摘要:函数是高中数学学习的重难点，函数零点问题则是函数的重点所在．本论文结合具体的例题，对不同类型的函数零点问题的解题方式进行了探究.

　　关键词:高中数学;零点问题;策略探究

　　函数零点是沟通函数、方程和图象的重要媒介，充分体现了函数和方程之间的内在联系，也蕴含了丰富的数学思想．在函数零点问题解答中，由于题目类型不同，解题思路也就有所不同，学生不仅要理清这一类型题目的特点，还应掌握多种零点问题的解答方法，才能灵活应对各种函数零点问题的解答，真正提升学生的解题效率.

　　1高中函数零点问题常考类型分析

　　1．1求函数零点的值

　　求函数零点值问题只要掌握了函数零点的定义，将函数问题转化成为方程，即可通过方程的根得出函数的零点值.

　　1．2求函数零点个数

　　此类题目可以先将函数的零点求出来，然后看零点一共有多少个;还可以利用零点存在性定理，并结合函数的单调性，对函数零点的个数进行确定;也可以通过构造函数的方式，将函数的零点问题进行转化，使其成为求函数图象的交点个数问题.

　　1．3求函数零点的范围

　　1．4根据函数零点个数求解参数范围

　　1．4．1基于转化思想解决零点问题

　　1．4．2基于数形结合思想解决零点问题

　　在高中函数零点问题中，数形结合思想是一种非常有效的方法，主要是借助函数零点的概念，引导学生对函数图象进行观察，明确函数图象与坐标轴的交点，在图象的辅助下，顺利解决函数零点问题.

　　1．4．3基于分类与整合思想解决零点问题

　　分类讨论与整合，就是化整为零、各个击破，是一种非常有效的函数零点问题解决手段．通常，这一种方法常常被用于综合性的函数零点问题中，需要在解题的过程中，通过分类讨论，最终在各个击破的基础上，整合到一起.

　　2基于函数零点问题解答的日常教学启示

　　结合上述例题研究显示，学生对函数零点的概念、零点存在性定理的掌握情况以及对函数和方程、图象之间的关系熟悉程度，直接决定了学生的解题能力．鉴于此，为了真正提升学生的数学解题能力，高中数学教师在日常教学中，唯有坚持以生为本的理念，引导学生积极主动参与到相关数学概念和定理的探究学习中．为了全面提升学生的解题能力，唯有彻底转变传统的教学模式，指向数学新课程的要求，灵活借助多种方式优化课堂教学，包括:探究式学习、多媒体信息技术教学等，使得学生在多样化学习中，高效完成课堂学习目标.

　　在最新的课程标准中明确提出了数学六大核心素养，并且已经成为当前考查的方向．在常见的函数零点问题中就蕴含了数形结合思想、转化化归思想、分类讨论思想等，学生唯有熟练掌握这些数学思想，才能促使其形成正确的解题思路．鉴于此，高中数学教师在日常教学时，应结合不同的例题内容，针对性地融入数学思想，使得学生在日常学习中，逐渐完成数学思想的内化和应用，进而提升自身的数学解题能力.

　　参考文献:

　　［1］孟彩彩，巩铠玮．基于波利亚“怎样解题表”的习题教学案例研究———以“函数的零点”为例［J］．数学教学通讯，2022(09):6－8.

　　［2］寿啸天．高中数学函数零点解决方法探究［J］.试题与研究，2020(28):31－32.