现性评价方法。同时，注重过程性考核，在教学过程中增加学生反思总结、小组自评、互评等环节，增强学生的反思意识和能力，并通过小组合作培养学生的沟通协调能力。教师教育课程结合教学设计与课件制作、模拟上课与板书、说课与评课等综合评价课程成绩，学生在全国或全区学科竞赛获奖成绩可作为课程成绩的重要组成。鼓励学生参加学科竞赛活动及课外实践活动，推进学生成果考核评价的多样化和科学化，改变传统的仅以终结性评价评定成绩的不足，鼓励学生更多参与数学教育教学过程性活动，增强师范专业人才培养的持续性和连贯性。培养目标、毕业要求、课程目标等的评价反馈可作为下一轮的工作循环中的首要参考，以保证教学持续改进、持续发展。

　　四、师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革成效

　　为了解师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革实施成效，对2019级师范生发布问卷进行跟踪调查，回收的有效问卷为82份。从四个维度，即人才培养目标、课程体系、课程教学、持续改进的满意度和合理性展开调查，合理性分为非常不合理、不合理、合理、非常合理四个选项，满意度分为非常不满意、不满意、满意、非常满意四个选项。人才培养目标调查项目为“①您认为改革后的人才培养目标的毕业服务面向区域是否合理；②您认为人才培养目标描述的毕业生应具备的职业能力特征是否合理；③根据您毕业后职业的发展，您认为人才培养目标中的人才培养定位是否合理”。课程体系调查项目为“①您认为本专业的课程的整体框架是否合理；②您认为本专业的课程体系的设置是否合理；③您认为本专业的课程的先修后续关系是否合理”。关于课程教学调查项目为“①您对所学课程的教学内容的满意度；②您对所学课程中教师使用的教学方法的满意度；③在所学课程中，您对教师使用的教学手段的满意度”。教学持续改进调查项目为“①您对评价教学的标准的满意度；②您对评价教学数据收集的广泛性的满意度；③在专业发展方面，您对您的诉求得到解决的满意度”。

　　从调查数据来看，大部分学生对此次教学改革有较高的认同度和满意度，97%及96%的学生认为专业人才培养目标制定及课程体系达到了“合理”程度，认为课堂教学达到“满意”程度的学生占比为94%，认为教学质量持续改进机制达到“满意”程度的学生占比为90%，由此可知，师范专业认证下数学与应用数学专业改革成效显著。

　　五、结语

　　师范专业认证背景下的数学与应用数学专业教学改革，要找准方向、明确定位，基于逆向的思维方式制定人才培养目标，以学生的学习体验为首要，以特色为引领，以课程知识逻辑体系为脉络，系统设计数学师范专业课程体系；多通道保障专业建设质量，反向设计持续改进路径，建立促进专业发展的“螺旋上升”持续改进模型。重点从人才培养目标、课程体系、课程教学、持续改进四个方面提出改革实施方案，并结合问卷调查，检验师范专业认证下数学与应用数学专业教学改革实效，基本构建了地方高校特色的数学师范专业建设整体框架，为数学师范专业的发展提供了思路，可推动数学师范专业人才培养持续改进和不断优化。

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