摘要:数学实践强调通过直观体验帮助学生建立对数学概念的立体认知,并将数学概念与现实事物对应起来,提高对知识的运用实践能力,促进学生的全面发展。数学“量感”是小学阶段核心素养主要表现之一,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。为了能够帮助学生更加深刻地理解量感内涵,需要教师积极运用实践活动培养学生空间观念与估测能力,以此建立更加清晰的数学概念表象。

　　关键词:小学数学；数学量感；数学实践活动；认识厘米

　　量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出小学1~3年级学生应具备“能估测一些物体长度并进行测量”的能力,要求学生准确运用数学知识判断事物的可测量属性,并运用这些知识解决实际问题。为实现这一教学目标,小学数学教师需要转变传统的单向灌输式教学,通过多样的体验活动引导学生进行实践探究,让他们在这个过程中积累更多的数学经验,全面提升数学学习水平。

　　“认识厘米”是苏教版数学二年级上册的知识内容,同时也是学习长度单位的起始课程。通过在本堂课中建立学生对量感的印象,不仅能够使学生形成对长度单位的正确认知,还有助于为后续二维与三维空间度量的学习奠定良好基础,促进学生的全面发展。尽管大多数二年级学生掌握了基本的长度测量方法,但却未对“1厘米”的长度单位形成具体概念。同时,学生在判断物体长度时普遍只能依赖直尺等测量工具,难以利用事物的其他特征来准确估测长度。因此,在进行数学实验活动时,教师首先需要通过实践操作引导学生建立对“1厘米”的直观认知,借助概念表象帮助学生形成长度单位的感知,以此为基础,发挥“做中学”的体验式教学优势。通过一系列的实践探究活动,帮助学生形成良好的估测能力,有效促进学生的全面发展。

　　一、创设情境,引发认知冲突

　　量感涉及多个知识点,尤其对于低年级学生的思维水平和整合能力有一定的挑战。在教学活动开始前,教师应引发学生对于“长度单位”的思考,以使他们明确本节课的学习目标与意义,为数学核心概念的深入探究以及接下来的实践操作环节做好充分准备。

　　课堂引入环节,教师利用课前布置好的场景,与学生展开了一段情景剧表演,教师扮演爸爸的角色,一位学生扮演小明:过年了,爸爸在家里书写对联,但是小明在玩耍的过程中不小心打翻了桌上的墨水,恰巧弄脏了刚刚写好的对联。两人显得都很沮丧,为了赶在过年之前将对联贴好,只能重新拿出了之前没有裁剪过的纸。但发现家里没有可以度量的尺。于是两人就决定用身体尺“拃”来估测纸的长度。当两人测量结束后,却产生了不同意见—小明估测的结果是“9拃”,但是爸爸估测后的结果却只有“6拃”。两人不禁对此犯起了难,明明估测的是同样一张纸,为什么小明测得是9拃,而爸爸测得是6拃呢?到底谁估测的长度更加准确?情景剧结束后,便让学生分组进行讨论。学生在经过观察思考交流后,发现由于小明与爸爸的手掌长度不同,因此“一拃”的长度也会产生变化,从而导致两人估测结果的不一致。

　　借助这一情景剧,教师不仅能够顺利引入“长度单位”的学习主题,同时也可以有效激发学生的认知冲突,使其能够联系生活经验意识到“长度单位不一致”对人们的影响。通过这一情境设置不仅使学生明确本章节知识的学习意义,同时也使学生对“计量单位”形成了初步概念,为接下来的量感训练活动奠定了良好基础。

　　二、自主探究,建立核心概念

　　量感本质上是帮助学生在脑海中形成对长度单位的直观认知,使其能够通过联系事物的外在特征来精确判断其具体长度。在本节课的教学活动中,教师以单元核心问题“1厘米的认识”为起点,通过引导学生根据问题导向逐步经历观察、想象、创造等多个学习阶段,从而有效建立对“1厘米”的直观认识,并掌握长度单位的基本测量方法,初步形成关于“1厘米”的量感。为此,教师可以通过以下步骤来实施活动:

　　1.观察

　　教师布置任务:“请同学们拿出准备好的直尺,仔细观察直尺上的阿拉伯数字排列情况,看一看,你能从中发现哪些规律?每一个‘大格’之间分布了多少个‘小格’?怎样确认其中的‘1厘米’长度?”通过这样的方式来帮助学生初步认识“厘米”,并掌握确认厘米的重要方法。

　　2.思考

　　教师为学生分发3根木棍,分别是1厘米的白色木棍、3厘米的黄色木棍、5厘米的红色木棍,要求学生思考:“你准备怎样确定这些木棍的长度?”进而组织学生对“长度的测量”进行讨论。

　　3.实践

　　经过讨论,学生意识到直尺在测量长度单位时的重要作用,并且掌握了将“刻度‘0’对准木棍一侧,另一侧到达的刻度便是木棍长度”这一测量方法,确认三根木棍的长度为1厘米、3厘米和5厘米。

　　4.对比

　　在学生掌握了如何运用直尺测量物体的长度后,教师可以要求学生借助这一辅助工具来依次思考“红色木棍等于多少根白色木棍?”“黄色木棍等于多少个白色木棍?”在这一思考过程中,促使学生通过实际对比的方式,明确几个1厘米就是几厘米的度量本质,并进一步生成关于“1厘米”表象的直观认知。

　　在这一环节中,学生通过自主实践进行白色木棍的长度的测量,然后经过集体交流总结出运用直尺测量物体长度的方法,不仅帮助学生认识了直尺并掌握其使用方法,更是借助实践操作的方式,帮助学生通过对直观参照物的测量认识了“1厘米”。另外,掌握了“长度测量”的本质,学生便可通过对基本单位的累积叠加来确认物体长度。

　　三、直观体验,形成感知印象

　　量感不仅需要学生准确理解与“长度”相关的计量单位,更是强调学生将抽象的数学观念转化为直接的感官印象,从而使其能够根据事物的外在特征来合理估测长度大小。因此在明确教材核心概念之后,教师还需要组织学生展开实践操作,将“1厘米”形象以不同方式呈现出来,以此有效增强学生的学习体验。

　　1.画“1厘米”

　　首先,教师可以要求学生借助直尺在一张白纸上画出“1厘米”,观察其实际长度,并寻找身边物品中与“1厘米”相近的物体,使学生对其形成清晰的数学印象。随后教师要求学生放弃直尺,尝试根据自身印象在白纸中重新画出“1厘米”长度,并与同伴竞赛“谁画得准”,从而帮助学生将模糊的量感印象具象化。

　　2.找“1厘米”

　　当学生在脑海中逐步形成“1厘米”印象之后,教师需要进一步帮助学生建立起数学感知与现实世界之前的联系,要求学生观察教室空间,寻找出身边符合“1厘米”特征的事物,如用剩的粉笔头、练习册的厚度、田字格的长度等,从而引导学生基于数学视角去看待身边的各项事物。

　　3.寻找“身体尺”

　　在寻找“1厘米”事物的过程中,学生发现没有明确的参照物,以至于很多情况下无法准确判断物体的具体长度。为此,教师可以组织学生进行“身体尺”的开发工作,分别测量指甲的宽度、食指的长度以及手掌的长度,使学生分别找出身体中的1厘米、5厘米与10厘米,并能够运用其对物体的大致长度进行估算,从现实生活经验出发,帮助其在脑海中建立清晰的长度单位表象。

　　教师不仅需要根据学生认知水平来创设适宜的数学活动,更要引导学生在活动中自主发掘生活中的“1厘米”“5厘米”以及“10厘米”事物,使学生能够通过对事物现实特征的观察来获取知识经验反馈,并同步构建完整的长度参照物体系,从而顺利实现量感培养目标。经过以上一系列活动,学生对于量感的认知从模糊逐渐变得清晰。教师在这一过程中并非单纯从理论解读的层面来帮助学生构建数学印象,而是通过引导学生对现实世界进行探索,自主生成了有关“1厘米”的学习经验,从而有效增强了学生的量感体验,为长度估测奠定了良好基础。

　　四、实践测量,加强知识运用

　　教师在组织学生进行实践探索时,不应完全围绕教材中的知识概念来开展教学,而应要求学生通过观察、探索以及操作自主总结数学规律,以此精准把握抽象的数学概念本质,并能够自然而然地掌握数学方法与关键技能。因此,在明确了量感印象之后,教师需要引导学生运用本节课掌握的知识来进行生活探索,使学生能够在这一过程中生成关键的数学能力。鉴于此,教师可以分别为学生设置以下三个学习任务。

　　1.回形针测量

　　在形成量感之后,教师需要帮助学生巩固能力,使其能够通过自主实践的方式来进一步深化学习经验。为此,教师可以借助学生熟悉的事物形象,为学生发放3厘米回形针,要求学生使用“身体尺”来准确估测回形针长度。随后,教师让学生使用直尺进行验证,观察估测结果是否准确。

　　2.课桌测量

　　学习是一个螺旋上升的过程,教师需要帮助学生逐渐适应不同学习难度,从一个发展阶段跨入另一个阶段当中,从而使其形成更为牢固的数学能力,并运用量感展开更多方面的学习探索。为此,教师可以要求学生使用“身体尺”来进行课桌测量,分别确认其长度以及宽度。

　　3.黑板测量

　　教师要求学生进行小组讨论并思考:运用“指甲”“手掌”等身体尺可以对一些小型物体进行测量,那么对于一些较大的事物—黑板又该怎样进行测量呢?由此培养学生的迁移应用能力,提升数学思维品质。

　　以上三个任务当中,前两项分别对应了估测的两个表现性评价,分别是“能够准确借助参照物判断物体长度”以及“根据物体的不同长度特征来选择适宜的测量方式”。第三项任务则考验学生的迁移应用能力,尝试引导学生在“厘米”基础上思考更大的长度计量单位,从而为接下来的学习进行铺垫。

　　量感本质在于帮助学生在脑海中形成对长度单位的直观认知,使学生能够联系事物的外在特征精确判断其具体长度。在本堂课的教学活动中,教师通过创设多元实践活动,以单元核心问题“1厘米的认识”为起点,引导学生根据问题导向逐步经历观察、想象、创造等多个学习阶段,使其在掌握量感能力的同时,提升数学思维品质。

　　参考文献

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