摘要:一类同时含有xex和lnx的求参数取值范围的函数题可以有多种解法，但是最简洁的解法是借助对数恒等式xex=ex+lnx和不等式e≥x+1x，采取切线放缩求解．题目往往形式隐蔽，对数变形和运算较抽象，不经深入研究，不强化训练，难以应对异形同质的题目．

　　关键词:对数恒等式;切线放缩;导数

　　1发现问题

　　近期在研究全国各地模拟考试或统考题目发现，一类同时含有xex和lnx的求参数取值范围的函数题目，它们可以用分离参数构造函数等常规解法作答，但解答过程繁杂．仔细研究，这类题有其自身的结构特征，宜使用切线放缩法解答．

　　2典例研究

　　3理论溯源

　　4教学思考

　　4．1教学应在公式的证明上下功夫

　　4．2教学应在公式的理解上下功夫

　　(1)讨论f(x)的单调性;

　　(2)当x≥0时，f(x)≤ax+1，求实数a的取值范围．

　　4．3教学应在变式教学上下功夫

　　参考文献:

　　[1]李昌成，林娜娜．找准切入点突破压轴题[J]．中学生理科应试，2022(01):13－14．

　　[2]李昌成．一类参数取值范围问题的求解策略及思考[J]．理科考试研究，2020，27(20):20－22．