摘要:本文通过对一道解析几何题进行一题多解，并推广到一般情形，不仅能让学生掌握数学知识，熟练解题方法与技巧，又能开拓学生思维，提升思维的灵活性，更能培养学生用数学解决问题的能力，全面提升学生的数学核心素养．

　　关键词:试题;解法;推广

　　4解题反思

　　4．1重视一题多解，提升学生思维

　　在平时解题教学中，不仅要帮助学生解决问题，更要教会学生从多个视角进行分析，注重知识点之间的相互联系，做到融会贯通，这对于培养学生的数学思维能力能起到潜移默化的作用．如本试题的解决，联系了向量夹角、直线倾斜角与斜率、两角差的正切公式、角平分线、对称与三点共线，以及椭圆的第二定义等相关知识，既让学生掌握了基础知识，又有效锻炼了学生思维的深刻性、广阔性、灵活性和创新性，提升思维能力．

　　4．2挖掘问题本质，以求触类旁通

　　我们不仅要注重一题多解，更要对典型问题进行深度探究，挖掘问题的本质，并进一步做出一般化的推广．如通过对本试题的研究，找到了一般化的结论，既发挥了题目的最大价值，更能让学生“做一题，会一类”，让学生跳出题海战术，减轻学习负担，提高学习效率，从而达到举一反三、触类旁通的解题水平和能力，进一步掌握数学思想，提升数学核心素养．

　参考文献:

　　[1]庞启佳，肖刚．一道数学竞赛试题的多种解法[J]．数理化解题研究，2021(22):60－62．

　　[2]彭光焰．一道竞赛试题的多角度探索[J]．数理化解题研究，2022(07):2－6．