摘要

　　在教育研究的视角下，深度学习被视为一种优于浅层学习的方法。深度学习强调学生在学习过程中对知识的理解和应用，它能够帮助学生深入理解和掌握知识，从而提高他们的学习效率和质量。教师在设计数学深度学习教学时，应该提供丰富多样的学习材料，以便于学生在处理这些材料的过程中，能够巩固和深化他们的认知基础。这样的教学设计不仅能够帮助学生理解和掌握数学概念，也能够为他们之后的数学深度学习打下坚实的基础。

　　[关键词]小学数学,深度教学,概念教学,策略研究

　　在小学数学概念教学中，基于深度学习理念构建高效课堂教学，教师必须引导学生重组内容，促使他们在推导中深度学习相应的数学概念。数学概念作为小学数学学科中的关键部分，为学生后期数学知识与结构的构建奠定基础。并在新课程理念引导下，教师更加强调利用数学概念促使其全面发展，重视学生课堂主体地位的提升，优化教学方法，丰富教学内容。经过教学概念的分类与教学策略深入研究，促使小学数学教学的顺利实施。

　　一、整理材料，丰富认识

　　直观的教学材料可以使学生得到初步的认知，这是由小学生的学习特点决定的。处于小学阶段的学生，在思维方式上毫无疑问以形象思维为主。所谓形象思维，就是指思维加工的对象是生活当中的具体事物，而不是抽象后的符号。众所周知，数学是研究数与形的学科，而数学意义上的数与形，都是高度抽象的结果，与小学生的思维特点之间并不匹配，因此当小学生的思维对象显得抽象的时候，他们的学习就会出现困难。面对这种实际情形，就需要在教学的时候，想方设法让学生面对更加直观的学习材料，这样才能打开学生认知数学、学习数学的大门。大量的教学实践表明，只要教师在教学设计的时候整理出足够丰富的材料，那么学生面对这些材料并加工这些材料的时候，学生的认知基础就能够得到巩固，而在基础认知得到巩固的同时，学生有效的思维也奠定了之后学习数学概念的根基。

　　从上面的分析可以发现，由于小学数学概念具有抽象性，因此对其教学也要循序渐进。从小学生思维特点的角度来看，就是要从开始的具体形象过渡到抽象逻辑，只有这样才能保证小学数学学习的过程能够真正符合学生的认知发展规律。在授课中，从具体到抽象让学生得到认知，通常的方法就是提供直观材料。第一种是实物直观，比如在讲台可以抽象为长方形（见图1）。实物的直观性是不言而喻的，实物之所以具有直观性，是因为学生在生活当中所接触到的都是实物，因此学生经验系统当中，也有着丰富的实物；第二种是模型直观，比如实物图片，幻灯片等。相对于实物直观而言，模型直观虽然略显抽象，但是并不影响学生的思维加工，事实上由于模型往往将一些非数学的要素去除，因此学生在通过自己的思维加工这些模型时，往往更容易触及数学的本质。模型直观对于小学生的数学学习来说，价值是非常明显的。当然值得一提的是，实物直观与模型直观之间存在着密切的联系，如果在教学中能够引导学生通过思维加工，实物直观是可以转化为模型直观的；第三种在情境设计中最常用到的是语言直观。语言直观看起来是一个矛盾的概念，但是对于数学学习而言，学生的很多直观认识，又是借助于语言来建立的，也就是说语言本身是抽象的，但是只要能够用学生真的懂的语言去描述出一个对象，那么学生就可以在语言理解的基础上，在大脑当中构建一个事物的表象，这种表象同样可以成为学生形象思维加工的对象，从而以直观材料的形式存在。

　　不管是哪种类型的直观材料，对它们的使用都是体现生活的教育意义，实现数学世界与现实世界互相融合，多方面为数学的发展创造机会。

　　例如利用多媒体为学生展示图1关于矩形的内容后，然后教师提问：根据对图形的观察，你发现了什么，还可以列举出和图形类似的实物吗？然后师生一同分析，从现实生活中的实际物体导入，为学生提供直观的形象，让学生获得初始的感性认识。同时布置授课活动，引导学生的思维操作，增强学生对矩形概念的认知。并让学生充分感受矩形概念在现实生活中的应用。

　　二、明确背景，自然引入

　　站在学生的角度看数学概念的学习，实际上就是引导学生通过自己的思维去加工学习对象，将对象中隐藏的数学规律寻找出来，然后再用数学语言去描述，描述的结果也就是数学概念。根据这一规律，在概念教学的时候，教师就要想方设法明确教学的背景，只有明确了背景，那么相关的引入才会更加自然，学生学习起来也就会更加顺利。任何一种概念的生成都是经过很多教育学者的努力下完成的，每个知识点都具有丰富的背景知识。基于这种背景，明确概念的“原始”功能，旨在明确概念目的，并能解决不同类型的数学问题。

　　例如：教授方程课的时候，教师提问：晨晨今年14岁，教师年纪的2倍与晨晨年龄的总和为84岁，同学们能算出老师今年的年纪吗？（用算式或者方程的方式计算），继续问1：能说出这样做的原因吗？问2：讲一下所用方法的特点。分析：问题1的布置让学生体会算式和方程的区别在哪里。让学生讨论算式和方程的优越性。问题2的布置是通过解决问题来显示方程的优势性，明确使用方程的必要性，让学生非常自然地接纳方程思想。

　　课堂中概念教学的引入，可通过阅读活动与探究活动进行。例如通过探究活动引入概念，将学生的自主思考与合作交流放在首位，即教师在学生探究活动结束后，进行评价与指导，帮助学生将自己的探究过程内化到自身知识体系中，如“比”的教学，教师导入“面对今天学习的内容，我列举几个问题，请你利用曾经学习的内容思考并得到答案”。

　　多媒体呈现问题：（1）3杯苹果汁与4杯橙子汁，如何表示这两个数的比？（2）3:4中都代表什么。学生独立思考，有的学生说苹果汁与橙子汁杯数的比为3:4。有的学生说3:4前面的数字为比的前项，后面的数字为比的后项，也可以使用3/4表示。但是也有的学生说3:4只表示了苹果汁与橙子汁的杯数。在学生的分析探讨中，将旧的知识与新知识相连，学习“比”的知识点。

　　此过程中教师加以引导，帮助学生建立新的认知。还有的学生对“不同类量比”有所困扰，认为不同单位数量不能做出比。需要教师稍作引导，即不只是同类量的比代表量的倍数关系，还知道不同类量也可以做比。可从路程、时间与速度三者的关系着手，知道路程与时间的比值就是速度。

　　还有一种就是通过阅读活动开展导入环节。通过多媒体展示小明做面包的时候，需要三份的面粉与一份水，也就是其用量比为3:1，让学生分析应该怎么放原材料。有的学生说可以用喝水的杯子做计量，即使用三杯面粉与一杯的水。教师带领学生总结，即题目中可知面粉的用量是水的三倍，水的用量则是面粉的，可用比值3÷1=1/3表示计算的过程。接着继续展示“甘蔗饮料是1杯甘蔗汁与4杯水兑成的，甘蔗汁与水的用量为1:4，比值为1÷4=1/4”教师“可否同上面一样，分析此题目中的信息”经过之前的阅读，学生可以自主分析：题目中的1:4表示甘蔗汁与水用量之间的倍数关系，即甘蔗汁为水的倍，水为甘蔗汁的4倍，显然水的用量更多。分析两个题目，相同点为都有具体的量，并能通过比值表示出来，且两个题目中都有份数为1的量，一种量则为另一种量的整数倍。不同点为题目中的数值不同。通过两份阅读材料的分析，在教师的示范下，引导学生动手、动脑与动口，实现个性化指导，找出题目中的隐藏信息。并能在第二个问题中，以迁移的手法提升学生对知识点的认知。

　　三、实际举例，辨析事物本质

　　此处所说的举例，也是肯定例证，包含原有模式和变换形式和本质的属性。首先要为学生提供概念的正确方向，让学生更加容易地找到概念的共同点，从而来确定本质属性。具有小学数学教学经验的教师，应当能够发现一个规律，那就是尽管小学生的认知能力不强，但是在生活中形成的比较意识与比较能力，却可以迁移到数学学习的过程中，尤其是数学概念的学习过程中。因此在概念教学的时候，教师应当想方设法基于实际去举例，然后让学生通过比较去学习，这样有助于帮助学生辨析事物的本质，从而建立起数学概念。

　　例如：教师可以给出两张图片作为参考。根据图片可以提问：图片中的图形包含了哪些属性，有哪些共同元素？有哪些是关键属性？是否所有的矩形图形都满足？学生可以尝试给矩形下定义。学生寻找属性、归纳相同属性、检验相同属性、找出关键属性，然后检验并且归纳关键属性，尝试着归纳矩形定义。课堂中实际举例，可从个案到种类转变，然后活化学生思考思路。

　　例如比的教学中，第一阶段，个案举例，做饼时面粉与水的比例为2:1，你能否根据此要求进行量取。学生A说：“使用200克面粉与100克的水。”学生B说：“我想用400克面粉与200克水。”学生C说：“我会运用1千克的面粉与0.5千克水。”教师提问：“经过同学们的解答，你能得到什么结论？”学生回答：“面粉不就是水的2倍吗？”教师总结，实际上这就是两个数相除，同时反映了面粉量与水量有什么关系？学生意识到这就是二倍关系，也就是倍数关系。通过个案学习，引导学生从日常生活中认知数学概念，并于实际情形中获得概念，并具体化。

　　此过程中，学生经历了具体、抽象、具体的过程，让学生在生活经验下，感悟比的概念，并通过不同的数据表示，可见通过范例让学生顺利进入到学习阶段。第二阶段，种类学习，教师设置问题：“你能根据之前学习的内容，确定三个数的比也有倍数关系么？”展示课件“混凝土中水泥、沙子和石子的质量比为2:3:5”，以类比方法培养学生辨析能力，进而理解比的概念。三个量的比，对小学生来说比较难，所以教师带领学生，从各个视角对其关系进行分析，感知概念本质。

　　四、分析关键，明确含义

　　数学概念具有严谨的逻辑与深刻的寓意。概念中包括数学符号、数学用语等内容，具有高度的抽象性和概括性特征。所以数学概念的学习是从定义入手，从易到难。例如单项式的概念：字母或者数字的积，这概念就非常简单的指出了单项式的形式。但是教师需要对关键字“或”要多多讲解，表达单个数字、单个字母也是单项式。除了这些简单的概念之外，还有一些概念是包含了隐形的知识。因此，数学概念的分析要明确关键，不单是明面的知识，还要深究隐含的知识。对于概念的分析，可通过师生对话来完成。

　　如“比”的教学，通过教师与学生的对话帮助学生明确概念本质。教师：“混凝土中水泥、沙子与石子的质量比为2:3:5，这三个量之间有倍数关系吗？”学生：“有倍数关系，且是有规律的变化”。教师：“说得很好，那么如果想要做出混凝土，你是如何配比的？”学生：“我使用20千克水泥、30千克沙子和50千克的石子。”教师：“按照这名同学做出的混凝土符合要求吗？”学生经过计算，回答“符合”。还有的学生说“我还可用4吨的水泥与6吨的沙子。”教师：“根据此，你能得到需要石子的质量吗？”经计算，得到石子的质量为10吨。教师：“这个结果你是怎么得到的呢？”学生：“根据题目中给出的水泥、沙子与石子的质量比为2:3:5，可以知道水泥与石子的比为2:5，或者是沙子与石子的质量比3:5，代入已知条件，就可求出石子的质量。”经过师生的对话，观察学生思维方向，并适当进行追问，进而拉近了学生与教师的距离。

　　五、建立系统的知识网络

　　所有的数学概念都没办法单独存在，必须存在于庞大的数学体系之中，各种数学概念相互交集进而建立起系统的知识网络。这种互相交错的联系不断促进如今的数学课程飞速发展，同时也使得数学概念一直在获得革新。但是因为学生的年纪尚小，他们的逻辑思维能力尚未成型，对于数学这门新学科的理解能力也较为低弱，导致其数学知识的学习进度变慢，也渐渐分割了各项数学知识之间的联系。所以老师需要帮助学生对所学知识进行整合和归纳，例如在进行“圆形和圆锥形”的概念教学的时候，老师应该将不同形状的概念及其内涵进行仔细解说，让学生更加明白的理解，从而丰富他们的数学概念知识网络，让他们对数学知识的学习能够更加轻松。

　　综上所述，深度学习是对学习内容中关键问题积极主动地理解，联系和结构的建立。新课程改革，对小学概念教学提供了新的要求，需要教师对其进行有效分类，并优化概念教学与落实教学理念，以此实现高效课堂的构建。经过数学概念的具体分类与实际教学策略研究，深度学习能有效地促进学生学习能力的快速提升。

　　参考文献：

　　[1]余世军.深度学习背景下小学概念教学的实践研究[J].名师在线,2019(35):40-41.

　　[2]张秉金,杨志宇.基于深度学习的“小学数学概念教学”实践与思考[J].教育实践与研究,2021(7):29-32.