摘要:复合函数零点问题分三种类型，本文探析如何通过换元以及数形结合方法解决此类复合函数零点问题，实现多题归一，提高数学思维能力和数学思辨智慧．

　　关键词:复合函数;零点问题;换元

　　对于复合函数的零点问题，常常采用换元的方法求解．通常将表达式中的某部分换成t，看成是函数y=g(t)与函数t=f(x)复合而成，最终转化为研究直线y=t与曲线y=f(x)图象的交点个数问题．此类题型体现了函数与方程思想，能够较好地考查学生的数形结合能力，逻辑推理、分析问题与解决问题的能力，经常出现在选填压轴试题当中，深受命题者亲赖．

　　类型1函数f(x)中将某个整体替换成t．

　　通过对上述几道试题的分析，不难发现此类复合函数零点问题，既注重基础，又兼顾能力，较好地体现了中国高考评价体系提出的基础性、综合性、应用性、创新性要求．此类试题的解决思路较为固定，往往采用换元的方法，结合图形，观察一条直线与一条曲线图象交点的个数．然而法无定法，试题千变万化，在实际解题中，我们必须根据题目所给出的条件灵活地选择合适的方法，方能以不变应万变，实现解题的最优化．

　　参考文献:

　　[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会．普通高中数学课程标准解读(2017版2020年修订)[M]．北京:高等教育出版社，2020．

　　[2]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)[M]．北京:人民教育出版社，2020．