摘要:文章结合具体习题，展示数形结合在解题中的具体应用，促使学生把握解题关键，进一步提升其解题能力，增强解答圆锥曲线习题的自信心.

　　关键词:数形结合;圆锥曲线;难题;解答

　　高中数学圆锥曲线习题以计算繁琐而著称［1］.事实上对部分习题而言，解题时另辟蹊径，通过构造相关的几何图形直观展示角度、线段之间的内在联系，可有效降低解题难度．教学实践中，教师应充分认识到数形结合的重要价值，做好合理的教学规划，通过展示与剖析数形结合的具体应用过程，给学生带来解题的启发，避免其在以后解题中走弯路.

　　1抛物线最值问题的解答

　　抛物线最值问题的解题思路为，结合抛物线定义画出相关图形，通过数形结合找到图形中的关键点，借助图形性质通过等量代换计算而得出．教学实践中教师应与学生一起总结抛物线最值问题常考知识点，包括圆的性质、点的共线、点到直线的距离等［2］.

　　2直线斜率问题的解答

　　求解直线斜率的思路较多，常用的知识点有三角函数、正弦定理、余弦定理等．对于部分习题而言，采用常规方法虽然能够得出最终结果，但是计算繁琐，花费的时间较长［3］．如利用数形结合，可有效降低运算复杂度以及解题难度.

　　3双曲线离心率问题的解答

　　求解双曲线离心率问题需具体问题具体分析，部分习题需运用正弦定理、余弦定理，部分习题需将直线和双曲线方程联立．针对部分习题而言，如采用常规做法刚好掉进出题人的陷阱中，导致大多数学生在学习中半途而废［4］．事实上当运算较为繁琐时，可从图形视角加以巧妙突破.

　　4椭圆离心率的解答

　　5角度余弦值的解答

　　求解角度三角函数常用的知识点主要有勾股定理、正弦定理、余弦定理等．研究发现，习题中涉及到圆时常运用数形结合求解.

　　综上所述，高中数学圆锥曲线习题类型较多，部分习题的难度较大．解题时不仅要牢固掌握基础知识，更应具备灵活思维，灵活运用相关的解题技巧与解题方法．其中数形结合被证实是一种高效的解题方法，因此，教学实践中教师应正确处理基础知识与解题方法教学之间的关系，将数形结合作为重要解题方法为学生系统讲解，讲解数形结合在解题中的具体应用，组织学生开展针对性的训练活动，使学生掌握运用数形结合解答不同习题的思路与技巧.

　　参考文献:

　　［1］吴伟燕．运用数形结合解答圆锥曲线题［J］．数理化解题研究，2022(19):41－43.

　　［2］赖敏．数形结合简析，分步突破细化:以圆锥曲线问题的突破为例［J］．数学教学通讯，2021(06):79－80，88.

　　［3］李思思．在“圆锥曲线”教学中渗透“数形结合”思想［J］．中学教学参考，2018(11):10－11.

　　［4］陈蕾．数形结合在圆锥曲线中的应用［J］．中学数学，2017(09):62－63.