[摘要]在学习过程中，学生不可避免地会出现错题。错题是宝贵的数学教育资源。合理利用错题既可以提高学生解决数学问题的效率，又能助力教师更好地改进教学。本文探讨了小学数学错题资源的应用价值和应用策略，从学习反思、突破学习盲区、自主学习三方面入手，论证错题资源是数学教学不可缺少的一部分，以期帮助学生借助错题资源锻炼思维能力，提高解题能力，夯实数学基础。

　　[关键词]小学数学；错题资源；应用价值；应用策略

　　在学习数学的过程中，学生受到自身认知能力、教师教学方式的影响，很容易出现各种各样的错题。数学错题资源具有教育属性，值得用来实施数学教学。小学数学教师需要在厘清数学错题资源应用价值的基础上，灵活地应用数学错题资源，让学生借助种种错误提高数学学习质量和效率。不管是教师还是家长，都应该从思想上高度重视错题的积累，培养学生养成良好的数学学习习惯。在解决错题时，教师和家长都应该引导学生精简错题，题目不在于量多而在于精简，学生在整理时可以按照题型来分类整理，也可以按照解题的方法归纳整理，还可以按照出错的原因进行分类整理等。通过这样的方式就能有效减少学生的作业量，提升学生整理总结、归纳思考的能力，并且重新建构好知识体系，找到学习的最佳路径。

　　一、数学错题资源的应用价值

　　（一）有利于学生锻炼思维能力

　　与其他学科相比，数学学科对学生的思维能力提出了更高的要求。这意味着教师要在教学过程中着力培养学生的思维能力。数学错题可以反映出学生的思维过程和思维特点。在数学教学过程中应用数学错题资源便于教师了解学生的思维情况，也便于学生了解自身的思维情况。如此，教师和学生可以一起发现数学错题的“症结”所在，有针对性地厘清问题解决思路和方法，建构清晰的思维结构，借助恰当的思路、方法解决类似的题目，顺其自然地提高思维能力发展水平。

　　（二）有利于学生提高解题能力夯实数学基础

　　解题能力是部分学生的“短板”。在解答数学题目的过程中，学生可能会因为各种原因写错。而导致大部分学生出现错误的原因之一是数学基础不够扎实。教师和学生可以详细分析数学错题，发现与之相关的知识点，由此集中精力地探寻相关内容，弥补认知不足，尽可能地夯实知识基础。借助错题资源针对性地实施教学，也能帮助学生查漏补缺，了解自身的解题能力发展现状，端正数学学习态度，积极体验数学学习活动，提高解题能力。

　　（三）有利于提高教师专业水平

　　数学错题资源在一定程度上反映出了教师“教”的情况。教师可以借助数学错题资源进行教学反思，发现课堂教学问题、学生没有掌握的数学思想方法、哪些数学知识学生较为薄弱，由此改进教学理念、教学方式，在今后的教学中引导学生经历数学知识形成过程，在改进教学的过程中，教师的专业水平可以得到有效提高。

　　二、数学错题资源的应用策略

　　（一）应用数学错题资源进行学习反思

　　学习反思是学生查漏补缺，提高学习效率的重要方式。部分小学生缺乏良好的反思意识，很少主动地进行学习反思。教师作为数学教学的引导者，要充分发挥数学错题资源的应用价值，使用任务驱动、学案导学等方式引导学生利用错题进行学习反思。

　　例如，在数学课堂上，教师往往会根据教学内容和学生学情组织随堂练习活动。在体验活动的过程中，学生会迁移课堂认知，使用所学的方法解决问题，同时产生一些数学错题。在随堂练习后，教师可以巩固答案，引导学生自主订正。与此同时，教师可以提出学习反思任务：“请大家在订正答案的同时，圈画出自己出现错误的问题，试着分析出现错误的原因。”在此任务的指引下，学生可以边订正边反思，从知识、思想方法、数学运算等方面发现自身存在的问题，如有学生会发现自己在计算三角形的面积时，没有找到正确的高，出现了三角形面积计算错误。基于此，学生会集中精力地探究三角形的高，发现其是“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线”，正确地认知三角形的顶点、对边和高的关系，避免今后出现类似错误。

　　（二）应用数学错题资源突破学习盲区

　　数学学科本身具有复杂性、抽象性，是学生学习的一大难点。在学习的过程中，学生会遇到诸多的学习盲区。因为学习盲区的存在，学生很容易在解题的过程中出现诸多错误。因此，教师要善于应用不同类型的数学错题资源，帮助学生突破学习盲区。

　　1.应用知识类错题，帮助学生突破知识盲区

　　知识类错题是指学生在对某一知识点或知识点间的联系一知半解情况下出现的错题。知识类错题可以使学生集中精力地进行比较、分析、归纳，确定自己存在的知识盲区。教师则要以学生的知识盲区为中心，采用适宜的方式引导他们继续探究，借此促使学生强化认知，夯实知识基础。

　　例如，在解决“异分母分数加减法”问题的过程中，部分学生未能深刻地理解通分，出现了运算错误。针对此情况，教师可以收集全体学生出现的错题，选取典型错误，将其展现在学生眼前，并且鼓励学生和小组成员一起观察、分析、讨论，确定出现错误的原因——忽略通分。对此，教师可以引导学生利用小圆片、正方形纸片等进行画一画、写一写表示不同的异分母分数的加与减。在动手操作的过程中，大部分学生可以迁移已有认知，对比直观的“数学现象”，得出结论——异分母分数的加减法，要先通分，再按照同分母分数的方法计算。立足学生的良好表现，教师可以出示相似的练习题，鼓励学生进行运算。在此次运算的过程中，学生的脑海中始终浮现出“先通分，再按照同分母分数的方法计算”，由此得出正确的结果，切实地夯实基础知识，同时提升数学运算水平。

　　2.应用题型类错误，帮助学生突破解题盲区

　　题型类错误是指学生在解决数学问题的过程中，因未能扎实地掌握某种题型或解题技巧不过关而常产生的错题。题型类错误可以使学生精准地发现自身的解题薄弱之处，由此查漏补缺，提高解题能力。所以，在实施数学教学时，教师要善于应用题型类错误，引导学生分析错误原因，进而对症下药，助力学生掌握题型或解题技巧。

　　例如，在解决“某水杯生产厂计划生产320个水杯，结果多生产了40个。实际完成了计划的百分之几？”这一问题时，部分学生在没有确定“谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数”的情况下出现了解题错误。在课堂教学过程中，教师可以在电子白板上集中展现学生出现的同样的错误，引导学生之间合作分析错误原因。在学生合作分析时，教师可以适当给出提示。如此，大部分学生可以轻松确定错误原因：没有正确地确定谁是标准量。基于此，教师可以引导学生思考问题：“多生产的40个，是相较于哪个数据而言的？”大部分学生会视线集中在“计划生产320个水杯”上，确定标准量：320。在学生能正确指出标准量的情况下，教师引导学生再次解决练习题。在此次解题的过程中，大部分学生可以准确地将标准量作为除数，得出正确的结果。教师则及时归纳确定标准量的方法，帮助学生深化认知，同时呈现与之相似的其他练习题，促使学生迁移已有认知，准确地找出标准量，认真运算，做到学以致用，掌握解决“求一个数是另一个数的几（百）分之几”应用题的解题技巧，夯实提高解题能力的基础。

　　3.应用错因类错误，帮助学生突破主观盲区

　　错因类错误是学生在解决数学问题的过程中，由于主观原因（粗心、马虎等）而产生的错题。错因类错误可以使学生在厘清主观原因的基础上，端正数学学习态度，改进不良的数学解题习惯，从而有效增强数学学习效果。因此，在数学教学过程中，教师要应用错因类错误帮助学生突破盲区。

　　例如，在解决“平行四边形的面积”问题时，部分学生因为粗心大意，未看清具体的条件（底和邻边的高），直接将数据套到公式中。实际上，平行四边形面积公式中的底和高具有对应关系。在未看清条件的情况下，学生机械地“对应”底和高，出现运算错误。针对此情况，教师可以呈现相似的题目，引导学生利用批注式阅读法进行阅读，圈画出对应的底和高，由此进行运算，得出正确的结果。此外，教师可以编创判断题，如“在求算平行四边形的面积时，只要找到一条底和任意一条高，二者相乘求算出面积”“用平行四边形中的任意一条底和高，就可以求算出其面积”等。在不断判断的过程中，学生建立正确的认知，有利于在今后解决问题的过程中认真读题，提高解题正确率。又如，在解决“45÷3=？”时，某学生给出了“48”这一答案。错因在于将÷看成了+。于是，教师可以鼓励学生阅读算式，发现自己计算错误的原因：粗心，看错数学符号。之后教师教给学生阅读方法：“诵读+批注”式阅读。具体地，在阅读题目的过程中，边阅读边思考，重视题目中的关键信息，反复阅读，保证信息无误，由此解决问题，从而提高解题正确率，养成读思结合的好习惯，减少粗心现象。

　　（三）应用数学错题资源自主学习

　　学生自主学习是数学课程改革的重点之一。学生有效地进行自主学习，既可以将学习权利掌握在自己手中，成为学习的主人，又可以在知识、技能、能力、情感态度价值观等方面获得一定的发展。在长期应用错题资源的过程中，大部分学生不仅增强了自我反思意识，还掌握了应用错题资源的方法。在此情况下，教师要鼓励学生彰显自我，收集错题，建构错题库，由此进行自主学习，获得进一步的发展。

　　具体地，教师可以搭建范例支架，出示一个规范的错题本模仿，让学生初步地掌握建立错题本的方法。接着，要求学生凭借自身的喜好选择错题本，促使学生产生使用错题本的兴趣。教师可以鼓励学生记录自己每天出现的典型错题。在记录错题时，学生要先摘抄题目，写下自己错误的解题方法和具体过程。之后，阅读题目，圈点勾画关键信息，并进行分析，确定不同信息之间的关系，做好批注。同时需要批注题目中涉及的知识点，用红笔写下正确的解题方法和过程。然后，需要阅读、对比错误的解题方法、过程和正确的解题方法、过程，再次进行自我反思，确定自己出现解题错误的原因，由此提高警惕，避免此类错误。经过这样一番操作，学生的错题本内容才具有一定有效性。

　　在每周周末、每月月末时，教师可以鼓励学生自主翻阅错题本，回顾自己出现的解题错误、原因，并在家长或同伴的帮助下找寻相似的题目，自主解决，借此检验自己是否掌握了知识点、解题方法等。在未能正确解决题目的情况下，学生可以向教师寻求帮助。通过不断地建构错题本、运用错题本，大部分学生会在知识、方法等方面获得一定的发展，提高解题正确率。基于学生的良好表现，教师可以指导他们在错题本上建立错题回顾板块，依据错题类型、知识点等，对错题内容进行分类，再次分析错题原因，由此掌握一类题目考查的知识点、问题解决方法等，提升数学认知水平。同样，在建立错题回顾板块后，学生可以利用课余时间进行阅读、分析，不断地查漏补缺，实现举一反三的学习效果。尤其，在不断建立错题本、运用错题本的过程中，学生的自主学习意识和能力可以得到增强。

　　三、结语

　　综上所述，错题资源是重要的数学学习资源，是学生增强数学学习效果的有效助力。在数学错题资源的助力下，学生能够实现高效地自主学习和反思的同时，灵活运用错题资源来突破学习盲区，扎实掌握数学知识、解题方法等，提高问题解决能力。小学数学教师应当正确认知数学错题资源之于学生的影响，将数学错题资源作为数学教学的辅助，发挥自身的教学智慧，应用多样的策略引导学生与数学错题资源互动，使学生在突破学习盲区、增强自主反思意识的同时，自主地运用数学错题资源进行学习，实现数学错题资源的应有价值，增强数学教学效果。

　　参考文献：

　　[1]孟庆庸.从一道错题看小学数学教学中错误资源的深化利用策略[J].中国校外教育,2016(7):137.

　　[2]石小云.小学数学课堂作业中错题资源的有效利用与实践探究[J].数学学习与研究,2023(4):83-85.

　　[3]郭惠鹏.小学数学课堂教学中利用错题资源的策略探究[J].考试周刊,2023(1):47-51.

　　[4]徐映霞.小学数学错题资源的开发及在教学中的应用策略[J].天津教育,2019(2):178-179.

　　[5]折亚红.让“错题”成为学习“利器”——小学数学错题资源的有效利用[J].当代家庭教育,2022(15):150-152.