摘要:在数学课堂中,提升课堂效率与质量,有赖于数学思想方法的有效渗透。本文首先阐明新课标视域下数学思想方法的概念,继而论述数学思想方法在课堂教学中的渗透策略,最后探讨在数学课堂教学中思想方法渗透的若干优势。希望引发人们对数学思想方法的重视,对小学数学课堂减负增效提质提供启发。

　　关键词:新课标,数学思想方法,概念,策略

　　《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)强调,数学知识不仅包含数学结果,还涵盖了形成这些结果的过程以及蕴含的数学思想方法。在这一新背景下,数学课堂上思想方法的融入已成为必然的趋势。数学思想方法的融入应该从教材内容入手,充分体现在教材编写和教学实践之中。课堂中可以引入一些“思考题”“拓展题”等,引导学生主动思考,进入思维状态,培养问题意识和解决问题的能力,以提升学生的思维和创新能力。

　　一、新课标视域下数学思想方法的概念

　　新课标视域下数学思想方法指的是在新课标所规定的数学教育体系中,将数学思想方法理解为一种能力,即学生通过数学学习,能够运用数学概念、方法和技能,从不同的角度、层次和领域进行数学问题的分析、解决和应用的能力。同时,新课标下数学思想方法也包括探究性学习、问题解决、证明论证、模型建立和应用等。这种思想方法与课程内容和学生能力相适应,能够使学生在面对复杂数学问题时运用科学的方法迅速解决问题。

　　数学思想方法主要包括抽象思维、逻辑思维、创新思维、探究思维等,对培养学生综合素质和提升学生思维能力具有重要意义。在新课标视域下,数学教师要适应多元化教学需要,引入新的教学模式,如探究式教学、项目学习、数学模型等,以激发学生数学思维。数学思想方法拓展了数学知识应用领域,使数学不再单纯,而是融入更广泛的学科和领域中。因此,在新课标视域下,数学思想方法的渗透将成为未来数学教育的必然趋势。

　　二、数学思想方法在课堂教学中的应用

　　1.引导学生学会思考

　　数学思想方法在课堂教学中的重要应用之一是引导学生培养思考能力。通过提出问题、解答问题、反复讨论等方式,教师能够引导学生深入思考数学知识背后的本质和规律,从而激发学生独立思考的能力。教师可以采取以下方法来引导学生培养思考能力。

　　提出问题:教师提出问题激发学生思考,让学生自己得出答案,从而培养学生思考能力。例如,“如果4个苹果要分给2个人,每个人能分到几个苹果?”这样的问题可以让学生想到使用数学除法计算来解决。

　　利用图表:教师通过展示或绘制图表的方式引导学生思考。例如,通过观察柱状图,让学生发现柱子高度与数据数量之间的关系,从而激发学生讨论元素之间的关系。此外,一些应用问题可以通过绘制线段图来帮助学生更好地理解题意,有助于更有效地解决问题。

　　利用故事:教师可以讲述与数学问题相关的趣味故事,引导学生思考。例如,通过讲述一个小学生如何运用数学知识解决难题的故事,能够激发学生的兴趣,促使他们推测小学生是如何解决问题的。如丹麦数学家高斯小时候解决难题1+2+3+…+98+99+100=?一般的同学都是从左往右依次相加99次得出结果。高斯却别出心裁观察,从两头往中间看,对称位置和为101,从而转化为乘法101×50=5050。

　　提供资料:教师可以提供相关的资料,如问题和答案、表格、图表等,以引导学生进行观察和思考,从中找出有用的信息和解决问题的方法。如对高斯求和,可以让学生思考自己的解法。有的学生发现也可用凑整100的方法,观察出1+99=2+98=3+97=…=49+51=100,49对100,加上没有配对的50和100,和为4900+50+100=5050。

　　互动交流:通过小组讨论、课堂示范等方式,学生可以相互交流和分享思路,从不同角度理解和解决问题。这有助于提升学生的思考和交流能力。如高斯求和也有同学想到利用方程的方法解决。

　　2.引导学生发现问题

　　引导学生发现问题也是数学思想方法在课堂教学中的关键环节之一。教师应该帮助学生从重点和难点出发,引导他们自主发现问题、提出问题并解决问题,以激发学生追求新数学知识的渴望。例如,当学习“有多少种方式”时,可以创设情境,让学生通过实际操作来自主发现问题。教师可以将不同大小和重量的物品(如球、书、铅笔、橡皮等)摆放在一起,引导学生自行观察和感受,从而发现不同物品之间的差异和规律。这样的实践活动能够培养学生的观察和分析能力,使他们在实践中体会到物品大小和重量之间的差异,提高了他们的思维能力。

　　3.引导学生形成独立思考习惯

　　在教学中,教师应引导学生提出问题,培养他们独立思考的能力。这可以通过问题分析、关系探究、方法比较等方法来实现。如比较大小与,如果用通分的方法,作差比较,发现数字有点大。有没有什么好的解决办法呢?“退”到最简单的思考方法就可以起到很好的启发作用。引导学生分析发现:,从这个规律就可以推断。引导学生多角度思考问题,同一个问题可以从不同角度进行思考和解决,培养学生多元化思考方式。在课堂上,可以给学生一些探究性问题,让学生进行思考和解答,并鼓励学生展示自己思考的过程和解决方案,从而提高学生独立思考能力。也可以给学生提供一些学习资源,如实物、案例等,让学生自己探究问题。

　　三、课堂教学中数学思想方法渗透的优势

　　1.提高学生数学思维能力

　　以“鸡兔同笼”问题为例,阐述数学思想方法对小学生数学思维能力提高的作用。鸡兔同笼共有10个头,28条腿,问有几只鸡,几只兔子?

　　注重视觉化。鸡兔同笼问题可以让学生通过图形、图像等视觉化手段,帮助小学生形象直观地理解抽象的数量关系,并提高学生的数学表达能力。让学生画出○表示头,连续画出10个○表示10个头。然后每个○下面添加两条腿,共20条腿,28-20=8,再将8条腿添加到4个○下面。一目了然,是4只兔子,6只鸡。

　　培养探究精神。数学思想方法注重通过探究、发现和思考来解决问题,数学教师要引导学生引入假设法。假设10头全部是兔子,应该有40条腿,现在还差40-28=12条腿。原因是每只鸡少了两条腿。12÷2=6。鸡有6只,兔子有4只。或者也可以假设全部是鸡,10个头就是20条腿,28-20=8,多出的这8条腿是4只兔子的。

　　激发创新意识。数学思想方法鼓励小学生提出新的思路、方法和结论,激发他们的创新意识和探究精神,从而提高他们的数学思维能力。可以引导学生开展思维实验,想象一下各种妙趣横生的思维情境。如美国数学教育家波利亚曾经设想过这样的情境:饲养员一声令下,所有鸡兔都抬起两条腿。鸡就只能坐在地上。兔子则靠两条后腿站立。通过想象,学生一样可以迅速解决问题。学生在此基础上,还可以自己发挥,想出诸如金鸡独立,兔子起立,抬腿法等各种形象生动的解决方法,从而培养创新精神。

　　提升抽象思维。数学思想方法通过抽象化和模式识别,帮助小学生更好地理解抽象概念,提高他们的抽象思维能力。因此,到了高年级学习到方程,学生可以通过方程的方法解决鸡兔同笼问题。这样,既可以检验一元一次方程的掌握情况,还为将来学习奠定坚实基础。

　　2.增强学生学习兴趣

　　通过引导学生参与探究性学习,激发他们对数学问题的兴趣。以多样化的解决方法和思路,增强了学生对数学的好奇心和乐趣,提高了学习动力。

　　通过引导学生参与到数学问题探究中,可以增强学生学习兴趣,从而提高他们学习效果和成绩。数学作为一门抽象的学科,需要学生具备一定的思维能力和思考方法,数学思想方法就是学生思维发展的有力武器。要让学生在学习中体验到震撼与惊奇,从而对数学产生浓厚兴趣。教师引导他们发现、探究数学魅力,对数学问题探索思考产生兴趣和欲望。数学中有一些简单有序的等式如12=3×4,56=7×8以及12=3+4+5,都会让学生感到新奇与惊讶。还有完全数1+2+3=1×2×3=6,这些课外数学知识都会让学生痴迷,产生浓厚学习兴趣。

　　3.增强学生自信心和创新能力

　　在学习数学时,还需要注意培养创新意识和实际运用能力。学生需要学会将数学知识应用于实际问题中,并在解决问题过程中不断尝试新方法和思路,寻求更加高效和创新的解决方案。例如,一次班级聚会活动时,每人需要交15.7元,8人小组需要上交多少元?每个同学都知道需要计算15.7×8=?但每个人的想法可能有很大差异。如大部分学生会将15.7拆成15+0.7,利用分配率得到15×8=120加上0.7×8=5.6,算出总数为125.6。也有个别学生会想到15.7离16元更近,就会将15.7转化成为16-0.3,也利用分配率得到16×8=128减去0.3×8=2.4,一样得到125.6。数学思想方法还可以帮助学生建立起正确的学习态度和思维方式,从而提高学业成绩。例如,计算246×5=?大部分学生都是列竖式计算,如果学生有注意数学思想方法,他们可能就会将其转化成为123×2×5=123×10=1230。

　　教师要在传授数学知识的同时，“授之以渔”,特别要注重数学思想方法的提炼,从多角度思维的高度提升学生核心素养以及解决问题能力,为后续数学以及自然科学学习奠定坚实的逻辑思维基础。

　　参考文献

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