[摘要]在“双减”背景下，小学数学教师在对前置作业进行设计优化的过程中，应当衔接新旧知识，迁移新概念，创造认知冲突，带动学生高效学习。同时，教师也可以设计简易化的数学实验，指引学生在实验探究中进行深入思考；设计合作项目，带动学生进行探究性学习，培养学生的学习品质，提高学习效率。

　　[关键词]“双减” 小学数学  前置作业  优化设计

　　一、小学数学前置作业的作用

　　小学数学前置作业能够让学生在课前对即将学习的知识有一个初步了解。它可帮助学生建立起对新知识初步的理解和认知，提前熟悉和思考，与老师、同学进行探讨沟通。学生通过查阅资料，自主思考，尝试解决问题，可以培养自主学习能力。前置作业须具备一定趣味性和启发性，能够激发学生的好奇心。同时，前置作业应当尽可能避免以书面作业的形式实施，可结合诸如数学游戏、数学建模，基于迁移教学思想，衔接新旧知识，带动学生进行自主探究。

　　为此，教师通常需要在前置作业中构建相应的认知冲突，使学生能够清楚地认识到旧知识在解决新问题时的局限，从而顺利过渡到对新知识的延伸学习环节。除此之外，前置作业的布置还应当与课程教学内容紧密结合在一起，作为课前教学中不可或缺的一部分，需要保证整个前置作业的设计与后续课堂教学实施以及课后总结反思具备连贯性，以带动学生进行高效学习探究。

　　二、“双减”背景下小学数学前置作业的设计优化与实施方法

　　（一）衔接旧知识迁移新概念，创造认知冲突

　　在“双减”背景下，小学数学教师对前置作业进行设计优化需要衔接旧知识，迁移新概念，适当创造认知冲突，带动学生进行高效学习，以培养其思维能力。为此，教师应当引导学生回顾和复习已经学习过的知识点，通过设计适当的前置作业，以保证学生在学习新知识前掌握必要的基础。可设置一些与旧知识相关的练习题或问题，帮助巩固和加深理解。教师需引导学生在前置作业中思考新旧知识之间的联系，帮助其形成系统的知识体系，可引进一些启发性的问题，鼓励学生主动寻找新旧知识之间的关联点。在前置作业中，教师还可适当引进新概念，为学生提供一些与新概念相关的背景信息和材料，例如通过设置一些与新概念相关的思考题或探究题，激发学生好奇心和求知欲。在此过程中，教师持续鼓励学生，尝试将新概念运用到实际问题中，通过实践来加深对新概念的理解和掌握。另外，还可以设计一些与实际生活相关的应用题，让学生在解决问题时体验新概念的魅力。基于此，教师需要在前置作业中设计一些能够引发学生思考的疑问或悖论，鼓励学生进行积极探索，比如提出一些与常规思维相悖的问题，让学生产生认知冲突。这样，学生在尝试解决新问题时就可发现旧知识的局限性，从而正向迁移延伸新概念。

　　例如，“分数的除法”这一知识点的前置作业可设计如下：

　　1.知识点回顾与旧知识衔接。在布置前置作业前，教师首先回顾了学生们已经掌握的“分数的乘法”和“整数的除法”知识。这是学习分数除法的基础。教师在前置作业中设置练习题：“计算×2=?”旨在复习分数的乘法运算。为了确保学生在学习新知识前掌握必要的基础，教师设计了与旧知识相关的练习题，帮助学生巩固和加深理解。其中，教师设计了一道整数除法的练习题：“10÷2=?”并引导学生思考：“如果我们将这个整数除法问题转化为分数形式，会是什么样子呢？”

　　2.思考新旧知识之间的联系。教师在前置作业中提出了一个启发性的问题：“我们知道如何计算分数的乘法和整数的除法，那么分数的除法应该怎么计算呢？它与这两者之间有什么联系？”教师给出了一个提示：“我们可以尝试将分数的除法转化为分数的乘法来计算。”

　　3.引进新概念与背景信息。教师在前置作业中引入“分数的除法”这一新概念，并为学生提供了一些与新概念相关的背景信息和材料。教师向学生讲解在分数除法中“被除数÷除数=被除数×除数的倒数”之后，为了激发学生对新概念的好奇心，教师设置与新概念相关的思考题：“如果我们要计算2/3÷1/4，应该如何计算呢？”

　　4.设计疑问与创造认知冲突。为了引发学生的思考，教师在前置作业中还可以设计一些能够引发学生思考的疑问或悖论。教师提出与常规思维相悖的问题：“我们知道3/4×4/3=1，那么3/4÷4/3应该等于多少呢？它是否也等于1呢？”这个问题旨在让学生产生认知冲突，引导他们去发现旧知识的局限性。

　　（二）设计简易化的数学实验

　　教师也可以在前置作业中设计一些简易化的数学实验，其作为一种创新且具备实用性的策略，可带动学生以实验探索为立足点，通过技能操作、观察和思考，主动探寻数学知识和规律，从而为后续深入学习探究打下坚实基础。相关数学实验应当吸引学生的注意力，激发其好奇心和求知欲，使其能够更加主动地参与到数学学习中。通过实验探索，有助于培养学生的观察能力、思考能力和创造力。通过动手操作，学生能够更加直观地理解数学概念和方法，以此来加深对数学知识的理解和记忆。为此，教师需根据教学内容和目标，设计与之相关的简易化数学实验。在实验中，教师应当明确实验目的和要求，让学生知道通过实验要达到怎样的效果。同时，要求学生借助生活中常见的材料进行简易化实验，基于生活实践进行迁移探究。在该环节，教师还需要指导学生记录实验过程，收集数据信息，并尝试思考其中的数学原理和方法，从而延伸学习新知识、新概念。因此，教师可以引进简易化数学实验，指导学生尝试建立起初步的数学模型，对新知识、新概念进行描述和评价。

　　例如，在小学数学教学中，圆锥体体积是一个重要的知识点。为了帮助学生更好地理解这一概念，数学教师可在前置作业中引进简易化的数学实验。通过动手操作、观察和思考，学生能够主动探寻圆锥体体积的计算方法和规律，为后续深入学习打下基础。

　　1.实验设计与目的。通过实验探索圆锥体体积的计算方法，培养学生的观察能力、思考能力和创造力。设计简易的数学实验：要求学生使用等底等高的圆柱体和圆锥体，以及一些细沙或水来测量圆锥体的体积。

　　2.实验材料与准备。实验材料：等底等高的圆柱体和圆锥体各一个，细沙或水，量杯或量筒，记录本和笔。准备过程：教师提前准备实验所需的材料，并在课前向学生介绍实验的目的和要求。强调实验中需要注意的事项，如确保圆柱体和圆锥体等底等高，以及准确记录实验数据。

　　3.实验过程与观察。步骤一：学生首先使用量杯或量筒测量出圆柱体的体积。例如，一个底面积为10平方厘米、高为5厘米的圆柱体，其体积为10×5=50立方厘米。步骤二：学生将细沙或水装满圆锥体，然后将其倒入圆柱体中。这时，学生可以观察到，圆锥体里的细沙正好可以填满圆柱体的三分之一。观察记录：学生记录下实验过程，包括圆柱体和圆锥体的体积数据，以及圆锥体里的细沙倒入圆柱体后的填充情况。

　　4.数学原理与方法。教师引导学生思考实验中的数学原理：由于圆柱体和圆锥体等底等高，圆锥体的体积正好是圆柱体体积的三分之一。学生通过实验总结出圆锥体体积的计算方法：圆锥体的体积V=1/3sh，其中s为底面积，h为高。通过简单的实验操作，可以让学生直观地理解圆锥体体积的计算方法。

　　（三）设计课前合作项目

　　教师布置前置作业也应当整合课前合作项目，这一举措主要是将学生聚集在一起，引导其集思广益、趣味探究，共同解决问题。在“双减”背景下，教师可以设计合作研学活动，引导学生在通过自主学习之后，将产生的心得和感悟与他人分享，共同攻克更深层次的数学难题，从而为后续深入学习打下坚实基础。在此过程中，教师需要对合作学习小组进行合理分配，可以尝试依托线上学习平台，要求学生进行常态化合作，在一个学习小组中须具备不同能力、思维素质的学生，能够就前置作业中的各种问题进行深入探讨交流，比如一个小组中须有一位具备良好建模思维能力的学生，能够创建数学模型；需要一位具备良好基础能力和数学应用能力的学生进行高效的计算分析；需要一位具备良好数形结合思维的学生，建立起完整的学习框架。学生可以在线上进行合作互动，基于前置作业中所预留的项目以及所创造的留白空间进行深入探讨，组长将学习成果汇聚整理在一起进行汇报。而教师也可以基于小组合作学习成果来了解学生的课程学习状况，从而为后续课堂深入教学改进优化提供参照借鉴。

　　例如，在小学数学教学中，“比例的应用”是一个重要且实用的知识点。为了让学生在课前对比例有更深入的理解，并培养他们的合作能力和解决问题的能力，数学教师在前置作业中引进课前合作项目。通过小组合作，学生将共同解决问题，分享心得和感悟，为后续深入学习打下坚实基础。

　　1.合作学习小组分配。教师将全班学生分成若干小组，每个小组4—5人。在分配小组时，要考虑学生的能力、思维素质等因素，确保每个小组中都有不同特点的学生。小组A由小明（建模思维能力强）、小红（基础能力和数学应用能力突出）、小刚（数形结合思维好）、小丽（细心且善于记录）和小强（善于提出新问题）组成。并且，教师利用钉钉或微信等线上学习平台，要求学生进行常态化合作。建立小组聊天群，方便学生随时交流和分享。

　　2.课前合作项目设计。比如，“比例的应用”相关的课前合作项目—测量教室物品并计算它们的比例。学生需要测量教室内的物品（如黑板、课桌、椅子等）的尺寸，并计算它们之间的比例关系。同时，他们还需要思考这些比例在实际生活中的应用。此外，教师在前置作业中预留了一些问题和空白，鼓励学生进行深入探讨和记录，提出以下问题：“你发现了哪些物品之间的比例关系？这些比例在生活中有哪些应用？你能举出一个例子来说明吗？”

　　3.小组合作过程。小组成员在线上进行积极的互动和交流。他们分工合作，有的负责测量，有的负责记录，有的负责计算和分析。小明利用他的建模思维能力，设计了一个简单的比例模型；小红则负责所有的测量和计算工作；小刚则利用数形结合思维，将测量结果绘制成了图表；小丽细心地记录了整个过程和结果；小强则不断提出新问题，引导大家深入思考。

　　（四）基于核心素养强化前置性作业评价

　　教师也应当对学生完成前置作业的成果进行点评，此举措在于为后续实施教学活动提供参照和借鉴。教师需遵循目标与作业一致性原则，同时结合适度性与开放性原则，在评价环节，对学生实际表现进行有效点评分析。为此，教师应当结合多元化评价策略，基于老师评价、同伴评价、自我评价，通过不同角度，对学生的课前预习状况进行全面点评，发现学生优点和不足。

　　同时，基于大数据分析和人工智能系统，评估学生在前置作业实验操作环节的欠缺。可基于核心素养，从数学应用、数学符号、几何直观、数学思维、数学建模推理、数学计算等多个维度，评估学生的课前学习状况，并且绘制出学生的能力雷达图，以便分析出在学习新课期间可能会遇到的困难。另外，也需要基于过程性评价，结合人工智能系统，对学生的课前作业表现状况进行点评，从而实时调整学生的学习状态，比如当学生在课前自主学习期间出现研究方向偏离的情况，此时，人工智能系统可以提供有效指导，纠正学生的学习研究方向。总之，教师需要在前置性作业中引进过程性评价和成果性评价，前者主要是调整学生的自主学习状态，帮助其更好地达成目标；后者主要是探讨学生的整体学习成果，以便为后续进行课堂教学设计规划提供参照和借鉴。

　　三、结语

　　综上，小学数学教师可结合前置作业引领学生进行初步研学探究。教师需要对前置作业资源进行开发优化，结合多个作业专题，引导学生进行高效学习。在“双减”政策纵深推进的背景下，小学数学前置作业的优化设计需进一步强化技术赋能与教师角色转型的双重驱动。一方面依托大数据分析技术构建智能评价系统，实时追踪学生前置作业中的认知轨迹（如知识盲区、思维路径偏差），通过可视化数据反馈精准定位教学干预点。另一方面，教师需从“作业布置者”转变为“学习设计师”，通过跨学科教研开发项目式前置任务，如融合科学、艺术的“立体图形创意设计”项目，引导学生综合运用多学科知识解决真实问题，促进知识迁移与创新能力发展，真正实现减负增效与素养培育的共生共长。

　参考文献：

　　[1]王鹄,魏杰.“双减”背景下基于教材习题的作业优化设计与实施[J].小学数学教育,2023(23):24-26.

　　[2]元露萍,古利平.如何在小学数学教学中践行学科育人理念[C]//第二届教育发展与教学研究论坛论文集.2023:1-7.