摘要：可靠性预计是在产品研发阶段对产品的可靠性进行预计的一种方法，主要用于评价所提出的设计方案是否满足规定的可靠性定量要求，并从中发现薄弱环节，为改进设计提供依据。而可靠性预计方法选择及使用的正确性至关重要，这直接影响到产品可靠性指标的评估，并影响到产品的设计、使用以及后期的运维等方面。介绍了可靠性的基础理论、数学模型、可靠性建模、预计的程序等，并介绍了可靠性预计的常用的几种方法，即相似产品法、专家打分法、元器件计数法以及应力分析法。随后设计了案例以辅助掌握几种可靠性预计的选择和使用方法，以正确地预计出产品的可靠性指标。通过对几种方法进行详细阐述，为相关人员进行可靠性预计提供参考。

　　关键词：可靠性预计；应用；产品研发

　　ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＰｒｏｄｕｃｔＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ

　　ＺｈｕＭｅｉｑｉ１，ＸｕＬｉｌｉ２，ＤｕＳｈｅｎｇｊｉｅ２，ＬｉＨｕａｎ２，ＹａｎｇＪｉｎｇ２

　　（１．ＣＲＲＣＣｈａｎｇｃｈｕｎＲａｉｌｗａｙＶｅｈｉｃｌｅｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００６２，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＧＲＧＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＴｅｓｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６５６，Ｃｈｉｎａ）

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓｉｎｔｈｅｓｔａｇｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈｉｓｍａｉｎｌｙｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｓｉｇｎｓｃｈｅｍｅｍｅｅｔｓｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄｆｉｎｄｏｕｔｔｈｅｗｅａｋｌｉｎｋｓ，ｓｏａｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅａｂａｓｉｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｕｓｅｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔ，ｗｈｉｃｈｄｉｒｅｃｔｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｄｕｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，ａｎｄａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎ，ｕｓｅａｎｄｌａｔｅｒｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｅｂａｓｉｃｔｈｅｏｒｙ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｓｅｖｅｒａｌｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｓｕｃｈａｓｓｉｍｉｌａｒｐｒｏｄｕｃｔｍｅｔｈｏｄ，ｅｘｐｅｒｔｓｃｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｃｏｕｎｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎｄｅｓｉｇｎｓｏｍｅｃａｓｅｓｔｏｄｅｅｐｅｎｔｈｅｒｅａｄｅｒ＇ｓｕｓｅｏｆｓｅｖｅｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ｈｅｌｐｒｅａｄｅｒｓｃｏｒｒｅｃｔｌｙｃｈｏｏｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ｃｏｒｒｅｃｔｌｙｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔ．Ｓｅｖｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｏｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｒｅｌｅｖａｎｔｐｅｒｓｏｎｎｅｌ．

　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ；ｐｒｏｄｕｃｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ

　　０引言

　　可靠性应用领域众多，刘凯［１］对采煤机电系统的可靠性进行了分析；陈长钦［２］对液压潜液泵系统的可靠性进行了分析。产品的研发、使用、维修、保养与可靠性密切相关。可靠性主要是由使用条件、规定时间、预期功能３两个方面，定性是指其规定的条件是多少，规定的功能、个要素构成。产品的可靠性主要包括定性和定量性能的指标参数等；而定量是指最终这些参数最终达成的百分比或者其平均故障间隔时间是多少。可靠性预计就是经常使用的一种定量的评估方法，预估产品的可靠性指标达成的程度，一般用可靠度或平均无故障工作时间来表示，分别用百分之几和小时数来表示。这种可靠性的定量评估应用领域较多，徐征捷［３］通过对轨道交通信号产品的安全计算单元进行可靠性预计，预计得出的指标可以满足产品的技术规范要求。马宇明［４］等在ＧＪＢ２９９Ｃ可靠性预计方法的基础上结合电表中谐波因子对智能电表的可靠性进行了预计。王升鸿［５］等利用元器件计数法、元器件应力分析法对通讯产品进行了可靠性评估，通过可靠性预计的方法，预估了该通讯终端产品的可靠性定量指标。严博［６］等针对复杂结构网络系统的可靠性进行了建模与分析，提出一种应用随机进程代数的网络复杂系统的可靠性预计方法，该方法精确刻画了网络系统随机行为以及组件之间的相互关系，有效预测不同状态下系统的可靠性水平。

　　可靠性预计在各个领域均得以用来对产品的可靠性进行定量评估。可靠性预计的方法也多种多样，有计数法、相似产品法以及应力分析法等［７］。但何时该用何种方法，需要确定清楚；只有这样才能保证预计方法使用的正确性，预计结论的准确性。

　　１基础理论

　　可靠性的定量表示方法包括可靠度、平均无故障工作时间、失效率，而可靠性预计的最终目的就是通过建模、计算获得产品的这３个参数，进而获得产品的可靠度。产品的可靠度是两个关键因素下，完成规定功能的概率值。一般用Ｒ（ｔ）表示，则

　　式中：Ｎ０为初始工作的产品数量；ｒ（ｔ）为初始到工作时间ｔ内累积的故障产品数。

　　与可靠度相反，产品的不可靠度是可靠性里面的两个主要因素的前提下，丧失规定功能的概率。一般用Ｆ（ｔ）表示，则

　　由于Ｆ（ｔ）是累积故障函数，可以用在时间ｔ内的故障概率密度的积分进行表示，即

　　因此，故障密度函数可表示为：

　　由于Ｒ（ｔ）＋Ｆ（ｔ）＝１，所以ｆ（ｔ）可用式（５）表示：

　　由于失效率函数λ（ｔ）可用式（６）表示：

　　式中：λ（ｔ）为失效率；ｄｒ（ｔ）为ｔ时刻后规定单位时间内故障的产品数；Ｎｓ（ｔ）为剩余产品数，规定时间ｔ时刻以后尚未故障、仍旧可以工作的产品数。

　　其中

　　Ｎｓ（ｔ）＝Ｎ０－ｒ（ｔ）

　　由上述公式进行整合、处理，可得：

　　对式（７）在时间０～ｔ内进行积分，得出可靠度与失效率的关系式，即

　　式（８）即为进行产品可靠性预计所需要的常用评估公式。

　　电子类产品的故障一般是服从指数分布，去除早期失效率及耗损期失效率，其正常使用周期的失效率为常数，其可靠度函数为：

　　２可靠性预计程序及方法

　　２．１可靠性模型的基本理论

　　进行可靠性预计，首先要建立可靠性模型。可靠性模型。可靠性模型，简单来说就是产品内部组成单元的故障逻辑关系的描述。可靠性模型，包括可靠性框图及其相应的数学模型。可靠性框图由代表产品或功能的方框和连线组成，表示各组成部分故障或他们的组合如何导致产品故障的逻辑图。要明确可靠性框图与原理图之间的区别。例如，某振荡电路，由电感和电容组成，其原理如图１所示，可靠性框如图２所示。振动电路如若要起作用，必须要按照图１所示进行连接。但图１中的电感或电容任何一个组件发生故障，则振荡电路的作用即失效了。也就是说，电感和电容是在“一条线”上的，一个故障就会导致该功能失效。根据此原理，就可以对系统进行建立初步的可靠性模型。

　　２．２可靠性模型及数学表达式

　　可靠性模型建立完成后，就要形成相应模型的数学表达式，以方便对产品进行可靠性预计。可靠性预计中，最为常见的可靠性模型就是串联模型、并联模型。而从总体来说，产品的可靠性模型实际就是一个大串联模型。

　　２．２．１串联模型

　　串联模型是指组成系统的任何一个单元发生故障，则整个系统就认为是故障。从大的方面来说，系统中的整个组成部分，都是一个串联模型。串联模型常用的可靠性框图表达如图３所示。

　　根据可靠性的故障逻辑关系，串联模型的数学表达式为：

　　２．２．２并联模型

　　并联模型是指系统中某些单元之间可实现相同的功能，相互之间可替代。当系统中某个单元发生故障不影响整个系统的正常运行。只有所有单元都发生故障，则系统就不能实现规定功能，从可靠性角度来说就是故障了。并联模型的系统可靠性框图如图４所示。

　　根据可靠性的故障逻辑关系，并联模型的数学表达式如下：

　　在并联模型中，最为常见的是两单元并联模型。当产品的寿命服从指数分布时，此时产品的失效率可以看作常数来处理，那么其可靠度计算模型为：

　　式中：λ１为单元一的失效率；λ２为单元二的失效率。

　　产品的可靠性的另外一种表示方法，就是用产品的平均无故障间隔时间（ＭｅａｎＴｉｍｅＢｅｔｗｅｅｎＦａｉｌｕｒｅ，ＭＴＢＦ）来表示，则其数学表达模型为：

　　２．３可靠性预计方法

　　可靠性预计的方法很多，比较常见的且使用比较多的主要包括相似产品法、评分预计法、元器件计数法、应力分析法等。很多工程师在实际的使用中，随意的使用某个预计的方法，未考虑该方法使用的时机，使用是否恰当。

　　其实，可靠性预计方法是根据产品寿命周期的阶段来选择的，不同的阶段应该使用的预计方法是不同的。

　　２．３．１相似产品法

　　相似产品法就是利用与该产品相似的、并且是已有成熟产品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。相似产品法主要从以下几个方面进行考虑：产品结构、性能的相似性；设计的相似性；材料和制造工艺的相似性；使用剖面（保障、使用和环境的相似性）。

　　只有新研产品的上述这些因素与已有成熟产品具有很大的相似性，才可以使用相似产品的预计方法。否则，预计的结果会有很大的误差。相似产品法适用于系统研制的各个阶段，可适用于各类产品的可靠性预计。

　　２．３．２元器件计数法

　　元器件计数法一般适用于电子产品设计阶段的可靠性预计，此时元器件的种类和数量已大致确定，工作应力和环境有个基本的需求。需要元器件计数法，需要了解器件的种类、数量、质量等级以及基本的环境特性等。

　　元器件计数法的基本预计模型如下：

　　式中：λＧＳ为产品总故障率（１／ｈ）；λＧｉ为第ｉ种元器件的通用故障率（１／ｈ）；πＱｉ为第ｉ种元器件的通用质量系数；Ｎｉ为第ｉ种元器件的数量；ｎ为产品所用元器件的种类数目。

　　２．３．３应力分析法

　　应力分析法，适用于电子产品详细设计阶段的单元可靠性预计，进而预计出系统的可靠度。此时，元器件的环境条件、应力水平、质量等级都已经完全确定，通过这些因子对元器件进行可靠性预计，预计出产品的实际应用故障率，进而计算出产品的可靠度。

　　进行应力分析法的预计过程比较繁琐，一般是依据某个标准进行的，不同的标准里面的不同器件的可靠性预计模型也是不同的。目前常用的预计标准有ＧＪＢ２９９Ｃ［８］、ＩＥＣ６１７０９［９］、ＩＥＣ６２３８０［１０］。而有的标准把可靠性预计方法嵌入到软件中，如满长才［１１］利用了基于ＮＰＲＤ－２０１１标准的软件中的故障率库，进行了斯特林制冷机的可靠性预计。不同的标准，相同器件的预计模型也是不同的。以ＧＪＢ２９９Ｃ里的二极管为例，就可以看出应力分析法的复杂性。普通二极管的可靠性预计模型如下：

　　式中：λｐ为元器件工作故障率（１／ｈ）；λｂ为元器件基本故障率（１／ｈ）；πＥ为环境系数；πＱ为质量系数；πＡ为应用系数；πｒ为额定电流系数；πＳ２为电压应力系数；πＣ为结构系数。

　　当组成产品的各个器件的应用故障率确定下来以后，根据产品内部的故障逻辑关系，是否有冗余备份等，进而计算出产品本身的故障率，最终获得产品的工作环境下的可靠性指标。

　　３案例分析

　　可靠性预计本文介绍了可靠性预计的案例，为进行可靠性预计提供参考。

　　３．１惯性平台相似产品预计法

　　某惯性平台由陀螺、加速度计、电子线路和台体结构件组成，惯性平台的ＭＴＢＦ为各个组件的ＭＴＢＦ如表２所示。

　　为提高可靠性，将亭体结构的材料由热压铍材改为碳化硅增强铝，其他分组件未变，经过各种分析，新改良材料的ＭＴＢＦ可以达到５５００ｈ，则改进后的惯性平台的ＭＴＢＦ为４０３ｈ。

　　上述方法就是相似产品可靠性预计的典型案例。产品的组成结构基本相同，新产品仅仅变更其中的一个组件。因此，产品的故障逻辑关系是基本不变的，所以进行可靠性预计，仅需将某个组件进行替换即可。

　　３．２通信卡计数法可靠性预计

　　当某个产品处于设计阶段，同时需要了解当前的可靠性指标的情况，这个时候需要对产品采用元器件计数法进行可靠性评估。在进行可靠性预计时，首先要确定以下几点：

　　（１）组成产品的任何一个组件无论发生何种故障，则判定产品故障；

　　（２）进行可靠性预计时，不考虑由于软件导致的故障；

　　（３）产品的故障服从指数分布；

　　（４）组成产品各个单元之间是相互独立，单元之间无逻辑关系等。

　　３．２．１可靠性建模

　　进行可靠性预计，首先就要进行可靠性建模。根据产品的故障逻辑关系，确定其可靠性模型。由产品规范可知，通信卡主要由２块相同的模块以及外围电路构成。每个独立的模块由控制器电路、供电电路、微处理器电路、存储器电路构成。根据分析得知，板卡要完成可靠性目标，模块１、模块２均不可发生故障。因此板卡进行可靠性预计的故障逻辑关系如图５所示。

　　单个模块内部，主要由控制电路、供电电路、处理电路以及存储电路组成，这些电路之间任何一个电路发生故障，单个模块都不可能完成规定的功能，因此单个模块内部的可靠性框图如图６所示。该通信卡整体可看成一个串联的可靠性模型。

　　３．２．２可靠性数学模型

　　由于通信卡整体可作为一个串联的可靠性模型进行处理，则其可靠性的数学表达式如下：

　　对于可修复的复杂设备，不管其故障件寿命分布类型（如指数分布、正态分布等）如何，故障件修复或更新之后，复杂设备的故障率随着时间的增大而趋于常数。由于电子板卡的失效服从指数分布，该板卡的总失效率λＧＳ的计算公式为：

　　产品平均故障间隔时间ＭＴＢＦ的值为１／λＳ。

　　３．２．３可靠性预计

　　通信卡中使用的元器件为国家军用标准，依据ＧＪＢ／Ｚ２９９Ｃ—２００６进行预计，采用元器件计数可靠性预计法。由于通信卡各个组成模块以及模块内部各个单元、单元内部的各个组件均可看做串联模型，因此仅需要确定器件类型、数量，将这些器件的失效率求和，即为通信卡总的失效率。依据式（１２），计算该通信卡的可靠性指标。

　　根据表３得到的组成板卡的各个器件的失效率，则该板卡总的失效率为所有器件失效率的总和，即

　　λＳ＝１１９×１０－６／ｈ；

　　板卡ＭＴＢＦ值为１／λＳ＝８３７０００ｈ。

　　４结束语

　　本文介绍了可靠性预计的基础理论、数学模型、可靠性预计的程序、可靠性预计的基本步骤、可靠性预计的常用方法，阐述了可靠性预计的作用。同时提供可靠性预计的简单案例，从可靠性建模、可靠性预计的方法、可靠性指标的评估进行了举例，为使用可靠性预计的相关读者提供了指导说明。可靠性预计作为一种对产品进行可靠性评估的手段，不仅确定产品的可靠性指标是否可以达到规定的要求，还可以发现产品中的薄弱环节，为产品的设计改进、使用维护提供了有效的输入信息，可以从总体上提高产品的可靠性。同时，可靠性预计也可为产品的选型提供帮助，帮助选择更加优质、可靠性的组成单元。

　　［１］刘凯．采煤机电控系统运行可靠性分析［Ｊ］．机电工程技术，２０１９（１）：２００－２０１．

　　［２］陈长钦，王琰．船海工程液压潜液泵系统可靠性分析与设计［Ｊ］．机电工程技术，２０２１（８）：２１６－２１９．

　　［３］徐征捷．可靠性预计技术在轨道交通信号产品中的应用［Ｊ］．控制与信息技术，２０２２（２）：１０８－１１１．

　　［４］马宇明．基于谐波因子的电子式电能表可靠性预计方法研究及应用［Ｊ］．南京师范大学学报，２０１３（１３）：１９－２２．

　　［５］王升鸿．可靠性预计技术及其在通讯终端产品上的应用［Ｊ］．电子质量，２０２０（４）：５７－６１．

　　［６］严博．应用随机进程代数的网络系统可靠性预计方法［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１１（６）：４０－４５．

　　［７］张增照，潘勇．电子产品可靠性预计［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７．

　　［８］ＧＪＢ／Ｚ２９９Ｃ—２００６，电子设备可靠性预计手册［Ｓ］．

　　［９］ＩＥＣ６１７０９—２０１７，Ｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ－Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓａｎｄｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ［Ｓ］．

　　［１０］ＩＥＣ６２３８０—２００４，ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｄａｔａｈａｎｄｂｏｏｋＵｎｉｖｅｒｓａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ＰＣＢａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ｓ］．

　　［１１］满长才，赵鑫．基于ＲＡＭＣｏｍｍａｎｄｅｒ软件的斯特林制冷机可靠性预测方法研究［Ｊ］．机电工程技术２０２０，４９（７）：４６－４９．