摘要：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高三数学备课组基于“让品牌成为生长的力量”的发展理念，以“打造品牌备课组”的学术追求，在与学校整体建设目标高度一致的前提下，实现了对备课组进行系统设计，对高三数学备课组的动力系统、教研系统、备考系统、文化系统建设，构建了清晰的发展路径。学校将高三数学备课组打造成为学校备课组的品牌，建设成数学备课组的特色系统和个性追求，让品牌备课组永葆生命力，让品牌成为生长的力量。

　　关键词：高三数学备课组系统建设；动力系统；教研系统；备考系统；文化系统

　　建设优秀的备课组，对提高课堂有效性、研究课堂教学、提高教师专业水平、创建优秀的教育文化、提升学术氛围都有着非常重要的意义。北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高三数学备课组在“让品牌成为生长的力量”的发展理念引领下，开始打造品牌备课组，并建设了高三数学备课组的动力系统、教研系统、备考系统、文化系统。

　　全国科学技术名词审定委员会审定公布的科技名词定义对“系统”的解释是：为实现规定功能以达到某一目标而构成的相互关联的一个集合体或装置(部件)。“一般系统论”创始人贝塔朗菲定义：“系统是相互联系相互作用的诸元素的综合体。”

　　本文提到的备课组系统建设，就是以建设品牌备课组为目的，研究如何调动和协调备课组建设系统的各种要素，以系统思想规划、设计、实施管理，让备课组高效地运行。

　　一、动力系统建设

　　根据勒温的场动力理论，教师工作动力系统是由多种因素共同构建而成的，教师专业发展的过程，是场动力系统中各因素相互对立与统一的动态发展过程，教师工作动力是个体心理综合认知的结果。基于这种理论，备课组从精神动力、职业驱动、组织驱动三方面，构建了备课组的动力系统。

　　(一)精神动力

　　理想和信念是一个人从普通走向优秀的动力，可以让高三备课组成为教师实现职业理想的一个平台。每一名高三教师，都希望学生在自己的教导下实现青春梦想，因此高三备课组以交流高三教学愿景为工作的出发点，备教材、备学生，分别制定了集体和个人奋斗的目标。

　　(二)职业驱动

　　教师的职业理想是让“传道授业”更为专业：能够讲明白每个知识点，能够在寻找和掌握学科本质的方面实现突破；所进行的教学行为能够提升学生的思维和认知，并取得良好的效果，让自己的教学成就每位学生，让他们都有满意的答案。辛勤的教学活动和凝结出来的教学设计、教学方案、作业案例等得到同事的认可，会给予教师成就感和较高的自我效能感。在这个基础上，每个人再制订自己的三年、五年及更长久的骨干、名师计划，或者其他更为清晰的职业规划，成就自己的事业，可以从根本上激发每个教师的工作动力。

　　(三)组织驱动

　　备课组打造了自主、专业、合作的备课组氛围，为每位教师提供了组织驱动力。

　　二、教研系统建设

　　(一)教研系统的基本模型

　　教研系统是建立在以学生为本的基础上的，所以教研系统以研究学生学习发生的学情、方式为起点，再以学生学习的高质量课堂为终点，构成闭环系统。基本模型如图1所示。

　　学情分析包括学生学习发生的理论、学生的实际学情等；教研资源是指国家、市、区教研材料，空中课堂，教学设备，多媒体技术等教学的软硬件等的组合体；教研材料是指备课组制定的主备人对教研资源的取用、整理的初步材料；集体备课互动讨论是指对主备人的初步材料进行充分的讨论和修正，为课堂提供高质量的教研材料。

　　1.学情和学生认知诊断

　　高三数学备课组在不同的学习阶段都要进行学情诊断，通过调查发现学生突出的问题有两个。第一，96%的学生在学习过程中没有阅读过课本，对学科核心概念的理解不够深刻或理解有偏差。第二，过度依赖教师发出的学案，80%的学生没有关注或重视过基础知识的梳理和总结，而是过度关注典型的习题或练习，记忆一些模式化的解题技巧和方法。调查发现，学生看到题不是基于解决问题找思维路径，而是下意识反应这个问题是否做过，凭借经验确定解决问题的方法。

　　我们从学生学习的视角也做了分析调查和诊断，发现教师的教学行为存在的常见问题如下：高三课堂多是以讲授灌输为主，给学生的思维空间小；教师总想多讲点，拖堂拉课是常态；关注学生的思维发展不够；评价方式过于单一和粗放，“听懂没有”“学会没有”是常用的非定性评价方式；等等。

　　2.教研资源

　　教研资源包括教学论著或者杂志，如章建跃的《数学教育心理学》《数学通报》等，各级各类的教学设计、空中课堂、视频素材等，以及拓展课程实施的硬件技术和软件设备，为课堂提供硬软件支撑。

　　3.备课组组织指向精准培育的集体备课

　　把常规的备课精准化和专业化。备课组备课采取每天一小备、一周两大备的集体备课制度。每日的小备课主要基于学生的课堂行为、作业表现等做好评价和检测，有问题就要有对策，有对策就要有效果，每节课都精准指向学生的学习更好地发生。具体表现在落实到每一个学生，精准到人；落实到每一个问题，精准到知识点、解题的每一步；精准设计分层作业，精准到每人、私人订制练习等。每周固定两次大的备课时间，是以研究和设计为主题，事先确定主备人，根据前面做过的规划，分享单元和课时的教学设计，集中大家的智慧给予完善，最终形成备课组的教育资源，相互借鉴学习促进每个教师的成长。

　　4.基于证据做好教学设计改进研究

　　备课组基于我们调查和诊断出的结果，以及深度学习中把握住数学核心概念的教学是落实数学学科核心素养的重要策略的理论，抓住数学的核心概念，进行单元教学设计的改变。

　　以“解三角形”为例，“三角形”是平面几何图形，核心概念是“解”，意味着代数运算，解三角形蕴藏着数与形的结合。高中学段的“解三角形”注重的是利用正、余弦定理解三角形，即“以数解形”。作为三角形内容的“收官之作”，在高三的复习课中，对“以数解形”的理解，除了能用正、余弦定理准确地解出一般三角形外，还需要理解三角形中的几何性质在“以数解形”中的作用。

　　5.基于证据做好课堂改进研究

　　课堂是对教学设计的实践和检验，也是教研的归宿地。无论我们如何做研究、如何做设计，都是为了提升课堂的有效性，让课堂成为教学、研究、教师成长、学生成长的梦想加工厂。课堂教学是落实学生核心素养的主渠道，关注学生思维要从课堂开始。

　　在这里我们重点关注的是课堂的反馈和评价。通过课堂能够反馈出教学设计的实效，并评价出需要总结的经验和不足，再一次进入教研系统，进行循环研究，实现认识螺旋上升，最终指向高质量的学习发生。

　　三、备考系统建设

　　依据数学学科本质，全方位、多角度地深入研究和制定出科学完善的备考体系是高三数学备课组的根本任务所在，具体包括如下。

　　(一)定方针——深入研读课标和评价体系

　　《中国高考评价体系》和新课程标准十分重视培养学生的关键能力和学科素养，高考命题改革的主要指导方针和内容规定，则充分体现了思维能力和思维品质的要求。基于此，备课组进一步明确了培养学生数学六大核心素养的必要性。

　　(二)定方向——研究高考试卷

　　新的评价理念对学生思维的考查远大于知识的考查，新的评价理念直接瞄准学生的全面发展、全面培养、科学考查，所以建立了新的评价体系，明确了教学方向，以实现精准培育的目标。

　　以2022年北京高考数学试卷第7题为例：在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥做出了贡献，如图3描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系。其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar，下列结论中正确的是()。

　　A.当T=220，P=1026时，二氧化碳处于液态

　　B.当T=270，P=128时，二氧化碳处于气态

　　C.当T=300，P=9987时，二氧化碳处于超临界状态

　　D.当T=360，P=729时，二氧化碳处于超临界状态

　　从此题可以看出：“2022年的数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。”高考题目会越来越活，把高考知识点活用起来，如用在建设方面：在规划一条高铁时遇见一座山，让考生计算成本，看使用打洞、高架，还是避开等方式，使成本最低，考查数学建模核心素养，充分体现了评价方式的转变。

　　(三)定规划——备课组的教学计划

　　教学计划分为三个维度。

　　时间维度，即根据高三每个阶段的教学时间点制订详细的教学规划，要做到一轮二轮复习每个时间段的目标任务设计，进一步细化到以周为单位设计教学进度、以天为单位确定分层教学和分层作业的布置等。让学生的学和教师的教都有个明晰的日程表，使高三复习的步伐稳健，对学生的学习心理起到很好的稳定作用。

　　知识维度，即以建构知识体系为主要目标，对每个模块进行单元设计，确定每个单元的教学主题、知识由“点”“线”到“网”的过程，将分散的知识点线穿成面、穿成体，形成知识体系的网络化，跨章节知识迁移和联想，分解与组合，一题多解、多解归一，知识交汇点。

　　认知角度，即以学生为中心的教学设计计划。秉持供给侧改革思路和问题导向，从教育教学与管理实际出发，深入研究基本的教育规律与教学原理，在学生“最近发展区”和“最大可能域”谋划创新，做出以“人”为基本单位设计分层教学，根据阶段的知识系统进行分层学案和分层作业的设计，做“一人一策”的精准培育，让每个学生都能产生获得感。

　　(四)定教学策略——想明白、说清楚

　　从学科本质出发，确定高三备课组教学总策略应该是理性、规范、严谨，想明白、说清楚。想明白，就是回归核心概念找到解决问题的思维起点；说清楚，就是解题的规范性和严谨性，掌握数学的思维方法，感悟数学的思维方式，体会和欣赏求真、求简、求美的数学之美，展现数学的探究精神。

　　四、文化系统建设

　　和谐是备课组建设的生命。我们基于凝心聚力、包容个性、统一行动、众志成城的理念建设备课组，备课组成员分工合作，互助互补，找到角色，各显其能，专业、坦诚、团结的氛围是备课组建设的生命。我们每个人都把自己融入集体，一个团结合作的集体是持久的集体，是一个有创造力的集体。

　　(一)包容共生、张扬个性的备课组文化建设

　　每个教师都有不同的性格和行事风格，对知识学术的见解经常会有分歧，这本来就是做学问的真实情况。个性强的教师，往往有独特的学术观点，这往往是备课组最宝贵的学习资源。包容会带来相互尊重和融洽的交流，促进整个备课组的和谐，以及共生共荣。

　　(二)和谐的备课组团队建设

　　高三数学备课组按项目落实任务，做到合作共荣又分工清晰明确，任何一个任务只要摆在面前，都是争先去做。我们设计出来的每一项教学产品，都做到了“表里如一”，如备课组根据学情自编的学案例，不仅注重设计的美观，更注重呈现的内容，注重从学生认知的角度设计，做到循序渐进，学生喜欢，教师有获得感。

　　品牌备课组的建设，一定要有自己备课组的特色与个性追求，成就备课组的每个人，让每个人都是备课组品牌的代表。备课组要善于总结，构建品牌备课组的建设系统；备课组要善于发现，及时发现每个人的成就，让“成就”成为典型，善于提升，让品牌备课组永葆生命力，让品牌成为生长的力量。

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