摘要：变式教学在高中数学解题中的实践，能够顺应新课程改革的潮流，不断寻找教学切入点，通过灵活的变化，引领学生举一反三，有助于培养学生的创新思维意识，缓解学生的学习负担，提高学生思维的灵活性，达到培养数学素养的目的，让学生成长为高素质人才．现阶段高中数学解题教学中存在学生解题正确率下降的现象，原因是教师没有灵活运用变式教学．所以，在后续的教学实践中，高中数学教师应当致力于培养学生良好的创新思维，在变式训练中提高学生的问题分析意识，提高学生的解题正确率与效率．

　　关键词：变式教学；高中数学；解题；教学策略

　　高中阶段学生正处于思维形成的关键时期，开展变式训练可以提高数学解题教学质量，让学生能够掌握多种解题技巧，不断提高数学理论知识学习的效率以及解题的正确率．变式教学是围绕常见题型，引导学生进行思维训练，帮助其在原有理论基础上完成对求解变式题的过渡．在这一过程中，部分学生的学习信心以及解题正确率会下降，教师需要强化引导，循序渐进地帮助学生掌握解题技巧，使之能够形成良好的数学思维，提高举一反三的能力．

　　1高中数学解题教学中存在的问题

　　1．1概念性质模糊不清

　　解题错误一直是困扰广大高中师生的难题，因为在解题教学中，频频出现解题失误会影响教师的教学以及学生的学习．通过实地走访以及调查研究发现，一些高中生在学习理论知识的过程中，存在理解偏差、知识掌握不牢固等问题，这就导致了学生对数学概念性质模糊不清，直接影响其解题效率与正确率．

　　1．2忽视分析问题条件

　　在解题教学过程中分析问题，可以了解题干中的显性条件与隐性条件，有助于为后续解题提供帮助，降低解题难度．而在实际的解题教学中，部分数学教师未能强调分析问题条件，导致学生在解题教学过程中，忽视了全面分析问题条件，盲目根据显性条件进行求解，导致解题的正确率和效率下降．

　　1．3思维定式导致失误

　　高中阶段的学生思维发展具有明显的差异性，通过循序渐进地思维引导，可以帮助学生消除对抽象数学知识的抵触心理，使其能够主动进行思考和分析，在掌握数学知识的基础上，促进自我抽象思维的发展．然而，在实际的解题过程中，有些教师没有注重分析解题错误原因，仅为学生提供正确答案后，便鼓励学生自行分析和反思，导致学生的学习缺乏良好引导，逐渐会形成消极的思维定势，从而导致解题失误．

　　1．4教学缺乏有效衔接

　　高中数学教学活动之间具有一定的联系，立足于不同数学知识之间的关联，引导学生纠错、反思，可以强化不同教学活动之间的联系，让学生能够善于捕捉和整理错误信息，提高解题效率．但是，一些数学教师的教学设计存在前后脱节、不连贯等问题，导致教学活动之间缺乏有效衔接．在解题教学中，有些教师还会凭借经验，照搬教材解析内容，导致教学活动违背教学原则，不利于强化不同教学活动之间的联系，从而影响学生的数学知识学习和创新发展．

　　2变式教学的现实意义

　　2．1为娴熟运用数学思想打基础

　　转化思想、化归思想是解题教学中最常用的两种思想，以开展变式教学的方式，指导学生学习数学知识，可以帮助其快速分析复杂问题，为娴熟运用数学思想打下牢固基础．变式教学可以在不同的问题之间进行适当铺垫，让学生在学习的过程中与教师配合，积极主动地进行分析和思考，在透过现象看本质的过程中，促进自我思维发展，为后续的学习以及正确解题奠定思想基础．

　　2．2串联相对分散的数学知识点

　　高中数学知识板块的划分，视觉上并无联系可言，而通过开展变式教学，则可以将相对分散的数学知识点串联起来，让学生把握数学知识规律，逐步构建完善的基础知识体系．在解题中，学生能够根据问题的条件迅速提取数学知识并进行解题，有助于深化对数学理论知识的学习印象，进而强化对数学知识点的认知，有助于促进学生数学学习水平的提升．

　　3变式教学在高中数学解题中的实践策略

　　3．1一题多解，促进学生举一反三

　　在同一道数学题的解题过程中，高中生的解题过程和思考角度不尽相同，开展一题多解变式教学，可以促进学生举一反三能力的提升，使之能够掌握多种解题方法．高中数学教师应当引导学生站在不同的角度来思考同一问题，在分析条件关系的过程中，选择最优或最适合自己的一种解决方法，通过变式教学，可以培养学生良好的创新意识．

　　比如，在讲解湘教版高二数学《面积和体积公式》部分内容的过程中，首先，教师可以通过呈现几何体展开图的方式，引导学生回忆圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式．然后，出示习题“正方体ABCD－A 1 B1 C1 D1的棱长为a，过顶点B、D、A 1截下一个三棱锥．(1)求三棱锥的体积；(2)以BDA 1为底面时，求三棱锥的高．”此题考查学生运用公式求解四面体(三棱锥)体积的能力，四面体的每个面都能作为底面，可以运用体积转换法(等积法)进行求解．在解决本题后，教师可将问题中的截面BDA 1变为其他截面，从而通过变式教学，激发学生的一题多解意识，逐步引导学生思考多种解题方法，从而培养学生举一反三的能力．学生一旦在解题中出现细小的失误，教师则要逐步呈现运用体积转法(等积法)求解的步骤，帮助学生排查解题过程，使之能够找到失误原因，在一题多解中提高创新意识与解题能力．

　　3．2问题延伸，拓宽学生解题思路

　　在原有数学问题的基础上进行延伸，利用变式教学来帮助学生寻找解题规律，有助于拓宽学生的解题思路，使之能够降低解题失误率，在考试中节省时间，不断提高解题效率．高中数学教师应当围绕常规性问题进行延伸，鼓励学生广泛论证、充分思考，在此基础之上发现规律并求取问题答案．

　　比如，在讲解湘教版高二数学《直线的斜率》部分内容的过程中，首先，介绍直线的斜率定义式“k＝tanα”与公式“k＝(x 1≠x2)”，分析斜率与倾斜角之间的关系，让学生懂得“当α＝90°时，k不存在”．然后，再出示高考常考热门类型题“求经过点P1(2，1)和P2(m，2)(m∈R)的直线l的斜率，并求出直线l的倾斜角α的取值范围．”教师要引导学生分析当m＝2时，x 1＝x2＝2，可以知道直线l与x轴垂直，直线斜率是不存在的，则倾斜角α＝．此时可以延伸问题，提问“问题条件发生变化，当两点为P1(2，1)、P2(m，4)(m∈R)时，该如何求解直线l的斜率？”通过简单的变式，引导学生多角度看待问题，使之能够根据发生变化的条件进行思考，拓宽解题思路，进行正确求解．最后，针对题中的第二个问题，教师要引导学生分析当m≠2时，可以得到直线l的斜率为k＝m 1－2，因此，有以下两种情况：①当m＞2时，k＞0，即α∈(0，)；②当m＜2时，k＜0，即α∈，π．为了提高学生的解题能力，教师还可以给出题目中的未知量，让学生求解已知量；利用倾斜角的取值范围来确定直线经过的点．由此发挥变式教学优势，利用问题延伸来拓宽学生的解题思路，帮助学生深入理解直线的斜率，使之把握解题规律．

　　3．3改变题干，规避数学解题陷阱

　　保持题目不变，改变问题条件，是变式教学的常见形式，可以帮助学生规避数学解题陷阱，使之能够把握数学知识点之间的相似特征，利用所学知识灵活解题．教师可以将问题中的显性条件进行改变，确保题目性质不变，引导学生按照不同的思维方式和解题思路来进行思考，分析问题差别的同时，防止学生答非所问、掉入陷阱，逐步引导其提高解题效率．

　　比如，在讲解湘教版高二数学《正弦定理》部分内容的过程中，首先，教师要引导学生回忆直角三角形的边角关系，根据正弦定理内容思考正弦定理能够解决的三角形问题，使之明白“解三角形”的意义．然后，教师可以呈现例题“在三角形ABC中，已知a＝20cm，b＝28 cm，A＝40°，请解此三角形(角度精确至1°，边长精确至1 cm)”这是一道典型的根据正弦定理解三角形的题目．教师可以在解题前提问正弦定理公式，逐步引导学生求“sinB”，并根据三角形内角和定理，求解三角形．最后，教师可以改变题干中的条件，给出不同的角度条件，让学生运用正弦定理求解，同时提示学生不要忘记问题中“角度精确至1°，边长精确至1 cm”．在变式教学中，规避数学解题陷阱，不断提高解题效率．

　　3．4同题多问，提高正确解题能力

　　同一道题目的不同问法，能够为变式教学提供不同的切入点，有助于促进学生解题能力的提高．高中数学教师要引导学生仔细读题，通过分析题意来把握不同问题的意图，以寻求关键点进行突破，在变式教学中把握解题规律，在与教师互动和交流的过程中，促进自我思维发展，把握不同问题中的重要信息，运用科学方法求解，不断提高解题正确率．

　　以同题多问的方式来开展变式教学活动，能够立足于学生解题中存在的易错点，进行全方位、多层次分析，使学生在明白解题错误原因的基础上，运用所学数学知识进行反思和总结，懂得自己失误的原因并积累解题经验，在后续的学习和解题中，准确理解和把握概念、公式、性质等知识，逐步提高解题能力．

　　综上所述，高中数学知识的学习难度较高，通过开展变式教学，能够利用解题来激发学生的创新思维，使之能够提高思辨能力，运用数学思维来解决问题，不断提高解题的正确率以及效率，形成一种终身受益的思维能力以及学习技能．变式教学在高中数学解题能力培养中，具有不可替代的价值，学生能够真切感受解题过程中的“举一反三”，体会到数学的独特魅力．高中数学教师在教学实践中，需要视情况尽量扩大变式教学的比例，合理归纳总结数学知识，把握变式尺度，使学生能够触类旁通，在提高解题效率与正确率的同时，促进数学学习水平的提升．

　　[1]李健．例谈单元教学设计下的变式教学探索[J]．数学通报，2020，59(12)：45－48．

　　[2]王建波，刘金月．核心素养观下高中数学变式设计的反思与优化[J]．科学咨询(教育科研)，2019(01)：81．

　　[3]鲁胜利．新媒体下高中数学教学方法改革探究[J]．中国报业，2020(24)：124－125．