摘要：与传统教学模式相比，PBL教学模式不但可以使学生将数学学习主动权掌握在自己手中，还可以使学生在掌握知识的同时发展问题解决能力、创新思维能力等。基于PBL教学模式的应用价值，文章对基于PBL教学模式的高中数学教学策略进行了实践研究，着力探索PBL教学模式的应用原则和应用策略，切实改进传统教学，增强高中数学教学效果。

　　关键词：高中数学；PBL教学模式；教学策略

　　PBL（Problem-Based Learning）教学模式是一种基于问题的教学模式。具体而言，它是一种以学生为本，以问题为中心，以学生的独立探索、合作探究为主要形式，以学生主动建构知识，发展核心素养为目的的教学模式[1]。与传统教学模式相比，PBL教学模式更加关注学生的发展。学生通过体验PBL教学，可以将学习主动权掌握在自己的手中，切实地发挥主观能动性，增强主动学习意识；可以主动投入问题情境中，经历“发现问题—分析问题—解决问题”的过程，做到“知其然，知其所以然”，同时发展创造性思维能力、问题解决能力等，切实提高数学学习效率。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》倡导创设适当的问题情境，设计有效的数学学习活动，展示数学概念、结论、应用的形成发展过程[2]。PBL教学模式是实现此要求的重要“工具”。高中数学教师可运用PBL教学模式实施教学。

　　一、基于PBL教学模式的高中数学教学原则

　　（一）主体参与原则

　　主体参与原则是指让学生主动参与教学过程，自主完成学习任务。基于PBL教学模式的高中数学教学的核心是使学生成为数学学习的主人。在遵循主体参与性原则时，教师不仅要着力调动学生的主动参与意识，还要让学生明确自身在问题解决过程中处于“主人翁”地位。此外，教师还要在尊重学生现有发展水平的基础上，鼓励他们自主地发现、提出问题，并与他人一起探究、解决问题。

　　（二）问题驱动原则

　　问题驱动原则是指在整个教学过程中，依据教学需要不断地提出问题，驱动学生经历问题解决的完整过程。基于PBL教学模式的高中数学教学的重点正是提出、分析、解决问题。在遵循问题驱动原则时，教师要认真剖析教学内容，设计有针对性、有关联性的问题。尤其，教师要利用适宜的方式创设问题情境，让学生进入良好的问题解决状态中。同时，教师要依据学生的课堂表现和教学需要不断地提出问题，为学生指明探究方向。在学生探究问题的过程中，教师要关注学生，了解他们的具体情况，并提出相关问题，驱动他们走进探究学习的深处。

　　（三）可对话性原则

　　可对话性原则是指在教学过程中，师生、生生之间进行对话。师生、生生对话的过程正是学生彰显学习主体性的过程。基于PBL教学模式的高中数学教学的特点是在对话中推动教学顺利开展。这里的对话不是简单的你问我答，而是教师与学生、学生与学生之间的思维碰撞，即教师或学生在“提出问题—分析问题—解决问题”的过程中，彰显个性，提出不同的观点，不断地碰撞出思维火花，建构良好认知。

　　（四）合作学习原则

　　合作学习原则是指建构科学的合作学习小组，引导学生合作解决问题。对于大部分高中生来说，数学知识抽象难懂，解决数学问题困难重重。在这样的情况下，他们很难独立地解决问题，需要与小组成员合作。基于PBL教学模式的高中数学教学的一大特点正是学生的合作探究。在遵循合作学习原则时，教师需要在尊重学生学习差异的基础上将他们划分为不同的层级，并就此建构异质合作小组。在课堂教学过程中，教师要在提出复杂的问题后，给予学生充足的合作探究时间。在既定的时间结束后，教师要选择小组代表展示探究成果，并有针对性地进行教学评价，让学生感受合作学习的独特魅力。

　　二、基于PBL教学模式的高中数学教学策略

　　下文以“函数的概念及其表示”为例，阐述基于PBL教学模式的高中数学教学策略

　　（一）创设情境，提出问题

　　PBL教学模式重视情境的创设。有效的情境可以引发学生的思维兴趣，驱动学生主动探究其中蕴含的问题[3]。所谓情境是教师依据教学需要，采用适宜的方式、手段营造出的情感氛围。在创设情境的同时，教师可以根据数学新知提出问题，推动学生积极探究问题。

　　在“函数的概念及其表示”课堂教学之初，教师可以在电子白板上播放微视频，引导学生观看奥运会射击竞技比赛项目。在观看的过程中，大部分学生了解了比赛项目的得分规则：狙击步枪的标准靶由10个靶环目标构成，10个靶环从1环一直向下延伸到10环，击中最外层的靶环可以得1分，击中最内层的靶环可以得10分，脱靶得0分。基于学生的了解情况，教师可以紧接着提出问题：“在女子10 m气步枪比赛中，一名选手立姿向相距10 m的靶子射击40枚子弹。在射击过程中，一发子弹可以射中几个环？一个环最多可以被多少颗子弹击中？”学生本就在观看微课的过程中对奥运会射击竞技比赛项目产生了浓厚的兴趣。此时在问题的作用下，他们更是兴致高昂，积极思考，踊跃作答。

　　有学生说道：“一发子弹只能射中一个环，一个环最多被40颗子弹射中。”基于此，教师可以站在数学角度进行发问：“这个问题包含了哪些变量？”学生主动迁移已有认知，很容易联想到两个变量——子弹数和射中的环数。在赞赏学生的基础上，教师可以继续发问：“子弹数、射中的环数这两个变量之间存在着什么关系？”一些学生的脑海中会浮现出一颗子弹、一个环的场景，由此确定变量之间的关系——对应关系，并毛遂自荐，详细地介绍二者之间的关系。

　　在情境体验过程中，学生受到不同问题的驱动，从直观的现象中一步步地提炼出变量之间的对应关系，有利于建立函数思想，锻炼数学抽象思维能力。

　　（二）组建小组，分工合作

　　在PBL教学模式中，教师要在创设情境、提出问题后，鼓励学生与小组成员合作解决问题。合作小组是学生合作解决问题的支撑[4]。教师可以采用科学的方式建构合作学习小组，并鼓励各组分工合作，做好问题解决的准备工作。

　　教师可以利用学生档案袋，了解每个学生的日常表现，发现他们的学习兴趣、学习态度、学习行为等方面存在的差异。之后，教师可以在尊重学生个性差异的基础上将他们划分为不同的层次，建构异质小组：A层次学生数学学习兴趣浓厚，学习态度积极，乐于参与数学教学活动，能主动地提出问题、分析问题、解决问题，且乐于助人；B层次学生有数学学习兴趣，数学学习态度良好，能在他人的帮助下解决数学问题，但是很少主动地提出、分析、解决问题；C层次学生缺乏数学学习兴趣，抱着得过且过的心态学习数学，能在他人的监督下学习数学知识，但是很难主动提出问题、分析问题、解决问题。

　　教师可以按照1:2:1的比例将A层次学生、B层次学生、C层次学生纳入一个小组中。之后，教师可以鼓励学生依据自身情况，主动承担不同的学习任务。如A层次学生可以作为小组长，监督、帮助组内成员分析、解决数学问题。B层次学生可以担任信息收集员、记录员等。在合理分工下，每个小组成员都可以获得学习机会，这有利于推动学习活动的开展。

　　（三）合作探究，解决问题

　　数学课堂上的知识点较多，但有难易之分，探究性问题的范围主要集中在重难点知识上[5]。简单的知识是学生可以自主探究、理解的。复杂的知识则需要学生合作探究。教师可以将复杂的知识转化为数学问题，并提出合作探究任务，驱动学生合作解决问题。

　　例如，函数概念的本质是本节课的重点内容之一。在课堂教学过程中，学生在教师的引导下不断地体验问题情境，逐步地认知了函数的概念。在学生探究函数概念的本质时，教师可以在电子白板上出示例子：{S|0≤S≤7.5}{t|0≤t≤2.5}{t∈A|0≤t≤24}{y∈B|0≤y≤23.6}，引导学生思考问题：“观察这些例子，它们之间有哪些联系？”“倘若将两个数集A、B中的元素分别记作x和y，那么，x和y之间的对应关系要如何表示呢？”在提出问题的同时，教师可以提出合作探究任务：“请和小组成员一起探讨这两个问题，认真交流，总结规律。在规定的时间结束后，请派出代表展示本组的探究成果。”

　　在问题和任务的双重作用下，大部分小组组长发挥带头作用，带领本组成员观察、分析，轮流提出个性看法。面对不同的看法，组员会提炼出相关的问题，就此展开激烈的讨论。在不断讨论的过程中，小组成员之间碰撞出思维火花，达成统一认知。在既定的时间结束后，各组在合作探究任务的指引下毛遂自荐，主动登台展示探究成果，推动探究活动的开展。

　　在整个探究过程中，大部分学生始终发挥主观能动性，不断思考、讨论，切实解决了问题，建构了一定的认知，同时活跃了思维，提高了思维能力发展水平。

　　（四）小组汇报，展开讨论

　　小组汇报是教师了解学生合作探究情况的途径。在小组汇报的过程中，学生会发现并主动提出一些问题，继而进行集体讨论，走进数学问题的深处，建构深刻的数学认知，提高课堂学习效率。

　　例如，在小组代表汇报合作探究成果时，教师可以和其他学生认真观看、倾听，积极动脑，发现问题。如教师可以在肯定小组代表良好表现的基础上，提出问题：“我们可以用符号f表示对应关系。再次观察电子白板上出示的三个例子，大家能发现两个变量x、y与对应关系f之间应当如何表示吗？”全体学生认真思考，主动提出自己的看法。有的学生登台操作电子白板，用集合的形式画出两个变量x、y与对应关系f。教师可以在赞赏的基础上追问：“怎样用数学符号表示出两个变量x、y与对应关系f呢？”全体学生继续思考，迁移数学认知，列出式子：y=f（x），x∈A。

　　在整个汇报过程中，教师发挥自身的教学引导作用，围绕学生的探究成果，有针对性地提出问题。尤其，学生主动地使用多元表征探究、理解函数的概念，直观地认识函数概念的本质。与此同时，大部分学生因此活跃思维，锻炼数学推理能力、数学表征能力，提高数学学科核心素养。

　　（五）总结成果，积极反思

　　总结成果是数学课堂教学的收束环节。此环节其实是学生进行学习反思的环节。在此环节，大部分学生可以从整体角度回顾课堂学习过程，梳理解决问题的方法，由此发现自身在学习上的问题并有针对性地解决，实现查漏补缺，增强课堂学习效果。对此，教师可以在尊重学生学情的基础上引导他们总结成果，积极反思。

　　在“函数的概念及其表示”这节课上，教师可以给学生布置任务：“在这节课上，我们通过不断解决问题，了解了函数的概念及其表示。我们解决了哪些问题？是如何解决这些问题的？在解决问题的过程中你遇到了哪些问题？是否解决了这些问题？请大家回顾课堂学习过程，总结学习成果。”在此任务的推动下，学生可以站在整体角度审视学习过程，发现学习漏洞，主动地向教师、同伴寻求帮助，弥补学习漏洞，建构较为完善的知识体系。在学生自主总结后，教师可以鼓励学生在小组中轮流展示自己的学习成果。其他组员在倾听的过程中也会发现并弥补学习漏洞。在学生完善课堂认知后，教师可以鼓励学生代表描述课堂探究过程。同时，教师还可以在电子白板上绘制思维导图，逻辑清晰地展示不同的问题和数学知识点，助力学生进一步完善已有认知。

　　三、结束语

　　综上所述，PBL教学模式是高中数学教学的助力，可以使学生在掌握数学学习主动权的基础上，踊跃地体验多样的数学问题解决活动。学生通过体验问题解决活动，可以一步步地建构深刻的数学认知，同时提高思维能力、问题解决能力等。鉴于此，高中数学教师应转变传统的教学理念，应用适当的策略引导学生分析、解决问题，确保学生获得应有的发展，增强数学教学效果。

　　参考文献

　　[1]叶轶群.基于PBL教学模式下的高中数学“等比数列”单元教学设计研究[J].数理化解题研究,2023(30):32-34.

　　[2]邹佳珊.问题教学法在高中数学课堂中的应用现状及对策分析[D].哈尔滨:哈尔滨师范大学,2023.

　　[3]陈家瑞,钱妍如,韦宏等.PBL教学模式在数学概念教学中的应用:以“任意角”的教学设计为例[J].求知导刊,2022(26):86-88.

　　[4]李福宇,王洪凯,潘洪艳.PBL教学模式在高中数学概念教学中的策略研究[J].中学课程资源,2022,18(8):18-20.

　　[5]方慧.PBL模式在高中数学函数教学中的应用研究[D].安庆:安庆师范大学,2022.