摘要:基本不等式问题一直是高考命题重点，考查形式多样，对于学生的逻辑推理，形式运算水平要求比较高．在实际解题中，需要重点关注“一正二定三相等”，因此一直是学生学习的一个障碍．但是一个小小的自然数“1”却能在基本不等式的解题中发挥意想不到的重要作用，本文将以例题浅要地分析“1”在解决此类问题中的妙用，帮助学生克服学习障碍．

　　关键词:基本不等式;数学解题;巧用“1”

　　1巧乘“1”，变换形式

　　评注此题为巧乘“1”题目的最基础题目，此类题目的特点为:(1)首先满足基本不等式求解的条件;(2)两个等式中变量均以相同的表现形式出现;(3)已知数值的代数式和所求代数式中，变量分别位于分子分母的位置上．需要注意的是，由于我们发现直接利用基本不等式求解出现变量无法消去的情况，巧乘“1”的目的是构造出

　　(a，b为大于0的两个变量)，以满足积定和最小进而求解．

　　2巧凑“1”，迎刃而解

　　3巧变“1”，化繁为简

　　总结巧用“1”在解决基本不等式问题中有着重要的作用，但是对于学生来讲却一直是一个难点，究其原因，学生更愿意去记住一个固定的解题技巧，进而慢慢地就形成了思维定势．基本不等式解题的关键还是要关注“一正二定三相等”的条件，学生要有比较强的审题意识和目标意识，结合具体的题型，选择最合适的“1”的巧用方法．

　　参考文献:

　　[1]刘长柏．基本不等式运用中“1”的妙用[J]．中学生数理化(高二数学)，2020(11):7－8．

　　[2]陈启南．灵活变通巧解不等式———例谈“1”在基本不等式中的“七个巧用”[J]．中学数学研究(华南师范大学版)，2017(23):4－6．

　　[3]李素文．例析基本不等式中“1”的代换及应用[J]．中学生数理化(高考数学)，2018(03):21－22．