摘要：钢桁架桥设计过程中，杆件连接的设计是非常重要的。采用全焊接节点形式的钢桁架桥在节点处形成了一种近似于刚性的连接，钢桁架桥的受力受节点刚度的影响不能忽视。本文将以黄河班多水电站交通桥为工程背景，针对全焊接钢桁架桥的节点受力进行分析，借助于有限元软件ANSYS建立该桥的有限元模型，进一步分析和归纳钢桁架桥的节点刚度对桥梁结构受力的影响及其规律。

　　关键词：全焊接；钢桁架；次应力；刚接；刚性节点

　　全焊接钢桁架桥是一种将成熟的桁架制造技术和新型节点形式有机结合的结构体系。由于此桥型节点的工厂制造和工地拼接均采用焊接，所以能节省钢材和高强螺栓的数量，便于工地架设，是以后钢桁架桥的发展趋势。但全焊接钢桁架桥的受力情况比较复杂，设计过程中次应力的计算分析相对比较困难，特别是对于一些大跨度桥梁，如何考虑次应力对桥梁结构设计尤为重要。

　　在当前的科技文献和钢结构教材中，关于钢桁架节点次应力的探讨相对较少，这一问题往往被淡化甚至忽略。多数观点倾向于认为，由节点刚性产生的应力在整体结构中的影响微乎其微，因此不需要过多关注。然而，也有少数专家学者针对这一问题进行了深入的研究和分析。本文将以黄河班多水电站进场交通桥为工程背景，分别建立该桥在理想铰接和刚接下的模型，通过较精确的有限元模拟，对两种模型在荷载作用下结构变形、轴力以及在节点刚性影响下桁架杆件中的次应力进行分析计算，并通过与现场试验值对比，分析节点刚性对该类结构的变形、杆件轴力、杆件次内力产生的影响。同时对杆件次应力的大小和分布特征进行研究，从中分析桁架次应力的规律性，进一步探讨其规律性形成的原因以及减小钢桁架节点次应力不利影响的措施。得到钢桁架桥因节点次应力而对杆件截面设计产生的影响因素，提出考虑节点次应力时截面设计的改进建议。为验证模型理论计算结果，在现场进行荷载试验，实测该桥在荷载作用下的变形、杆件的轴力和节点应力，并与理论计算进行对比。

　　钢桁架的节点通常按照铰接来设计，但实际由于高强螺栓及焊接的广泛采用，节点近似于刚性，相交于节点的各杆件夹角的变化受到约束，从而造成杆件的弯曲。这种弯曲具有二阶效应特征，称之为次弯矩，把其应力称之为次应力。

　　就其力学性能而言，在理想设计情况下，桁架杆件被期望仅承受轴向力，这样杆件横截面的应力分布会均匀，进而确保材料强度得到最大化地利用。然而，在实际应用中，钢桁架杆件的受力情况远比这复杂。由于焊接节点的独特性质、连接刚性的不同以及节点板的存在，钢桁架在节点处会遭受显著的嵌固效应。因此，在承受外部荷载时，钢桁架杆件不仅会发生轴向变形，还不可避免地会出现弯曲变形和剪切变形。这就意味着，除了轴向力外，实际的桁架杆件还会同时承受剪力和弯矩的影响。

　　常规桁架设计理论，是以平面桁架为单元，在结构设计中，竖向荷载通常被简化为直接作用在桁架节点上的集中荷载。这种简化方法有助于估算在特定设计荷载下，桁架杆件的挠度和内部受力情况，并确保这些值在预定的强度和刚度限值之内。

　　然而，实际桁架结构由于其超静定性质，包含了多个冗余约束，这使得手动计算变得异常复杂和困难。因此，在工程实践中，为了简化计算过程，仍然倾向于采用理想化的铰接桁架模型。这种模型假设节点为无摩擦的铰链连接，仅传递轴向力而不考虑弯矩和剪力。

　　然而，必须认识到，这种理想化的铰接桁架模型与实际情况存在显著差距。在实际桁架节点中，由于焊接、连接刚性和节点板等因素的影响，节点不仅传递轴向力，还会产生弯矩和剪力。这种差异可能会导致结构分析和设计的准确性降低，需要工程师在设计过程中谨慎处理。

　　当前，国内外文献较少涉及桁架的次应力问题。很多钢结构教材和结构力学也是略而不述，部分观点认为因节点刚性引起的次应力很小，可忽略不计，仅有部分学者初步涉入此问题。

　　小西一郎在《钢桥》中认为，由于节点刚性产生的桁架次应力，只有在长细比很小时，数值才会变的较为可观，此时在确定桁架截面尺寸和节点强度计算时，才予以考虑次应力的影响。《钢结构设计手册》（Buick Davison，Graham W.Owens著）中提到桁架桥的设计须考虑刚结节点引起的次应力。轴向变形引起的次应力在承载能力极限状态设计时可忽略，但是在疲劳验算和正常使用极限状态设计时应该予以考虑。重庆钢铁设计院在《有关钢桁架次应力问题的探讨》中曾经对三种类型钢桁架的次应力进行了计算，经过深入研究和实验验证，得出了以下关于次应力影响的结论。首先，对于由双角钢构成的杆件，次应力对其性能的影响普遍较小，这一影响通常低于10%。然而，当考虑到由H型钢构成的桁架弦杆时，情况略有不同。附加应力对这些杆件的影响大致落在10%～20%的范围内。进一步地，当桁架杆件采用如H型钢等组合截面时，且弦杆的线刚度相对较大时，次应力对其的影响才可能显著上升，超过20%的阈值。

　　钟善桐在《钢结构》一书中详细阐述了次应力的多种影响因素。除了与杆件的线刚度直接相关外，次应力还受到钢桁架的其他多个参数的影响，包括其跨度、具体的结构形式以及所承受的荷载情况。具体来说，就桁架的不同形式而言，三角形桁架往往表现出最大的次应力值，梯形桁架次之，而拱形桁架和接近抛物线形的桁架则显示出最小的次应力水平。这些发现为我们提供了关于次应力在钢结构中影响机制的宝贵见解。当桁架节点处有较大集中荷载时，则该节点相邻两侧节间各杆件的次应力影响较大。夏志斌、姚谏所著《钢结构》中认为，在桁架的内力分析中，由于杆端弯矩的影响，当桁架结构中的杆件截面采用箱形或“H”形等形状，并且在桁架面内，杆件的截面高度与其节点中心间的几何长度比超过特定阈值（腹杆为1/15，弦杆为1/10）时，节点的刚性连接将显著影响杆件受力状态，进而产生次弯矩。鲍永清和陆萍的研究指出，由于实际桁架节点往往采用焊接连接，这种连接方式使得节点处的杆件几乎不会发生相对移动，因此，这些节点的实际性能更接近刚性连接，而非传统桁架分析中假定的理想铰接。

　　为了更准确地分析这种节点刚性连接对桁架受力性能的影响，可以将理想铰接假定修正为理想刚接，并利用先进的结构分析软件（如ANSYS）进行计算。通过采用ANSYS中的空间杆单元LINK8和空间梁单元BEAM4，能够模拟桁架在真实受力状态下的行为，并计算出杆件中的次弯矩和次应力。

　　王文明的研究利用这种方法发现，在考虑了节点刚性连接后，桁架杆件中确实会出现不同程度的次应力，甚至在某些杆件中，次正应力比超过了80%。这一发现进一步验证了节点刚性连接对桁架受力性能的重要性，得出部分杆件在考虑了次弯矩后，截面最大应力超出铰接杆截面应力20%，从而指出设计中考虑次应力的必要性。

　　综上所述，次应力，尤其是次弯矩对结构内力的影响确实是不可忽略的。简单的假设为理想铰接和理想刚接，不能反映桁架的实际，现实中的桁架节点介于理想铰接和理想刚接之间。所以有必要对焊接钢桁架的内力分布做进一步的研究。本文将对于全焊接钢桁架桥，通过较精确的有限元模拟，分析该类结构对内力的影响。

　　1次应力的理论分析和计算

　　若桁架杆件间为铰接，则在各杆件因桁架受力而伸缩后，其各节点将产生直线位移，其各杆件间的夹角将扩大或缩小。但若节点是焊接节点，其节点的线位移虽仍产生，而杆件端部的夹角却不能变化，于是各杆将弯曲变形。因此，与弯曲变形相对应，各桁架杆件两端应产生弯矩。而根据平衡条件，交汇于同一节点各杆件端点的总弯矩应该为零。所以有多少节点就有相应数量的平衡方程，即可用来求解出相应的未知数。

　　一般可采用一种逐步逼近的附加应力计算法。该法的观点认为，桁架杆件的伸缩量，可按铰接桁架的假定所计算出的力为准来进行求算。各相邻节点的相对线位移将用杆件转角α表示。将节点处转角θ作为未知量，将各个杆件杆端弯矩用α、θ和各杆件的EI/L等来表示，则在各θ用这些平衡方程求解后，各杆件的杆端弯矩和次应力就可以推算了（参见钱冬生，夏建国《铁路钢桥》）。

　　2工程概况

　　本文依托的工程背景为黄河班多水电站进场交通桥，该桥梁的桥跨结构为两片钢桁架梁+混凝土桥面板所组成的板桁组合结构，两片主要桁架梁通过精心设计的桥面板、横向连接体系、横撑以及上下平纵联构成了一个完整的受力结构体系。这些纵横向的连接系统全部采用高强螺栓进行紧固，确保结构的稳定性和安全性。

　　为了加强桥面板与钢桁架上弦杆之间的整体性，我们使用了抗剪联结件，这些联结件能够有效地将两者连接为一个协同工作的整体，从而共同承受桥梁的荷载。

　　桥梁的整体宽度为10m，其中净宽为9m，两侧各设有0.5m的防撞栏杆。桥梁的计算跨径达到了30.8m，全高4.1m，而单孔梁的总长度为31.7m。

　　在钢桁架桥的结构中，上弦杆、下弦杆、腹杆与节点板之间的连接全部采用了焊接技术。这种连接方式不仅确保了结构的稳固性，还提高了桥梁的承载能力和使用寿命。通过精细的焊接工艺，成功地构建了一个安全、可靠的桥梁结构体系。

　　3有限元分析模型

　　本文是在钢材理想弹塑性性质的基础上，应用有限元软件ANSYS建立桁架模型，进行全桥静力分析。为了分析节点刚性对结构受力的影响，在分析中采用两种模型：

　　理想铰接模型主桁架采用LINK1单元，建立杆单元铰接模型。这类结构采用一维单元进行离散，杆内只承受轴向拉压作用，内部应力为拉压应力。考虑节点刚性时，建立三维空间模型，使用四节点矩形壳单元离散结构，采用空间壳单元shell181，可以用于分析薄壳及中等厚度壳，单元每个节点有6个自由度，即沿x、y、z方向位移和绕x、y、z轴的转动。桥面板采用实体单元solid65。在分析过程中，暂时忽略由制造工艺可能导致的各种非理想因素，如壁厚的微小差异、曲率半径的轻微偏离标准值以及焊缝对整体结构性能的潜在影响。同样，也不考虑桥墩和基础的具体细节，而是专注于桁架桥的主体结构。为了模拟实际情况，在梁与墩的交界处施加了适当的约束条件，以确保分析的准确性和可靠性。这些约束条件基于工程实践经验，旨在反映梁在墩顶处的实际约束情况，而无需过多考虑桥墩和基础的复杂性。

　　在进行网格划分时，鉴于整体结构的庞大尺寸，选择了六自由度单元以确保分析的高效性和准确性。特别是在桁架节点区域，由于多根杆件在此交汇，形成了复杂的应力分布，因此网格尺寸的控制显得尤为重要。为了确保分析的精细度，在桁架节点处设定了较小的最大网格尺寸，即0.025m，以捕捉该区域细微的应力变化。而对于杆件中部，由于应力变化相对均匀，适当放宽了网格尺寸的限制，设定最大单元尺寸为0.09m，以提高计算效率。这种差异化的网格划分策略旨在平衡计算精度和效率，为桁架结构的详细分析提供可靠的基础。

　　4节点刚度对结构受力的影响

       4.1节点刚性对挠度的影响

　　通过对节点铰接模型和节点刚接模型在设计荷载（恒载+活载）作用下的挠度进行对比。活载采用四辆前轴重80kN，中、后轴重为160kN的载重汽车。结果发现荷载作用下，两种模型产生的最大挠度均符合规范允许范围（L/900=34.2mm）。节点刚接模型产生的竖向挠度均小于铰接模型，但两者相差不大，相差近6%。因此，节点刚度对于钢桁架桥结构位移的影响可以忽略不计。

　　4.2节点刚性对桁架杆件轴力的影响

　　在深入探究板桁组合桁架桥的力学特性时，发现了一个有趣且重要的现象。在恒载与活载的共同作用下，杆件铰接与杆件刚接这两种常见的连接模型在轴力分布上呈现出了微小的差异。具体来说，上、下弦杆的轴力在两种模型中的差异相当小，基本上都控制在了3%的范围内。这表明在大多数情况下，可以认为这两种连接方式在轴力传递上几乎是一致的。

　　然而，腹杆轴力的误差略大，但通常也不会超过5%。

　　这一细微的差别可能源于连接方式的微小变化对整体结构内力的影响，但在实际工程中，这种差异往往可以忽略不计。这种弯曲应力虽然对轴力影响不大，但在结构设计和分析中却是一个不可忽视的因素，因为它可能会影响到结构的整体稳定性和耐久性。

　　4.3节点刚性对应力的影响

　　在探讨板桁组合桁架桥的力学特性时，节点刚性对结构内力的影响显得尤为重要。特别是节点刚性所引发的次正应力在整体应力分布中占据了不可忽视的地位。

　　首先，由于节点刚性的存在，上、下弦各杆产生的次正应力比例相对较大，平均而言大约在20%左右。值得注意的是，有部分杆件的次正应力甚至超过了23%，这表明在节点刚性作用下，这些杆件承受了额外的应力。这种额外的应力可能会对杆件的强度和耐久性产生一定影响，因此在设计和分析中需要特别关注。

　　其次，靠近支座处的腹杆也表现出了较大的次正应力，其比例甚至达到了15%。在支座附近，由于结构约束和节点刚性的共同作用，腹杆可能会承受更大的应力。因此，在设计和施工过程中，需要对这些区域进行额外的加固和监控，以确保结构的稳定性和安全性。

　　总的来说，节点刚性对板桁组合桁架桥的次正应力分布具有显著影响，需要在设计和分析中给予充分重视。

　　5结语

　　（1）刚接模型所计算的桁架杆件轴力略低于理想铰接模型桁架，但相差不大，基本都在5%以内。

　　（2）在结构工程的分析中，理想铰接模型与刚接模型是两种常用的简化方法。尽管这两种模型在节点连接方式上有所不同，但在实际应用中，它们产生的挠度差异却并不显著。

　　具体而言，理想铰接模型假设节点处可以自由转动，没有弯矩传递，而刚接模型则假设节点处是完全固定的，可以传递弯矩。尽管这两种模型在理论上存在差异，但在实际工程应用中，它们所产生的挠度差异却相对较小，基本上都在6%以内。

　　这一结果表明，在大多数情况下，节点的刚度对结构整体位移的影响是较小的。这为我们提供了一种简化的分析方法，即在不需要特别精确计算时，可以采用较为简单的铰接模型或刚接模型进行近似分析。当然，在对于精度要求较高的工程中，还是需要考虑节点刚度的具体影响，采用更为复杂的模型进行计算。但总的来说，节点刚度对结构整体位移的影响是较为有限的。