摘要:随着年级的增长，数学知识的抽象程度越来越高．在初中阶段，学生接触到的数学知识难度逐渐递增．在素质教育大力发展的今天，如何帮助学生有效理解数学知识，培养学生的学科核心素养，一直都是亟待解决的问题．结合学生的学情，开发出有利于提高学生应用能力的校本课程，是现阶段提升学生核心素养的重要途径.

　　关键词:校本课程;初中数学;教学策略

　　开发校本课程，其价值体现在多个方面．首先，能提高学生的核心素养．校本课程能够传播校园文化，激发学生的研究兴趣，有利于培养学生终身学习的态度和习惯．其次，可以为培养和提高学生的核心素养提供资源．校本课程丰富新颖，引导学生对其进行研究，鼓励学生思考与实践，经历对校本课程的研学，学生的核心素养会越来越高．最后，校本课程体系的建立和实施对于德育教育有一定的影响，因此可以帮助学生树立正确的价值观.

　　1挖掘生活素材，建设生活化的校本课程

　　1．1以生活案例为素材，培养学生分析和解决问题的能力

　　数学知识能解决生活中的很多问题．但是随着初中数学知识难度的加大，再加上学生课业的紧张，大家很难有机会用自己学到的知识去解决生活当中的问题．教师可以挖掘生活中的素材，以生活中的实际案例来建设校本课程，为学生创造用所学知识分析和解决生活问题的机会．这样，不仅能连接抽象的数学与现实生活，还能让学生用自己掌握的知识去解决问题，收获成功的喜悦和自豪［1］.

　　案例分析是校本课程的一种开展方式．利用实际案例来建设校本课程，更有利于提高学生分析和解决问题的能力．此外，这些实际案例对于学生来说是非常熟悉的，因此，也更吸引学生的注意力.

　　1．2以实际现象为素材，培养学生观察和思考问题的能力

　　数学知识能够映射到很多实际现象上．对这些实际现象进行观察，就可以发现其中所蕴藏的数学规律，积极思考，还可以发现其中的内涵．培养学生的观察能力和思考问题的能力，也是培养学生核心素养的一种途径．所以，在开发校本课程时，教师可以挖掘生活当中的实际现象，以此作为素材来引导学生观察和思考，通过对比的方式来渗透数学知识，让学生在观察中发现，在发现后思考，在思考中获得知识.

　　以轴对称校本课程为例:教师先向学生展示一些生活当中的轴对称图形，比如说蝴蝶、雪花、京剧脸谱等．随后，教师设计两个题目，要求学生思考解答:(1)用自己的话说一说，这些漂亮的图形有哪些特征?(2)找出生活中具有对称性的物体，并与你的同桌相互交流．由此，教师和学生一起总结关于轴对称图形的特点．随后，教师组织学生一起参与剪纸活动，动手做出具有轴对称性的图形．然后再参与印墨迹的游戏，在纸上滴几滴墨水，然后快速将纸对折之后再掀开，观察两块墨迹是否关于折痕对称，并与同桌相互交流观看．最后，教师启发学生类比，发现“两个图形成轴对称”和“轴对称图形”之间的区别，两个图形成轴对称，这是两个图形之间的关系，在翻折之后，两个图形能够完全重合;而轴对称图形是一个图形本身具有的特性，对折之后，图形的两半能够完全重合.

　　像这样，结合实际的现象来引导学生观察与操作，让学生在实践中发现数学知识的奥秘，这样的校本课程更容易受到学生的欢迎，学生在学习过程中也可以提高观察、归纳、总结能力.

　　2渗透数学思想，建设有深度的校本课程

　　2．1在校本课程中渗透数形结合思想

　　培养学生的核心素养，不仅要重视培养学生各方面的学习能力，更应当重视数学思想的渗透．数形结合思想是解决数学问题常用的一种思想方法，就是把抽象的数学语言或数量关系与直观的几何图形、位置关系结合在一起，以形助数，以数解形．在校本课程当中渗透数形结合思想，引导学生在脑海中对数与形进行融合和转化，由此来看清问题的本质，有效解决问题，这样做，既能够促进学生的思考，还能够增强学生的逻辑思维能力［2］.

　　以数轴为主题可以开发数形结合思想校本课程，如题:已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，请你化简(a+b)2+a．思考这个问题，教师引导学生将a和b之间的关系在数轴上画出来，很明显，a＞0，在0的右侧，b在0的左侧，且b到0的距离要超过a到0的距离．画完图之后不难发现，a+b的和是小于0的，所以.再如题:已知y=|x－1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|，那么y最小是多少?y最小时，x是多少?这道题直接思考没有头绪，于是教师启发学生结合绝对值的意义画出数轴来找新的发现．|x－1|+|x+2|+|x+3|+|x+4∣可以转化为|x－1|+|x－(－2)|+|x-(－3)|+|x－(－4)|，那么本题就转化为在数轴上找到一个点，这个点到1，－2，－3，－4的距离之和最小．结合数轴图进行尝试，可以发现当这个点在-2和－3之间时，距离的和最小．也就是当－3≤x≤-2时，y最小，最小是6.

　　2．2在校本课程中渗透分类讨论思想

　　分类讨论思想是数学思想方法之一．随着数学知识难度的升级，学生面对的数学问题有时也不止一个答案．从不同的角度去思考问题，可能得出两种或两种以上的答案，且这些答案都是合理的．长期以来，由于受到填鸭式教育的影响，很多学生思维固化，不够发散．因此，在开发校本课程时，我们可以设计一些能够分类讨论的问题或模型，指导学生从不同角度去解决问题．这样一来，既能让学生牢固掌握分类讨论这一思想方法，又能开阔学生的思路，打开学生的思维.

　　如在等腰三角形主题的校本课程中，教师先提出一个简单的问题来激发热情:一个等腰三角形一条边长是5，另一条边长是6，周长是多少?很快地，学生就给出了答案，5+5+6=16或6+6+5=17.接着，教师加深难度，再次提出一个问题:一个等腰三角形，一条腰上的中线分周长为9厘米和12厘米两个部分，这个三角形的底有多少厘米?腰有多少厘米?此题并未明确哪部分是9厘米和12厘米，因此可能有两种情况，需要分类讨论．假设腰为x厘米，底为y厘米，那么可以设出两类方程组，第一个是．第二个是.解这两类方程组，可得出两组数据，分别为:(1)x=6，y=9，也就是腰长为6厘米，底长为9厘米;(2)x=8，y=5，也就是腰长为8厘米，底长为5厘米.

　　在初中数学课程当中，有许多知识点所发展出来的问题都是需要分类去讨论的，从多种角度去思考和解决一个问题，是认知能力和水平的一种体现.所以我们在开发校本课程体系时，应当格外注意数学思想方法的渗透，提高学生的思维水平.

　　3培养学生态度，建设有趣味的校本课程

　　3．1兴趣引导，培养热爱数学的态度

　　校本课程不同于数学教材的课程，它的建设具有更多的可能性．我们可以建设充满趣味的校本课程，从兴趣上去引导学生，让学生全身心投入到校本课程的学习当中去．这样，能让学生意识到原来数学也可以这样有趣和精彩，进而可以培养学生热爱数学、乐于探索的学习态度．建设有趣的校本课程，一是要遵循学生的兴趣特点，二是要与日常的教学内容相融合，达到相辅相成的效果．这样才能最大限度发挥校本课程的作用［3］.

　　如问题:领导和小周在办公室聊天，领导说:“小周啊，我像你这么大的时候，你才刚入小学呢(6岁入学)!”小周回道:“哦!那我到了您现在的年龄，您就要退休啦(设60退休)!”领导和小周现在分别多少岁?教师先组织学生认真审题，在小组中讨论解决这个问题的方案．有人认为可以用推理法，领导和小周年龄差是固定的，年龄差加上6就是小周的年龄，60减去年龄差就是领导的年龄．(60－6)÷3=18，这个年龄差就是18，如此领导42岁，小周24岁．此外还有人用代数的方法解决，设领导x岁，小周y岁，那么可以列出二元一次方程组:y－(x-y)=6，x+(x－y)=60，解之得x=42，y=24，也可以得出二者的年龄．对于学生小组提出的这两种解法，教师都予以肯定，并在课程末尾对解题思路进行总结.

　　兴趣对于学生学习方面的影响不言而喻．作为教师，我们在开发校本课程时要注重寓教于乐的教育理念，让学生在校本课程当中能够开动脑筋，感受研究数学的乐趣．只有这样，校本课程的建设和实施才能越走越远.

　　3．2巧用古题，了解古代数学的奥妙

　　数学的发展史可以追溯到很久以前，在我国古代，就有很多经典的数学名题．这些题目，有些甚至沿用至今．开发和建设校本课程，除了可以结合实际案例之外，还可以巧用古题．借助一些古代名题，来开展校本课程，一方面能够让学生了解到古人的智慧，增强民族自豪感;另一方面，也有利于培养学生数学学习的兴趣，提高学生解决问题的能力.

　　如问题:八马九牛十四羊，赶在村南牧草场．吃了人家一段谷，议定赔他六石粮．牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿．若还算得无差错，姓氏超群到处扬.课上，教师先翻译了这道古题，接着组织学生从算数和方程两个方向讨论解决．如方法一，可以先算出羊、牛、马的赔偿比例1∶2∶4，所以14羊∶9牛∶8马=14∶18∶32，接着算出每只羊要赔偿6÷64=3/32(石)，那么羊的主人赔3/32×14，牛的主人赔3/32×18，马的主人赔3/32×32，这种算法也是古人的算法．再如方法二，设每只羊赔x石，每头牛赔2x石，每匹马赔4x石，那么可以列方程:32x+18x+14x=6，解之得x=3/32，再依次算出羊、牛、马的主人各赔偿多少即可，这是方程算法．通过这个古题，学生掌握了两种解决问题的思路.

　　古代名题之所以能够流传至今，是因为其中蕴含着深刻的数学知识和实用的数学思想．利用古代名题来开发和建设校本课程，是一条新的道路．作为教师，我们还应继续努力，加大研究的范围，寻找合适的素材.

　　校本课程的开发和建设，不仅关系到一个学校数学教学的发展，也影响着学生学习数学的态度和兴趣．当前时代，我们越来越重视培养学生的核心素养，校本课程的开设无外乎是一种提升学生核心素养的途径．因此，我们仍然需要坚持不懈地努力研究和建设，打造出功能强大的、新颖有趣的校本课程.

　　参考文献:

　　［1］许爱斌．校本课程视角下的初中数学文化教学实践研究［J］．中学课程资源，2019(05):11－12.

　　［2］金国年．“一轴两轮”课程体系构建与实施研究:基于初中生数学核心素养提升的视角［J］.数学教学通讯，2020(14):61－62.

　　［3］王波．核心素养下的校本课程与初中数学教学融合［J］．科幻画报，2021(05):120－121.