摘要:本文围绕小学数学提高质检复习展开探究,提出巩固基础题的复习、在提高题上不失分、减少拓展题失分率、争取延伸题得分等策略,借助双向细目表提高复习效果。

　　关键词:考点，频度，难度，质检复习，实效

　　如何提高质检复习的实效,一直是教学及其科研所关注的重点问题。部分教师对质检“考什么”和“怎么考”的大致规律缺乏深入研究,质检复习存在低效现象。基于此,教师可以借助双向细目表把握考点“频度”和“难度”,有效提高质检复习实效。

　　一、依“表”夯实“基础题”,确保高频题“十拿九稳”

　　“基础题”指质检中属于“识记”和“理解”层次的内容,也是教材中应知应会的内容,从难度上看,属于难度系数最低的题目(参见表1“考查目标”中的“识记”和“理解”部分)。复习时,有的教师注意到了“基础题”得分的重要性,但由于对质检复习中“考什么”和“怎么考”的大致规律掌握不够,不知道“如何取舍内容”,只是进行广撒网式复习,采取题海战术,实质效果并不太好。为让“基础题”十拿九稳,复习时教师必须精准取舍内容,特别是高频度的“基础题”。借助双向细目表,把知识进行整合,开展专项复习,建立知识点间的联系,明确复习的内容及安排,让每节复习课都属于新课。同时,筛选质检高频度出现的基础题型,在课堂巩固或课后作业练习中反复呈现。再结合学困生的作答情况了解其已有水平及进一步可发展的空间,夯实基础,增加得分点;进一步提升学优生和中等生对高频题的熟练掌握程度,在低难度题上稳拿分,进而帮助教师和学生在复习中有针对性地查漏补缺,提高复习的有效性。

　　以人教版小学数学教材中的“立体图形”“百分数”这两部分内容为例。文章借助双向细目表,对于近几年各级质检出现的真题进行考点及其频度、难度分析。

　　从表1中可发现,对“百分数”的考查内容主要是百分数的计算与应用。考查方式较为多样,既有可能是选择题、填空题,也有可能是解决问题的形式。对于百分数的应用,主要以填空题和解决问题为主,出现高频的填空题如“比360千克多15%是();640米比()少20%”。

　　上题属于基础题型,但还是有不少学生出错失分。结合双向细目表,从该题可看出,考查“百分数的应用”这一知识点,要求达到的考查能力层次是理解数量关系,并会应用和计算解答,属于“基础题”的高频题(参见表1“考查目标”中的“辨别”部分)。针对这一题型,教师应引导学生审题,辨别是百分数应用中的哪一种类型题,分析单位“1”是已知还是未知,已知用乘法运算,未知用除法运算,进而引导学生分析数量关系,加以巩固突破。同时教师还要对该考点的题型进行变式,促进不同层次学生的思维发展,确保其对这类高频的基础题能做到十拿九稳。

　　二、依“表”奋争“提高题”,力求中高频题“应拿尽拿”

　　“提高题”是指质检中属于“应用”和“分析”层次的内容,也是在基础知识上进一步扩展提升难度的题目(参见表1“考查目标”中的“应用”和“分析”部分)。“提高题”在质检中一般占40%~50%的比重,常常是学优生、中等生和学困生的分水岭。中上生在检测中常出现“不该失分的题失分,不该做错的题做错”的现象,而学困生时常被“提高题”拦于门外,复习时教师一般会区分题目的难度,分类别进行练习和讲解,但由于缺乏针对性的科学方法,导致在质检中可能出现中上生未显示出优势、学困生又频频失分的现象。其实,部分教师也关注到了这些现象,但对于考点内容的考查目标把握不够,在复习时会出现该易没易、该难没难,进而导致增负减效的情况。在“双减”背景下,教育致力于减量、提质、增效,利用双向细目表指导教学和复习,可以增强计划性,减少盲目性,更好助力培优辅差的教学。在有限的复习时间里,教师要把握住重点和方向,除助力学困生在基础题中拿分,还要辅助其冲刺中等题,助力学困生的提高及中上等生的稳定发挥。

　　借助双向细目表,对近几年各级质检出现的真题进行考点及其频度、难度分析。从表1中可发现,“长方体和正方体”这部分知识的考查内容主要是长方体和正方体的表面积、体积的计算与应用。考查方式较多样,既有选择题或填空题,也有操作题和解决问题。对于长方体表面积的计算,可将这两道填空题作为课堂巩固突破题:

　　①把一个表面积是300平方厘米的长方体,切成两个相同的小长方体,每个长方体的表面积是()平方厘米。

　　②把一个棱长为a的正方体木块,切割成两个完全一样的小长方体木块,这两个小长方体木块的表面积和是()平方厘米。

　　参考表1的“考查内容”与“考查目标”,“长方体和正方体的表面积的计算与应用”属于中高频中难度考点(参见表1“考查目标”中的“分解综合”部分)。相比于高频低难度考点,这部分知识需要教师精选有针对性的题目进行巩固。从考点讲解看,题目要重点突破有点难度的图形几何题,考查和促进学生对立体图形表面积的理解与应用。从题型看,选择题是学生失分率较高的题型,教师可以在练习中设置联系生活实际的选择题,不仅可以对知识点进行巩固,还能对学生的能力培养与发展有促进作用,进而提升学生的数学素养,在练习巩固的过程中帮助学生建立从直观到抽象的空间观念,同时培养学生分析和解决问题的能力。从另一个角度看,当题目中提供的数据从具体的数值变成抽象的未知数字母“a”,这是层级性的进阶,可以引导学生从具体到一般,进而形成归纳演绎的数学思想。因复习时间较短,教师可以先利用课前三分钟开展有针对性的练习,再利用课后的专项练习进行多次巩固。通过多次复习的频率、复习方式和时间的强化安排,力求让学生在“中高频中难度题”中应该赢得多少分就尽量拿多少分。

　　三、依“表”攻坚“拓展题”,争取中高频题“能拿则拿”

　　“拓展题”是指质检中属于“分析”层次的内容,难度高于学生平时常见的题目(参见表1“考查目标”中的“分析”部分)。根据近几年的质量检测试题,工程问题和行程问题是各级各类质检中的“常客”,学生大都熟知小学阶段常见的数量关系“速度×时间=路程”“工作效率×工作时间=工作总量”等,但是分析隐藏在题中的数量关系并将其灵活应用于解题的能力却显得不足。学生解答工程问题或行程问题的应用题时,虽总有一种似曾相识的感觉,但常常“一看就会、一做就错”,失分率较高。因此,教师可以将工程问题和行程问题归为需要学生“跳一跳”才能拿分的题型,在有限的复习时间里,有针对性地把这类考点的典型题型进行整理分类,精讲精练,并进行变式训练,反复巩固,有助于学生正确分析其中的数量关系,找准解题方向,提高得分率。

　　借助双向细目表,对该考点的频度和难度再进一步分析:从表1可以知道工程问题属于中高频高难度题(参见表1“考查目标”中的“重组形成新结构”部分)。在人教版数学教材中,其知识点来自六年级上册“百分数”的例题,属于百分数应用中的一种重要题型,在质检复习中需要多加强调并进行多次巩固。其考查方式既有选择题或填空题,也有解决问题。教师应引导学生认真审题,分析题目中相关联的数量,找到它们之间的数量关系,以“工作总量=工作时间×工作效率”为突破口,进而总结该考点的解题思路并归纳解题模型,最后在课堂当堂练习或课后复习作业中设置该类型的习题进行变式训练加以巩固。这样学生再遇到这类题目时就可以有策略地解题。对于拓展题,学优生能拿满分的就争取拿满分,如果时间紧张则能做多少就做多少;中等生即使不能拿满分,也争取能拿一些步骤分;对于学困生,该类难度高的题型不做硬性要求,考试时可以将时间与精力集中在“基础题”和“提高题”上。

　　四、依“表”尝试“延伸题”,把握中高频题“量力而行”

　　“延伸题”是指质检中属于“综合”层次的内容,也是难度灵活且少见的题目(参见表1“考查目标”中的“综合”)。根据近年的质量检测试题,图形与几何领域的题目,特别是立体图形的解决问题,是大多数学生较害怕见到的题型,也是教师复习中较头疼的模块。部分学生在专项复习中对常见的知识和题型都有所了解,但是综合应用已学的规则立体图形知识解决不规则立体图形问题的能力却不足。学生对于这类应用题总有一种畏难心理,不愿深入探究分析解答。在复习中,教师要有目的地把这类考点的典型题型进行专项整理,深入精讲,反复巩固方法和变式练习,帮助学生借助已学知识综合分析,灵活解决问题,争取得分。因此,关于不规则立体图形体积的计算,可将下面两道应用题作为课堂专项训练题:

　　①一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10厘米,内径是6厘米。小明喝了多少水?

　　②一瓶饮料的下半部分是圆柱体,它的底面积是20平方厘米,瓶高25厘米。在瓶子里注入高度为15厘米的水,封好瓶口,将其倒立,则水高23厘米。这个瓶子的容积是多少毫升?

　　教师可以参考表1的“考查内容”与“考查目标”,对该考点的频度和难度再进一步分析:从表1可以知道“求不规则立体图形体积”属于中高频难题(参见表1“考查目标”中的“多角度解决问题”),其知识点在人教版数学教材中是六年级下册“圆柱圆锥”的教学内容,属于圆柱应用中的一种重要题型。其考查方式既有选择题或填空题,也有解决问题。通过专项训练,学生对该类型题不再畏惧,敢于分析理解和探究解答,量力而行。同时,学优生和中等生也可以争取拿分。通过这样有策略性地分层次指导复习,教学能达到因材施教、减负增质的效果

　参考文献

　　[1]娄魁,王燕.核心素养培养的校本化实践[J].中国教师,2019(2):88-93.

　　[2]徐燕华.空间与图形错例侦查[J].河北教育(教学),2010(4):16-18.