摘要

　　作业是学生巩固课堂所学知识的一种主要方式，也是教师了解学生实际学习情况的重要渠道。高中数学教师可以通过设计科学合理的数学校本作业帮助学生进一步加深对课程重难点知识的理解与记忆，提升学生的知识运用能力和技能实践水平。本文结合校本作业的特点和功能，从作业难度、作业内容、作业类型三种角度，探讨提高校本作业实用性和有效性，发展学生数学核心素养的具体方法。

　　[关键词]核心素养  高中数学  校本作业  设计路径

　　校本作业是学校根据自身实际情况自主开设的、体现学校特色的作业。高中数学教师在布置班级作业前，需要先深入了解本校的发展实际，认真评估本班学生的自主思考能力、知识吸收能力、技能运用能力等学科综合素养，然后再结合本校现有的教学资源进行课程作业的设计。这样才能使校本作业发挥出应有的作用，使学校的文化在学生心中发芽，提高学生的数学综合能力，发展数学核心素养。

　　一、高中数学校本作业设计概述

　　(一)校本作业特点

　　高中数学教师在设计本班的校本作业时，需要以一定的原则为指导。第一，以学生为中心，真正了解当前班级学生学习能力的差异性和个性化发展需求，以他们的认知现状为基础，设计满足不同学生不同需求的数学习题，有效促进他们的全面化发展和个性化成长。第二，以学校文化为导向，使数学作业充分发挥出核心素养培育的作用。这符合学校的人才培养要求，也有助于推动学校的创新发展。

　　(二)校本作业功能

　　高中数学教师所布置的校本作业要具备以下三个功能。第一，要能够夯实学生的数学基础。作业本身就是为了检测学生课堂学习的效果，所以，教师所设计的数学作业习题需要帮助学生加深对课程基础性知识的理解和记忆，锻炼学生的基本数学技能，使其能够灵活运用所学知识解答数学问题。第二，要能够启发学生的数学思维。教师所设计的数学练习题需要让学生运用到联想思维、逻辑思维、模型思维、迁移思维、创新思维等多种思维能力，使其在解题过程中形成正确的思考习惯，并借此提高其作业完成的效率。第三，要能够培养学生的综合能力。在完成校本作业任务过程中，学生应充分运用分析能力、思考能力、创新能力、解题能力、整合能力等多种数学认知能力，逐步提升知识的运用实践水平。

　　二、基于核心素养培养的高中数学校本作业设计策略

　　(一)控制校本作业难度系数，降低学生知识复习压力

　　高中数学教师在设计校本作业时需要遵循循序渐进原则，科学控制作业习题的难度系数，降低学生知识复习的压力，使其在习题解答过程中感受到数学知识的乐趣，减轻作业完成的负担，让数学作业真正发挥出潜能激发和能力提升的作用。数学教师需要根据本校人才培养目标、课程知识点、本班学生实际学习情况等要素进行作业习题设计，题目难度可以分成低、中、高三个等级，而学生则需要根据自身的能力提升需求进行合理选择，在完成最基础的作业习题后，进行适当的素养提升训练，通过解答中等级或高等级习题提高数学综合能力，增强学生知识巩固的信心。

　　以“集合的基本运算”课程作业为例，在设计校本作业时，数学教师需要将课程目标和人才培养目标渗透其中，并根据本班学生的实际学情设计难度系数不同的作业习题。例如：基础类习题需要让学生加深对“两个集合的并集与交集”含义的理解，能够灵活运用数学思维求出两个简单集合的并集与交集。例如，“习题一：已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6}，准确写出{2,7,8}的集合。”“习题二：集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x-y=2}，写出A∩B=的结果。”教师可以适当增加能力提升类习题的难度，如让学生根据并集的运算性质或交集的运算性质计算集合结果；利用Venn图示表达集合的关系，根据图示内容对集合进行运算等。如题目“已知集合A={x|x2-3x+y=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-x+2m=0}，(1)若A∪B=A，求a的数值；(2)若A∩C=C，求m的取值范围，并用Venn图表示集合的关系。”高中数学教师通过合理控制数学作业的习题难度系数，不仅体现出了校本作业的独具匠心，还能借此降低学生作业完成的压力。同时，也能借此激发不同程度的学生的潜能，使其在难度适当的作业练习中，得到思维能力、分析能力、思考能力、实践能力的锻炼。这样，校本作业才能发挥出应有的效果。

　　(二)合理设计校本作业内容，满足学生不同复习需求

　　高中数学教师还需要遵循因材施教原则设计校本作业，要根据当前班级学生的实际学习能力设计层次化校本作业内容。这种设计思路不仅契合了学生的个性化发展需要，满足了不同层次的学生的知识复习需求，还能借此提高其自主完成作业任务的信心，激活他们的主观能动性，提高作业完成的效率。同时，教师还需要在作业习题中渗透核心素养，使学生在解答数学习题过程中逐渐提高学科综合能力。在设计层次化校本作业之前，数学教师需要先根据班级每名学生的学习习惯、思维水平、认知能力、独立思考能力、实践能力、动手操作能力等要素将其分成三个层级，然后再针对不同的层级设计不同的数学校本作业内容。

　　以“随机抽样”课程作业为例，针对A层级综合能力较弱的学生，数学教师需要设计与基础知识相关的数学习题，让他们通过解答作业习题加深对随机抽样概念的理解，结合实际情况灵活运用随机抽样知识从总体中抽取样本，并对其进行合理分析。如“在数学单选题中，学生需要从四个选项中选出是简单随机抽样法的一项；根据题目中的已知条件，判断哪一个选项是随机抽样后的结果；根据四个选项的描述，选出最适合使用抽签法的一项”等。

　　对B层级数学综合水平中等的学生，教师除了设计基础知识练习题，还需要加入一两道与难点知识相关的习题，使其通过完成作业加深对抽签法和随机数表法实施步骤的记忆，并能运用正确的描述语言概述这两种随机抽样方法的一般步骤。如“教师需要从全班25名学生中随机抽取5名学生参加一项社会实践活动，用随机数表法确定这5名学生，请根据以下部分随机数表的数据信息写出随机抽样的过程(随机数表部分摘录：15 12 22 03 14 01 25 13 09 10 16 22 15 23 02 06 17 21 09 14)。”对这道题，B层次学生需要先列出1—25名学生的编号，再结合随机数表规律写出一般步骤，并列出最终选中的5名学生的编号。

　　对C层级学科综合能力较强的学生，数学教师可以多给他们设计一道拓展性作业习题，如“某学生在竞赛中抽选了八道题进行解答，其抽题的过程是：先从15道A类题目中随机抽3道；从20道B类题目中抽3道；从12道C类题目中随机抽2道，其中A类题编号为1—15，B类题为16—35，C类题为36—47，请选用适合的随机抽样法确定该学生的答题编号。”教师利用此类练习题能够使学生的发散思维、知识迁移思维、创新性思维等多种高阶思维能力得到有效提升。教师通过设计层次化校本作业，不仅优化了作业的内容，转变了学生对作业的倦怠心理，提高了他们主动完成作业任务的信心和动力，还能借此满足不同层级学生的不同学习需求和能力提高要求，使每个人都能得到数学综合能力的提升。

　　(三)丰富数学校本作业类型，培养学生数学综合素养

　　高中数学教师还需要遵循能力培养原则设计不同类型的校本作业，使学生在完成作业过程中得到思维运用能力、技能实践能力、知识应用能力、问题解决能力等数学综合能力的提升。同时，帮助他们形成正确的数学观念，养成良好的知识复习习惯，进而真正发展学生的数学综合素养。

　　1.知识技能型作业，提高知识运用能力

　　数学教师可以根据班级学生认知能力设计知识技能型校本作业，使其灵活运用单元知识进行数学习题的解答，以提高其计算能力、观察能力、分析能力、推理能力、解答能力等多种数学综合能力，同时，也借此提升学生知识运用的水平。

　　以“频率与概率”课程作业为例，教师为了考查学生是否真正理解了频率与概率，可以设计两道选择题，如“习题一：从概率为千分之一的事件视角出发，选出下列说法正确的选项。A.因其概率太小，所以不可能发生。B.在一千次中一定会发生一次这样的事件。C.在一千人中，有九百九十九人说不会发生，有一人说会发生。D.某事件在一千次中可能会发生一千次。”“习题二：天气预报说本地区明天降雨的概率为90%，请选出下列说法正确的选项。A.本地区有90%的区域会下雨。B.本地区有90%的时间在下雨。C.明天出行一定要带雨具，不然会被雨淋。D.明天出行需要带雨具，因为有90%的可能会被雨淋。”此外，教师为了锻炼学生利用频率估计概率的能力，可以设计填空题或应用题。如题目“某学生进行篮球投篮练习，他一共投了10次，其中有两次投中了三分球，有三次投中了两分球，有四次投中了一分球，还有一次未投进。假设这名学生只投一次球，那么他投进篮筐的概率是多少？投中三分球的概率是多少？”数学教师通过合理设计知识技能型校本作业，能够有效锻炼学生灵活运用本节课知识点解答数学问题的能力，还能使其在习题解答过程中有效提升自身的判断能力、思考能力、分析能力、决策能力等多元化学科综合能力。

　　2.知识总结型作业，发展数学多维思维

　　高中数学教师教授学生某单元或某个模块的所有知识后，可以创设总结型数学校本作业，让学生结合单元化或模块化学习内容自行梳理和总结课程知识点，将其整合成一个完整的数学知识架构体系，使其在思维导图或知识表格制作过程中得到逻辑思维、整合思维、串联思维、联想思维、发散思维等多维思维能力的提升，拥有较高的思维运用水平。

　　以“数列”这个单元的课程作业为例，教师可以让学生结合三节课所学的内容绘制数学知识点思维导图。例如，学生可以“数列”为主题，将本单元的知识分为“数列的概念、等差数列、等比数列”三个部分，并将其补充完整。以“等差数列”为例，学生需要再分支出“定义、通项公式、等差中项、等差数列的前n项和”四个部分，而在“等差数列的前n项和”中还需要分支出“公式、性质”两个部分。列出思维导图知识点基本框架后，学生需要根据教材知识点对最终支线内容进行补充。如在“等差数列的前n项和的性质”这部分内容中，需要再分出四条支线，并写出具体的性质内容。如果是重要知识点，还可以在数学理论旁边补充一个简单的知识案例。当所有知识点都填写完整后，学生还需要运用串联思维从整体视角出发对思维导图进行检查，找出不同分支中具有关联性特点的知识点，并将其用箭头符号或框架图形进行圈画和串联，体现出数学知识背后的逻辑关系和关联关系。教师通过设计知识总结型校本作业，能够有效提高学生多维思维运用能力，同时，也能借此加深他们对数学知识点的记忆，提高知识复习的效果。

　　3.实践探究型作业，提升问题解决能力

　　在素养教育要求下，高中数学教师还需要结合本校资源设计实践探究型校本数学作业，以提高学生知识运用能力、思考分析能力、术语表达能力、问题解决能力等学科综合能力，形成较强的数学核心素养。

　　以“立体图形的直观图”课程作业为例，此节课要求学生能够用斜二测画法画水平放置的平面图形或空间几何物体的直观图，养成正确的画图习惯，掌握扎实的画图技巧。对此，数学教师可以让学生自行选择教室、走廊、操场、花坛等校园场景，找寻其中符合用斜二测画法画立体几何直观图条件的事物，并运用此种画法画出自己选中的立体几何物体。如有的学生画出了阳光透过玻璃将窗台物体的影子投影到地面上的直观图；有的学生画出了透过窗户观察远处长方形操场的直观图；还有的学生画出在最后一排看讲桌上粉笔盒的直观图。教师通过设计实践探究型校本作业，能够有效锻炼学生的数学综合能力，并借此提高他们的学科核心素养。

　　综上所述，在核心素养教育视域下，高中数学教师需要合理优化数学作业，结合实际情况科学设计校本作业内容，创新校本作业类型，以激起学生自主复习知识的兴趣，使其在习题解答过程中发展数学综合素养。同时，教师还需要合理控制习题难度，科学制定层次化校本作业，以满足不同学生的知识巩固需求和能力提升要求，从而使校本作业发挥出应有的作用。

　　[1]陈志坚.基于学科核心素养的高中数学优化校本作业设计研究的难点与对策[J].中学课程辅导(教师通讯),2021(10):23-24.

　　[2]韦保学.基于高中数学素养培养的校本作业设计研究[J].数学教学通讯,2020(36):26-27.

　　[3]秦明方.试论以学科素养为基础的高中数学校本作业设计[J].求知导刊,2020(47):18-19.

　　[4]陈志坚.基于学科核心素养的高中数学校本作业设计的实验研究[J].新课程,2020(15):6.

　　[5]袁拥军.核心素养理念下高中数学校本作业设计[J].考试周刊,2019(01):104.