摘要：螺栓法兰接头密封的优劣直接决定了真空腔体的真空漏率的好坏。利用ANSYS Workbench仿真分析了密封圈的压缩回弹过程，获得了密封圈在受力方向上的形变与应力的数据，进而模拟分析了螺栓法兰接头对角螺栓同步8级预紧的过程，并对其预紧工艺进行了优化。仿真结果显示：在弹性变形阶段，密封圈的形变与应力之间显现线性关系；在塑性变形阶段，两者之间的关系显现非线性；在弹性回复阶段，随着密封圈形变的减小，应力先降低后升高，展现出一定的非线性特征。8级预紧工艺中前4级采用顺序预紧、后4级采用顺序与间隔交替预紧得出的螺栓残余预紧力一致性最高；在第8级预紧过程中应用变载荷能显著提高螺栓残余预紧力的一致性，从而提升了螺栓法兰接头的密封效果。

　　关键词：螺栓法兰接头,密封圈,压缩回弹,预紧力,有限元仿真

　　Simulation of Automatic Preloading Process for Bolted Flange Joints in Vacuum Chamber

　　Deng Xiayu，Wang Shuai，Mo Yongkang，Guo Jianwen

　　（School of Mechanical Engineering,Dongguan University of Technology,Dongguan,Guangdong 523808,China）

　　Abstract:The vacuum leakage rate of the vacuum chamber is directly determined by the merit and demerit of the seal of the bolted flange joints.ANSYS Workbench is used to simulate the compression and resilience process of the seal,to get the deformation and stress data of the seal in the forced direction,and then simulated and analyzed the simultaneous 8-stage preloading process of the diagonal bolts of the bolted flange joints,and optimized the preloading process.The simulation results show that:in the elastic deformation stage,the sealing ring deformation and stress are linear.In the plastic deformation stage,the relationship between the two is nonlinear.In the elastic rebound stage,with the reduction of the sealing ring deformation,the stress decreases and then increases,showing a certain nonlinearity.The first 4 levels of the 8-stage preloading process using sequential preloading and the last 4 levels of sequential and interval preloading alternately get the highest degree of uniformity of the bolt residual preload.The application of variable load during the 8th level preloading process can significantly increase the uniformity of residual preloading of bolts,thereby improving the sealing effect of bolt flange joints.

　　Key words:bolted flange joints;seals;compression and resilience;preload;finite element simulation

　　0引言

　　通常情况下，螺栓法兰接头被用作真空腔体的密封部件，主要包括5种组件：上、下法兰、密封圈、螺栓和螺母。这种部件具备结构简单、优良的密封效果以及承载能力强等特性[1-2]，其密封机制在于使用螺栓施加预紧力以迫使法兰与密封圈贴合，并借助密封圈的压缩回弹性能来实现密封功能。因此，密封圈的压缩回弹性能的优劣决定了螺栓法兰连接系统的密封性能[3]。在对螺栓法兰接头进行密封的过程中，需考虑密封圈压缩回弹性能，确定预紧力的大小，并使螺栓预紧力分布均匀。

　　本文研究的螺栓法兰接头需要密封真空腔体，采用自动装配系统中的拧紧轴来进行预紧。由于螺栓法兰接头的螺栓间隙较小，无法同时预紧，仅可实现对角螺栓同时预紧，因此，采用2个对称排列的拧紧轴分步、分级对螺栓法兰接头实施预紧操作[4-5]，然而这种方式很难确保所有螺栓受力的一致性。相关的研究有：Toshimichi等[6]对使用缠绕垫片的管道法兰预紧过程进行了有限元模拟，但模型简化严重，没有构建完整模型。王小兵等[7]对反应堆压力容器的预紧过程进行了仿真分析，但没有考虑垫片以及预紧级数对预紧结果的影响。

　　为了保证装配的质量，减少螺栓之间残余预紧力的偏差，必须使用有限元仿真来评估螺栓法兰接头的预紧流程，并据此调节其预紧顺序以及预紧力大小，以形成多个可行的预紧工艺，最后通过对比分析，从中挑选出最优的预紧工艺[8-21]。本文采用ANSYS Workbench对螺栓法兰接头对称预紧工艺进行优化分析，形成一种先进的预紧工艺，确保螺栓受力的一致性，提升螺栓法兰接头的密封效果。

　　1物理模型

　　本文研究的螺栓法兰接头，如图1所示。因环形密封圈刚度小，忽略环形密封圈对顶盖法兰、容器　法兰的影响。容器法兰、顶盖法兰、螺母以及螺栓的材料为结构钢，密封圈的材料为6063铝合金。由于假定这些材料是各向同性的，在仿真过程中采用双线性各向同性硬化弹塑性模型对密封圈进行了处理，具体的材料参数如表1所示。

　　2数学模型

　　2.1仿真模型

　　由于螺栓法兰接头预紧过程中存在弹性相互作用，螺栓的预紧力会被损耗一部分，导致其具有不均匀的特性。因此，本文对简化后的完整模型进行仿真分析，包括了8颗螺栓与螺母、密封圈、顶盖法兰以及容器法兰。
       2.2计算设置

　　每一个螺栓法兰接头需要预紧8颗螺栓，而每次只能对两颗螺栓施加预紧力。为了模拟8级预紧过程，需要设定每颗螺栓的预紧力，并分4次执行每一级的预紧操作，因此，完整的预紧过程会涉及到32个步骤。在计算过程中，根据实际情况，需固定容器法兰，将螺栓与螺母绑定，螺栓与法兰顶盖上表面接触定义为摩擦，摩擦因数为0.35，螺母与容器法兰下表面接触定义为摩擦，摩擦因数为0.35，密封圈与上、下法兰接触定义为摩擦，摩擦因数为0.3。

　　在三维模型中，计算密封圈的塑性变形需要极其庞大的计算量，并且螺栓法兰连接系统采取8级预紧的方式，载荷步过多，会大大增加收敛的难度，因此在模拟螺栓法兰接头对角螺栓同步8级预紧过程中，不考虑密封圈的塑性变形，对于螺栓预紧力的确认，采取二维模型有限元仿真的方法，研究密封圈在预紧过程中的弹塑性形变，确定合适的预紧力。

　　2.3计算有效性验证

　　螺栓的理论伸长量Δl计算公式为：

　　式中：F为螺栓预紧力，2.6×104 N；lk为螺栓有效长度，8 mm；E为螺栓材料的弹性模量；A为最小螺纹截面积，40.47 mm。

　　由理论计算可知，Δl=0.257 mm。ANSYS Workbench仿真计算结果显示Δl=0.242 mm。理论计算值与仿真计算值误差为5.8%，考虑到模型的简化，此误差值满足设计要求。螺栓残余预紧力的不均匀度ψ表征螺栓残余预紧力的均匀性，定义为：

       式中：m为螺栓数量；Fmax为m个螺栓中的最大残余预紧力；Fmin为m个螺栓中的最小残余预紧力。

　　螺栓残余预紧力的离散度П表征残余预紧力的偏移量，定义为：

　　式中：Fn为第n个螺栓的预紧力。

　　3计算结果与讨论

　　3.1密封圈压缩回弹曲线数值模拟

　　根据螺栓法兰接头的结构特点，为减少计算量，使用二维轴对称模型作为研究对象进行分析，如图2所示。

       3.1.1二维模型计算设置

　　本节主要是研究密封圈的压缩回弹性能，为减少计算量并提高仿真的精度，需减小顶盖与容器法兰的网格密度，增大密封圈的网格密度，在接触的区域，再进行网格的局部加密。顶盖与容器法兰的网格大小定义为3 mm，密封圈为2 mm，法兰接触面细化成0.2 mm，密封圈表面细化成0.4 mm，模型网格划分如图3所示。

　　在二维模型当中，需对顶盖法兰、容器法兰与密封圈之间进行接触设置，选择顶盖法兰以及容器法兰的凹槽面为目标面，密封圈表面为接触面，接触行为选择非对称接触。为了能够更精确地反映密封圈与法兰之间的接触过程，需要对仿真过程进行载荷步的设置。在仿真过程中，密封圈的状态包含压缩与回弹两个阶段，即是加载阶段与卸载阶段。而为了易于调节参数与收敛，将加压过程设置为两步。因此，将载荷步设为3段式：第一阶段的加压过程，在此期间，压力由初始值增加到50 kN；第二个阶段的加压过程，压力继续上升到250 kN；第三个阶段的减压过程，压力回落直至归零。载荷步设置如表2所示

　　3.1.2有限元计算结果

　　利用ANSYS Workbench模拟了螺栓法兰接头的密封圈的压缩回弹过程，仿真计算结果如图4~5所示，密封圈形变与应力的具体数据如表3所示，再将其转化为图形的形式，密封圈压缩回弹曲线如图6所示。

　　由表3和图6可以看出，在压缩阶段的弹性形变阶段，密封圈的形变与应力之间显现一种线性的关联；在塑性变形阶段，随着密封圈形变的增大，密封圈应力会明显下降，再上升到一个稳定范围，两者之间的关系显现非线性。在密封圈弹性回复阶段，随着密封圈形变的减少，应力先降低后升高，展现出一定的非线性特征。由于容器法兰与顶盖法兰之间的间隙为1.1 mm，在250 kN压缩载荷下，密封圈的压缩量为1.061 1 mm，而回弹量仅为0.024 4 mm，为防止顶盖法兰与容器法兰之间产生接触，应预留一定间隙。而考虑到螺栓组的弹性相互作用，密封圈实际的形变相较于仿真数据会偏小。因此设置每个螺栓标准预紧力为26 kN，密封圈受力208 kN。

　　3.2预紧顺序分析

　　对于采用8级预紧的工况，需进行仿真分析来评估其预紧流程的合理性。螺栓法兰接头预紧流程如下：第1级预紧施加12%的标准预紧力，第2级预紧施加20%，第3级预紧施加28%，第4级预紧施加36%，第5级预紧施加44%，第6级预紧施加65%，第7级预紧力施加84%，第8级预紧施加100%。由于仿真难以模拟腔体的密封性，本文引入不均匀度与离散度的概念来评估螺栓残余预紧力的一致性，间接反映腔体的密封性。由实践经验可知，螺栓预紧顺序是影响螺栓残余预紧力一致性的关键因素，本节将对此展开深入的研究。由于螺栓法兰接头螺栓数目较少且采取对角螺栓同时预紧的方式，此工况能采取的预紧顺序仅有顺序预紧（S）和间隔预紧（J）。因为螺栓前4级的预紧力不到标准预紧力的40%，对结果影响较小，为便于仿真的进行，在研究组合顺序时，将4种工艺的前4级预紧都设置为顺序预紧或者间隔预紧。本节详细比较了8种预紧工艺对螺栓残余预紧力一致性的影响，具体工艺如表4所示。

　　表5为单一预紧顺序和组合预紧顺序得到的螺栓残余预紧力不均匀度和离散度。在单一顺序预紧工艺下，顺序预紧的螺栓残余预紧力不均匀度和离散度最小，在组合顺序预紧工艺下，SSSSJSJS、JJJJJSJS以及JSJSJSJS的螺栓残余预紧力不均匀度和离散度较小，8种预紧工艺中以组合顺序SSSSJSJS施加得出的螺栓残余预紧力不均匀度和离散度最小，一致性最高。

　　3.3预紧力分析

　　由3.2节可知，SSSSJSJS组合顺序是最优的预紧工艺，本节将在此工艺的基础上研究第8级预紧力的大小对螺栓残余预紧力的一致性的影响。图7所示为SSSSJS⁃JS预紧工艺下第8级恒定预紧力施加完成后得出的螺栓残余预紧力。由图可知，总体上看，后预紧的螺栓残余预紧力会大于先预紧的，考虑到前7级加载中存在两次间隔加载，第二组螺栓的残余预紧力大于第三组的残余预紧力的情况符合螺栓组连接的弹性相互作用。为了提高螺栓残余预紧力的一致性，应提高残余预紧力较小的螺栓的预紧力，从而减轻因弹性相互作用引起的预紧力减小的程度。

　　本节将对5种不同情况进行仿真分析。第1种情况（A1）中4组的第8级预紧力均为相等的值；其余四种情况（A2、A3、A4、A5）中的第8级预紧力均采用不恒等的值，其与标准预紧力的倍数分别为1.01倍、1倍、1.008倍和0.95倍；1.009倍、1倍、1.008倍和0.95倍；1.008倍、1倍、1.006倍和0.95倍；1.007倍、1倍、1.005倍和0.95倍。具体数据如表6所示。

　　5种情况下4组螺栓残余预紧力如图8所示。由图可以看出适当增加残余预紧力较小的螺栓的预紧力，可以减轻因弹性相互作用引起的预紧力减小的程度，缩小螺栓残余预紧力的震荡范围。

       表7所示为在5种情况下，4组螺栓残余预紧力的不均匀度和离散度。这些数据揭示了第8级预紧以变载荷施加能够显著降低螺栓残余预紧力的不均匀度和离散度，提高其一致性，其中，A4施加方式获得的螺栓残余预紧力一致性最高。

　　4结束语

　　本文通过仿真软件ANSYS Workbench分析了螺栓法兰接头的密封过程，并对螺栓预紧工艺进行了优化分析，得出以下结论。

　　（1）相比于其他预紧工艺，以SSSSJSJS流程获得的螺栓残余预紧力的一致性最高。

　　（2）在第8级预紧过程中应用变载荷能显著提高螺栓残余预紧力的一致性，提升螺栓法兰接头的密封效果。

　　（3）得到优化后的螺栓8级预紧工艺：第1级采用顺序施加，施加12%的标准预紧力；第2级采用顺序施加，施加20%；第3级采用顺序施加，施加28%；第4级采用顺序施加，施加36%；第5级采用间隔施加，施加44%；第6级采用顺序施加，施加65%；第7级采用间隔施加，施加84%；第8级采用顺序施加，预紧力为变载荷。
    

参考文献：

　　[1]张忠华.高温螺栓法兰系统密封性能研究[D].大连:大连理工大学,2012.

　　[2]高旭,曾国英.螺栓法兰连接结构有限元建模及动力学分析[J].润滑与密封,2010(4):68-71.

　　[3]朱瑞松,周寒秋,黄星路,等.金属椭圆环垫压缩回弹特性的数值分析[J].压力容器,2010,27(1):27-30.

　　[4]Grzejda,R;Parus A.Experimental studies of the process of tight⁃ening an asymmetric multi-bolted connection[J].IEEE Access 2021,9,47372-47379.

　　[5]胡大芬,刘刚,王春发.CPR1000反应堆压力容器主螺栓预紧过程分析[J].压力容器,2015,32(11):6-11.

　　[6]Toshimichi Fukuoka,Tomohiro Takaki.Finite element simulation of bolt-up process of pipe flange connections with spiral wound gasket[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2003,125:371-378.

　　[7]王小兵,隆涛,樊一军,等.反应堆压力容器螺栓预紧工艺优化仿真分析[J].核动力工程,2018,39(6):64-68.

　　[8]廖传军,满满,王洪锐.径向受载型金属垫片法兰密封结构的力学特性研究[J].压力容器,2014(3):44-48,59.

　　[9]孙新.低压涡轮轴盘螺栓组预紧力分布机理及其模态特性[D].大连:大连理工大学,2017.

　　[10]郭钢毅.航发转子螺栓-止口连接界面均匀性分析及工艺调控研究[D].大连:大连理工大学,2022.

　　[11]李培林,王庆力,王崴,等.螺栓组拧紧顺序对结构体接触刚度的影响研究[J].组合机床与自动化加工技术,2014,11:39-42.

　　[12]聂晓东,胡军,李旋旋,等.拧紧工艺对螺栓预紧力影响的实验研究[J].中国工程机械学报,2019,17(1):75-78.

　　[13]Wang Y Q,Wu J K,Liu H B,et al.Analysis of elastic interaction stiffness and its effect on bolt preloading[J].International Jour⁃nal of Mechanical Sciences,2017,130:307-314.

　　[14]Liu H B,Wu J K,Kuang K,et al.Pretightening sequence planning of anchor bolts based on structure uniform deformation for large CNC machine tools[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2019,136:1-18.

　　[15]Zhu L B,Abdel-Hakim B,Hong J.Numerical and experimental study of elastic interaction in bolted flange joints[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2017,139:021211.

　　[16]Zhu L B,Abdel-Hakim B,Hong J.Analytical evaluation of elas⁃tic interaction in bolted flange joints[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,2018,165:175-184.

　　[17]Zhu L B,Abdel-Hakim B,Hong J.A method to reduce the num⁃ber of assembly tightening passes in bolted flange joints[J].Jour⁃nal of Manufacturing Science and Engineering,2021,143:121006.

　　[18]刘艳丽,薛恒,张庆南,等.管道法兰接头安装及螺栓扭矩值的计算[J].冶金与材料,2023,43(1):125-127.

　　[19]张文泽,王波,解志刚,等.基于有限元分析的螺栓法兰接头紧固方法研究[J].新技术新工艺,2022,(9):54-64.

　　[20]王修慧,李慧芳,钱才富.不均匀预紧对螺栓法兰垫片接头密封性能的影响[J].北京化工大学学报,2021,48(2):75-83.

　　[21]汪开龙,孙志鹏,杨朝阳,等.基于有限元模型的螺栓法兰智能合金垫片接触应力分析[J].自动化与仪器仪表,2020,(9):166-169.