[摘要]纵观当下的初中数学课堂可以发现，部分教师仍采用碎片化教学方式。新课标强调了大概念的重要性，以大概念引领的单元教学能够促进教学改革的实施。章前导学课是章节的起始课，为后续的教学奠定基础。本文探究了在章前导学课教学中使大概念真正落地的策略，推进单元教学更科学、有效，以期发展学生的数学学科核心素养，优化初中数学课堂的教学效果。

　　[关键词]初中数学大概念章前导学课

　　章前导学课以线性结构推动初中数学教学，能够突破碎片化教学的困境。以大概念为引领的章前导学课可以使数学学科内容结构化，有助于教师根据学生的实际学习情况对后续的单元教学设计进行合理调整。初中数学教师应将大概念应用于章前导学课教学中，助力大概念落地，以提高初中数学课堂的多元性、开放性和自主性。

　　一、章前导学课与大概念特征的一致性

　　（一）外通内围的结构一致性

　　借助大概念对章前导学课组织时，教师在设计章前导学课前，可将新知识与旧知识之间存在的递进关系揭示出来，让学生利用已经学过的知识来解决新的问题；章前导学课立足于单元教学视角，较课时教学更具优势，利用章前导学课可对单元概念进行深度提炼，实现对知识的重新建构。大概念位于概念系统的“中心枢纽”位置，与章前导学课相类似，如初中数学课程体系中，有理数、幂的运算、分式、根式等知识并非连续的，每种代数运算都有各自专属的运算系统。所以，“从本质上来说，运算是集合间的映射，是已知量组合得到新的量的过程”。可以看出，利用大概念对运算进行解释后，不论何种运算均可表现出一致性的特点。

　　（二）以少驭多的观念一致性

　　传统的数学课堂中学生的自主思考时间较少，章前导学课不会受到硬性目标的影响，能够让学生把握课堂的主动权，学生的自主思考时间也会更充裕。同时，章前导学课能够引导学生从整体视角出发降低建构知识的难度，将复杂的知识精简化，提取章节内的重要思想，凸显本堂课的核心内容，整合碎片化知识，形成完整的知识网络。大概念能够聚焦核心知识，与章前导学课相同，可以在复杂的知识中精准提取核心内容，与以少驭多的观念存在一致性。

　　二、大概念融入章前导学课的教学策略

　　（一）合理选择大概念，统摄整章内容

　　初中数学章前导学课需要教师以宏观视角出发，明确建构整体知识体系和单课时教学的需求，提取出精简化的大概念，引导学生在章前导学课中聚焦于核心概念展开深度学习。教师应根据数学学科特点采取多种方式合理选择大概念，促进大概念真正落实。

　　1.新课标为导向

　　《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的规划和设计突出了基础性和普遍性的特点。不论哪一种大概念的提炼，均需遵循新课标理念。同时，新课标也是对学科知识的高度提炼。众多“大概念”都来源于学科知识，具有统领性特点，还与大部分核心知识密切相关。

　　以人教版初中数学七年级上册“代数式”的教学为例，本章节属于新课标中提及的第四学段中“数与代数”这部分内容，共包括三个子标题，即标题一“数与式”；标题二“方程与不等式”；标题三“函数”。这些子标题，视作引领代数学习的大概念。此时，“代数式”章前导学课就可以上述三个大概念为导向，开展相应的教学活动。教师引入一个数学小实验：用小棒搭小鱼，并从五个维度设计问题：（1）从“数”的维度，让学生思考需要多少根小棒能够搭出1个小鱼？（2）从“式”的维度，思考需要多少根小棒能够搭出100个小鱼？请用一个式子表示规律；（3）从“方程”的维度，思考如果有80根小棒，可以搭出的小鱼数量是？（4）从“不等式”的维度，思考用1000根小棒最少能搭出的小鱼数量是多少？（5）从“函数”的维度，思考小鱼数量的变化是否对小棒的数量产生影响？这五个问题均指向大概念，可以引导学生在章前导学课中站在多个角度对代数式进行理解，以形成初中阶段“数与代数”部分的大致轮廓。

　　2.融入生活视角

　　知识源于生活，是对现实生活的高度提炼。初中数学教学要融合学生的日常生活，帮助学生从生活角度理解抽象的数学知识。在选择大概念的过程中，把本章节内容和生活情境联系起来。在此背景下，教师可以教材中提及的章前图和章引言为参考，站在生活视角进行大概念的提取。

　　以“概率初步”一章为例，教师可以利用教材中的章前图和章引言，从生活视角出发提取大概念。本章的章前图是天空中出现了一道彩虹（见图1），同时章引言的导读环节有“‘天有不测风云’这句话原本的意思是人们很难提前预知当天的天气状况，之后指的是事件都具有偶然性，人们无法提前准确预料事件的发生”“发生偶然事件的可能性或大或小”“发生偶然性事件的可能性存在规律，概率也因此而生”等描述。基于章前图和章引言，再结合现实生活可以提取大概念“可以通过多次实验估测某个事件的可能性”，教师以此为核心在章前导学课设计让学生动手操作的实验，如掷骰子、抽签、抛瓶盖等，并让学生以小组为单位对每位同学参与实验的情况、数据进行记录，对偶然性事件发生的概率进行初步认识。

　　3.概念相互演变

　　概念演变分为概念派生和概念升华两类，前者是以一个大概念为核心延伸出其他大概念，后者是基于学科概念弱化概念信息，获得内容更广泛的大概念，具体而言即从事实到价值、从独立到整体。初中数学教师在章前导学课中应通过概念演变提高学生的探究深度。

　　以“轴对称”一章为例，教师可以提取大概念“生活中的很多事物均具有对称性”分化出“很多几何图形具有对称性”，再以几何学的角度分化出“几何图形的点、线、面的对称性”，通过概念派生完成章前导学课的初步建构。之后，教师可以根据具体小节的知识提取大概念，即“探究角平分线的性质定理和判定定理”，进而升华得出这样一种大概念：“可以通过几何图形的性质与判定探究其是否具备对称性”。如此，可以通过概念演变提取更精准的大概念。

　　4.指向核心素养

　　数学学科核心素养一直是初中数学教学的重点，即在学生学习数学知识的过程中，引导他们树立正确的三观，形成适应社会的关键能力与必备品格，达成当今社会对人才提出的要求。新课标中提出了数学学科核心素养，教师在章前导学课教学中应聚焦核心素养精准提取大概念。

　　以“一元二次方程”一章为例，此章节涉及数学建模这一核心素养，包括运用数学语言表达问题、运用数学知识构建模型等。在章前导学课教学中，教师可以基于“数学建模”的大概念创设真实情境“刮风时树枝被吹断了”，让学生根据情境提问并解决，需要运用相关的数学知识，并以数学图形展示出来，通过设计条件和问题的方式，构建一元二次方程的模型，让学生逐步理解相关概念，了解本章的学习内容。

　　（二）构建问题和任务群，建立章全局观

　　为了达成培养学生数学学科核心素养的教育目标，使学生能够明确学习数学的价值，并运用已有知识解决真实世界中的问题，教师应通过章前导学课教学培养学生解决问题的能力，引导学生树立终身学习意识。因此，教师应设计具有挑战性、真实性的问题和任务，以问题和任务驱动学生建立章全局观。这需要教师合理选择大概念，并以大概念的表现性目标、核心素养要求及学生的思维水平为出发点设计核心问题和学习任务，且需要突出章节主要内容、数学思想方法和学习价值。同时，教师应在此基础上通过关联、综合等方式设计子问题和子任务，注重问题和任务的层次性，进而以大概念为核心建立科学的问题群和任务群，以此驱动学生进一步学习和理解大概念，结合章节内容构建完整的单元知识框架，提高学生的学习效率。

　　以“锐角三角函数”一章为例，教师可以在章前导学课基于“对几何元素之间的关系进行探究”大概念设计问题和任务群清单，明确学习目标。一方面，围绕主问题“角的大小可以用哪些度数以外的量刻画？”设计一系列子问题：（1）三角形中有哪些几何元素？（2）如果不使用量角器，如何对两个角的大小进行对比？（3）无法对直角边长进行控制时该如何？（4）角的大小如何用边长进行描述？等等。另一方面，围绕主任务“可以利用一把卷尺对两个楼梯的倾斜角度进行判断吗？”设计一系列子任务：（1）在楼道中选择两个倾斜程度不同的楼梯，制订测量计划；（2）请说一说如何根据测量结果对楼梯的倾斜程度进行判断；（3）在完成任务的过程中尝试构建数学模型。此外，教师可将数学知识通过“大概念”组织起来，形成新的知识结构体系。在面对新问题时，借助“大概念”对零碎知识进行整合，实现对数学知识的内化与迁移。在列任务群清单的过程中，教师要以“大概念”为核心寻找更多关键词，让学生通过关键词理解“锐角三角函数”的相关知识，逐步加深理解，在完成任务群中各项子任务的基础上，达到提高课堂学习质量的目的。

　　（三）融合跨学科教学，形成学科大概念

　　从跨学科角度看，不同学科之间的大概念存在“交集”，能够体现共性的思想与过程，如在数学学科中，存在运算、推理、建模、假设等大概念，这些大概念可延伸至其他学科。这就需要初中数学教师在章前导学课教学中融入跨学科教学，突出大概念在各学科之间的“公共交集”的同时，让大概念真正落地。教师应根据各学科中导向一致的大概念开发课程资源，为融入跨学科元素奠定基础，分析和借鉴优秀教学案例，结合学生的已有知识和经验整合的有效材料，开阔学生的知识视野，促进学生深度理解章节内容的学习价值。

　　以“圆”一章为例，教师可以在章前导学课融入工业设计，引导学生对不同形状车轮的运行效果展开探究，得出“圆心到圆边缘的距离相等”的学科概念。站在跨学科的角度，教师可以让学生将“‘卫星’与‘地球上最远的卫星观察点’之间的距离”作为探究重点，根据天文学知识，探究“直线”和“圆”之间的关系。此外，学生需了解“卫星收发信号”的相关知识，以画图方式观察“卫星”与“地球上最远的卫星观察点”之间的距离变化情况，了解“卫星信号传播路线（直线)”和“地球(圆）”之间的关系。这样可以为后续的大概念教学奠定基础，通过跨学科融合让学生对章内容进行学习。

　　（四）鼓励挑战与质疑，突出课堂探究性

　　初中阶段的数学教学需要学生深入理解和学习概念、知识，对学生的思维能力提出了较高的要求。同时，教师在教学中应让学生感受到新奇，不断激发学生的学习兴趣，让学生的注意力在课堂学习中保持高度集中，以保障学习效果。对此，初中数学教师应以大概念为核心，探索章节内具有新颖性、探究性的学习内容，将这些内容融入章前导学课，让学生在初次接触章节时便被新颖的内容所吸引，从而保证学生以饱满的热情和精力投入之后的学习，在此过程中深入理解大概念。人教版初中数学教材中涉及很多数学家故事、数学史、著名定理等内容，教师应围绕大概念鼓励学生大胆质疑，接受挑战，引导学生融入“我是数学家”的情境，深入探究和理解数学知识。

　　例如，教师可以根据“有理数”“平面直角坐标系”“勾股定理”这三章的大概念设计问题。需要注意的是，问题应具有开放性，可以让学生质疑，如“在对‘数’进行分类时，还能采取哪些形式特征？”“使用平面直角坐标系的受限条件是什么？你可以做出改善吗？”“你在对边的平方进行探究时采取了什么方法？需要借助哪些工具对边的平方展开进一步研究？”这三个问题分别对应三个章节，让学生在探究过程中产生像数学家得出结论时的感受，像数学家一样不断提问、不断验证，有效加深学习体验。

　　综上所述，初中数学教师需以大概念为导向，结合学生的兴趣特点及学习需求、并从认知水平角度出发，在章前导学课教学中有效融入大概念，构建具有自主性特点的数学课堂。章前导学课与大概念存在一致性，可以突破各方面限制，衔接新旧知识，使学生解决复杂的数学问题，从而锻炼学生的数学思维能力和创造想象能力，拓展数学学习的深度。

       参考文献：

　　[1]黄锦,周炼.核心素养下初中数学章前导学课程的开发研究[J].中学数学,2021(6):96-97.

　　[2]郑晟.浅谈初中数学章前图与课堂教学设计——以“勾股定理”的教学为例[J].数学教学通讯,2023(11):10-12+17.

　　[3]周炼,黄锦.大概念下章前导学课的教学设计与实施[J].教学与管理,2022(25):43-46.