[摘要]在新课改背景下，高中数学课程建设成为数学教师关注的重点。立足高中数学教学内容开发数学知识拓展类班本课程，能够激发学生的数学思维，开阔学生的数学视野。对此，高中数学教师要秉承数学课程建设理念，做到统筹规划，探寻班本课程主题；指向成长，开发班本课程资源；师生互动，推动班本课程发生。本文围绕高中数学知识拓展类班本课程展开思考，研究课程的建设与开发，以期不断丰富高中数学课程的建设。

　　[关键词]高中数学,知识拓展类,班本课程

　　班本课程萌发于学校，以班级为本，是一种从班级实际出发所组织的各种以学生自主、合作、探究学习为核心的课程活动。在高中数学课程建设过程中，开发数学知识拓展类班本课程至关重要。高中数学包含着丰富的内容和知识，但是课堂教学时间极为有限，无法支持更为丰富的数学知识讲授活动。因此，数学知识拓展类班本课程是对课堂教学的延伸，能够有效解决高中数学教学面临的上述难题。笔者结合自己的教学经验，就如何开发和建设高中数学知识拓展类班本课程进行深入研究，以数学教材为载体，促使学生在体验和学习数学知识拓展类班本课程的过程中实现多元成长和发展。

　　一、统筹规划，探寻班本课程主题

　　在班本课程建设和开发过程中，班本课程的主题统领着整个活动的组织和实施，发挥着至关重要的作用。需要指出的是，课程活动的主题并非凭空产生，而应与学生的兴趣经验、数学教材知识密不可分。因此，在高中数学知识拓展类班本课程建设过程中，教师要从学生和教材两个角度出发，统筹规划，深度审议，进而有效探寻班本课程的主题，明晰班本课程的主线，为建立协同化的班本课程支架奠定基础。

　　（一）捕捉学生兴趣经验，生成班本课程起点

　　英国社会学家、教育家赫伯特·斯宾塞指出，兴趣是学习和求知最大的动力，这对于高中生而言同样适用。高中数学知识拓展类班本课程的实施对象是学生，关注学生的活动体验，旨在促使学生的全面成长和发展。由此，学生成为数学教师关注的主体。对于学生而言，高中数学知识拓展类班本课程并非完全陌生的课程活动，而是紧扣学生的兴趣和经验的课程活动。因此，教师要善于在数学课堂的教学过程中捕捉学生的兴趣，挖掘学生的经验，生成班本课程的起点。

　　例如，在教学人教版高中数学必修1“指数”的过程中，教师设计了自由交流环节，鼓励学生分享自己学习到的指数相关的数学知识，提出关于指数的疑惑和问题等。在分享过程中，一些学生介绍了自己关于指数的生活经历，还想知道在历史上是否有与指数相关的趣味故事。当听到学生的问题后，教师立马把握了学生的兴趣点，将指数的历史故事确立为数学知识拓展类班本课程的基本要素，进一步调整和改进班本课程。

　　（二）挖掘数学教材知识，明确班本课程主题

　　学生深度参与高中数学课堂教学，不仅能够掌握丰富的数学知识，也能够实现思维的激活。为了满足学生的数学探究学习需求，教师还需要促使课堂数学知识回归教材本身。因此，高中数学知识拓展类班本课程开发过程中，教师要在肯定学生兴趣的基础上，深入挖掘教材知识，在综合考虑数学知识的基础上明确班本课程的主题，为学生获得丰富的课程体验提供支撑。

　　例如，人教版高中数学必修2“基本立体图形”与学生的生活密切相关。学生生活在丰富多彩的自然环境中，周围存在大量的立体图形。当发现学生将立体几何融入生活时，数学教师回归到教材知识，将重点放置于从实物的形状中抽象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图形之间的转化上，实现想象和现实的碰撞。由此，教师确定了班本课程的主题“生活中的立体图形”，鼓励学生利用已学几何知识，动手制作一个与自然或日常生活相关的手工立体作品，在实践中感受立体图形在自然界及社会日常生活中无所不在。

　　二、指向成长，开发班本课程资源

　　在高中数学班本课程建设过程中，班本课程资源的开发为教师的“教”和学生的“学”提供了有效支撑。班本课程资源不仅能够有效生成班本课程活动，而且也能够带给学生独特的活动体验。在课程的建设和开发过程中，教师要坚决贯彻立德树人根本任务，将学生的数学成长和发展作为首要任务，从促进学生数学学科核心素养发展出发，开发高质量班本课程资源。

　　（一）关注学生真实生活，开发生活课程资源

　　陶行知的“生活即教育”理论指出，生活就是大课堂，大自然就是活教材。在高中数学知识拓展类班本课程资源开发过程中，学生的真实生活是教师不可错过的课程资源载体。在真实生活中，学生对于班本课程资源具有一定的认知，经验丰富。因此，基于学生真实生活开发生活班本课程资源具有可行性。教师作为班本课程资源的开发者，要坚持以学生为本的课程资源开发观，走进学生的生活，深入挖掘多种类型的生活班本课程资源，支持学生的班本课程活动学习。

　　例如，在教学人教版高中数学必修1“集合的基本运算”的过程中，教师围绕“交集”“并集”两个教学关键词出发，促使学生掌握二者的概念及有关性质。对于学生而言，真实生活中包含着丰富的交集和并集的教育元素，如两个水果篮子中放置的水果、学生的不同交友圈子等。因此，在数学知识拓展类班本课程“集合的亲戚关系”资源开发过程中，数学教师从生活的角度出发，围绕集合创设丰富的生活情境资源，打造以集合为核心的生活情境资源库。与此同时，教师还基于一定的生活主题深入挖掘了丰富的生活化材料，如不同的豆类、树叶、球类等，并且结合学习主题设计一定的条件，促使学生在操作生活化材料的过程中深化对“集合的基本运算”的掌握。

　　（二）依托信息技术平台，利用数字课程资源

　　高中数学知识拓展类班本课程资源开发过程中，教师除了要挖掘生活课程资源，还需要充分利用信息技术平台的优势，挖掘丰富的数字课程资源。相比生活课程资源，数字课程资源呈现出明显的交互性、生成性和情境性等特点。教师在挖掘数字班本课程资源的过程中，要立足数学教材和学生生活课程资源，提升学生对于数学本质的认识。

　　例如，在教学人教版高中数学必修1“对数函数”的过程中，教师基于学生的兴趣和教材知识设计了数学知识拓展类班本课程活动“对数函数的历史与发展”，促使学生对于对数函数的本质、特点及其在数学发展中的地位具有更加深入的理解。“对数”的历史与发展丰富的人文性，不同于数学课堂所传授知识的抽象性，因而需要更多文本资料作为支撑。因此，笔者围绕对数的由来、发展及对数函数在现代科技中的应用，立足互联网平台进行了大量的资料收集，了解对数发明简史、对数发展简史等，形成了《对数函数的历史与发展》研究报告，以便于学生依据这一研究报告开展学习活动，促使课程活动的开展具有丰富的资源支持。

　　三、师生互动，推动班本课程发生

　　师生互动，是高中数学教师内在的教育观、教育能力和外显的教育手段、教育行为相结合的外在表现。高中数学知识拓展类班本课程活动是师生互动的过程，而师生互动的质量直接影响着班本课程活动实施的质量，影响着学生的发展。因此，高中数学教师在实施数学知识拓展类班本课程活动的过程中，要开展有效的师生互动，促使数学教师在与学生互动的过程中推动课程的实施，实现教师和学生的双向成长与发展。

　　（一）转变师生互动角色，支持课程探索学习

　　在传统的班本课程活动中，师生互动往往由教师发起，教师在师生互动中占据主导地位，部分教师采用灌输式的教学方法指导学生探究问题，解决问题。然而，在新课程改革背景下，师生互动并非教师的“专场”，学生也能够成为师生互动的发起方和主要力量。因此，在高中数学知识拓展类班本课程活动开展过程中，教师应当从以往的主导者转为引导者、观察者和支持者，让学生成为互动的主导者，尊重学生的想法和问题，促使学生积极讨论和推测，支持学生在班本课程活动中的探索学习，实现有效师生互动，从而推动班本课程的发生。

　　例如，人教版高中数学必修1“函数”部分教学结束后，教师设计了知识拓展类班本课程活动“生活中的函数建模问题”，引导学生针对实际生活问题建立数学模型，运用相关数学知识求解模型。在班本课程活动中，数学教师并没有自主确定课题研究的内容，而是尊重学生的主体性，促使学生根据所学知识和兴趣需求，自主设计课题研究的内容。由此，学生自发成立研究小组。在交流讨论的过程中，有的小组以“探究茶水温度随时间变化规律”为课题，有的小组以“吃火锅口感最佳的肉需要等多久”为课题，有的小组以“根据某一同学的身高体重，判断该同学是否超重”为课题，最终通过合作探究完成数学建模活动研究报告。以课题“探究茶水温度随时间变化规律”为例，学生在研究过程中主动记录开水泡茶后茶水温度与冲泡时间，绘制函数关系散点图，模拟推断出相应的函数模型，解决了“室温下刚泡好的茶水需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感”的实际问题。在上述课题研究活动中，数学教师并没有主导学生的课题研究活动，而是充分肯定了学生的探索力，帮助学生树立探究自信心，促使学生发挥主观能动性。

　　（二）聚焦师生互动提问，增强课程探索活力

　　高中数学知识拓展类班本课程活动中，有效的师生互动能够激发学生的学习兴趣，实现学生数学学科核心素养的发展。在如何实现高质量的师生互动的方法中，提问成为教师的重要途径。在班本课程活动实施过程中，教师可以聚焦有效提问，关注班本课程活动中具有针对性的提问，促使学生围绕问题展开思考与实践。与此同时，教师还要强调提问的趣味性，激发学生倾听问题和回答问题的热情，增强学生参与互动的积极性和主动性。在有效提问的过程中，学生能够在班本课程活动中实现深度学习，增强学生探索学习的活力。

　　例如，人教版高中数学必修1“不等式”教学结束后，教师结合学生的生活经验，设计了班本课程活动“不等式在购物活动中的应用”，引导学生面对不同购物场景，尝试用不等式找出最佳消费方法。在这个过程中，教师设计了核心活动情境：“爱购”超市在节日期间有优惠活动，每件商品按原价打6折，在结账时还可以使用信用卡优惠再打8折。同时，“爱购”超市有网上商城旗舰店，每件商品按原价打7折，作为网上商城会员在结账时还可以再打7折。目前，“爱购”超市提供方案1：先打6折，再使用信用卡优惠打8折；方案2：先打7折，再用网上商城会员打7折。到底选择哪种方案购买“爱购”超市的商品更划算呢？在学生探索问题的过程中，教师没有袖手旁观，而是在尊重学生自主探索活动的基础上，通过提问的方式推动学生学习。针对学生的探索活动，从问题解决的针对性和趣味性出发，提出以下问题：假如“爱购”超市距离较远，需要乘坐公交才能到达，网上商城的邮费为8元起步。在这种情况下，选择什么购买方式比较合适呢？面对教师提出的问题，学生主动思考问题，大胆表达自己的想法，课堂充满了活力。

　　四、结语

　　综上所述，作为一种微型课程组织形式，班本课程为高中数学教育注入了活力，丰富了高中数学课程内涵，为学生的数学成长开拓了新的途径。数学知识拓展类班本课程作为班本课程的一种，以教材知识为基础，以学生数学学科核心素养发展为导向，关注学生数学知识的拓展，促进学生视野的开阔，实现学生个性化成长与发展。毫无疑问，高中数学知识拓展类班本课程活动，将数学育人的根本任务落到实处。高中数学教师作为高中数学班本课程的建设者和开发者，要积极转变教学观念，关注学生学习需求，积极创设数学知识拓展类班本课程，既丰富学生的学习体验，又丰富学生的数学知识。

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