摘要：为解决煤矿巷道喷浆支护作业机械智能化程度低、喷浆均匀性差、工作效率低、工人劳动强度大、工作环境恶劣等难题，分析现有某新型六自由度喷浆液压机械臂方案，并进行机械臂运动学方程推导及动力学仿真。首先采用标准D-H法建立其连杆坐标系，研究机械臂的坐标系及其变换，通过齐次变换矩阵计算，借助Matlab软件求解并化简，得到机械臂正运动学方程。采用Solidworks软件对机械臂的大臂、中臂、小臂、混凝土喷嘴及各回转关节进行机械结构三维建模，导入ADAMS软件中对喷浆液压机械臂进行动力学仿真研究，分析其在最大载荷工况下的运动轨迹及第一、第二两个典型受力关节所受到的作用力及力矩曲线图、角速度变化曲线。仿真结果可为后续的机械臂第一、第二关节结构优化、液压系统选取及控制研究提供参考。

　　关键词：喷浆支护；液压机械臂；ADAMS仿真；多体动力学

　　0引言

　　煤矿巷道喷浆支护是利用空气动力将混合后的混凝土浆料高速喷射到巷道围岩表面的一种支护形式。将喷浆支护与锚杆支护相结合形成的喷锚支护方法，具有支护强度高、施工进度快、支护成本低等特点，已在隧洞掘进与支护中广泛使用[1]。然而，目前小型煤矿巷道传统的喷浆支护作业仍以人力劳动为主，人为因素较多，存在人为操作作业稳定性差、巷道壁面浆料均匀性差等问题[2]。喷浆机械臂的研发与应用，使作业人员从复杂、恶劣的工作环境中解脱出来，提高工作效率[3]。可见，煤矿巷道喷浆机械臂智能化开发的必要性和紧迫性不容忽视。近年来，国内外研究人员对大型喷浆机械臂的结构设计、运动特性、位姿控制等各方面研究做出了许多进展。谢斌等[4]对一款八自由度隧道喷浆机械臂进行了全自动喷浆系统的设计，实现了该喷浆机械臂全自动三维扫描、待喷面识别、轨迹规划和运动控制功能，具备隧道全自动喷浆的能力。罗春雷等[5]对喷浆机械臂臂架刚柔耦合以及究刚柔耦合和油缸柔性化对系统振动特性的影响。刘杰油缸柔性等效处理，借助ADAMS仿真，研等[6]以四节臂混凝土泵车的臂架系统为研究对象，建立臂架的柔性多体动力学方程，运用拉格朗日方程和虚功原理，对其进行数值求解和动力学仿真研究。李若昕等[7]针对喷浆机械臂动静态性能不良的问题，对喷浆台车机械臂建立有限元模型并进行拓扑优化，优化后机械臂减小了质量与最大应力，提高了第一阶弹性模态固有频率。高波等[8]提出基于关节速度的比例液压驱动机械臂位姿闭环控制模型，并推导出油缸传递函数，对机械臂进行逆运动学分析。虽然相关学者在喷浆液压机械臂设计、控制等方面取得了一定的研究成果，但是有关小型化煤矿巷道喷浆液压机械臂的动力学特性仿真研究还有待进一步拓展。

　　针对上述喷浆液压机械臂的问题，本文基于某小型煤矿巷道喷浆支护的六自由度液压机械臂进行动力学仿真研究，为后续的结构优化、控制研究提供参考。

　　1煤矿巷道喷浆液压机械臂参数

　　六自由度煤矿巷道喷浆液压机械臂的主要技术参数如表1所示。

　　其工作范围内的最大臂展负重大于或等于100 kg，水平最大伸展距离为3 m，最小臂展距离为1.6 m，满足混凝土喷嘴在喷浆工作运动过程中始终垂直于巷道喷面的喷浆且六自由度机械臂恰好可以满足到达工作空间内任意一点的要求。

　　图1所示为喷浆液压机械臂的结构简图，包括主大臂机构、中臂机构、小臂及混凝土喷嘴机构3部分，分别实现俯仰、摆动、旋转、调距等动作。

　　其中液压油缸1、2保证主臂的俯仰动作并承受主要载荷，另外各连接关节处的回转关节旋转以确保混凝土喷嘴完成指定的位姿转换。大臂长为1 000 mm，中臂长为1 400 mm。中臂是由一组三连杆机构组成的，三连杆机构能够在满足工作范围、减轻中臂自重的同时有效提升工作载荷。大臂臂展较短且负载要求高，因此驱动部件使用液压油缸，它可实现将液压能转换为很高的输出力矩，从而实现大角度高载荷伸展的设计要求，同时增加喷浆液压机械臂主臂的稳定性。

　　为了分析此喷浆液压机械臂设计的合理性，下面采用标准D-H法建立运动学模型，并用ADAMS软件对喷浆液压机械臂的动力特性进行研究。

　　2喷浆液压机械臂的运动学分析
　　2.1运动学建模分析

　　机械臂的运动学分析可以使机械臂的末端控制（x，y，z，r，p，y）转化为对机械臂的关节控制(θi,i=1,2,3,4,5,6），降低控制难度。本文所涉及的机械臂具有6个自由度，采用标准D-H法，喷浆液压机械臂连杆坐标系简图如图2所示。喷浆液压机械臂模型参数如表2所示。

　　2.2运动学正解推导

　　相邻两连杆坐标系{i-1}和{i}之间的通用变换矩阵-1T由矩阵连乘计算得出：

　　式中：-1T为第{i}个连杆对于第{i-1}个连杆的位姿，其中，矩阵左上角的3×3矩阵即为旋转变换，第4列的前3个元素即为第{i}个连杆的坐标系原点。

　　对于任意的n连杆机械臂，如果定义了连杆坐标系和相应的连杆参数，就能直接建立运动学方程[9-10]。

　　将连杆坐标系对应D-H参数代入式（1），可得机械臂相邻坐标系间的齐次变换矩阵如下：

　　机械臂的正运动学求解问题，指已知各机械臂连杆的结构参数，如di、ai、αi和关节变量θi，求解机械臂末端执行器的相应空间位姿，即求矩阵T[11]。定义坐标系S0(O0-X0 Y0 Z0)为机械臂基础坐标系，则末端执行器参考点坐标系S6(O6-X6 Y6 Z6)相对于机械臂基础坐标系的齐次变换矩阵T为：

　　式（8）为机械臂的正运动学方程。通过基础坐标系S0(O0-X0 Y0 Z0)和机械臂各杆件的参数来求末端工作参考点坐标系S6(O6-X6 Y6 Z6)的位姿。利用MATLAB编写.m文件，进行符号矩阵的乘法运算，并利用三角函数运算公式化简。式中各项如下：

　　式中：si=sinθi，ci=cosθi，i=1，2，…，6，c12=c1 c2-s1 s2，s12=c1 s2+c2 s1[12]。

　　3喷浆机械臂的多体动力学仿真分析

　　在Solidworks中将机械臂调整至初始姿态，以Parasolid格式导入ADAMS中，对喷浆机械臂添加重力、设置单位与材料属性、添加约束和驱动等，喷浆液压机械臂各回转关节的位置如图3所示[13]。

　　本文利用ADAMS软件对机械臂在受力最不利的工况下进行了动力学仿真，Time设定为6 s，仿真步数设定为600[14]。分析类型默认，求解结束后，进入ADAMS/Post processor中绘制机械臂的各类特性曲线，从而验证驱动原件的合理性[15]。

　　在最大负载200 kg条件下，由ADAMS仿真分析得出大臂和中臂的力-时间、力矩-时间及转动速度-时间曲线图如图4所示。由图4（a）和（b）可知，运动过程中各臂杆的最大作用力分别为1 150 N，690 N，各臂杆的最大力矩分别为120 N·m，39.040 N·m，两者最值都出现在机械臂抬升阶段且大臂需要的力与力矩更大，这是由于第一俯仰关节需要承喷浆机械臂大部分自重与负载所产生的力矩。分析得出的力-力矩图为机械臂的液压油缸选型提供了参考依据。

　　由图4（c）可知，运动过程中喷浆机械臂一、二俯仰关节的最大角速度为9.16°/s和13.34°/s，速度变化平缓且加速度无明显波动，整个运动过程稳定，故基本符合喷浆作业动作低速平稳的要求。

　　5结束语

　　基于一种六自由度煤矿巷道喷浆液压机械臂建立其标准D-H连杆坐标系模型，推导出相应的运动学方程，求解正运动学方程的解；基于ADAMS建立喷浆液压机械臂仿真模型，进行动力学仿真分析，动力学仿真结果表明在最大负载条件下整个运动过程稳定，故基本符合喷浆作业动作低速平稳的要求且分析得出的力-力矩图为机械臂的液压油缸验证提供了参考依据。综上，文中对多自由度喷浆液压机械臂运动学与动力学的分析研究为后续该机械臂的结构优化与轨迹规划及控制研究奠定坚实的基础。但本文在进行动力学仿真过程时忽略了喷浆机械臂的柔性变形对整个系统动态特性的影响，需要在进一步研究中综合考虑柔性多体动力学的仿真，从而改进机械臂的动力学模型。

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