摘要：针对中频感应加热电源控制系统存在着严重的非线性、参数时变性以及滞后性和惯性缺陷，同时考虑采用常规PID控制很难取得较好的控制效果，设计了一种模糊自适应PID控制系统。该系统结合模糊控制和常规PID控制两种算法的优势，利用模糊控制在线性整定和修改PID的控制参数，较好地解决了系统的存在问题，获得了良好的动态性能和静态性能。在分析模糊自适应PID控制算法的基础上，详细介绍了模糊化处理、模糊控制规则建立表以及模糊判决和决策表等，分别给出了模糊自适应PID控制参数在线整定程序流程，上位机程序的设计方法，系统硬件组成和工作原理，以及主要部件特性等。通过对系统MATLAB仿真分析，其结果表明：该系统与常规PID控制相比较，具有控制精度高、响应速度快、稳定性好的特点，明显改善了中频感应加热电源的控制效果，具有一定的推广价值。

　　关键词：中频感应加热电源,模糊自适应PID控制,系统软件,MATLAB仿真

　　Design and Implementation of Fuzzy Self-adaptive PID Control System for Medium Frequency Heating Power Supply

　　Tang Xiaoqian，He Minglong，Sun Ting，Li Wenjie

　　（School of Electronic Engineering,Xi’an University of Aeronautics and Astronautics,Xi’an 710077,China）

　　Abstract:In view of the serious non-linearity,parameter time-varying,lag and inertia defects of the control system of the medium frequency induction heating power supply,it is difficult to obtain a good control result by using conventional PID control.A fuzzy adaptive PID control system is designed.The system combines the advantages of fuzzy control and conventional PID control.By using fuzzy control to adjust and modify the control parameters of PID linearly,the problem of the system is solved better,and good dynamic and static performance is obtained.On the basis of careful analysis of the fuzzy adaptive PID control algorithm,the fuzzification process,the table of fuzzy control rules,the table of fuzzy judgment and decision,are introduced in detail.It gives the process of online adjustment of fuzzy adaptive PID control parameters,the design method of upper computer program,the hardware composition and working principle of the system,and the characteristics of the main components.The result shows that the system has higher control precision,faster response and better stability than the conventional PID control,and it improves the control effect of the medium frequency induction heating power supply significantly,which has certain popularization value.

　　Key words:medium frequency induction heating power supply;fuzzy self-adaptive PID control;systems software;MATLAB simulation

　　0引言

　　中频感应加热电源具有加热速度快、生产效率高、无污染、适用性和可控性强，易于实现自动化和机械化、易实现高温和局部加热等优点。目前在金属熔炼、锻体透热、金属表面处理、以及焊接铸造等行业广泛应用中频感应加热[1}。以求减少环境污染，节能降耗，缩减成本等。中频感应加热电源是通过大晶闸管大功率器件对电源变化和控制进行工作的，其输出功率的大小确定工件加热温度的高低，要获得合适的工作加热温度，就需要对中频加热电源输出功率进行精确控制。

　　由于中频感应加热电源中存在着严重的参数时变性，结构非线性和各种各样的干扰，同时中频感应加热属于惯性环节，受负载的影响较大，对于这种参数变化多样性和不确定性的复杂系统，很难用书写方法确定系统相关参数和建立精确的数学模型[2-3]，应用传统的控制理论和方法，如常规PID控制算法很难达到理想的动态和静态效果。

　　本文结合了模糊控制算法和常规PID控制算法的优势，在常规PID控制器的基础上增加了模糊控制器的环节，利用模糊推理规则，在线整定、修改PID控制参数，确保系统在工作过程中始终保持优化状态，以适应对中频电源加热的控制，使系统不仅具有常规PID控制的高精度以及广泛适应性，还具有模糊控制的非线性控制作用[4]，据此设计了一种适用于非线性、惯性系统的模糊自适应PID控制系统，使控制系统具有自调整、自适应功能，较好地克服了影响中频感应加热电源工作的各种不利因素和缺陷。

　　1系统硬件组成及工作原理

　　图1所示为系统硬件组成框图，包括三相全桥整流电路、滤波电路、逆变电路及负载组成中频加热电源。其中，负载为感应线圈和加热工件，属于感性负载。为了充分利用中频加热电源的额定功率，应尽量使负载阻抗与电源相匹配，根据中频电源的输出类型，即输出是电压型还是电流型，负载可采用串联型LC谐振回路或并联型LC谐振回路。中频电源的工作过程：先对三相50 Hz交流电整流、滤波，将交流电转化为直流电，在由逆变电路将直流电转化为单相中频交流电，并作用于负载两端，并在感应线圈间产生交变磁场，工件在交变磁场的作用下产生涡流，从而使工件被加热。加热温度与中频交流电的频率的高低、电流电压的大小等因素有关。

       单片机（NC PD780058）、PC机、温度反馈电路以及逆变触发电路等组成控制电路。PC机作为上位机主要完成初始参数设定，记录相关历史数据，输出显示逆变侧直流电压和加热温度变化曲线以及静态和动态时的控制参数Kp、Ti、Td等。单片机PD780058具有丰富的各类接口以及较大存储量的片内RAM和ROM，基本不需扩展，就可满足本系统控制的硬件功能。温度传感器选用接触式测温传感器，如热电偶，安装时，应尽量贴近负载插入足够深度，最小深度不少于热电偶保护管外径9倍左右，否则不能反映负载的真实温度，导致所测温度低于实际温度。为了保证逆变电路的控制器件绝缘栅双极型管（IGBT）可靠通断，触发电路选用脉宽调制型逆变触发电路，对单片机输出的控制信号进行脉宽调制，其输出的PWM脉冲序列电压值应在6~12 V范围内。

　　单片机从串口接收PC机传送的参数及相关信息，并将实测加热温度、逆变侧直流电压、动态和静态时的PID控制参数上传给上位机，同时根据实测反馈温度与设定温度偏差及偏差变化率，对PID控制参数进行在线最优调整，并输出相应频率的PWM触发脉冲控制逆变电路的通断，以调整输出中频交流电的大小，进而调整加热温度，实现温度的闭环控制。

　　2模糊自适应PID控制器设计

　　模糊控制是一种以模糊数学为基础，利用模糊逻辑精确描述人们的专业知识和基于规则控制的知识的控制过程，实现这种控制过程的硬件和软件称为模糊控制器。将常规PID控制和模糊控制相结合，根据模糊推理规则，在线整定、修改PID控制参数，实现对被控对象的精准控制[5-6]，即为模糊自适应PID控制。其原理如图2所示。图中，r、e、ec、c、u分别为系统输入的基准信号、系统偏差、偏差变化率、负载温度、输出控制量；ΔKp、ΔTi、ΔTd为模糊控制器输出量。

　　2.1自适应模糊PID控制算法

　　对模拟PID控制算法进行离散化处理，即得数字位置式PID控制算法为：

　　式中：k为采样序号；T为采样周期；e(k)为偏差信号；ec为偏差变化率，ec=e(k)−e(k−1)。

　　位置式PID控制输出的是全量，每次控制输出既与整个过程的采样值有关，也使用了误差的累加值，计算过程复杂，累积误差相较大。由于控制量u(k)直接对应对象的出，若测量元件发生故障，u(k)可能发生大幅跳变，将会对系统工作影响较大，这在系统运行过程中是不允许的。

　   由式（4）可见，增量式PID控制的特点为：数学算式中，只出现了e(k)、e(k−1)、e(k−1)三个与采样有关的连续值；与其他采样值无关，没有累加计算；输出量∆u为控制增量，不含累积误差。所以，本系统采用增量式控制算法。

　　2.2输入模糊化

　　输入模糊化是实现模糊控制的重要环节，把输入给模糊控制器变量的精确量转换成控制规则所需的模糊量，也就是找出该精确量隶属于某个模糊子集的隶属度，此即为输入模糊化[8-9]。系统中的偏差e、偏差变化率ec以及糊控制器的输出量ΔKp、ΔTi、ΔTd都是确定的数值，不是模糊集合。要使用模糊控制技术，就必须将e、ec、以及ΔKp、ΔTi、ΔTd的精确量转化为模糊量。考虑中频感应加热电源的加热特性，输入量e和ec的连续变化区间可定义为[-10，80]和[-30，30]，量化因子取为0.1，并对其均分，即可得到e和ec的模糊论域分别为[1，0.5，2，3.5，5，6.5，8]和[-3，-2，-1，0，1，2，3]。同样输出量ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊论域也可定义为[-3，-2，-1，0，1，2，3]，其比例因子分别为Kp=0.1，Ti=Td=0.01。

　　确定上述模糊论域后，就可定义输入变量和输出变量对应的语言变量模糊子集。模糊子集的定义，要以能比较清楚地表达输入变量和输出变量值的大小为前提，既不能定义的太多，也不能定义的太少。

　　若定义太多虽能更确切地表达量的大小，但实现的过程复杂、繁琐；若定义的太少，则不能确切地表达量的大小。根据系统输入量和输出量的特点，可定义NB（负大），NM（负中），NS（负小），Z（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）做为各变量模糊论域内的模糊子集。

　　隶属度函数的选用，要考虑其形状对控制性能的影响，形状越窄，系统分辨率和控制灵敏度越高，引起输出变化相对强烈，形状越宽，系统分辨率和控制灵敏度越低，控制特性较为平坦，系统较稳定。同时，为了方便计算，选择图3所示三角形表示e的隶属函数，图4所示三角形表示ec、ΔKp、ΔTi、ΔTd隶属函数。

　　2.3模糊推理与控制规则表

　　在PID控制中，比例系数Kp，即系统的开环增益，选择合适的Kp值，既能使系统有较快的响应速度又能提高系统的调节精度。积分控制消除系统静差。积分常数Ti太小或太大，都不利于系统性能的改善，Ti太小，很难消除系统静差，影响系统控制精度；Ti太大，容易在响应初期引起积分饱和，使响应过程有较大的超调。微分控制是种超前控制，能在实际超调出现前，就能进行适当地修正，微分常数Td越大，这种作用越明显，Td太大，会使系统调节时间延长，抗干扰性能降低。针对以上3个参数的主要作用，结合中频感应加热电源的特性，根据输入变量的变化，Kp、Ti、Td的调节方法如下。

　　（1）当偏差e较大时，即系统输出值远离控制目标值时，应取较大的Kp值，取较小Ti和Td值，以加快系统响应速度，提高系统的调节精度。

　　（2）在系统响应中期，e和ec中等大时，为了减小超调量，提高系统的稳定性，3个参数都不允许取过大的值，Ti取较小的值，Kp和Td取中等大的值。

　　（3）在系统响应后期，e较小时，为了消除系统稳态误差，提高控制精度，Kp和Ti应取较大的值。Td的取值要以提高系统的稳定性在期望值附近不出现振荡为前提，当ec较小时，应取较大的Td的值，否则，取较小的Td的值。

　　根据以上参数整定方法，结合专家的专业技术知识和操作人员的实际经验，由模糊合成推理，即可得出模糊输入变量与模糊输出变量对应关系表，即模糊控制规则表。由规则表得到的输出量仍然是一个模糊量，是反映控制语言不同取值的一种组合[10]，即为输出模糊论域上的模糊子集。将模糊子集转换为确定的输出量称为模糊判决，它可以完成由模糊量到精确量的转换。由于这一转换过程重复性工作多，为了不占用计算机更多的工作时间，按照最大隶度方法，预先求出每一个输出模糊子集对应的精确量，并制成模糊决策表（表1），存入计算机。计算机通过查表程序就可完成从模糊量到精确量的转换，得到模糊控制器输出的3个参数修正量的ΔKp、ΔTi、ΔTd精确量。

　　由以上3个公式，图5给出了PID控制参数在线整定程序流程。在线运行时，控制系统根据e和ec的模糊变量值，运用模糊推理，查询相关表格，执行程序，从而就实现在了在线整定PID控制参数。

　　3系统软件设计

　　系统软件包括单片机控制程序和PC机管理程序，单片机控制程序主要有输入模糊化处理、模糊推理、模糊判决、各类查表以及参数在线整定和单片机控制输出等程序。PC机管理程序主要有输出中频电源动态或静态实时温度调节曲线；输出动态或静态时PID的参数；查询中频电源电压调节曲线和PID参数的历史记录以及实现对系统的相关控制等。为了具有良好的人机交互界面，采用VB语言设计PC机程序。这是因为VB是面向对象的、可视化的和结构化的计算机语言；它的应用程序开发主要包括用户界面设计和程序代码编写两部分工作，且编写简单效率高；它提供的Windows内部API函数、开放式数据连接（ODBC）、对象链接与嵌入（OLE）、动态链接库（DLI）等功能，使得通信和数据在系统后台传输方便。

　　4 MATLAB仿真与分析

　　首先在MATLAB文件编辑器中建立M文件，即将模糊语言变量、各变量的论域、模糊推理规则等写入M文件，并创建一个模糊系统接口，给定输入、输出由模糊推理求得，并编写、运行fuzzypid.Fis，在工作区中传入模糊控制规则。MATLAB/Simulink环境下，建立仿真模型，并设定Fuzzy Logic Controller模块的参数为fuzzypid.Fis，这样就建立起了模糊自适应PID控制系统[12]。类似于模糊自适应PID控制系统的仿真模型的建立，也可以建立起常规PID控制系统的仿真模型。

　　设被控对象的传递函数：

　　设控制器3个控制参数Kp、Ti、Td分别为0.35、0.07、1。在第0.3 s时加入数值为1的强干扰信号。

　　图6和图7分别为两种PID控制的阶跃响应曲线。对照图6和图7曲线可见，模糊自适应PID控制要比常规PID控制的调节时间短，超调量小，响应的快速性和平稳好，控制精度也高。经过MATLAB两种仿真模型的对比得到：模糊自适应PID控制模型的响应速度快，系统稳定性好，克服了系统存在的结构非线性和严重的参数时变性，提高了系统的抗干扰能力。

　　5结束语

　　本文针对中频感应加热电源控制系统存在的参数时变性，严重的非线性，以及各种不利因素的影响等，在认真分析了常规PID控制理论和特点以及模糊控制的优势的基础上，将两种控制从硬件和软件上有机结合，设计了中频感应加热电源模糊自适应PID控制系统。它利用模糊推理规则，在线对PID的控制参数进行整定、修改。使PID输出精确的控制信号，以提高系统的控制精度，同时利用模糊控制的灵活性、自适应和常规PID控制的高精度性的融合，有效克服了系统存在的结构非线性和严重的参数时变性等不利影响，提高了系统的抗干扰能力。经对两种系统分别进行MATLAB仿真分析，结果表明：模糊自适应PID控制具有超调量小，调节时间短，响应速度快，过度过程平稳等优点，其动态性能和静态性能明显优于常规PID控制。具有一定的应用推广价值。

　　参考文献：

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