[摘要]新课程目标更加强调以促进学生全面发展成才为本，以学生核心素质培养为基本导向，更加突出注重如何使每个学生系统地掌握数学知识、基本实践技能、基本创新思维方法、社会基本实践活动和经验技能。因此，教师可以从四方面引导学生积极主动地学习：作业展示是学生数学思维思考的结果，上台板演是学生独立数学思维过程的展现，合作交流是学生分析解决数学问题和实际问题的体现，个别交流是形成合理的判断和决策能力的涌现。

　　[关键词]作业展示；合作交流；个别交流

　　皮亚杰认为：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”数学学习亦是如此。在小学数学教学中，教师应根据学生的心理特点，不断激发学生内在的学习愿望，变“要我学”为“我要学”，逐步培养学生的学习兴趣，提升学习质量。在长期的教学实践中，笔者通过作业展示、上台板演、合作交流、个别交流等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动学习，在自主思考和探索中不断成长。

　　一、追根究底：梳理作业中的错误生成资源，夯实数学知识的底座

　　在每一次的教学中，我们应该将学生的作业及时批改以及快速地展示与评价，以最快的速度帮助他们剖析错题的错误原因和每道题的要点。只有做到及时、准确无误地展示部分学生的作业，我们才能够及时发现和弥补学生学习中存在的问题。让学生主动参与到自己的学习中去，从而得到更好的发展。

　　比如，在三年级两、三位数乘一位数的第一课时口算教学中，我们可以发现学生对于20×3、200×8这样的口算还是很熟练的，而当我们的第一课时和第二课时教完后，随着后续一到两周的两位数、三位数乘一位数的竖式计算教学，学生慢慢地淡忘积末尾有零的口算乘法，那么，我们将用什么方法帮助学生及时回顾起这样的末尾有零的口算乘法呢？我们就想到了一方面及时展示他们的作业，追根究底；另一方面利用每天的口算训练时间，让学生讲解一下这样的口算计算方法和算理。口算题目注重方法和算理，贵在少而精，不在数量。因此我们在教学两位数、三位数乘一位数口算教学的过程中，我们要追根究底为什么这里的积末尾有0。同时在教学的两位数、三位数乘一位数的口算过程中让学生学会掌握两种计算方法，2个10乘3得6个10，6个10是60，这个0哪里来的？也要想出可以先算2×3=6，再算20×3=60的计算方法，同时理解两种算法内在联系的基础上，才能够更好地掌握这部分口算知识。

　　又比如，三年级乘数中间有0的乘法教学，学生在学习的过程中已经掌握了0和任何数相乘都得0。但是当遇到乘数中间有0的乘法的时候，部分学生也是想当然地见到0马上就写出一个0的结果，这时课堂上我们可以及时展示两位学生的课堂作业。一位学生是105×2=210，而另外一位学生是105×2=200，让学生及时地讨论交流，并与100×2=200的结果进行比较，学生们通过交流应该得出以下几个结论：一是105×2的结果怎么可能和100×2的结果相等呢？二是105×2个位2乘5的时候有进位，那个进位1去哪里了呢？三是我们要思考“0和任何数相乘都得0”这句话一点没有错，但当我们遇到105×2有进位时，十位上的0乘2还是0，但要加上进位1，写的结果是1，而不是看到有0的乘法就马上写0。分析种种，学生们能够在交流的过程中养成独立思考的习惯和合作交流的意愿，非常值得我们教学时往深处挖掘。

　　二、寻根问底：巧用积极心理学鼓励学生上台板演，纠正数学学习的误区

　　为让学生主动参与到学习中去，激发中年级学生的学习兴趣，根据中年级学生的心理特点我们可以创设让学生上台板演的机会，尤其在三年级两、三位数乘一位数列竖式计算新授课教学过程中，教师要及时展示学生的心理想法，可以经常让部分学生进行板演，一方面展示他们的学习成果，另一方面展示学生最初出现的计算和思考错误，教师可以帮助他们剖析错误原因，把学生的计算错误扼杀在摇篮之中，为后面的计算教学奠定坚实的基础。

　　比如，教学12×3的列竖式计算学习过程中，我们可以先让不太会的学生上台展示，展示的过程中因为此题一位数要乘两次（两步竖式），而原来二年级的时候只有一步，对他们来说不是很会，所以他们在写竖式结果的时候，放手让他们尝试去写一写，让他们提出自己不太有把握的地方是什么（不知道把6和30写在什么位置好）。在此过程中，我们再安排更加会一点的学生上台，而且中年级学生上台展示的积极性非常高，都是争先恐后的。经过这样的几次上台展示板演，学生上台的勇气得到了锻炼，错误的学生也得到了纠正，学生在错误中成长得更快。这样的教学活动安排能够更好地激发刚刚进入三年级的学生学习数学的兴趣，从而引发学生主动学习和思考，也能够鼓励学生质疑问难，遇到不会的问题及时提出，哪一步进行不下去，板演一目了然。最后我们进行竖式计算优化，还是交给学生来写一写，说一说。这样的教学达成度能够促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，获得数学的基本活动经验，培养良好的学习习惯，逐步形成核心素养。

　　又比如，教学两位数、三位数除以一位数最高位分不完有余数的除法时，因条件限制，不是每个学生都有小棒，因此我们改变教学方式，让部分学生上台板演，先让班级不太会的学生来分一分，然后让会一点的学生帮忙纠正，同时在学生尝试摆小棒，并说说怎么分的—思考为什么要把其中的一捆拆开的过程学习中，学生们探究数学规律，经历数学“再发现”的过程，发展质疑问难的批判性思维，初步养成讲道理、有条理的思维品质。

　　三、刨根问底：常用合作探究提升学生的思考深度，拓展数学思维的向度

　　对三年级学生来说，他们的求知欲很强，喜欢表现自己，尤其是在同伴的面前更加喜欢展示自我，因此，我们要利用这一点，创设合理的学习环境，提升学生的探究热情。让喜欢表现的孩子能够崭露头角，开阔他们的学习视野，激发他们的想象力和创造力。

　　比如，在教学思考题把2、3、5、7四个数字分别填入□里，写成乘法算式。

　　（1）要使乘积最大，应该怎样填？□□□×□

　　（2）要使乘积最小，应该怎样填？□□□×□

　　本题目教学我们可以引导学生合作交流，共同探讨，让优秀学生带领其他学生，一起找找好办法，该怎么填？先填哪里，再填哪里，说出个理由来？给予他们时间和空间，充分讨论交流，提醒那些随意填写和不会下手的学生，应该明确本题要使乘积最大，我们就应该先考虑选两个最大的数来填写，学生们通过交流，尝试，最后学生上黑板展示，教师再次提出疑问，为什么要把两个大数一左一右，而不是放在一边的道理？让学生一一道来，讲得头头是道。从而解决了第一步难题。紧接着再来解决为什么把大数7放在一位数，5放在三位数的最高位这个难点。两个难点的解决意见把这个题型的题目难度降低到最低，从而真正体现有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。在此活动中，教学活动注重的是启发式，引导学生直观想象分析问题和解决问题，体会和运用数学的思想和方法。

　　又比如，计算教学是学习数学的基础，但要是学生计算正确率太低的话，今后的数学学习将非常吃力。为了改变这种现象，我们改变以往的教学方法，把学生分成四个人一组，每个小组由两名计算比较快和正确率高的学生和两位计算比较差一点的学生组成，每次练习计算教学时，四个人一组请做得快的人谈一谈怎么做得快，方法是什么。同时请做得对的同学说说怎么才能保证做得对，大部分学生都能够说出，要想做得快，一方面要把一些常见的口算熟练掌握，另一方面要掌握好乘法口诀表，同时还要记住一些形如16×5=80，15×6=90，12×5=60，14×5=70，0和任何数相乘都得0，0除以任何不是0的数得0，2×6=12而不是18这些容易混淆的计算。而要计算正确，大部分学生又能够说出需要每道题目看清数字，最关键的是要验算到位。因此我们在安排学生合作交流的时候，就要让快的人直接针对相关题目说说这道题目我是怎么样计算快的，比如，遇到503×6○503×5比较大小时；又比如，856÷8=17，让学生说说怎么样才能检验出这道题是做错了。可以用17×8进行验算，通过学生的嘴让那些没有掌握方法的学生学会检验方法。我们的计算教学只有通过这样的熏陶和方式方法的经常改变，才能够更好地激发每一个学生的学习积极性，这样的活动，好的学生能够充分锻炼自己表达的能力，同时能够让学习比较慢的学生虚心接受同学的帮助，在今后的学习中可以互相学习，互相进步。吸取别人的长处，来弥补自己的短处。

　　再比如，为更好地锻炼学生探究的能力，我们把班级中比较思维活跃的学生两位和一般学生三位组合成小组进行学习，专门攻克书中的思考题，哪个小组学生全部先掌握思考题的思考方法，小组成员全部进行奖励。本次活动自开展以来，收到非常好的效果。学生参与的积极性非常高，一方面思维比较慢的学生会及时请教优秀的学生，另一方面优秀的学生要争取小组第一个解决，就要督促小组中其他人员，这样可以说每个学生都要动起来，小组才能够获胜。同时也允许他们向教师求救，可以让教师帮助他们，给点提示。这样的教学—师教生、生再教生，慢慢培养学生有问题就找人帮忙，从而不断提高主动获取知识的能力，增强学生学好数学的信心。

　　四、因生施策：在合作互助中接近“最近发展区”，促进数学思维的进阶

　　学生的学习有快有慢，那是不可避免的，在教学中我们应该多关心学习中等偏下学生，让他们能够快速跟上大部队，不让他们落伍。在学习过程中，如果遇到中等偏下学生不会的问题，而其他学生掌握很好的情况下，我们应该多采取个别交流的形式：一方面，课前有时间可以及时提醒交流，课堂上如果遇到类似的题目优先让他们回答，并帮助他们及时解决疑问；另一方面课中有练习时，先关注这部分学生，有疑难先帮一把，让他们能够顺利进入学习状态。

　　比如，在教学三年级“乘数末尾有0的乘法”一节课上，部分学生课刚刚开始20×3、400×6等口算时遇到了疑问，他们得出了错误的结果：20×3＝63，400×6=2466。一方面他们已经忘记以前的知识，我们可以再让他们来回顾一下这些口算是怎么计算的，以及再说一说为什么得出了这样的结果，也就是末尾是0，而不是3和6。在此基础上，我们再学习本节课一个重点内容：0和任何数相乘都等于0。接下来的练习中，我们也再次关注这部分学生，时而让他们上台板演例题102×4竖式计算，同时也让他们找找书中错题错在哪里，经过这节课的补习，开始上课错的学生也能够很好地掌握本节课的难点和重点，长此以往，我们相信暂时落后的学生有了教师们的关注也能够及时赶上来，形成对数学的好奇心和想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。

　　又比如，在教学三年级“乘数中间有0的乘法”学习中，与上节课“乘数末尾有0的乘法”，计算的方法上有没有相同之处和不同之处呢？在上课一开始，我们就和学生一起带着这个问题进行探讨。那么上节课没有掌握“末尾有0的乘法”的学生，同样又是我们要关注的重点学生，对于他们教师要时刻都能够记住个别交流少不了，要一问到底，追根问底。学习开始前再次复习一下102×3和102×6，它们在计算时有没有相同之处和不同之处呢？通过大家的交流和讨论，明确0和任何数相乘都得0，但不是出现0去乘，结果中就一定会出现0，因为2×6有进位，所以102×3=306，中间有0，而102×6=612，中间就不出现0，紧接着我们再来学习今天的新内容“乘数末尾有0的乘法”：120×4又会等于多少，会不会出现0呢？120×4=480，260×2=520，180×3=540，随着计算结果越来越多，课快要结束的时候，孩子们也慢慢地发现，今天乘数末尾有0的乘法，一定会有0出现。那么真正的原因在哪里呢？通过交流发现，哦！哦！哦—今天的0都在乘数末尾，一上来就和任何数相乘得0。因此我们以后遇到乘数末尾有0的乘法，这些0可以暂时不考虑先乘，其实再回想一下也和我们刚刚开始学习两、三位数乘一位数的口算，20×3末尾的0可以不用考虑，可以先算2×3，有着异曲同工的效果。

　　新课程标准突出“以学生的发展为本”的理念，注重以培养学习者能力为教学中心思想和坚持以学问为教学中心，强调和培养每个学习者应有的自主独立的探究学习能力，教师就应该强化学生主动学习意识，激励培养学生主动学习的热情，引导学生主动参与课堂教学活动，指导培养学生积极地参加各种课堂活动，使每个学习者都真正变成课堂学习活动的主人。

      参考文献：

　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育课程方案和课程标准（2022年版）[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

　　[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社,2022.

　　[3]苏健.以微项目学习发展高中生计算思维[J].中国教育学刊,2023(3):107.

　　[4]李香菊.以“真实活动”促“主动学习”—语文学习活动单元整体设计与实施[J].语文建设,2022(2):71-73.