[摘要]数学学科具有较强的抽象性和逻辑性，在核心素养导向下，高中数学教学需着重培养学生的数学抽象能力。基于此，文章论述了培养学生数学抽象能力的重要性，指出了当前教学中存在的问题，如概念教学中抽象过程引导不足、抽象情境与现实脱节、思维训练缺乏体系性以及跨学科融合流于形式等。针对这些问题，提出了深化概念抽象过程、完善情境创设机制、实施渐进式思维训练和深化跨学科融合教学等策略，旨在促进学生数学核心素养的全面发展。

　　[关键词]高中数学，核心素养，数学抽象

　　《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）明确提出，数学抽象是六大核心素养之一。它强调通过对数量关系与空间形式的抽象，提炼出数学研究对象，要求学生能够从具体情境中抽象出数学概念，并运用逻辑思维分析和解决问题。然而，在实际教学中，许多课堂仍以机械训练为主，未能有效引导学生经历从“具体”到“抽象”再到“应用”的完整思维过程，这制约了核心素养的有效落实。因此，如何在教学实践中优化数学抽象能力的培养策略，已经成为一个亟待解决的重要问题。本文结合新课标的要求与教学实际，深入探索可行的实践路径，以期提升学生的数学思维品质。

　　一、培养学生数学抽象能力的重要性

　　（一）呼应教育范式转型的深层诉求

　　在教育生态持续迭代的背景下，新一轮课程改革正推动教学重心从知识本位向素养导向迁移。高中数学作为思维训练的核心学科，其教学实践需要突破传统讲授式、题海式的桎梏，构建更具开放性与思辨性的课堂生态。数学抽象能力的培育不仅要求教师重构教学逻辑，将概念形成过程转化为探究性活动，更需要创设真实问题情境，引导学生经历从具象到抽象的思维跃迁。这种教学革新既契合新课标中的“三会”（会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界）核心目标，又能在知识传递过程中自然渗透逻辑推理、数学建模等素养。

　　（二）构筑学科融合与实践创新的思维桥梁

　　数学抽象并非孤立存在的学科特质，而是贯通多领域的思维工具。在高中阶段，物理学科中的矢量分析、化学平衡常数的推导、生物种群增长模型的构建，均需借助数学语言进行抽象建模。以斐波那契数列在植物叶序排列中的应用为例，看似纯粹的数学规律实则揭示了自然界的生长密码。这种跨学科迁移能力的培养，使学生能够突破学科壁垒，将数学抽象思维转化为解决复杂问题的通用能力。在真实情境中，无论是经济数据的趋势预测，还是工程设计中的参数优化，数学抽象能力都能帮助学生剥离问题表象，提炼本质规律，从而在实践应用中展现数学的工具价值与思维魅力。

　　二、高中数学抽象能力培养存在的问题

　　（一）概念教学中的抽象过程引导不足

　　当前，部分教师在概念教学中未能有效体现从具体到抽象的引导过程。例如，在函数概念教学中，部分教师仅强调“对于定义域内每一个自变量x都有唯一的y与之对应”的形式化定义，未引导学生从变量关系、对应法则等角度深入理解，学生只能机械记忆符号表述，难以将其转化为抽象思维工具。同时，在学习三角函数时，不少学生因缺乏对单位圆中角与坐标对应关系的具象认知，无法理解函数周期性与对称性的本质，导致后续应用中频繁出错。这种教学方式导致学生对数学概念的理解仅停留在符号层面，难以形成可迁移的抽象思维框架。

　　（二）抽象情境创设与现实脱节

　　尽管教师已意识到情境教学的重要性，但在实际设计问题时常陷入“伪情境”的困境，导致部分情境与学生生活经验脱节或过于简化数学抽象过程，难以帮助学生将现实问题抽象为数学模型。例如，在概率统计教学中，教师常创设“掷骰子计算点数”的情境，虽能解释古典概型的基本原理，但因缺乏现实复杂性，无法帮助学生体会概率在风险评估、数据决策中的实际价值。再以数列教学为例，若仅采用“银行利息计算”这一简单情境，则难以展现斐波那契数列在生态建模、金融分析等领域的多元应用价值，致使学生无法感知数学抽象模型与复杂现实问题的深层联结，从而制约其将抽象思维迁移至实际问题解决中的能力发展。

　　（三）抽象思维训练体系性不足

　　当前的抽象思维训练往往呈现碎片化特征，未能遵循学生认知发展的规律设计阶梯式任务。例如，在一元函数的导数及其应用单元教学中，部分教师急于引入求导公式进行大量计算训练，跳过了从平均变化率到瞬时变化率的抽象过渡。学生因缺乏直观感知与逻辑推导，只能机械记忆公式。而在解析几何教学中，部分教师过早要求学生掌握复杂的参数方程应用，而忽略了对轨迹生成原理的探究。这种缺乏层次的训练方式，使学生难以构建完整的抽象思维体系，在解决综合性问题时表现出明显的思维断层。

　　（四）跨学科抽象融合流于形式

　　学科融合教学多停留在理论倡导层面，实际课堂中仍以单一学科知识传授为主，未能有效引导学生进行跨学科的抽象思维融合。例如，在向量教学中，虽然物理学科的力、速度分解与向量运算法则紧密相关，但多数教师仅从数学角度讲解向量运算，未引导学生对比物理量的合成与分解过程，错失了培养跨学科抽象思维的契机。在统计与概率教学中，部分教师未能结合生物学科的种群基因频率变化、经济学科的市场波动分析等真实案例，导致学生无法体会数学抽象在多学科中的普适性价值。这种割裂式教学使学生难以形成整合性思维，削弱了数学抽象能力在复杂问题解决中的应用效能。

　　三、高中生数学抽象素养培养实践路径

　　（一）深化概念抽象过程，筑牢数学抽象根基

　　新课标明确指出，数学抽象是通过数量与数量关系、图形与图形关系的抽象得到数学研究对象的素养。因此，教学实践需加强概念形成的过程性引导，突出“从具体到抽象”的思维转化。在高中数学教学中，数学概念教学应注重引导学生经历完整的抽象过程，包括具体实例观察、共性特征提取、符号化表达及概念应用等环节。教师可通过问题链设计，帮助学生从具体情境中抽象出数学对象的本质属性。

　　以人教版高中数学A版“集合的概念”为例，在“元素与集合的关系”教学环节，教师可设计以下从具体到抽象的引导过程：

　　1.具体实例观察。呈现“班级身高超过180cm的同学”与“高个子同学”的对比，让学生感知“确定性”特征。

　　2.共性特征提取。抛出“四大洋能否构成一个集合？”的问题，引导学生在讨论中明确，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋名称固定、互不重复，且排列顺序不影响集合本质，从而自然理解“互异性”与“无序性”。

　　3.符号化表达。展示“某电商平台好评率超95%的商品清单”与“某植物园内美丽的花朵”两组数据，让学生分组判断能否构成集合。学生在激烈辩论中发现，商品好评率可量化测定，满足确定性要求，而花朵“美丽”的标准因人而异，不满足确定性要求。这种对比让学生学会了用数学语言规范表述集合的定义。

　　4.概念应用。让学生自主举例，如“太阳系八大行星”“本班学号为奇数的同学”，并判断是否符合集合特征。

　　通过从具体到抽象的引导，学生经历了“实例观察—共性提取—符号表征—概念应用”的完整抽象过程，夯实了数学抽象基础。

　　（二）完善情境创设机制，发展数学抽象能力

　　基于新课标对数学抽象素养的要求，情境设计应体现真实性、挑战性和数学化过程。在高中数学教学中，教师需突破传统例题的封闭性，创设具有真实背景、开放维度和思维张力的问题情境，引导学生经历“现实问题—数学表征—模型构建”的抽象建模过程。

　　以人教版高中数学A版“函数的应用”为例，教师可引入“城市垃圾分类处理优化”情境：某城区每日产生垃圾量随人口增长呈现出线性变化趋势，现有甲、乙两种垃圾处理方案可供选择，甲方案按固定费用收取，乙方案则根据垃圾重量计费。教师要求学生为政府决策提供数学依据。课堂中，学生需先通过分析历史数据建立垃圾量与时间的线性函数，再分别构建两种方案的费用函数，最后通过比较函数图象的交点位置，确定不同垃圾量区间的最佳处理方案。在此过程中，教师可以适时抛出富有启发性的问题：“若考虑环保政策补贴，函数模型该如何调整？”“当人口增长趋势出现非线性变化时，又该如何修正模型？”引导学生突破常规线性思维，探索分段函数、非线性函数的建模方法。通过这样的教学设计，学生不仅能够理解函数模型在实际问题中的应用，而且能够体会到从现实问题中抽象出数学模型的思维过程，从而提升数学抽象能力。

　　（三）实施渐进式思维训练，提升数学抽象水平

　　数学抽象能力的发展具有阶段性特征，需遵循“直观感知—操作确认—思辨论证”的认知规律。渐进式思维训练强调依据学生的最近发展区，设计阶梯化的学习任务，帮助学生构建完整的抽象思维链条。教师可通过设置基础型、综合型、探究型分层任务，既能夯实学生的思维基础，又能激发其挑战高阶思维的主动性，使抽象思维在螺旋上升中实现系统性发展。

　　以人教版高中数学A版“一元函数的导数及其应用”为例，教师可分三步设计训练任务。第一步，感知水平，通过播放汽车加速视频，展示速度—时间图像，引导学生计算平均速度，通过汽车加速视频直观感受变化率；第二步，理解水平，设置“高台跳水运动员瞬时速度求解”问题，让学生通过不断缩小时间间隔，计算瞬时速度，理解极限思想；第三步，应用创新水平，在后续“导数在研究函数中的应用”章节，进一步设计探究任务：给定某企业的“成本—产量”函数，要求学生利用导数分析利润最大化的生产规模。学生需综合运用导数求极值、判断函数单调性等知识，将经济问题转化为数学优化问题。这种由感性到理性、由特殊到一般的训练路径，使学生在层层递进的思维活动中，从实际问题抽象数学概念、再运用概念解决复杂问题，确保了抽象能力发展的连续性和系统性。

　　（四）深化跨学科融合教学，拓展数学抽象应用

　　数学抽象能力的价值不仅体现在学科内部，还在于其作为通用思维工具。依据新课标“注重数学与其他学科的联系”的要求，教学应设计融合性学习任务，让学生在解决跨学科问题时体验数学抽象的普适价值。对此，教师可挖掘数学与物理、化学、生物、经济等学科的知识联结点，设计综合性学习项目，引导学生运用数学抽象方法提炼其他学科问题的本质特征，实现思维的迁移与拓展，进而拓宽学生数学抽象思维的应用领域。

　　以人教版高中数学A版“统计”与生物学科的融合教学为例。在“用样本估计总体”章节，教师可引入“校园植物种群密度调查”项目，将数学统计知识与生物种群研究紧密结合。项目伊始，学生以小组为单位，运用数学中的随机抽样、采样方法，设计科学的调查方案，确定调查区域与样本选取方式，以确保收集的数据具有代表性。接着，在实际调查过程中，学生通过实地计数、测量等方式，获取植物数量、分布范围等数据。数据收集完成后，学生运用数学知识对数据进行处理与分析，如借助频率分布直方图，直观呈现植物种群数量的分布规律；通过计算平均数、方差等统计量，量化数据的集中趋势与离散程度。在分析过程中，学生发现校园不同区域的植物密度存在显著差异。此时，生物学科知识的融入为探究差异原因提供了方向。学生结合生物知识，从光照强度、土壤肥力、人类活动干扰程度等方面展开归因分析，理解环境因素对植物种群分布的影响。部分小组进一步深入探究，运用数学中的回归分析方法，建立植物高度与生长年限的数学模型。通过对模型的分析与验证，预测植物种群的未来发展趋势，将数学抽象思维与生物生态研究深度融合。这种跨学科融合教学模式，打破了学科壁垒，使学生在解决实际问题的过程中既深化了对数学统计概念的理解与应用，又运用生物知识解释自然现象，有效培养了学生跨学科解决问题的能力，实现了数学抽象思维在多学科场景中的拓展与升华。

　　总之，数学抽象能力作为核心素养的关键构成，是打开数学思维之门的钥匙，更是学生应对复杂现实问题的核心能力。通过深化概念教学、优化情境创设、实施渐进式训练及推进跨学科融合等策略，学生得以亲历知识抽象过程，在真实情境中感悟数学价值，逐步实现从具象思维到抽象思维的跨越。这些实践不仅助力学生突破了学科壁垒，更培养了其运用数学眼光观察世界和用数学思维思考问题的能力。未来，高中数学教学应持续探索创新，不断完善抽象素养培养路径，让数学抽象能力真正成为学生终身学习与发展的有力支撑。

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