摘要：教育心理学与数学学科互相融合，有助于教师立足教育心理视角来审视和反思学生在数学学习过程中的问题，在解决问题的过程中更好地选择有效的教学策略，帮助学生更好地掌握核心知识，提升学习技能。本文从引导学生进行数学心理建设、培养学生认知能力、增强学生解决问题的能力和提升学生数学思维能力四个方面展开论述。

　　[关键词]：教育心理学；数学思维能力

　　数学，是一门很神奇的学科，也是一门两极分化很严重的学科，有的学生对数学的学习过程适应性很强，有的学生对数学的学习却出现了畏惧与逆反心理。《学科教育心理学》一书中将数学知识分为陈述性知识、程序性知识和过程性知识三类。首先，学生在初期学习阶段会对数学形成初步概念，比如对自然数的概念，再比如，加、减、乘、除的简单运算。这些构成了后续学习内容的必要基础。随着年级的增加，学生慢慢接触到了函数、分数、比例等概念，从具象到抽象，数学将协助并影响学生形成初步的逻辑概念与逻辑思考能力。再加上数学中的各类图形学习，在学习的过程中达到数形结合。在数学学习中如何运用教育心理学知识进行教学实践呢？本文将从数学学科的角度探讨学科教育如何渗透进心理健康教育之中。

　　一、注重实例和直观材料相结合，激发数学兴趣、进行数学心理建设

　　皮亚杰曾提出：数学运算结构发展的基本过程与数学思维能力的发展过程是极为相似的。这种数学思维能力的获取是不断进行反思性的抽象思考才能逐步获取的。因此，在教学中注重实例和直观材料，激发学生的数学兴趣。

　　例如，在教学中我们可以选择生活中的直观材料，如教师准备好从海边捡来的十个贝壳带入教室，在桌面上邀请学生一同演示无论如何排列或者如何改变计数的方向与先后顺序，贝壳的总数不会发生改变，这样就可以引出加法的交换律的概念，这样可以将晦涩难懂的数学定义与概念在生活中的场景中打乱重组，采用一种最生活化的方式将数学的思维方式与学科知识传达给学生。

　　当然，教师还可以从作业设计的角度出发，设计让学生课下动手的作业，结合直观材料的运用，进行对概念的理解和认识。对此类作业的设计，教师要注意从学生的认知水平出发，激发学生动手和动脑的积极性，选择学生年龄段容易接受的方式，帮助学生在完成数学作业的同时，进行数学的心理建设。这样不仅会打消学生对数学作业的抵触与消极情绪，还对培养学生数学思维与自信有着深远意义。

　　例如为了让学生能够直观地理解轴对称图形的概念，可以布置给学生这样的作业：“同学们，回家之后收集并观察一下中国的剪纸艺术，挑选剪纸中具有对称特点和对称之美的进行细致的观察，然后自己仿照剪纸的形状用剪刀制作一幅作品，带到班级后讲解一下如何剪出具有对称美的剪纸、你发现了对称图形具有哪些特点。”

　　学生们对中国剪纸是比较熟悉的，剪纸的素材是比较容易被学生收集到的，作业内容涉及数学中对称的知识，教师在讲解对称的知识之前，先让学生从生活出发，面对直观的图形，自己动手操作，操作之后分析和思考对称的特点。从教育心理学角度来分析以上的作业设计。学生在面对这个任务的时候是一种积极的心态，对完成这项作业非常感兴趣，即使他们在完成作业过程中遇到一些困难，也会积极地解决问题。作为一般思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础，正确理解并运用数学概念，是掌握数学知识的基础。数学作业的设计如果注重将数学概念与直观材料结合起来，势必对学生认识概念和掌握数学知识具有积极的作用，这背后其实也隐含着教师运用教育心理学助力学生对数学的学习兴趣的养成。

　　二、用实践训练数学技能的形成，

　　培养学生认知能力教育心理学认为，数学技能作为一种活动方式，一般表现为操作活动方式和智力活动方式。因此，本人阅读和查找有关数学技能形成过程的研究文献，发现以上两种方式的分界线并不明显，在一些情况下是很难区分的，往往是更偏重于哪一种技能的二者综合。基于此，在数学教学中，教师一般能够容易监控到的是学生比较外显的操作技能。通过研究发现，学生的数学操作技能的形成与自身的认知能力是分不开的。

　　初中阶段学生的操作技能是数学学习的重要内容，例如：长度测量、尺规作图、画圆形等都需要学生的操作性技能。操作性技能的形成受到学生内部心理的控制，与学生的认知能力的培养也密切相关。

　　例如，数学教学中，学生要掌握“画圆”这一技能，首先要听取教师的讲解，观察教师的示范性动作，领会每个动作的要领和程序，然后才能去实践。

　　在学生的认知阶段，首先要了解圆的有关知识，以及圆的特点和用处。在开始尝试画一个圆之前，学生要认识到圆必须有圆心、半径；圆上的部分叫作“弧”，掌握了以上与圆有关的知识之后，还要认识圆规这个画图工具的使用和操作。最后，才能模仿教师的动作自己去操作，在反复练习中熟练地掌握圆的画法。

　　由此可见，在数学技能培养和形成的初级阶段，教师应该注重对学生认知能力的培养，认知的内容包含数学概念、数学知识、操作流程、学习工具的使用、动作的分解步骤、动作的整合顺序等。

　　三、关注学生的元认知，增强学生解决问题的能力

　　元认知是美国儿童心理学家弗拉维尔在1976年首次提出来的，他认为：“元认知是对自己思维活动和学习活动的认知与监控，元认知在数学问题解决中起着主要作用。”经过实践研究发现，元认知能修复学生数学问题解决的目标，激活和改组解决数学问题的策略，强化学生在数学解题中的主体意识。

　　比如，在学习了多边形的内角和与外角和之后，教学中先给学生提出以下问题，再让学生去读课本内容：“一个四边形从一个顶点可以引出多少条对角线？把四边形分为几个三角形？这几个三角形的内角和加起来和多边形的内角和有什么关系？五边形呢？以此类推……n边形呢？”思考这些问题的目的是什么？让学生理解读什么、怎么读。然后，要求学生带着这些问题有针对性地阅读教材中的内容或段落。

　　元认知就是让学生在学习中反思自己的思维，在反思中不断调整与矫正自己的思维方向，使得思维逐渐调整到正确的轨道上来。元认知能力是数学自我研悟能力的重要表现形式之一，它对提高数学素养、增强数学学习效果具有非常重要的作用。

　　四、培养阅读能力，创设问题情境，提升数学思维能力

　　在传统的教学活动中，通常教师认为数学与阅读之间似乎关系不大，其实，这是教师对数学阅读的认识不够全面产生的误区，有些教师认为，中学生数学思维能力提高，只有教师讲才能让学生掌握知识，这就导致学生数学阅读的习惯难以养成，即使教师要求学生阅读教材学生也只是停留在只读不思的表面层次上，机械地记忆概念、公式、定义、定理，体会不到阅读的要点。从心理学角度而言，学生只有自己理解文字、思考概念之后，才会对数学材料中数学内容与思想，提出自己的问题以及给出创新见解，最终才会有效地运用数学知识去解决问题。

　　美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕.元认知心理学上认为认知主体的“需求”是引起学习动机的内在条件，即由于个体缺乏某种东西而导致的内心紧张状态和不适感。教师在设置数学阅读问题时，要能引起学生的阅读需要，激发学生的阅读兴趣和动机。心理学的研究表明，学生带着一定的问题进行阅读，可以将机械阅读转化为深度阅读。

　　所以教师要根据数学材料的内容，依据维果茨基最近发展理论，设置难度适当的问题情境，将学生放置在与材料相关的问题情境中，使问题和学生现有的认知水平之间存在一定的不一致性，这种不一致性会成为鼓励学生进行数学阅读的推动力，学生的阅读水平久在“难度较高层次—阅读—思考—理解”中螺旋上升了，在这个过程中学生也会对影响自己认知活动的知识和有关阅读策略进行重新审视和认知。

　　应用题是中学数学中的一类重要问题，一般通过对问题中量的关系进行分析，适当地设未知数，找出等量关系列出方程加以解决。很多同学见到应用题就发怵，觉得题目长，文字多，关系复杂，难以把握。其实应用题关键在于读题，弄懂题意。一些常见的问题，比如，行程问题、工程问题、利率问题、浓度问题等，其中的基本关系一定要深刻理解。这之中理解列方程解应用题的基本步骤非常重要，要对学生进行指导。

　　教育心理学领域中“教与学”的心理学研究不仅能对数学教学提供有力的帮助，还渗透到多个学科教学中。以上是从数学技能的形成、数学思维的培养以及数学问题的解决几方面谈了自己的研究与发现。当然，教育心理学理论不仅仅在以上几方面对数学教学提供有力的帮助，还可以在数学知识、数学概念的教学上融合教育心理学知识，让学生的数学学习更加有趣，让数学教学符合教育规律。

      参考文献：

　　[1](苏联)斯托利亚尔．数学教育学[M]．丁尔升．译．北京：人民出版社1984：8．

　　[2]杨红萍，喻平．数学阅读教学现状调查报告[J]．数学教育学报，2010(5)：64－67．

　　[3]周贤.高中生数学阅读元认知水平的调查分析[J]．江苏教育学院学报