摘要：推理是数学思维的表现形式之一，也是学生学习知识、解决问题的关键能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导教师要培养学生的数学思维，发展学生的核心素养。因此，教师要着力培养学生的数学推理意识，引导学生学会用数学逻辑思考问题、探究问题，找到解决问题的有效路径，从而促进学生深度学习。基于此，文章结合小学数学中推理的分类以及培养推理意识的意义，提出几项相关的培养策略，旨在多层次、多角度地帮助学生形成推理意识，提高学生学习的思维活性，促进其学习水平的提升。

　　关键词：小学数学；新课标；推理意识

　　推理是解决问题的重要思维方式，也是学生学习数学知识的关键能力，学生推理能力的强弱决定了学生是否能够用数学思维思考问题、是否能够从数学角度观察世界[1]。在小学阶段，学生的学习经验不足，推理意识较弱，学生所具有的学习能力不足以支撑他们完成深奥的推理任务。因此，教师首先应明确数学中的推理分类，并结合实际的课程知识，围绕学生的学习情况，在课堂教学中渗透推理思想，从而培养学生的思维能力，引导学生发现推理的乐趣，以发展学生的数学学科核心素养。

　　一、小学数学中的推理

　　数学中的推理包括两种，即合情推理和演绎推理，两者之间互相渗透、互补互存[2]。合情推理主要是根据现有的数学知识和数学规律对数学结论进行预测，强调预测中的推理；而演绎推理主要是对数学结论进行验证和证实，强调验证中的推理。

　　（一）合情推理

　　合情推理主要是从已有的知识和事实出发，通过想象、归纳、实验的方式对某种情境下的数学问题进行推理预测，主要包括归纳推理和类比推理两种[3]。其中归纳推理是在“类”的思想下展开的推理，推理出一类问题的解答策略，或者总结一类表达的某种共性特点，用来预测结果。如小学数学中的找规律、运算类的定律、面积体积的推导公式等都属于归纳推理的范畴。类比推理则是对不同的“类”之间展开的推理，通过观察、比较和联想等途径，寻找不同问题、不同事物之间的相似性和共同性，以解释问题，探寻成因。如小学数学中的“20以内数的认识”“小数的认识”“分数的认识”等就属于不同“类”的数学知识，但彼此之间又存在很大的相似性，教师可以通过类比加深学生的理解。归纳推理和类比推理都属于合情推理，合情推理所获得的结果正误皆有，因此还需要具体问题具体分析，并借助演绎推理加以证实。

　　（二）演绎推理

　　演绎推理从思维方式上来讲是一种“从一般到特殊”的推理过程，主要用于验证前期的猜想或者合情推理中结论的正确性[4]。在演绎推理中，最常用的推理方式有三段论、假设推理、关系推理等，不同的推理方式适应不同的问题，同时对推理结果产生一定的影响。在小学数学中，推理三角形、长方形等图形的面积公式利用了三段论的推理方法，而由概念出发对几何图形进行性质判定，采用的是假设推理。一般情况下，通过演绎推理，学生能够得到数学问题的答案，或确定猜想的合理性及结论的正确性。当然，任何推理的应用都需要和具体的数学知识融合，从而发挥推理的价值，促进学生思维的发展。

　　二、新课标背景下培养学生推理意识的重要意义

　　在小学阶段，学生的推理意识较弱，大多数学生都是跟着教师的教学思路学习，很难形成自主学习、自主思考的意识，因此培养学生的推理意识既是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）对教师提出的要求，也是带给学生的一个个学习挑战，其意义主要表现在以下三方面：

　　（一）发展学生的数学思维

　　《课程标准》不仅要求教师引导学生掌握数学知识，还要求教师培养学生的数学思维，使学生能够借助数学知识解决实际生活中遇到的问题。在小学阶段，学生的思维逻辑性较弱，尚未形成连贯、整体的思维，因此培养学生的推理意识，能够带给学生更系统的学习体验，提高学生的学习自主性，同时引导学生从问题出发，以所学知识和积累的学习经验为基础，寻找合理的解决路径，使学生掌握数学问题的正确推理过程。

　　（二）提升学生的创造能力

　　思维是创造的前提，但是现阶段，大多数学生都是按部就班地进行学习，缺少创造的热情和能力，究其原因，是教师在教学中缺少对数学推理的渗透，学生的思维没有被激发，故而创造力不足。培养学生的推理意识，能够激发学生内心的学习欲望，让学生尝试用数学思维去推理问题，并在推理过程中对数学知识、数学问题进行再创造，从中发现推理的乐趣和成就感，从而增强学习自信，提升创造能力。

　　（三）促进学生的深度学习

　　小学阶段正是学生思维发展、能力提升的关键时期。在学习数学知识的过程中，学生会遇到很多不理解的问题、难以掌握的知识以及不易攻克的难关，这都需要学生具有一定的思考和推理能力。同时，在小学数学教学中，教师应该关注学生学习习惯的养成，让学生学写解题步骤、理清解题思路、掌握解题方法，这也需要学生具备一定的推理能力。可见，推理意识的培养并不仅仅能促进学生的思维发展，还能增强学生的数学学习水平，促进学生深度学习。

　　三、新课标背景下培养小学生数学推理意识的策略

　　新课标背景下，教师要重视培养学生的推理意识，以课堂教学为抓手，向学生渗透推理的思想，引导学生学会推理、善于推理、乐于推理，从而提高学生的数学综合学习能力。

　　（一）在知识归纳中培养学生的推理意识

　　归纳是学生最常见、最常体验的一种推理方式[5]。在小学数学中，很多知识都需要运用归纳法，因此，教师可以引导学生对数学问题进行深度思考和探究，通过归纳的过程理解数学原理。在培养学生的推理意识时，教师可以按照“观察—举例—合理猜想”的过程，引导学生通过归纳的方式掌握课程知识，逐渐学会推理数学知识的方法和技巧，促进学生深度学习。

　　以人教版数学四年级（下册）“加法交换律”为例，数学定律是最能体现数学归纳的一类知识，能够引导学生用数学思维观察现实问题。如在课堂观察阶段，教师可以先引导学生观察一组数学算式“25＋58＝58+25；37＋28＝28＋37；48＋19＝19＋48”，并引导学生思考“在加法运算中，交换两个数的位置，和是否有变化”。但这样的猜想并不具有代表性，因为教师只举了三个例子，还可能存在特殊情况。为了验证学生的猜想，教师可带领学生进行一般算式的计算。至此环节，教师激发了学生的学习兴趣，引导学生开始推理学习。为了验证上述猜想，教师可以通过举例子的方式，鼓励学生尝试多计算几组加法运算。在学生验证的过程中，教师可以指导学生用小数、整数、分数等不同类型的数进行运算，以提高验证的全面性。最终学生得出“不管是用哪类数相加，交换两个数的位置，和都是不变的”。至此，数学推理已经到了最关键的阶段，学生能够体会到“要想验证一个数学定律，就需要用举例子的方式进行证明，且所举的例子要一般化，从而得出最终的结论”。因此，教师可以鼓励学生根据验证过程中观察到的数学规律，提出合理的猜想，如有学生提出：“是否所有的两个数相加，变换位置，和都不变呢？”教师再次带领学生回顾整个学习过程，从观察分析、提出问题，到举例验证，都能够表示猜想的正确性，因此得出“交换任意两个加数的位置，它们的和不变”的结论，即加法交换律。当然，为了使整个推理过程更加严谨，教师也可以鼓励学生举出反例来反对得出的结论，以提高归纳学习的完整性。

　　通过这样的教学过程，教师引导学生体验了归纳推理的全过程，引导学生认识到“简单的举例验证并不能直接说明问题，而应该扩大举例的范围，并试图寻找反例，以得到最终的结论”。这不仅丰富了学生的数学思维，也让学生学习了简单的推理过程，培养了学生的推理意识。

　　（二）在知识类比中培养学生的推理意识

　　类比推理通过类比两个事物、两类问题的相似性得出新的结论及新的数学规律。在小学阶段，很多学生的知识建构都是碎片化的，缺少连贯性和互通性，这不利于学生思维体系的形成和学习能力的提高。因此，在小学数学教学中，教师可以引导学生对同一类知识进行类比学习，发现其中的规律，构建知识之间的联系，使学生对已掌握的知识进行迁移延伸，更快地掌握新知识、学习新技能。

　　以人教版数学四年级（下册）“三角形”一课为例，三角形是学生在小学阶段接触的较为特殊的一种几何图形。学生需要掌握三角形的几何特征、周长计算公式、面积计算公式，以及特殊三角形的性质。通过对小学数学教材的分析能够看出，在平面几何中，学生在学习三角形之前已经学习了角、长方形、正方形、平行四边形、梯形等。可见，学生已经积累了一定的几何学习经验，且这些平面几何图形可以归为一类，知识体系也存在很大的共性。因此，教师可以渗透类比推理思维，采用类比教学的方式引导学生学习三角形。如在教学刚开始时，教师可以带领学生回顾已经学过的几何图形，引导学生复习其中的知识点，如边、角的特点，各几何图形的周长和面积计算公式等，降低学生对新课的陌生感。同时，教师也可以引导学生回忆自己先学了图形的什么，后学了图形的什么，让学生形成连贯的学习思维。此后，教师可以对长方形和三角形展开类比教学：将一个长方形等分成两个三角形，结合长方形的特征引导学生推理三角形的几何特征；结合长方形的周长、面积公式引导学生推理三角形的周长和面积计算公式。

　　通过这样的教学过程，教师可以引导学生从整体上把握知识结构，同时借助类比推理的过程，构建新旧知识之间的联系，促使学生构建更加完整的知识体系，促进学生学习能力的提升。更为关键的是，在教师的引导下，学生体会了类比学习的意义和价值，认识到在学习新知识或者解决新问题时，可以借助与其相似度高的旧知识或者自己解决问题的经验进行类比猜想、推理，这丰富了学生的学习经验，促进了学生推理意识的发展。

　　（三）在知识演绎中培养学生的推理意识

　　演绎推理是对数学猜想进行验证的一种推理方法，通过演绎推理的过程，能够明确发现猜想中的错误，同时得出正确的结论。在小学数学教学中，教师要有意识地培养学生的推理思维，让学生体会数学逻辑、数学知识的严谨性。因此，在教学新知识或者引导学生解决数学问题时，教师应该让学生理清思绪再说话、理清思路再做题、理清逻辑再学习，从而提高学生的学习能力。

　　例如，人教版数学四年级（上册）“角的度量”有这样一道课后题，如图1所示：

　　4量出下面各角的度数。你能发现什么？

　　在做这道题时，很多学生都是通过测量每个角的度数来发现“对角相等”的规律。教师便可以此题为例引导学生体会演绎推理的过程。如“∠1+∠4=180°,∠3+∠4=180°,所以∠1=∠3。又因为∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°,所以∠2=∠4”。这样的推理过程相比于直接测量的方法更加严谨，可以规避测量存在误差的问题。在教师的引导下，学生认识到数学问题的验证并非只有动手操作这一种，还可以基于学过的知识点进行推理，且这样的验证更有说服力，从而实现推理意识的有效培养。

　　四、结束语

　　综上所述，在小学数学教学中培养学生的推理意识具有非常突出的实践价值，教师应该引导学生学会用数学思维去学习知识、解决问题、认识世界，从而促进学生核心素养的发展。为此，教师可以采用合情推理与演绎推理两种推理方法，向学生逐步渗透推理思想，引导学生掌握正确的推理方法，促进学生学习能力的提升，同时推动小学数学教学高质量发展。

　　参考文献

　　[1]赖森水.新课标下小学数学思维培育策略探究[J].福建教育学院学报,2023,24(9):95-97.

　　[2]黄鹂.新课标下培养小学生数学推理意识的实践探讨[J].成才,2023(15):49-51.

　　[3]牟利.新课标小学数学课程中归纳推理教学的方法分析[J].知识文库,2023(11):34-36.

　　[4]周军.重视数学推理,发展数学思维[J].数理化学习(教研版),2023(2):49-51.

　　[5]刘体美.聚焦作业,落实“双减”,促进学生数学推理意识培养[J].考试周刊,2022(39):102-105.