摘 要：为了体现以生为本的教学理念，让学生成为课堂的小主人，本文通过赏析特级教师贲友林的“角的度量”一课，通过认 识测量的工具和量角的标准，掌握画角和量角的方法，感受贲老师在课堂上关注每一个学生的课堂参与，用掌声撬动他们的 学习热情，在师生的良好互动中，激发学生的学习主动性，培养学生的数学核心素养。

　　[关键词] 角的度量,以生为本,教学赏析

　　近日，笔者在一次数学活动中观看并学习了特级教师贲友林执教的 “角的度量”一课。课堂上，贲老师语 言风趣幽默，由一个小小的量角器导 入课堂，带领全班学生认识量角器， 学习量角器的构造、用量角器画角和 量角的方法，借助掌声和鼓励推动学 生不断深入思考，课堂上形成不断产 生问题又解决问题，继续产生新问题 又解决问题的良性循环，带给学生一 段有滋有味的数学学习之旅。

　　一、认识测量的工具：量角器

　　师： 同学们，这节课我们学习 “角的度量”，要测量角的大小我们需 要一个工具叫什么?

　　生： 量角器。

　　师：“量角器”三个字，你们会写 吗?看到“量”你想到什么词?看到 “角”你想到什么词?看到“器”你想 到什么词?

　　生： 看到“量”想到了测量，看 到“角”想到了角度，看到“器”想 到了机器。

　　师： 我们知道量角器是用来量角的，请你观察量角器，你看到了什么?

　　生 1 ：量角器是半圆形的，里面 一圈外面一圈，里面和外面都有度数。 你看这里有一个端点，可以把角的端 点和这个端点对齐，然后再看量角器 的另一条线，你可以看里面也可以看 外面，最后读出这个量角器指着的数。

　　生 2 ：量角器中间的 90 度是直上 直下的。

　　生 3 ：里面一圈的数字 0 刻度是 在右边，外面一圈的 0 刻度是在左边。

　　【教学赏析】《义务教育数学课程 标准(2022 年版)》中指出：“课程目 标以学生发展为本，以核心素养为导 向，进一步强调使学生获得四基的获 得与发展，发展学生的四能，形成正 确的情感、态度和价值观。在课前谈 话中，贲老师努力营造了师生平等的 课堂氛围，引导学生到讲台前来讲解 自己的思考过程，全班学生都要用掌 声鼓励他的勇气和自信。在课堂开始， 贲老师就努力创造机会让学生来展示 自己的思考，比如让学生到黑板上来 书写课题“量角器”，了解学生对角的 度量工具的掌握情况;又如引导学生观察量角器说自己的发现，学生无论 讲得正确或错误，贲老师都借助学生 的发现顺势引导，或者用掌声鼓励学 生的精彩发言，或者适当纠正学生的 想法后鼓励他继续往下说。在这种和 谐的学习氛围中，学生就敢于大胆地 表达自己的发现和思考，为后续全班 学生的积极参与课堂活动做了充分的 铺垫。

　　二、认识量角的标准： 1°角

　　师： 我们从量角器上还看到了 1 度的角，1 度还有一种写法，先写 “1”，再在右上角写一个小圆圈“°”。 你能在量角器上看到一度的角吗?你 来画出那个一度的角。看仔细了，看 看他怎么画的，最好一边画一边介绍。

　　生：1°的角是右边从 0 度往上移 1 个小格就是一度的角。

　　师： 你们感觉那个 1°的角怎么 样? (学生齐声说“很小”。)因为这 个笔太粗了，画的几乎看到不出来了。 一小格对应的这个角是多少?

　　生： 一小格对应的这个角是 1°。 师： 那这个量角器上有多少个1°的角?

　　生：180 个。

　　师： 如果有两个 1°的角拼起来， 那是多少度?五个 1°的角拼起来是多 少度?十个 1°的角拼起来是多少度?

　　生： 两个 1°的角拼起来是 2°， 五个 1°的角拼起来是 5°，十个 1° 的角拼起来是 10°。

　　师：10°的角是由 10 个小格拼起 来的，还可以说一大格组成的。现在 我们看到了量角器上的中心点、刻度 和角。

　　【教学赏析】 “角的度量”属于图 形的认识与测量中的重要内容，在此 之前学生已经学习了长度单位厘米和 米尺等数学知识，因此学生知道测量 工具都是有标准量的，测量就是通过 对标准量的不断累加形成的。因此， 当他们认识了量角器这个测量角的工 具后，很自然地联系到量角器的标准 量是 1°角。贲老师从学生的的已有 知识经验和认知水平出发，精心设计 了 1°角的书写、1°角在哪里、1 ° 角的大小感知、几度角的累加等学习 活动，这样的教学活动设计顺应了学 生的理解水平，教学过程非常顺畅， 全班学生都主动参与到数学学习中了。

　　三、认识画角的方法：先画顶点 再画边

　　师： 在量角器上能看到大小不同 的角吗?请你在学习单上画出 90°、 20°、 65°和 130°。同桌两人交流 一下之前是怎么用量角器画角的，如 果交流过程中发现前面画的不对，那 你不要把原来画的擦掉，请在反面重 新画角。

　　生： 我来画 20°角，这是一个锐 角。先从端点中心点处画一条射线， 对准 0 刻度，然后再画一条射线，对 准 20 刻度，最后画一个小小的弧线。

　　师： 你为什么不画在左边的 20 刻度?

　　生 1 ：因为他最初画的线是在内 圈的 0 刻度，所以他才会对准内圈的 那个 20 刻度。

　　生 2 ：我来画 65°角，先画一条 射线对准 0 刻度，再画一条射线对准 65 刻度，最后画一个小小的弧线。

　　师： 你说得非常好，下次举手好 不好?谁来说说他好在哪里?

　　生 3 ：他把线画的很直，也做了 弧线标准，画的刻度也十分准确。先 找到 60 刻度，再去找 65 刻度。

　　生 4 ：我来画 130 °角，这是一 个钝角。先画一条射线，对着 0 刻 度和中心点，再画一条射线，对着 130°，最后画一个小小的弧线。

　　师： 同学们，现在回头看看，我 当时画的不对，但是我现在知道我哪 里错了，愿意和全班交流的请举手。

　　生 5 ：我之前把 130°角画错了， 这条射线对准内圈的 0 刻度线，另一 条射线我对准了外圈的 130 刻度线了， 这样就画成了 50°的角，应该让另一 条射线对准内圈的 130 刻度线……

　　【教学赏析】 在这个教学环节中， 贲老师引导学生互相交流画角的方法， 并根据 1°角这一标准量重新审视自 己的画角;同时贲老师还引导学生保 留错题资源，方便学生对这些数学错 题进行反思与交流。在全班交流中， 学生主动地通过边画边讲的方式暴露 思考过程，这时贲老师适时对学生画 角过程中的问题进行点拨与提醒，比 如学生在画 20°角时，贲老师借机提 问了“你为什么不画在左边的 20 刻 度”，促使学生发现内圈的 0 刻度就要 对应内圈的 20 刻度，也可以是外圈的 0 刻度就要对应外圈的 20 刻度，使学 生对相同角度画出不同形状的角有了 更加深刻的理解。同时，我们也看到贲老师关注课堂中每一个学生的参与 表现，他注意到有四个学生经常没有 举手发言，他就用掌声随机请了一个 学生让他来讲解画角的方法，并用掌 声和语言表扬他讲的非常好，还请全 班学生来评一评他讲的好在哪里。

　　四、认识量角的方法：点对点， 边对边

　　师： 谁会一边量一边讲?

　　生： 把量角器的中心点对准角的 顶点，对准线之后看量角器的线对准 哪一度，这个角对准的是 70°。

　　师： 你们觉得量角要注意什么?

　　生： 要用量角器的中心点对准角的 顶点，量角器的 0 刻度线对准角的边。

　　师： 谁来说说你之前估计这个角 是多少度? (有的学生说 70 多度，有 的学生说 60 多度。)我估计是 160° 行吗?为什么?

　　生： 因为 60°和 160°相差太远了， 60°是一个锐角，160°是一个钝角。

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　　师： 刚才第一个角那么大是 70°， 第三个角这么小也是 70°，这是怎么 回事?

　　生 1 ：因为这两个角的长度不一 样，但是度数都是一样的，角的度数 与角的大小没有关系的。

　　生 2 ：角的度数与角的长短没有 关系的。

　　师： 我们来看看这个角 70°， 这 个角 130°，谁大谁小?你是怎么判 断的?其实角的大小就是指哪个角的 度数，角的大小和角的两条边张开的 大小有关系，和角的两条边的长度没 有关系。一起读一读：比一比，用量 角器量角的度数与用直尺量线段长度， 你发现了什么?

　　【教学赏析】在设计教学任务时， 贲老师基于教材的逻辑又遵循学生的逻辑， 循序渐进地设计出适合学生的教学任 务：先让学生掌握用量角器量角的方 法，再由点到面地引导学生讨论“第 一个角那么大是 70 °，第三个角这 么小也是 70°”和“用量角器量角的 度数与用直尺量线段长度，你发现了 什么”这两个数学问题，让学生对角 的度量有进一步的思考。同时，贲老 师关注学生数学操作的准确性，比如 有位学生量出第一个角的度数是 70° 后，贲老师请全班学生先送上鼓励的 掌声，再在精益求精中指出量角器的 0 刻度线没有对准角的边，并请他修 正的小错误。贲老师也非常关注学生 数学专业术语的运用，比如在引导学 生思考“第一个角那么大是 70°， 第 三个角这么小也是 70 °，这是为什 么”这个数学问题时，有的学生发言“角的度数与角的大小没有关系的”， 有的学生发言“角的度数与角的长短 没有关系的”，贲老师就通过具体的例 子帮助学生想明白角的大小与两条边 的长短无关，与两条边张开的大小有 关，引导学生学会用数学语言表达自 己的思考。

　　总之，贲老师“角的度量”一课 借助学生的预习和学生上台讲解如何 用量角器量角和画角的方法，不仅体 现了新课标倡导的以学生为本的教学 理念，还有效地突破了“会用量角器 量角和画角”这个教学难点。在贲老 师的生本课堂上，学生敢于说出自己 的想法，敢于质疑同伴的回答，愿意 用掌声支持同伴，也愿意用掌声鼓 励自己，不断点燃数学课堂中的思 维火花，推动数学课堂走向深层学 习，发展学生数学思维的严谨性和深刻性。

　参考文献：

　　[1] 余晓华 . 抓住联系 组建结构 发展思维—— 以“角的度量”的教学 为例 [J]. 小学教学研究 ,2022(25):32- 34.

　　[2] 邵蓓瑜 , 章勤琼 , 麻永侃 . 基 于学习路径分析的“角的度量”单 元整体教学 —— 以认知阶段建构 度量教学 [J]. 教学月刊小学版 ( 数 学 ),2022(10):46-49.

　　[3] 许 娟 . 学 习 进 阶 视 域 下 小 学生量感的培育 —— “角的度量” 教 学 片 断 与 思 考 [J]. 小 学 数 学 教 育 ,2022(24):61-62.

　　(作者曹兴燕， 江苏省南京市溧水 区文昌小学教师、二级教师)