摘 要

　　本文赏析了特级教师俞正强“面积的认识”一课，俞老师风趣幽默的教学风格和扎实的教学功底，在吸引学生们的注意 力的同时，也让更多的学生参与到课堂的互动交流中，通过步步深入、环环相扣和循循善诱，帮助学生解决普遍存在的知识 混淆的痛点。在整节课中，俞老师与学生探讨了“面的对象化”“面的特征化”“面的属性化”三个问题，从数学本质上帮助 学生建立了面积的概念，值得小学数学教育工作者学习和借鉴。

　　[关键词] 小学数学,种子课,面积的认识,混淆点

　　种子课是一种可迁移和生长的关 键课，是培养学生创新思维和独立探 究能力且具有挑战性、多样化的教学 模式，与传统教学模式相比，能更好 地调动学生的积极性和效率。在一个 单元中，总有一节或若干节种子课， 教师要舍得花时间让学生充分经历知 识的生长过程，这样不仅能促进学生 对数学知识和概念的理解，还能减少 学生在考试中的知识混淆。

　　教育家叶圣陶说：“受过教育的人 的确跟种子一样，全部是有生命的， 能自己发育，自己成长的;给他们充 分合适的条件，他们就能成为有用之 才。”“面积的认识”是人教版小学数 学三年级下册中的一课，是小学阶段 数学学习的一个难点，其中关于面积 的基础知识，学生很容易跟之前学习 过的周长的知识混淆。特级教师俞正 强老师在“面积的认识”一课中，很 好地阐述了如何用种子课的生长代替 机械和重复的教学方法，巧妙地运用 了谈话、追问和深入辨析的方式，引 发学生兴趣，在追问中发现、把握问 题的本质，进而在对比、质疑和思辨中，由表及里、去伪存真地帮助学生认 识平面图形的面积，帮助学生理清周长 和面积的知识，解决知识混淆的痛点。

　　片段一：在聊天中初步感知“面 的对象化”

　　师： (板书：一个面)同学们，请 你分享一个你最熟悉的面?

　　(有的学生回答“镜子的表面”， 有的学生回答“床面”，有的学生回答 “揉面”，有的学生回答“地面”，有的 学生回答“脸面”……)

　　师： 同学们，今天我们在介绍 “面”的时候，大家心有何感?大家说 得最多一句话，什么话?

　　生 1 ：世界上有很多“面”。

　　生 2 ：有黑板面，用来写字的; 还有桌面和封面……这个世界是“面” 的世界。

　　师： 我们是生活在一个面的世界 里。一眼看去有顶面、墙面、左面、 右面、前面、后面、上面、下面、脸 面、手面、里面、外面……现在请你 拿出作业本，把你最熟悉的没有说的 那个面画下来。(出示学生画的长方形)这是一位小朋友画的一个面，你 知道他画的是什么面?

　　生 3 ：墙面、电视机的面、地面、 黑板面 … …

　　师： 我们请他自己宣布答案，这 是什么面?

　　生 4 ：我画的是地面。

　　师： 谁猜对了?为什么同样一个 长方形，却不同的人看来是不同的面， 而且都是对的，这是为什么呢?

　　生 5 ： 因为这世界上有很多的 “面”，这个长方形没有画得很细致， 没有把上面所有东西都画出来，所以 说大家都会以为是别的面。

　　生 6 ：因为世界上有很多面的形 状都一模一样。

　　师： 这世界上这么多面，除了得 到长方形外，还有可能得到什么形?

　　生 7 ：正方形、圆形、平行四边 形……

　　【赏析】 谈话法是教师在课堂中常 用的教学方法和技巧，通过教师的提 问、设问和追问，以及学生的及时回 答和纠错，不仅有利于帮助学生理解 数学知识的本质，还能培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。俞老师 幽默风趣的形象一下子吸引了学生的 注意力，通过“面”引出“你最熟悉 的一个面”这个话题，学生从刚开始 的“想不到”到后来感悟到“这个世 界是‘面’的世界”。同时，俞老师让 学生在画一个面的过程中发现同一个 几何图形可以表示不同物体的面，世 界上也存在着不同几何图形的面，从 而帮助学生感知面的对象化。

　　片段二：在探究中深入感知“面 的特征化”

　　1. 引导学生观察发现面在物体上

　　师： 我的问题来了，请问世界上 是先有面还是先有图形的?这是一个 烧脑的问题。

　　(有的学生说“先有图形再有面”， 也有的学生说“先有面再有图形”)

　　师： 同学们，为什么你认为是先 有面再有图形?

　　生： 因为我觉得这个图形就是把 面包在里面。比如，这个长方形，它 是一个封闭图形，里面那块是它的面， 所以我觉得是先有面。

　　师： 所以这个世界是先有面，把 面画下来就是图形了。同学们，在镜 面、床面、地面、脸面、桌面和封面 中，你认为最特别的是哪个面?

　　(有的学生说“脸面”，也有的学 生说“地面”)

　　师： 有两种答案了，你支持哪一 个面?为什么?

　　生 1 ：我支持脸面，因为脸面是 球形，它可以凹进去也可以凸出来。

　　生 2 ：我也支持脸面，因为其他 的面都是一个物体，而脸面是在活物 身上。

　　师： 同学们，镜面在镜子上，床 面在床上，地面在地上，脸面在脸上， 桌面在桌上，封面在书上。同学们， 你能得出一个什么结论?

　　生： 面都在一个东西上。

　　【赏析】为了帮助学生思考“面在 哪里”这个问题，俞老师抛出了一个 具有哲理性的问题“先有面还是先有 图形”，学生在一番深入思考后得出 “先有面后有图形”的结论，并且阐述 了自己的理由。接着，俞老师再引导 学生联系实际生活比较得出这些面的 共同特征是“面在体上”。

　　2. 引导学生感悟面是不能独立存 在的

　　师： 同学们，请问你有没有办法 把这些面从物体上拿下来?不管用什么 办法，砍下来、剥下来、吃下来，有 没有可能把这些面从物体上拿下来?

　　(大多数学生说“不能”，也有个 别学生说“能”)

　　师： 现在请这个小朋友来说一说 他怎么拿下来的。

　　生： 橙子、柚子那些表面，我们 可以撕下来，那我们就可以从物体上 面拿下来。

　　师： 他说可以撕下来，你们说封 面能不能撕下来?

　　生 1 ：封面可以撕下来，但是封 面这个面是不能拿下来的。封面撕下 来之后，封面是属于书这个物体的。

　　生 2 ：我觉得能，(撕下一本书的 封面，)这个封面撕下来了。

　　生 1 ：我们有意见。这只是一张 纸而已，这个纸本身还是属于书的。 纸是有正反两面的，封面指的是它的 正面，如果你能把纸一分为二的话， 我就相信你。

　　师： 大家发现他们的争论点在哪 里了吗?

　　生： 他说你撕下的是一张纸，而 不是一个面。

　　师： 这个问题太有思考价值了。 同学们，我们来梳理一下，我把这 个封面撕下来，这本书现在有没有封 面? (有。)哪一面是封面? (最前 页。)我撕下最前页，现在这本有没有 封面? (有。)只是封面的模样变了，封面还是在的。只要书在那里，封面 就在那里。当一个封面撕下来后，它 就不再是书的一部分了，因此撕下的 是一张纸，而不是一个面。你感觉到 没有?神奇不神奇?心有何感?

　　生： 图形和面是撕不下来，分不 开的。

　　【赏析】 为了进一步帮助学生认识 面的特征，俞老师继续追问“有没有 可能把‘面’从物体上拿下来”，当有 学生说橙子的表面可以撕下来时，俞 老师借机转向“封面可以撕下来吗” 这个问题，组织学生在辩论中发现 “书撕下来的是一张纸，不是一个面”。 最终帮助学生深刻理解面是不能独立 存在的，面只是体的一个表现，一个 存在而已。

　　片段三：在辨析中深刻区别“面 的属性化”

　　师： 当比较两个“面”的时候， 请问我们比较的是它们的轻重、长短 还是比大小的?

　　生： 大小。

　　师： 大家都认为是比大小的，那 为什么不比轻重?

　　生 1 ：如果比轻重的话， 比如， 两个大小一样的东西，一个是泡沫做 的，另一个是塑料做的，那轻重肯定 不一样。

　　生 2 ：因为这个“面”是没有质 量，没有轻重的。

　　生 3： 因为只有这个图形是有重量 的，但是这个“面”是撕不下来，所 以它是没有轻重的，它就没有质量。

　　生 4 ： 因为面是 2D 的，而要算 轻重的话，它是一个 3D 的东西，我 们是可以把它拎起来的，而作为 2D 的面，我们是不可以把它拿起来的。

　　生 5 ：轻重测的是它的重量，并 不是它的面积。

　　师： 同学们，这些小朋友都做了 他们的思考，他们一致认为面是没有重 量的。镜面能称镜子的重量，床面能称 床的重量，地面能称地的重量，脸面能 称脸的重量，这个面是撕不下来的，就 不能单独拿来称重，因此面是没有轻重 的。为什么不比长短，而要比大小呢?

　　生： 长短是用来描述这个面的边 界线。

　　师： 面是不论长短，只论大小， 所以面的属性是大小。同学们，面积 的主人是面，面的属性是大小。什么 是面积?

　　生： 面的大小叫面积。

　　师： 镜面的大小是镜面的面积， 床面的大小是床面的面积，地面的面 积是地面的大小，脸面的面积是脸面 的大小，桌面的大小是桌面的面积， 封面的面积是封面的大小。同学们， 我们今天在认识面，认识面的目的是认识面积，面是长在物体上的一种存 在。同学们，今天认识面积的过程和 你们之前上认识面积的过程一样吗?

　　生： 不一样。以前老师是先说面 积，然后面积是什么和怎么算，您是 先让我们说你最熟悉的面是什么。

　　【赏析】平面图形的周长、面积和 体积是学生在解题过程中错误率较高 的题目。为了减少学生在学习几何图 形中的难点和易错点，俞老师与学生 一起探讨当比较两个面的时候是比较 轻重、长短还是大小，此时学生一致 认为比较面积的大小。紧接着俞老师 组织学生辨析了“为什么不比轻重” 和“为什么不比长短”，进一步说明面 的属性是大小，从而自然地从面过渡 到面积，帮助学生建立了计算什么物 体的面积就是求什么物体的大小。

　　总之，教师在教学过程中要读懂 教材和学情，精心选择不同单元中的 种子课，帮助学生经历由表及里和去伪存真的过程，剥去数学知识华丽的外 衣，让学生接触数学知识的本质，从而 减少学生解题过程中的错误和知识的 盲区，最终提高学生的学业质量水平。

参考文献：

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　　[2] 彭奇凤 , 汪雪生 . 数学课何妨 加点语文味— 以人教版数学三年级 下册“认识面积”为例 [J]. 湖南教育 (B 版 ),2023.1228(5):54-56.

　　[3] 朱润 . 聚焦度量本质 提升核 心素养— 以苏教版数学三年级下册 “认识面积”一课的教学为例 [J]. 小学 教学研究 ,2023.829(15):81-83.