摘要：数学知识具有较强抽象性，若想快速解决数学问题，需要在扎实的基础知识应用上掌握灵活的数学思想方法。新课改下开展数学教学，教师不仅要关注方法教学，提高学生学习能力，还要使其受益终身。因而，数学教师在教学活动中不光要深入挖掘教材中的知识点，更要将可行性思想方法进行渗透。优化思想方法可以帮助学生锻炼逻辑思维能力，培养其数学思维。基于此，文章立足优化思想方法渗透角度展开分析，围绕“对策问题”教学进行小学数学优化思想方法的应用研究。

关键词：小学数学；对策问题；优化思想方法；实践教学

　　数学思想方法经过长时间研究与积累而形成，是领悟数学知识技巧并快速解决数学难题的有力方法，以实现高效、高质学习与应用。学会优化思想方法不光可以简化解题思路，还可以简化题目，将知识充分整合，培养学生强有力的数学学习素养。然而掌握优化思想方法是一项长期工作，需要自小学开始不断积累与渗透。

　　一、优化思想方法概述

　　(一)优化概念解读

　　优化概念特征主要体现在四方面。第一点，优化概念具有深刻性。优化不光是一种思想，也是一种方法。在处理问题环节，不光要拥有优化思想，还含有要使问题更加合理与有效的思想，并且能够将优化看作一种方法，精准应对各项难题。同时，优化也不单单是一个过程，更是一种结果。优化既可以是问题解决的目标，又可以将最终结果加以优化，在此环节中得到的优化思想也将在问题分析过程中进行渗透。

　　第二点，优化可以理解为在有限或无限的可应用方案里选择一个最佳方案与思路，因而想实现优化目标基础要求就是多样性，优化是在对多种方案进行对比后得出答案，若是仅有一种思想方案则不需要进行“优化”。进行优化时，一定要考虑多种解决方法，也就是多重优选，“优”也是大众普遍认为最佳的。针对大多数小学生而言，其年龄较小，在知识储备与阅历上均存在局限性，因而不能设计出多样性方案，但是其可以根据自身现实生活和所学知识，思考出一种或是两种方案。由于每位学生在生活经验和认知水平方面均存在不同，因此其对问题的思考角度与深度也会有所差异，而在课堂上进行多种思想碰撞之后，也会自然获得多种思想方法，数学教师可以引导小学生对上述方法加以优化。

　　第三点，优化本质需要整合。多种方案是优化基础，然而这些方案来源不一，既拥有相似之处，又拥有不同之处，教师在引导学生优化思想方法之前，还需要深化对多种方案的整合加工，及时去掉无用的方案内容，推动多项资源获得有效整合。

　　第四点，优化体现出明显整体性。优化规律一般没有固定形式，是对方案或是思想内各要素进行联系，然后在整体作用下形成特有规律。整体性原则在于方案或是思想内不同要素需要一直保持完整，立足整体分析多项因素会对优化思想方法产生的影响。

　　(二)优化思想方法目标

　　优化的首个目标就是将复杂知识简单化。针对小学生而言，其学识较少，在面对一些复杂知识点时，通常想不到对应的解决方案，不知道要怎么应对，而学生知晓了优化思想方式之后，数学教师可以简化复杂知识，推动学生高效领悟数学知识。

　　优化的第二个目标就是由浪费到节省。浪费和节省分属于两种不同概念，在现实中怎么判断浪费和节省，大众通常会有各自不同的理解。立足广泛意义上分析，浪费对象主要是资源，资源涉及内容众多。在学习数学知识时，学生时常会面对情境资源，其中包括时间、路线以及材料等应用知识，这些知识会涉及大量浪费与节省概念。

　　优化的第三个目标就是由低效到高效发展。低效主要指在处理问题时，花费时间较多，但是效果并不显著，或是问题并没有获得充分解决。高效主要指用时较少、效果显著且问题可以获得根本性解决，从低效到高效的变化就是思想优化的过程。

　　二、小学数学教学中渗透优化思想方法有效策略

　　(一)积极引导学生自主探索

　　小学数学教学活动中含有众多方法，由此可以引发出多种优化思想，若缺乏多样性将无法进行优化。数学教师在教学时，需要为学生提供自主思考空间与时间，让其与同学进行交流，数学学习的过程就是学生进行探索的过程。

　　例如，在学习“对策问题”时，在课前导入环节教师通过“扑克牌比大小”游戏，引申出“三局两胜”的概念，又通过师生PK引申出“以大胜小”概念，紧接着教师可以抛出问题：“回忆比赛过程，怎么做才会保证获得胜利呢？”经过思考，学生A回答：“让对手先出牌。对手先出牌可以了解对手的实力，分析对手的策略，找到战胜对手的机会。”在此基础上，教师再进行提问：“对手先出牌就一定能赢吗？”这时，班级中出现不同的声音，有人说可以，有人表示不可以。教师可以再组织学生进行验证。

　　师：请老师先出牌，且亮出每次对阵的牌数，并张贴在游戏板中。

　　师：你可以采用多少种应对策略呢？利用桌面上的扑克牌进行小组操作、交流，并把你的应对策略有序列举在任务单例题的表格中。

　　学生交流、操作。

　　师巡视，收集资料。

　　教师展示学生的应对策略(如图1)。

　　通过让学生自主探索，学生们总结出六种策略，虽然在上述策略中并非每种策略都有效，但是学生结合其之前学习的经验，激发出自身的想法与意识。在此环节中，学生可以获得独特的体验与发现，以此总结出多样化方法。最后再进行优化思想方法渗透，自主探究目的就是使学生可以对数学知识产生兴趣，以此让优化思想情境可以顺利导入。

　　(二)充分交流有效体现优化

　　数学教学活动的根本在于教师与学生的良好合作，相互沟通，以此让学生数学思维更加灵活，因此数学教师需要引导学生积极与自己进行交流与合作，推动优化思想方式有效渗透。还是关于上述所讲对策问题中“扑克牌比大小”游戏，学生在自主探索之后，发现只有一种策略可以赢，并没有找到最佳的解决方法，在此情况下就需要教师与学生进行深入交流，由教师引导学生一步步发现最佳解决方案，利用师生间的有效交流，可以让学生顺利接受教师优化思想教学。

　　例如：

　　师：学生们观察表格，思考一下为什么其他方法都会输，只有第六种方法会赢。

　　学生讨论、交流。

　　生1：对手拿大牌，要想赢对手：

　　第一步，让对手出牌，知道对手的应对策略。

　　要求三局两胜为赢者，至少赢两局。

　　第二步，以最小对最大，输一局，可以保证赢两局。

　　生2：不对，第五种策略和第六种策略都一样，均是让对手先出，以最小对最大的。为什么第五种还是老师赢？

　　生3：出牌时乱出。这就提示我们，要赢的两局，出牌顺序要依次应对，保证赢。

　　师：这种“以小胜大”的策略真的管用吗？让我们再比一场，老师拿大牌，你们拿小牌。

　　师：第一局出5。

　　生：出6。

　　剩余学生：第一局学生赢。

　　师：第二局出9。

　　生：出3。

　　剩余学生：第二局老师赢。

　　师：第三局出7。

　　生：出8。

　　剩余学生：第三局学生赢。学生赢两局，最终获胜者为学生。

　　师：刚刚你们使用的这种应对策略在“以小胜大”的比赛中，叫作“最优策略”。

　　经过教师总结得出，在“以小胜大”的比赛中取胜的最优策略为：一是对方先出牌，且知晓他的应对策略；二是保证赢两局，以最小的对最大的；三是依次应对，从而整体取胜。

　　通过上述教师的引导，学生们了解到要如何赢得“以小胜大”比赛，学生和教师进行有效交流，学生分享自身想法，以此让其他学生意识到自身策略中的不足之处，找出他人想法中的可取之处，了解优化策略的魅力，最终让学生顺利接受优化策略。综上所述，深入、有效的交流，可以让学生展开最佳策略的筛选，充分让学生知晓优化思想方法在应对现实问题时的优越性，以此善于使用优化思想解决问题。

　　(三)反思领会使思想内化

　　在给小学生传递优化思想方法时，只有让其自己感受到自主探索与集体合作的过程，优化思想方法这种抽象性方法才可以被学生有效掌握。优化思想方法在学生脑海中全面性与清晰性还不太稳定，因此，教师要在教学结束后引导学生反思总结，彻底领悟优化思想方法。

　　例如：

　　师：大家还想不想继续比赛？

　　生：想。

　　师：现在有两组新扑克牌在桌子上，一组为红桃7、8、9，另一组为　　黑桃4、5、6。组员两人分别取一组牌，按照游戏规则进行操作，且取红桃牌的同学先出牌，请问取黑桃的同学能赢红桃的同学吗？

　　学生交流、操作。

　　生：不能。

　　师：为什么取黑桃的同学不能赢取红桃的同学呢？

　　生：红桃比黑桃的牌大多了。

　　师：我们再换两组牌，一组为红桃5、5、5，另一组为黑桃5、5、5。请问谁会赢？

　　生：都不可能赢。

　　师：为什么？

　　生：红桃与黑桃的牌一样大。

　　师：现在我们需要重新总结一下我们的结论：在实力悬殊不大的“以小胜大”比赛中取胜的最优策略为：

　　一是对方先出牌，且知晓他的应对策略；

　　二是保证赢两局，以最小的对最大的；

　　三是依次应对，从而整体取胜。

　　师：老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策问题。

　　在对策问题的“以小胜大”比赛中，教师在对策略进行总结时，需要先和学生对整堂知识学习过程进行回顾，尤其是要重点强调优化的学习过程，以此引导学生加深对解决问题的方法以及方法优化方式等要点的理解。数学教师可以在学生感悟与理解中，知晓优化思想方法已经被学生吸收理解。另外，在回顾基础上，教师还要引导学生进行有效反思与延伸，以此继续优化方法。

　　又如：

　　师：生活中有很多的实例会用到“以小胜大”“以弱制强”的策略，如体操比赛、乒乓球比赛等许多团体比赛。接下来，让我们一起通过一段小视频，感知中国体操男团教练如何采用“以小胜大”“以弱制强”的策略带领男团成功夺冠。

　　教师通过运用多媒体向学生播放视频，让学生直观感受此策略的优越性。基于此，回顾与反思总结在优化思想方法渗透过程中，是至关重要的一环，如此可以让优化思想方法更加利于学生理解与应用。

　　三、“对策问题”教学反思

　　对策问题在数学中属于综合应用和实践方面知识，此方法相对抽象和系统。小学生在逻辑思维方面能力比较薄弱，还不具备全面性学习此知识的思维素养。因此，数学教师在设计该部分知识教学方案时要注重由简到难，选择适合学生理解与应用的方式进行教学。

　　第一，脱离教材限制，选择学生普遍喜爱的扑克牌游戏，激发学生课堂参与兴趣。同时，数字形式更加利于学生理解“最优方案”。在课后可以将“田忌赛马”的故事当作练习题让学生巩固练习。以此进行数字向文字的有效延伸，进一步渗透“最优方案”。

　　第二，教师要关注学生深层次数学知识学习，积极渗透优化思想。让小学生将多种策略全部列举出来，从中挑选最优策略，在此过程中体会数学优化思想。

　　第三，充分展现出数学知识来源于生活，并且为生活服务的数学思想。让学生试着站在数学角度使用所学知识与策略，找到应对问题的良好策略。借此加强小学生处理问题的能力。

　　在未来小学数学教学活动中，小学数学教师需要集中两点进行优化调整。第一点，教师要将课堂主体地位还给学生，进一步培养学生自主探究能力与独立思考能力。在未来数学教学中要尽可能实现让每位学生真正成为学习的主人这一目标。第二点，要在课堂教学中不断优化自身教学语言与肢体语言，通过肢体语言调动学生参与课堂活动兴趣，通过幽默、生动的语言使课堂教学氛围轻松、活跃。并且在课后习题设计中要注重趣味性、时效性与多样性特点，在素质教育背景下，立足整体培养学生数学思维。

　　四、结语

　　综上所述，在小学数学教学活动中有效渗透优化思想方法，需要让学生尝试自主探索，以获得多种解决方案，利用小组探究的方式，总结最佳方案，利用反思方式让学生深度感受优化思想。数学教师在进行教学时，需要关注情境创设的可行性，并不是全部问题均能通过优化思想教学，需要结合实际情况进行分析。数学思想方法和一般性概念与技巧不同，因此小学数学教学需要在教学活动中落实长期性渗透与指导，以此使学生建立优化思想，为小学生未来数学知识学习打好扎实基础。优化思想方法渗透工作还需要不断深入研究，需要广大小学数学教师一同努力。

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