摘要：培养学生符号意识是培养学生数学核心素养的有效途径，在小学各个阶段都要注重对学生符号意识的培养。在小学数学教学中，教师从催生学生符号感觉、捕捉符号因子、创设生活情境、引入思考探究、亲历替代过程、掌握符号精髓、引领教学创造等方面展开教学，以深化学生的符号意识，提升学生的核心素养。

　　[关键词]：小学数学；课堂教学；符号意识；核心素养

　　符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律等。在数学教学中，教师不仅要关注学生的数学知识获得情况，还要引导学生关注符号，理解符号代表的意义等。但在实际教学中，教师对学生这方面的关注比较少，不利于学生符号意识的形成与发展。作为数学教师，在数学教学中，教师要注重对学生符号意识的培养，让学生经历符号表征、用符号来思考，用符号来解决问题等过程，提升学生的数学核心素养。

　　一、催生符号感觉，唤醒学生符号意识

　　所谓符号感觉也就是指学生对符号的敏感程度。平时学生对符号的感觉一般是处于内隐的状态，需要一定的契机才能被激活或者唤醒。在数学教学中，教师可以从学生认知特点出发，采取形象直观的教学手段，让学生真正感受符号，以唤醒学生的符号意识，提升学生的符号学习效能。

　　如在教“10以内的数”时，为了激发学生的符号感，让学生感受到符号的直观、方便，教师借助多媒体为学生搭建了这样的学习平台(如图)，要求学生仔细观察，再说说自己有什么发现，以帮助学生建立符号与客观事物之间的联系。经过观察，学生们发现每行中的图画与图形，数字是对应的关系，比如，1个人、1个圆、数字1，2盆花、2个圆、数字2，3个人、3个圆、数字3……当学生发现这些数学规律之后，教师问学生：“在图画、图形与数字三种表示事物的方式中，哪种表示事物的方式令你印象最为深刻？”这样教学，可以使学生直观感受到图形符号代表的数量关系，为学生运用符号思想表征事物特点奠定了基础。

　　符号意识是学生符号素养形成的基石。在学生符号意识启蒙阶段，教师要善于采取直观形象的手段来唤醒学生的符号意识，这对学生符号意识的生成具有重要作用。教师在对学生进行符号意识培养的时候，要注重对学生学习符号积极性的唤醒，不要对学生机械硬性地灌输，而要通过直观具体的情境使学生真正获得对符号意义的理解与认识。

　　二、捕捉符号因子，激活学生符号意识

　　符号作为一种数学语言，也是学生学习数学的重要工具之一。作为数学教师，要善于及时捕捉教材中蕴含的符号因子，注重对学生符号意识的激发，以启迪学生的符号思维，加深学生对所学符号的认识，借助符号来解决具体问题，是数学教学的重要使命与责任。

　　如在教“用数对确定位置”时，许多教师都是出示一个个具体的数字、数对等让学生来确定位置或者指定位置让学生运用数学语言进行表达，这样学生获得的只是对数对的基本性认知，怎样才能深化学生的符号认识呢？教师要注重对学生所学数学内容中符号化资源的挖掘。首先，教师可以让学生先借助方格图，让学生确定一些基本的数对如(3，4)(5，6)等，帮助学生获得数学知识从抽象到一般的形成过程，再从半符号化认知方面来激发学生的符号意识，如(3，y)(x，4)等，最后过渡到(x，y)这种全符号化的认识。这样的学习，不仅强化了学生对符号化关系的认知，而且提升了学生的符号化表达能力，促进了学生数学思维的发展。

　　在小学数学教学中，学生们符号意识的形成不是仅靠灌输就可以形成的，那样学生获得的只是一些死知识。只有注重对数学教材中蕴含的符号化因子及时进行捕捉，并从符号的发掘、符号的转换、符号的应用等方面进行教学，才能促进学生数学符号意识的形成与发展。

　　三、创设生活情境，引发学生符号意识

　　数学源于生活，最终回归生活。教师基于学生生活创设生活情境，引领学生寻找数学知识，可以拉近学生与生活的距离，有助于激发学生的探究欲望和学习兴趣。对学生而言，也只有与生活紧密相连，才能发展学生的符号意识。

　　如在教“认位置”时，教师结合学生生活创设学习情境：“同学们排队做操，小玉的左边有5个同学，右边有6个同学，你能说说这排同学有几人吗？”学生们有的说11个，有的说12个。教师让学生亲自排一排，再数一数，学生们发现了这排总共有12人。在学生数完以后，教师追问：“怎样才能表达出小玉和左右同学之间的数量关系呢？”在教师的启发与引导下，学生们用○表示小玉自己，用△表示她左边的同学，用☆表示她右边的同学，并用一个一个画的形式把小玉与左右两边同学的关系直观地表示了出来：△△△△△○☆☆☆☆☆☆。

　　还有的学生用长方形、菱形或者正方形的形式进行表达等，有效激发了学生的学习兴趣，使学生的符号意识得到了有效的培养。在数学教学中，教师借助生活情境为学生搭建了生活知识与符号认识之间联系的平台，鼓励学生运用符号描述、表征事物，使学生在符号表达中感受到了符号的意趣与情趣，在多样化、个性化的表达中，学生们的符号意识得到了有效的培养。

　　四、引入思考探究，强化学生符号意识

　　在数学教学中，引导学生思考探究是数学教学中常用的方法。教师依据学生所学数学知识，提出适切的问题来启发学生的数学思考，可以使学生的思维由“算术”走向“代数”，帮助学生获得对数学符号的深刻体验，促进学生符号意识的发展。

　　如教“多边形的内角和”时，教师让学生说说有什么办法可以算出多边形的内角和是多少。结合对角的认识，有学生想到了用量角器先量出每个角的度数是多少，再把所有角的度数相加就可以得出多边形的内角和是多少。也有学生对这种方法提出了疑问，认为一个角一个角地量角的度数是多少，这种方法太麻烦了。那么，有没有可以计算出三角形内角和是多少的简单方法呢？教师鼓励学生思考探究。经过探究思考，学生们发现在求多边形内角和是多少的时候可以把多边形分割成若干个三角形，依据三角形内角和等于180°的特点，有几个三角形，那么这些多边形的内角和就是让三角形的个数乘以180°。如何得出三角形的个数呢？经过探究思考，学生们发现三角形的个数比边数少2，于是，教师启发学生：“怎样才能用简便的方法求出多边形内角和的度数呢？”学生们用字母n来表示多边形的边数，得出了多边形内角和等于180°(n-2)的规律特点，这样教学，学生们对符号意识的认识更加深刻。

　　在数学教学中，教师依据学生所学知识为学生创设恰当的问题情境可以有效激发学生的探究思考，进而使学生的符号意识得到发展。在“多边形内角和”教学中，教师鼓励学生采用自己的方法探究计算多边形内角和的方法，在对多边形内角和的计算方法进行总结、提炼、归纳、概括的过程中，学生们自觉运用上了符号，感受到了符号在数学表征方面的便捷性，这样教学，帮助学生抓住了数学知识规律的本质特点，充分凸显了符号意识在学生探索数学规律中的重要性，对学生符号意识的生长具有重要作用。

　　五、亲历替代过程，深化学生符号意识

　　替代是方程思维的雏形，学生符号意识的发展其实就是用符号来替代学生数学表征的过程。教师要引导学生亲历符号替代的过程，引导学生由符号感知到符号理解，再到形成符号表象，然后个性化自主表达，最终形成符号意识。教师要从学生学习实际出发，引导学生经历数学符号形成的全过程，使学生体会到数学符号的应用价值。

　　如教“乘法分配律”时，有位教师是这样引入教学的：首先让学生回想一下在二年级时学过的“5个3加3个3等于8个3”的已有知识，并为学生出示相应的情境图，然后让学生运用算式来表示这句话的含意，学生们很快写出了算式：5×3+3×3=8×3。

　　当学生列出算式以后，教师引导学生把等号右边的8替换为5+3，然后让学生说说算式发生了什么变化，得出了算式：5×3+3×3=(5+3)×3。

　　当学生掌握这种方法以后，教师引导学生感受“分拆”在数学中的运用有什么特点。然后，教师启发学生思考：“如果一个算式为14×6，你会把这个算式如何拆分？你觉得把这个算式改为怎样的算式计算起来比较简便？经过学生反复拆分尝试，发现了把原式改为(10+4)×6=10×6+4×6这样计算比较简便。教师从学生熟悉的学习内容出发，让学生在温故而知新中实现了数学知识方法的“正迁移”。对学生来说，仿照例子写出相似的结构并不难，因为这不过只属于列举算式的初级阶段。在学生对列举具有相似结构特点的算式可以熟练掌握之后，教师可以尝试从抽象概括算式规律方面启发学生思考，让学生经历从特殊到一般的过程，进而促进学生抽象能力的发展。然而此时学生概括出来的规律只是自己的猜想，事实上是否真的如此呢？教师引导学生运用这样的规律继续列举算式，写着写着，有学生就发现这样写下去太累了，能不能用一种通用的方法来反映这种规律呢？有学生想到了用省略号的方法，有学生想到了用字母表示，即(a+b)×c＝a×c＋b×c，这样教学，让学生真正经历了符号的替代过程，获得了用符号表征事物特点的深刻认知，取得了显著的教学效果。

　　让学生感知符号与数学知识内容之间是如何替代与转换的对深化学生符号意识具有重要作用。在“乘法分配律”教学中，教师从学生已有知识经验入手，引导学生分拆替代，让学生从猜想到验证，真正经历了符号化思想形成的过程，在感知数学规律的同时对符号意识的认识更加深刻。

　　六、掌握符号精髓，提升学生符号意识

　　符号不仅可以用来表示未知的事物，还可以用来表示已知数或者不确定的数、可以变化的数等。教师要通过具体问题引领学生把握符号的精髓，引导学生运用符号思维进行探究、思考等，以提升学生符号意识。

　　如在教“加法结合律”时，这部分内容属于运算律的范畴，在小学阶段学习运算律的意义在于让学生发现“其他运算中是否也存在着这样的规律”，引导学生从加法结合律延伸到乘法结合律的学习，以使学生的类比思维与批判性思维得到培养。教学时，教师可以让学生先说说加法结合律的含意是什么，当学生掌握这种规律之后，教师再启发学生思考其他运算律中是否也存在着结合律。在教师的启发与引导下，学生们尝试在减法、乘法、除法中运用结合律进行计算，发现结合律除了适用于加法外，还适用于乘法，在减法与除法中并不具备这样的规律。教师这样引导学生学习运算律，把握了符号意识的精髓，有助于学生符号意识的真正提升。

　　学生的思维是灵动的，教师在对学生进行符号意识的培养时不能只是机械地灌输，而要从符号意识的本质精髓入手，引导学生真正感悟符号，理解符号，注重对学生类比思维及批判思维的培养，让学生产生“论证”意识，从而使学生的符号意识得到发展。

　　七、引领数学创造，发展学生符号意识

　　对学生来说，符号的创新主要表现在学生能够由已知符号经验推测出新的符号经验，这个推测验证得出结论的过程其实也是学生数学学习创造的过程。教师要善于依据学生学习内容为学生搭建创造运用符号的平台，以使学生在对符号经验举一反三的运用中得到发展与提升，落实数学核心素养。

　　如教“三角形的面积计算”时，教师引导学生借助拼剪法得出三角形的面积之后，得出三角形面积计算公式S=ah÷2，然后运用三角形面积计算公式解决具体问题，当学生感受到运用三角形面积计算公式解决具体问题的优势以后，在平行四边形面积、梯形面积、圆面积等教学中，教师就可以鼓励学生运用符号表示面积计算公式的方法得出这些图形面积计算的公式，这样引导学生学习平面图形，并推导出相应的公式，不仅可以深化学生的符号意识，也是一种创新。在学生的创新中，学生的符号意识也可以不断得到发展与提升。

　　在“三角形面积计算”教学中，教师依据学生所学内容的特点把解决问题的思维过程转变为符号变形的过程，可以培养学生的模型意识，对学生运用数学模型解决具体问题起到了促进与推动作用。

　　罗素认为：可以将数学简单地视为符号加逻辑。不仅要让学生理解符号，还要让学生掌握符号，运用符号，才可以说是学生真正具备了符号意识。教师要结合具体问题让学生真正经历符号形成的完整过程，为学生创造运用、发展符号的机会，帮助学生形成符号的认知体系，才能打开学生的创新思维，在符号应用与创造中真正促进学生符号意识的深入发展。

　　综上所述，培养学生的符号意识是小学阶段教师的重要教学目标。作为数学教师，在思想上要对符号意识有足够的重视，在课堂教学中要注重对学生符号意识的唤醒，积极捕捉教材中的符号因子，采取多种方法对学生进行符号意识的培养，以让符号意识真正在学生心中生根、发芽，成长。

      参考文献：

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