摘要 : 为更好地提升初中数学教学效果 , 必须兼顾数学实验的重要性 , 并积极地落实数 学实验 。本文主要针对初中数学实验的实施原则以及路径进行分析 。初中数学实验在常态课堂中应遵循的原则有 : 目标导向性原则 、主体独立性原则 、合作性原则 。 实施的路 径将以片段式 、专题式的形式进行融入 , 重点在通过数学实验的操作 , 知晓知识的形成 过程 , 累积活动经验 , 引导学生用数学的眼光观察现实世界 , 让数学学科核心素养在课 堂上得到体现 。

　　关键词 : 初中数学 常态化实验 路径分析

　　初中的数学实验是在实践基础上进行的数学学 习活动 。 学 生 借 助 多 种 素 材 与 手 段 , 在 手 脑 协 同 下 , 深刻理解数学知识 , 探索数学规律 , 解决数学 与现实 问 题 , 形 成 有 效 的 数 学 学 习 方 法 。 其 开 放 性 、探索性 、实践性的特点有助于培养学生的探索 意识与创新能力 。数学实验既有利于学生实践与思 考经验的积累 , 又 是 对 数 学 学 科 人 才 培 养 的 创 新 做法 。

　　一 、初中数学实验常态化实施的原则

　　1. 目标导向性原则

　　为确保数学实验常态化教学的有效性 , 每 一 项 数学实验活动都必须紧密结合实际教学需求 , 精心 设计实验目标 、实验内容 、实验形式 、实验基本步 骤和实 验 评 估 证 据 , 明 晰 实 验 主 题 , 明 确 实 验 目 标 , 使问题结论易于理解 。在上实验课前 , 教师需 精心备课 , 制订可行方案 , 以确保实验能够顺利地 开展 。要厘清实验目标 , 紧扣教材与课程标准 。 实 验内容应围绕学生生活经验展开 , 让学生经历知识 产生 与 发 展 的 全 过 程 , 体 验 发 现 和 解 决 问 题 的乐趣 。

　　2. 主体独立性原则

　　学生是数学实验的主体 。数学实验具有探究性和开放性等特征 , 其目的在于让学生体验数学知识产生与形成的 过 程 。 学 生 以 研 究 者 的 身 份 参 与 其中 , 教师扮演组织者和引导者的角色 。数学实验常态化的实施过程要突出学生的主体地位 , 激励学生主动作为 , 凸显真实情境 , 记录进程数据 , 呈现多维度互动场景 。

　　3. 合作性原则

　　在实验的探究过程中 , 学 生 并 非 孤 立 的 个 体 。每个人既作为研究对象又作为研究主体参与其中 。数学实验不仅要让学生学习数学知识 , 更要让学生明白数学知识的形成过程 , 尤其是要培养学生的动手操作能力和创新意识 。优质的数学实验课需要学生的相互协作 , 以探索性和研究性学习为手段 , 探索数学知识的深度和广度 。

　　二 、初中数学实验常态化实施的路径

　　1. 利用教 材 实 验 专 栏 , 将 片 段 式 实 验 融 入常态课堂

　　在实施数学实验常态化的过程中 , 教科书扮演着至关重要的角色 。教材中的数学实验素材其思想主旨是引导学生通过数学实验去感悟数学 , 探究知识与结论 。教师要充分利用教材中的各种实验专栏进行教学 , 让学生通过操作实验理解数学知识的形成过程 , 而将实验专栏融入常规课堂教学中 , 教学 方法可以采用分段式的方式 。

　　人教版七年级上册 “展开和折叠 ”中设想了 一个 叫做 “把一个正方形的纸盒沿着它的一部分棱切开 , 形成平面图形 ”的实验片段 , 旨在让学生亲身体验 “展开 ”过程 , 深刻领悟立体图形与平面图形之间的 关联 。考虑到学生在学习基础和认知特点方面存在 显著差异 , 需要采取相应措施 。不同年级对数学实 验室需求水平也不同 , 可提前分好小组 , 利用恰当 的时间开展一次片段式的教学实践活动 。例如 , 通 过分三角形的方法探究多边形内角和公式 , 利用剪 下一 个 三 角 形 的 两 个 角 来 证 明 三 角 形 内 角 和 是 180°, 通过测量法探究同位角相等 、两直线平行的 正确性等 , 都可 以 采 取 片 段 式 实 验 方 式 融 入 常 态 课堂 。

　　2. 给予 “动 手 做 ”的 思 想 , 形 成 学 生 “做 ”的 意识

　　教师需要科学合理引导学生亲自参与数学实践 中 , 培养他们的实践意识 。通过对 “动手操作与 发 现规律相结合 ”进行研究 , 并结合具体案例展开论 述 , 推行 “动手做数学 ”的常态化数学实验课堂 , 将 数学知识从被灌输转变为学生的主动探究 , 从而提 升学生的学习能力 。例如 , 在进行 “等腰三角形 的 性质 ”一节的教学时 , 教师引导学生利用彩纸 、剪 刀等工具 , 通过 “说 、剪 、折 、论 ”等活动 , 开设折 纸 、剪纸实验活动 , 让学生在做中学 , 感悟数学知 识及其蕴含的数学规律 。

　　这类思考 和 推 断 必 须 建 立 在 实 践 操 作 的 基 础 上 。在这一过程中 , 教师应当根据学生的年龄和性 格 , 激发 “动手做数学 ”的意识 , 指引学生参与数学 活动 , 通过学生实验过程的自主探究 , 培养学生形 成 “做 ”的学习意识 。

　　3. 开发校本实验资源 , 以专题式融入常态课堂

　　校内数学实验资源的选取应与学生日常生活中 接近 。教师可采 用 专 题 式 的 方 式 整 合 常 规 课 堂 教 学 , 既充实了课堂教学内容 , 培养了学生的创新精 神 , 又提高了学生的实践能力 。作为数学实验资源 的开发者 , 教师和学生都要不断探究 、反思 , 摸索出独具个性的实验路径或验证方式 , 建立校本数学实验资源库 , 供其他学生借鉴参考 。

　　例如 , 在学习 “概率 ”之后 , 学生录制了 一 段专题小视频 , 旨在探究和验证某一事件在可能条件下发生的概率 。这种以活动为载体 , 让学生亲身经历实践探索过程 , 获得知识与技能的方法就是 一 种很好的数学实验教学手段 。

　　三 、数学实验具体在初中数学各个板块中的应用案例分析

　　1. 空间与 图 形 的 教 学 案 例 : 《勾 股 定 理》的 应用研究

　　一是创设情境提出问题 。让学生在白纸上任意地画一个直 角 三 角 形 ABC, 且 ∠C= 90°, 用 刻 度尺测 量 AB、AC、BC 的 长 度 , 探 讨 三 边 平 方 即AC2 、BC2 与 AB2 的 数 量 关 系 。 发 现 规 律 之 后 ,提示学生分组 , 一组再任意画一个锐角三角形 , 另一组再任意画一个钝角三角形 , 同样测量三边的长度 , 验证三边的平方是否也是两边的平方和等于另一边的平方 。

　　二是 动 手 操 作 实 验 过 程 。 按 课 前 分 好 的 小组 , 4人 一 组 , 用 提 前 准 备 好 的 四 个 全 等 的 直 角三角形 模 型 , 拼 出 一 个 正 方 形 。 教 师 提 问 : “假设 Rt△ABC 的两 条 直 角 边 分 别 为 a、b, 斜 边 为c, 能用含有 a、b、c 的关系式表示出正方形的面积吗? 思 考 并 推 导 出 相 关 的 结 论 。”( 学 生 分 小 组动手操作 、合作 探 索 交 流 , 拼 得 如 图 1的 两 个 正方形 。)

　　四是验证猜想归纳结论 。在实验过程中 , 教师 可以使用几何画板软件展示直角三角形三边的长度 以及三边长度平方的数量关系 , 学生经过观察 、操 作 、探讨 、归纳得出定理 , 然后构造图形 , 证明定 理 。 当学生掌握了大量关于空间的可视素材 , 一 旦 经过自己的思维加工 , 才能更深入地去认识空 间 。 在初中数学课堂教学中 , 运用实验教学帮助学生提 高几何直观和空间想象是重要的教学手段 。通过这 种形式的实验组织教学 , 教师就能把勾股定理的内 容生动形象全面地展现在学生面前 。学生通过自我 尝试 、 自我认可 , 建立起浓厚的学习兴趣与信心 。

　　实验步骤 :

　　①课前分组 , 4人一 组 , 各自用 一 种三角形拼 接探索(等腰直角 、一 般直角 、锐角 、钝 角 四 种 完 全一样的三角形各两个) 。

　　②在 只 知 道 三 角 形 a、b、c 三 边 的 情 况 下 , 学生小组讨论怎么计算拼接成的图形的面积 。

　　③学生动手过程中教师注意观察 , 加入学生的 小组探讨 , 及时纠错 。

　　④选取几个完成较好的小组上台汇报实验探索 的结果 , 用投影仪展示 。

　　⑤学生总结 , 教师引导补充 。

　　实验结果 :

　　2 学生通 过 主 动 探 索 验 证 得 到 勾 股 定 理 :c2 =a2+b2 并且只有直角三角形适用于勾股定理 ,  其 他三角形都不适用 。

　　2. 在数据处理与概率统计中的应用 一是创设情境提出问题 。

　　师 : 小龙 和 小 华 都 想 去 看 电 影 , 但 是 只 剩 下 一 张电影票了 , 大家能不能给他们出个主意 , 谁拿 电影票去看电影? (由学生想办法) 。

　　生 : 我们可以用掷硬币的方法 , 抛掷一枚质地均匀 的 硬 币 , 正 面 朝 上 , 小 龙 去 , 反 面 朝 上 , 小华去 。

　　师 : 同学 们 , 请 问 掷 硬 币 的 办 法 对 双 方 公 平吗? (学生理性思考后 , 再确定实验方法 。)

　　二是动手操作实验过程 。

　　两个人一组 , 合作完成 , 重复投掷硬币 , 连做20次 。

　　要求 : 一个人担任掷硬币的角色 ; 另一个人负责记录掷硬币的结果 , 可借用计算器计算硬币正面朝上的频率(正面朝上的频率= 正面朝上的次数/总次数) 。 同桌相互合作完成实验并填写在表 1中 。

　　个小 组 汇 总 实 验 数 据 , 计 算 正 面 朝 上 的 频率 , 提出猜 想 。 学 生 收 集 整 理 和 分 析 实 验 数 据 ,一起合作互动 , 初步明确随机的观念 。在累计汇总全班的实验数据时 , 活动范围扩大 , 学生体会到随着实验次数的不断累加 , 硬币正面朝上的频率变化逐渐变小 , 并逐渐稳定在 0.5这一频率上 。

　　四是验证猜想 , 做出总结 。

　　通过对学生取得的实验数据与数学家们的实验数据进行对比分析 , 可以清楚地发现 : 任意掷 一枚质地均匀的硬 币 , 只 要 进 行 重 复 实 验 的 次 数 足 够多 , 就能发现硬币正面朝上的概率趋近 0.5.

　　如果用 P(正 面 朝 上) 来表示正面朝上的概率 , 那么P(正 面 朝 上) =1/2. 我们把这个数值称为硬币正面朝上的概率 。

　　在教学活动中 , 学生通过亲身参与实验 、相互协作 , 对比分析 , 最终总结归纳出概念 。

　　初中数学实验教学充分体现学生主体性 , 有利于培养学生的动手能力和创新思维 。

　　具体实验步骤如下 :

　　①教师带领全体学生完成第 一 步实验(抛硬 币 20次并记录) ;

　　②学生同桌两人 一 组(同桌两个人 合 作 , 重 复 地投掷硬币 , 每组做 20次 。要 求 : 一 个 人 担 任 掷 硬币的角色 ; 另一个人负责记录掷硬币的结果 , 可 以借助计算器计算硬币正面朝上的频率) ;

　　③汇总 各 个 小 组 实 验 数 据 , 计 算 正 面 朝 上 的 频率 ;

　　④根据汇总的数据提出猜想 、讨论交流 ;

　　⑤结合数学家们掷硬币统计的数据 验 证 猜 想 , 教师纠错补充 。

　　实验结果 :

　　教师应该尽可能地让学生在现有条件下发现更 多的问题 , 在实验中提高学生的课堂参与率 , 激发 出学生的好奇心 。学生从行动与感知开始 , 发展到词汇与概念 , 养成良好的思维习惯 。

　　四 、结语

　　在初中数学教学中 , 实践数学是新课改的重要标志 , 也是促进学生多方位发展的 “催化剂 ”, 同时也是提升初中生创新思维 、实践能力和激发探索欲的有效途径 。为了确保初中数学作为一 门理论性强的学科能够取得卓越的教学成果 , 在调动学生学习数学的积极性的同时 , 教师一定要运用科学的教学方法 。动手既可以促使学生掌握解题技能 , 又可以养学生独立思考的习惯 , 但数学学习并不是简单地获得 知 识 , 而 是 要 内 化 数 学 理 念 , 养 成 数 学 思维 , 教师应该积 极 引 导 学 生 从 被 动 的 状 态 中 走 出来 , 培养 他 们 的 自 主 学 习 意 识 , 为 数 学 学 习 夯 实基础 。

　参考文献

　　[1] 赵鑫 . 动手做数学在初中数学实验常态化教学中的实施[J] . 数学教学通讯 , 2022(17) : 69- 70

　　[2] 韩玉兰 . 初中数学 “实验教学 ”的常态化实践[J] . 数学教学通讯 , 2022(29) : 42- 43.

　　[3] 许彬 . 初中数学实验常态化实施的原则及路径[J] . 教学与管理 , 2022(19) : 42- 44.