[摘要]《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）要求高中数学教学要以学科核心素养为导向，集中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等能力。教师只有从整体出发，紧密围绕函数、几何与代数、统计与概率等主题整合教学内容并组织教学活动，才能确保学生在整体学习中提升核心素养。本文阐述了数学大单元教学设计内涵及理论基础，结合具体教学案例，研究基于核心素养的高中数学大单元教学设计策略，指出教师可通过审读教材提炼大概念、设计大情境、设计大活动、完善评价体系推进大单元教学，有效提升高中数学大单元教学质量。

　　[关键词]高中数学核心素养大单元教学教学设计

　　学生核心素养的发展具有阶段性与连续性。明确教学主线并根据学生发展规律合理组织教学内容、设计教学活动，才能确保学生的持续发展，收获理想的教学成果。大单元教学围绕核心概念建构教学体系，具有结构化教学特征，能够引导学生系统探究，实现教学目标。

　　一、数学大单元教学设计概述

　　（一）内涵

　　大单元教学以学科课程标准为依据，关注学科核心素养，以单元为基本教学单位，围绕确切主题（大概念）组织教学活动。大单元教学设计即根据大单元教学特征及教学对象的特点有序安排教学诸要素的设想或计划，重点关注对教学重难点、教学方法、教学步骤的设计。数学大单元教学设计聚焦数学学科核心素养，重点关注自然单元知识的分类、整理与重组，使自然单元变成结构化教学单元。大单元设计的工作内容主要有：（1）根据核心素养培养需要确定教学主题，围绕主题提炼大概念，并以大概念为中心组织教学内容，使其形成一个系统性、整体性更强的教学单元；（2）根据学生特征合理安排情境、教学活动的呈现顺序及内容，确保各项教学活动有序关联；（3）根据教学反馈需要设计教学评价体系，确保学生及时取得教学评价，并根据评价反思自身成果与不足。

　　（二）理论基础

　　支撑数学大单元教学设计的理论包括系统理论、建构主义理论与ADDIE模型等。高中数学教学内容并不是随机的、无序的，而是不同元素按照确切逻辑有序组成的。

　　系统理论强调事物整体与部分的关联性，提出根据事物整体与部分的规律探究问题，可实现对问题的深度理解。教师可以研究整体与部分教学内容的关系，辩证地看待两部分教学内容，从而使相同主题的不同元素按照确切逻辑组成一个整体，实现大单元教学内容的有效设计。

　　建构主义理论强调学习的建构性，指出学生是教学工作的核心，只有学生基于自身所掌握的知识与经验创造新的知识和经验，才能够保证教学有效性。根据建构主义理论，高中数学大单元教学设计应以学生为教学主体，根据学生的学习需要组织情境、问题、任务教学等活动，让学生在深度参与的过程中建构意义，实现教学目标。

　　ADDIE模型以美国教育心理学家加涅的信息加工心理学、建构主义理论思想为前提，将教学分为“教学内容分析(Analysis)——设计(Design)——开发(Development)——实施(Implementation)——评价(Evaluation)”五部分。根据ADDIE模型，教师可在教学前分析教学内容，如核心素养培育内容、教材内容等，并根据教学需要设计教学活动及实施、评价方案，为教学的高效开展提前做好准备。

　　二、基于核心素养的高中数学大单元教学设计策略

　　（一）审读教材梳理大概念，确定教学设计核心

　　华东师范大学出版社出版的《追求理解的教学设计》一书明确了概念对教学设计的意义，即确切的概念、主题或问题可使分散的知识点、技能有机联系起来。大概念则具有整合单元内离散知识点的功能。大概念是高阶思维的呈现样态，可以是具体的教学概念，也可以是一种数学思想方法，其折射的是对单元教学内容的系统认知。基于数学核心素养开展高中数学大单元教学设计时，教师需认真审读教学内容，通过对比、分析明确离散教学内容的相同主题，并由此提炼大概念。将大概念作为教学设计核心，为教学目标、内容的组织设计奠定基础。

　　以人教版高一数学必修第一册（A版）“集合与常用逻辑用语”大单元教学为例，梳理教材，发现此单元中集合的概念、集合间的基本关系、集合的基本运算（并集、交集、补集）围绕“集合”这一主题展开，涉及数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养培育教学；充分条件与必要条件、充要条件、全称量词与存在量词、全称量词命题与存在量词命题的否定等内容围绕“逻辑用语”这一主题展开，设计数学抽象、逻辑推理素养的培育教学。通过审读教材，教师可明确该单元的两个大概念——“集合”与“逻辑用语”。据此，教师可对教材单元进行拆分、重组，使原单元变为“集合”大单元与“逻辑用语”大单元，使单元教学内容更加清晰。教师通过认真审读教材明确不同部分教学内容的主题差异，并基于离散内容的共同主题提炼大概念，以大概念为核心重组教学内容，满足大单元教学前提要求。

　　（二）联系生活设计大情境，丰富数学课程趣味

　　大情境指的是贯穿于大单元教学全过程的情境，具有强化学生体验、深化教学主旨的功能。根据高中数学核心素养培养要求，教师有必要从数学应用的角度出发整理情境设计素材，设计情境呈现方式，确保大情境的真实性与启发性。为此，教师需明确教学主旨，了解学生兴趣爱好，并分析大单元教学内容与现实生活的具体关联。综合多方面因素设计趣味且具有深度的教学情境，由此激发学生的学习动机，使其基于情境主动运用数学知识、技能进行结构化学习。

　　以人教版高一数学必修第一册（A版）“一元二次函数、方程和不等式”大单元教学设计为例，教师可基于一元二次函数、方程与不等式之间的关系及其在生活中的具体应用创设教学情境：校长决定在校内操场用栅栏围一个矩形区域的花圃，若栅栏长度为米，围成的矩形区域面积要不小于平方米，那么这个矩形的边长应为多少米？由此情境巧妙引出不等问题、函数问题、最值问题等与大单元教学主旨相关的问题，驱动学生应用数学建模的思想方法建立不等式（表示矩形边长）、在平面直角坐标系中绘制与矩形面积相关的函数图像，使其在参与情境的过程中思考函数、方程与不等式的关系，为激发其自主学习兴趣，增强其探究意识奠定基础。这样综合大单元教学主题、现实生活事件设置大情境，将情境贯穿新知引入、原理探究、规律分析的教学过程，在丰富学生学习体验的过程中驱动学生自主抽象、建模，从而提高学生数学抽象、建模应用等核心素养。

　　（三）围绕主题设计大活动，提高数学教学深度

　　基于核心素养的高中数学大单元教学要以学生为主体，要使其充分参与到数学理论研究、数学实践等教学活动当中，确保其在深度参与的过程中形成深刻认识。要实现这一教学要求，需要教师围绕教学主题设计教学大活动，由大活动为学生提供更多自主学习机会，进而提高数学课程的教学深度。

　　1.探究问题，提高数学思维水平

　　“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”学生只有在学习过程中产生疑惑，才能够产生不懈探索的研究意识，基于所掌握的理论知识、数学技能尝试更多思维方法解决问题，进而完成对新知的意义建构。但是，高中数学教学内容具有一定的抽象性和复杂性，部分学生无法在自学中发现问题并自主研究。教师可基于大单元教学的结构化、整体性特征设计大问题，由大问题为学生指明探究方向，使其在分析、解决问题的过程中提高思维水平。设计大问题探究活动时，教师还应考虑学生的学习情况与认知发展规律，按照“简单→复杂”的顺序依次呈现主题问题，引导学生逐步提升。

　　以人教版高一数学必修第二册（A版）“立体几何初步”大单元教学为例，该单元先从对空间几何体观察入手，认识空间图形，再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。为使学生认识大单元教学主旨，教师可设计系列问题，驱动学生自主探究，如什么是空间几何体？什么是多面体与旋转体？多面体包括哪些图形，这些图形是怎样定义的，有什么结构特点？将五棱柱、五棱锥、三棱台展开，其侧面展开图是怎样的？由上述问题驱动学生观察生活中的几何体，并基于生活中的圆柱体、长方体等抽象多面体、旋转体的概念，使其在直观观察、抽象分析、下定义的过程中完成对单元主要教学内容的探究，同时提高其抽象、推理、概括思维。基于大单元教学的核心内容设计问题，并通过问题引导组织学生探究，使其在实物观察、抽象思考、延伸应用的过程中感悟单元教学原理，同时提升数学抽象、几何直观等核心素养。

　　2.任务引领，培养实践应用素养

　　新课标要求教师结合特定教学任务思考核心素养在教学中的孕育点与生长点，将核心素养培养要素有机融入教学内容。根据新课标，教师可挖掘大单元教学内容中的数学应用要素，并以此为核心设计学习任务，要求学生应用所掌握的数学原理、思想方法解决任务，从而锻炼其数学建模、应用、创新等能力。

　　以人教版高二数学选择性必修第一册（A版）“直线和圆的方程”单元为例，该单元分为“直线方程”“圆的方程”“直线与圆、圆与圆的位置关系”三个教学大单元。根据不同大单元教学需要，教师可分别设计大任务：（1）探究如何用解方程组的方法判断两条直线的位置关系；（2）类比直线的研究，确定圆的几何要素，在此基础上探究圆的方程；（3）基于位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究直线与圆、圆与圆的位置关系。三项任务分别对应三个大单元教学主旨，对培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养有积极意义。教师基于大概念对教材单元进行重组，确定新的教学大单元。围绕教学大单元主题设计核心任务，驱动学生应用已掌握的代数、几何知识进行运算分析，使其在分析、对比、想象的过程中总结新知，同时提高其数学学科核心素养水平。

　　（四）基于需求完善大评价体系，巩固教学成果

　　基于核心素养的高中数学大单元教学着眼“大”处，关注学生数学思维与能力的发展情况。教学评价应与大单元教学的主题、追求相一致，有效发挥评价强教、评价促学的功能。为此，教师需要参考新课标确定高中数学大单元关于核心素养培育的相关要求，同时结合大单元教学特征确定学生发展需要，综合多方因素更新评价标准，并创新评价手段，使教学评价贯穿大单元教学全过程，从而巩固学生的学习成果。

　　以人教版高二数学选择性必修第一册（A版）“圆锥曲线的方程”大单元教学为例，该单元主要围绕“坐标法”对圆锥曲线性质展开研究，意图在教学中培养学生的数学抽象、建模应用、几何直观等核心素养。教学评价应与大单元教学目标和主旨相一致。在此基础上，教师可设计教学评价标准，如评价学生是否主动参与大情境，并在其中产生对圆锥曲线的研究兴趣；评价学生能否基于双曲线、抛物线的研究策略对圆锥曲线进行研究；评价学生是否在定义、建立方程、研究性质的过程中感受坐标法的作用，体会数形结合的思想方法等；评价学生能否基于实际需要应用椭圆、抛物线等方程解决问题。针对大单元教学中的大情境、大活动设计教学评价标准，融合应用过程性评价、终结性评价手段落实教学评价，及时为学生提供教学反馈，使其明确自身核心素养生成情况，在巩固基础的同时调整不足。

　　综上所述，大单元教学具有“整体大于部分之和”的教学特征，是以大概念为中心的，以大情境、大活动为载体实现教学目标的一种教学模式。新课标背景下，培养高中学生数学学科核心素养成为工作重点。基于核心素养研究高中数学大单元教学设计，是高中数学教学改革的应然要求。教师有必要明确大单元教学设计的内涵及理论基础，并根据实际教学需要设计大概念、大情境、大活动及评价体系，为有序开展高中数学大单元教学做好准备。

       参考文献：

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