摘要：随着电网发展系统容量增大，具有成本低、额外占地面积小、限制系统短路电流能力强等特点的高阻抗变压器应用率不断提高。但是，高阻抗变压器因其空载合闸励磁涌流过大，导致零序涌流增大，从而增加了变压器所连母线上零序过流保护的误动风险，同时，国内外又缺少对高阻抗变压器系统性的研究。首先通过Maxwell有限元软件建立4种高阻抗变压器及同电压等级的普通变压器的二维仿真模型，研究变压器绕组及铁心之间的差异；然后开展了变压器励磁涌流特性的研究，明确了5种变压器之间的特性差异；最后，分析了变压器的磁密及电磁力之间的差异。从多方面入手，对高阻抗变压器进行了较为详细地、综合地研究，包括了当前所有的高阻抗变压器结构，为后续针对高阻抗变压器的研究提供了参考。

　　关键词：高阻抗变压器；励磁涌流；零序电流保护；电磁特性；机械特性

　　0引言

　　目前我国家的电力系统在高速发展，电网容量不断增大，国家的用电水平逐渐提高。但是，电网系统的短路电流也随着增大，高阻抗变压器因其设计成本可行并且具备较强的抗短路电路的能力，在电网系统中得到了越来越广泛的应用。

　　随着高阻抗变压器的投入使用，其带来的问题也逐渐凸显。高阻抗变压器因其高-低阻抗和中-低阻抗远大于同电压等级普通变压器，空载合闸引起的励磁涌流普遍大于普通变压器。近期，多起关于高阻抗变压器的事故发生，220 kV槐源变1号主变、2号主变空载合闸主变零序过流保护误动；220 kV匡河变2号主变空载合闸主变零序过流保护误动等等。

　　本文针对上述问题，首先通过ANSYS电磁建模，对比了4种高阻抗变压器和普通变压器的结构差异，分析变压器结构的差异对励磁涌流特性的影响，并通过Matlab仿真验证高阻抗变压器励磁涌流特性分析，最后，通过进一步分析高阻抗变压器的铁心磁密以及绕组所受电磁力，对高阻抗变压器开展多方面的分析。为后续学者对高阻抗变压器的分析，提供一定的参考论证。

　　1计算建立变压器模型

　　为探究运行高阻抗变压器物理特征的影响规律，本文以典型高阻抗变压器为研究对象。基于技术参数，采用ANSYS绘制2D维几何模型，并对铁心、绕组的材料属性进行设置，设置外部电路的绕组联结方式为Ynyd11，实现对4种高阻抗变压器的电磁建模仿真。其典型高阻抗变压器如图1~4所示。

　　2变压器励磁涌流特性分析

　　变压器励磁涌流的出现，根本原因在于变压器内部主磁通不能突变，当对变压器一次侧绕组施加额定电压，为保证磁通的连续性，铁心内部必定产生一个不断衰减的暂态磁通，所以暂态过程中，铁心内的主磁通必定远大于饱和磁通，导致励磁涌流激增，远大于变压器的额定电流。

　　变压器铁心励磁特性曲线因其具有饱和特性，不易分析。所以对励磁特性曲线进行近似等效，等效为两段直线，如图5所示。

　　进一步考虑线圈匝数后按磁链分析，经过铁心的主磁链由两部分构成：铁心用空气替换（铁心完全饱和）时的磁链(ψH=LHi）和铁心磁化（铁心未饱和时）产生的磁链(ψF=μ0 WSJ=LFi）。其中，i为涌流电流；μ0为磁导率；J为铁心的磁化强度，当铁心完全饱和时J=JSat，JSat为饱和磁化强度；S为铁心截面积；W为绕组匝数。铁心未饱和时，LF=∞;铁心饱和时，LF=0。

　　LK和LH为励磁支路上互感性质的电感；系统电压us=Ussin(ωt+α);因此令饱和互感Lm=LH+Lk。磁通分布与等值电路的参数分别对应。由上可知，铁心饱和时LF=0，则高压绕组自感L11=Lσ+LK+LH，又称为高压绕组空心电感，定义为Lair。变压器合闸时电磁方程为：

　　由式（2）可解得：

　　式中：ψr为铁心剩磁磁链；Br为剩磁磁密。

　　若不考虑励磁涌流的衰减特性，忽略回路电阻，式（3）变为式（4）：

　　由式（1），可得：
      φ=(Ls+Lσ+Mair)i+μ0 WSJSat（5）

　　进一步得到：

　　由式（8）可以看出，当其他因素如电压幅值、电压频率、磁密等保持不变时，分母处的电感L对励磁涌流具有决定性影响，电感L实际为一次侧电感总和。

　　由图6变压器的磁化曲线和励磁涌流的对应关系可得，5种同等级的变压器的励磁涌流大小关系如下：

　　i air(Hb)>i air(Tra)=i air(Ls)=i air(Iwt)>i air(Ms)（9）

　　其中内置变的空心电感Lair最小，根据对应关系得到的励磁涌流最大，普通变、增匝变与串抗变的励磁涌流大致相同，中裂变的励磁涌流最小。

　　在实际中高压侧（一次侧）涌流波形同样受低压侧（二次侧）绕组结构的影响。当低压侧为三角形接线时，三角形的绕组会产生环流，使得变压器的励磁涌流分流，所以一次侧的电流波形实际应为空载合闸产生的励磁涌流减去二次侧回路的分流。

　　高阻抗变压器的低压侧漏阻抗大于普通变压器的低压侧漏阻抗，相应的励磁涌流分流小于普通变压器。当低压侧三角形接线时，内置变比普通变压器的励磁涌流大且二次侧分流少，一次侧电流仍大于普通变压器；串抗变、增匝变的励磁涌流和普通变压器相同，但是二次侧的分流少，一次侧电流大于普通变压器；分裂变和普通变压器的一次侧电流波形需要根据具体的设计情况进行分析，但此时两种变压器的电流大小应较为接近。当低压侧为三角形接线时的高压侧（一次侧）电流大小关系如下：

　　当低压侧为星接时的高压侧电流大小关系如式（10）所示。

　　几种典型高阻抗变压器和普通变压器励磁涌流仿真结果如图7所示。

　　由仿真结果可得：当合闸角度为0°时，其高压内置、抵押串电抗、增加绕组匝数、中压分裂式和普通变压器励磁涌流峰值分别为4 304 A、3 981 A、4 076 A、3 938 A、3 585 A。高阻抗变压器的励磁涌流峰值大于普通变压器，且由上述理论分析，励磁涌流峰值大小与饱和后的励磁电感有关，高阻抗变压器的励磁电感小于普通变压器的励磁电感，可得高阻抗变压器的励磁涌流峰值更大。

　　3励磁涌流下变压器磁密分析

　　变压器的磁通分为主磁通和漏磁通，主磁通指通过铁心并与一次和二次绕组相交链的磁通，用Φ表示。以单相变压器为例进行分析，如图8所示。

　　感应电动势为：

　　而电源电动势通常为正弦波，空载时-e1≈u1，故感应电动势e1也可认为是正弦波，即

　　于是有：

　　式中：Φm为磁通的幅值；E1为一次感应电动势的有效值。

　　实际的变压器的一次和二次绕组不可能完全耦合，除了通过铁心、并与一次和二次交链的主磁通Φ之外，还有少量仅与一个绕组交链，且磁路主要为空气和油的漏磁通，由电流i1产生、仅与一次绕组交链的为Φ1σ,由电流i2产生、仅与二次绕组交链的为Φ2σ。因为漏磁磁路的磁阻较大，所以漏磁通比主磁通小得多。

　　由漏磁通所产生的漏磁感应电动势为：

　　式中：L1σ和L2σ分别为一次绕组和二次绕组的漏磁电感，漏感所对应的电抗即为漏抗。

　　几种典型高阻抗变压器和普通变压器励磁涌流条件下变压器铁心磁密及绕组空间漏磁仿真结果如图9所示。

　　通过的外电路实现低压绕组串联一个mH级别的电感，实现短路阻抗的提升（图9（b））。通过将220 kV高压绕组增加100匝，低压绕组相应的增加匝数，实现这种模型的建立（图9（c））。通过外电路实现仿真模型中的中压绕组在空间上分裂成内外两层（图9（d））。由仿真结果可得：当合闸角度为0°时，其高压内置、低压串电抗、增加绕组匝数、中压分裂式和普通变压器在励磁涌流条件下通过漏磁的分布可以看出，高压内置使漏磁大的增加进而使得的短路阻抗增大；可以看出低压串电抗其漏磁较于普通变压器的漏磁密度，提高近0.22 T；增加绕组匝数由于是通过外串电感实现高阻抗，变压器本体漏磁分布与模型一普通变压器没有区别。

　　4励磁涌流下变压器电磁力分析

　　本文在配电变压器额定负载运行状态下，变压器绕组上通过电流后，会在绕组空间周围产生漏磁场，漏磁场反过来作用于绕组本身，对绕组本身产生力的作用，这个力即为电磁力或洛伦兹力。电磁力对变压器绕组进一步产生机械应力，其中一部分传导到变压器其他部位上。绕组中通过额定电流时，电磁力不大；但当变压器发生短路时，电磁力将剧增，使变压器发生故障、甚至损坏。

　　根据磁场和电路方程进行电磁场分析，求解出空间的额磁场分布，作为求解绕组电磁力的基础，场路耦合模型如图10所示。

　　在电路方程计算中：

　　式中：I为电流；e为感应电动势；R和L分别为线圈绕组的电阻和电感；U为一次侧施加的电压。

　　绕组线圈电磁力大小由电流和所处磁场强度决定：

　　式中：V为线圈载流导体的体积。

　　工程上常采用线圈绕组径向和轴向表示线圈受力大小，对应的电磁力在径向和轴向的分量分别为：

　　式中：Fr和Fz分别为线圈径向和轴向电磁力；Br和Bz分别为径向和轴向的磁通密度；J为沿线圈切向方向上的电流密度。

　　几种典型高阻抗变压器和普通变压器A相与B相相间短路条件下变压器绕组力仿真结果如图11所示。

　　由仿真结果可得：当合闸角度为0°时，其高压内置、低压串电抗、增加绕组匝数、中压分裂式和普通变压器在励磁涌流条件下绕组电磁力有所不同。如高压内置变压器，高压侧的绕组内置，绕组直径减小，绕组阻抗减小，其绕组电磁力相对减小。而高阻抗与普通变压器的区别主要在于低压侧的阻抗增大，所以低压侧4种高阻抗变压器的绕组电磁力一定都比同等级规格的普通变压器小。

　　对于其他因素的分析，如变压器绕组间的漏磁等，可结合常规的变压器理论推导，根据参量之间的转换，实现计算量的确定。或可从实际电磁结构出发，利用短路阻抗工程计算方法等，实现从路到场的分析，并通过仿真结果进行验证。

　　5结束语

　　本文提出利用“场-路”对高阻抗变压器进行电磁仿真，励磁涌流是指在变压器刚开始启动或突然改变负载时，短暂出现的高峰电流。此外，绕组空间漏磁和绕组电磁力也受到励磁涌流影响的差别较大。高阻抗变压器采用了更严格的绕组设计以减小空间漏磁的量，使其在励磁涌流时具有更小的漏磁磁通量。这有助于降低损耗和噪声，并提高变压器的效率。相比之下，普通变压器由于设计上的限制，励磁涌流会引起较大的空间漏磁，导致能量的损耗和噪声的产生。

　　总体而言，高阻抗变压器通过绕组设计、阻抗控制和特定保护措施等方面的优化，降低了励磁涌流对设备和系统的不利影响。这使其在某些要求较高的应用中具有更好的性能和可靠性。普通变压器则相对较少进行这些优化，因此在一些严苛的工况中可能需要额外的措施来应对励磁涌流带来的风险。

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