摘要:本文基于数学抽象素养的高中数学“概念图法”教学策略进行分析,介绍“概念图法”的基本概念,探讨基于“概念图法”培养高中生数学抽象素养的意义,即有利于激发学生的数学学习兴趣,有利于提升学生思维能力和自身的反思能力,并通过教学设计、新课讲授、数学复习等方面提出“概念图法”教学方法在高中数学教学中的应用,以期帮助学生逐渐理解抽象的数学知识,提高课堂的教学质量。

　　关键词:抽象素养“概念图法”高中数学

　　概念图作为一种知识可视化的表征工具,合理应用在课堂教学中,能使抽象、复杂的数学概念变得更加具体、形象,进而减轻学生的认知负荷,促进有意义学习的发生。

　　一、“概念图法”的基本概念及对培养高中生数学抽象素养的意义

　　概念图是由约瑟夫·唐纳德·诺瓦克(Joseph DonaldNovak)于1972年在康奈尔大学(Cornell University)进行的一项研究计划中提出的。其表现形式通常是网状结构,将某一主题的相关概念放在圆圈或方框里,把相关的概念和主题用连线连接,连线上标明两个概念之间的相应关系,从而达到表征知识的目的。“概念图法”是指通过概念图来呈现人头脑中的概念、思想和理论等知识之间的联系,使人脑中隐性的知识显性化、可视化、便于思考、交流和表达一种教学方法。

　　“概念图法”作为一种策略运用在高中数学教学过程中,有利于激发学生学习数学的兴趣。基于培养数学抽象素养的高中概念图法运用研究能凸显学生的主体地位,引领学生在探索概念生成中亲身体验发现问题,提出问题,分析问题与解决问题的过程,激发学生学习数学的兴趣,主动探究未知的领域。在开展高中数学课堂教学时,通过教师为学生提供的相关概念图,引导学生积极参与,不仅能激发学生的数学学习兴趣,促进学生合作学习和创造性学习,还可以提高数学课堂的教学质量,培养高中生的数学抽象素养。

　　“概念图法”教学法是培养数学抽象素养的重要方法之一。通过对概念进行延伸、变换,对其具体化,使数学概念生动形象,启发学生思考,提高学习能力,培养活跃的思维,达到为学生提供不同的思维体验的目的,从而提升其思维能力。

　　此外,学生为能更好地创建自身的概念图,会在决定概念图层级结构的过程中,搜索更多相关的概念、知识特点,不断对知识进行反思和筛选,最终得出新结论。这一过程中,学生不仅更深入地理解抽象概念,还提高了反思能力。

　　二、基于“概念图法”培养高中生数学抽象素养的教学方法

　　1.教学设计:基于“概念图法”明确概念规律和结构

　　教学设计是课堂教学的前提,对课堂教学质量有重要的影响。教师要结合数学抽象核心素养下的教学目标,提升课堂教学的高效性,在教学设计过程中运用“概念图法”教学方法开展教学。首先,教师可以引入一个概念图,其中包含将要学习的数学概念及其相互关系,帮助学生可视化概念之间的联系。其次,教师可以根据引入的概念图让学生自行预习,帮助其初步理解知识的内容。在预习之前,教师应给出相关知识结构概念图;在预习时,帮助学生明确学习目标和概念规律,避免偏离课程主题;在预习后,教师可以让学生根据预习的情况创建相关内容的概念图,然后可以让学生对比教师给出的相关概念图,从而帮助学生厘清学习思路,明确概念规律和结构,培养数学抽象素养。

　　以人教版高中数学必修第一册(A版)第一章“集合与常用逻辑”为例。在开展教学设计过程中,教师利用概念图进行教学。首先,教师可以根据具体的教学经验、教学内容、教学目标进行深入分析,确定本节课的教学大纲,绘制出概念图并直接向学生展示,激发其学习的兴趣。其次,教师引导学生仔细观察确定好的概念图,初步了解集合与简单逻辑概念图内容:包括集合(7课时)、简单逻辑(8课时),集合又包括子集、全集、补集和含绝对值不等式,简单逻辑又包括逻辑连接词、4种命题、充分与必要条件,帮助学生可视化概念之间的联系,明确各个知识点的难易程度。在此过程中,当学生遇到困难时,教师应及时给予帮助。最后,教师可以向学生展示概念图,明确本节课的概念规律和结构,完成教学任务,从而提高学生的思维能力,保证课堂教学的有效性。以“充分条件与必要条件”一节为例,为让学生更理解与记忆概念,能准确区分它们的特点与知识之间的关联,可以设计如下概念图达到教学预期:

　　2.新课讲授:基于“概念图法”使隐性知识显性化

　　新课讲授是课堂教学中的核心,更重要的还是引导学生去学习和领悟数学知识。教师在课堂上充当着学生学习活动的引导者和推动者的角色。教师的任务不仅是向学生传授知识,还要引导学生掌握学习的方法,帮助其将隐含的知识变成明确的知识。在进行课堂教学的过程中,首先,教师可以导入多媒体资源,增强概念图法的教学效果,使学习更富有趣味。其次,教师需要强调数学概念之间的关系,帮助学生更深入理解抽象概念,使隐性的知识显性化、可视化,便于思考、交流和表达,熟练理解知识点,从而达到深度学习的效果。最后,教师可以组织学生分组讨论,并鼓励学生表达观点,当学生对概念图中知识点有不同观点时,会引发激烈的争论与交流,从而提高学习的积极性,促进意义学习、合作学习和创造性学习。

　　以人教版高中数学必修第一册(A版)第四章“指数函数与对数函数”为例。在开展课堂教学过程中,首先,教师应明确本节课的教学目标,结合课堂教学的内容,使用多媒体资源,如视频,来增强概念图法的教学效果,激发学生学习新课的兴趣,使学习更富有趣味;其次,教师可以将全班学生分组学习探究,明确每个小组学生的学习任务,寻找本节课中的主要概念“函数”,对其进行分类和筛选,函数包括指数函数(2课时)、对数函数(2课时)、函数的应用,指数函数包括指数和指数函数,对数包括对数和对数函数,接着,教师需要强调数学概念之间的关系,帮助学生绘制概念图并进行展示;最后,教师可以根据学生展示的情况,针对性地指导和总结,从而帮助学生厘清学习的顺序,使隐性的知识显性化。

　　3.数学复习:基于“概念图法”系统整合零散知识点

　　及时有效地复习不仅可以帮助学生巩固记忆,还能加深对知识的理解,最终将零散的数学知识点整合起来,使知识更体系化、结构化,真正提升学生的课堂学习效果。教师可以采用“概念图法”进行知识的复习,充分发挥概念图这一工具的作用,帮助学生完成知识的系统化复习,形成学科逻辑体系,感悟学科思想方法。首先,教师可以绘制概念图向学生进行总结,帮助学生掌握相关知识;其次,教师可以鼓励学生使用图形、符号和关键词,将不同的数学概念联系在一起,建立自身的概念图;最后,教师可以邀请学生上台展示并给予必要的文字讲解,根据学生的讲解内容,教师进行补充,从而帮助学生完善知识点,提高学习的主动性,激发创造性思维。

　　以人教版高中数学必修第一册(A版)第三章“函数的概念与性质”为例。在教学过程中,首先,教师可以板书呈现概念图,根据概念图引导学生回顾函数的概念与性质章节中的知识点,并向学生提问“大家学到了哪些知识”,通过回顾所学知识,帮助学生巩固。其次,教师可以让学生拿出在学习过程中创建的概念图,鼓励学生大胆展示并总结本节所学知识。根据学生总结的情况,教师应给予针对性的补充。在总结过程中,当发现学生对概念知识间的层级属类关系的理解模糊时,教师应及时鼓励学生根据反馈意见,不断修正概念图,有助于学生更深入地理解和建立更准确的概念图。最后,教师可以让学生根据自身创建的概念图来解答本节课后练习题。通过这一举动调动学习的积极性,提高数学复习的参与度,达到巩固复习的目的。

　　三、结语

　　“概念图法”在高中数学中的应用,不仅可以帮助学生逐渐理解抽象的数学概念,还能提升高中数学课堂教学的效率。在数学抽象核心素养的导向下,教师不仅要了解“概念图法”的意义,还要充分运用“概念图法”这一教学方法,将其科学、合理运用课堂教学设计、新课讲授、数学复习中,从而提升教师的数学专业素养与能力。

　　参考文献

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