关键词：教与学；高中数学；教学应用

引言：高中数学能培养学生的创新和逻辑思维，教师在教学中可以使用不同的方法提升学生对知识的感悟能力，让学生通过教师的教探寻如何学，从而培养学生的数学素养。

一、培养学生良好的数学学习信念

（一）拓宽自我学习关联性

知识的形成需要将信念看成是其基础，作为高中学生也应由此形成积极、全面的数学信念。第一要考虑相关的主题知识、经验或者经历，如无这方面的认知，那么将不能有这方面的思考体验，也就不能谈及相关的问题观点。特别是在质的研究中，作为高中生需要将数学本质的知识练习、学习的教材，或者平时阅读的书籍，学习中学会观察和体验，并结合教师在课堂上提及的内容，加以深入的研究和探讨。例如在看电视剧《蜗居》的时候，宋思明就曾给海藻讲解群论原作者的故事，此人是一个数学天才，但是无人知晓，一次和人决斗之前将自己的一份手稿交给自己的朋友，最终这名天才数学家在这次决斗中死亡，但是这份手稿却让后人研究了几百年，多年后一位数学家根据这份手稿提出现在数学史上面的“群论”，由此世界数学史更推进一部。看到这个故事的人都会对群论有好奇之心，但是由于当前学习阶段属于高中阶段，还没能接触如此高深的数学理念，然而简答的了解可以让当前的高中数学不至于太过于枯燥。第二，高中阶段可以经常阅读数学史，通过数学史中的教育功能以及文化渗透，调动自己的学习积极性，并通过数学史让自己更为清楚的了解到数学的本质。

（二）重视学习中的情感体验

任何知识的学习都有情感融合其中，为带动高中阶段的数学学习最为有效的方法是写数学日记，可以通过良好的情感沟通和释放，完成对数学的感悟，描述整个数学的学习过程并在此获得较为丰富的情感体验。该方式能够调动积极的数学学习情感，并将数学学习中的消极方面释放出来，从而热爱数学，探究数学，理解数学。

二、动静结合中培养学生的数学应用思维

（一）动中求静

关于静态的事物，需要追寻静止以前的动作或者运动的几个特色要点，在寻找瞬间状态的前提下，让静止的事物更具活力，高中数学教学中，有些题目提供的数据比较多，如果解题时学生运用单一的思维模式，就会感觉很枯燥和繁琐，很多小的盲点不能理解清楚，所以要让参数运动起来，通过探寻新的变量，寻找相关的解题策略。尤其是在运动型问题求解的时候，需要从错综复杂的运动中寻找到暂时性和静止性的状态，在寻求量与量之间关系的时候，探寻规律，将问题引入有力的方面。

通过分析了解PN主要的运动轨道是P点，因而要在p点位置上进行变动，这能挖掘其中“静”的元素，这里需要重视P在面AD1上的射影点A1，因而PN在AD上进行射影恒定值A1N，根据正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，结合三垂定理能够了解到AM与PN成90度的角，所以这道题目的答案是C。

（二）以静制动

动和静之间有相对性，如果A是运动的，B是静止的，可以从另外角度思考，将B看成是运动的，A看成是静止的。因而将其比喻成台风中心，中心地带的平静，所以在事物运动的过程中必然会出现稳定状态，将这些不变看成突破口，也能得到让人意想不到的收获。

例如，一个人在河边逆流游泳，但是在A处将自己携带的水壶遗落下来，继续逆行20分钟后发现水壶失落后，返回继续寻找，最终在距离A下游两千米的地方B处找到遗落的水壶，问题是求河水当时的速度。如果运用常规的解题方案，整体的教学方法会很繁杂，因而不能较好的处理清楚动或者静之间的转化形式。

如果转化思路，先静止，让人在静止的水中游泳，20分钟后发现水壶失落，然后转身去拿水壶，水壶还停留在原来的位置，此刻人来回需要的时间是20分钟，那么来和回一共需要40分钟，也就是三分之二小时。然后在进行运动，这里水壶是动态的，能够随着水流向下，漂流将近2千米的距离，这两千米的距离需要在40分钟内进行，因而水壶的速度是3千米每小时。以此类推，将河流看成是火车的车厢，如果一个人在车厢的一头丢失了水壶，那么走到另外一头拿回水壶的时间是多少。

（三）动静结合

数学解题中，由于习题的变量比较大，如果单纯的从条件入手，就很难找到突破点，因而此刻需要运用动静结合的方式，开展教学活动，适当使用动静转化的策略，将难的问题化解简单，也就是以静致动，这样就能快速得到自己想要的条件，快速的了解出题目内容。

三、认识规律 注重教学方法

认识规律能培养学生的数学思维方法，就几何画板为例开展讲解。高中数学教学中通过运用几何画板，让教师结合知识点讲解几何画板形式，讲解时先要围绕着教学内容开展教学活动，将教学中的重点和难点显现出来。教学演示之前，学生能够了解相关章节的知识点，学生带着问题去学习，不但能够集中学生的学习注意力，更能牢固的掌握本章内容。教师运用几何画板开展教学演示时，也要考虑演示的问题，尤其对于偏难的知识点，教师可以给学生多演示几次，为让本章的重点和难点体现出来，在演示时需要注意标记。同时要考察好认知规律，注意教学方法和教学步骤，让传统教学方法结合几何画板教学，演示过程中给学生讲解，发挥不同教学方法的优势。另外这种教学方法，把学生从理论学习中解放出来，减免学生学习的疲劳感，有助于调动学生学习积极性。

四、结束语：

教师教学中充分运用自己的教学方法，调动学生的思维，让学生的思维能力得到深入发展，对学生的思维定势有较好的影响。学生借助于多元数学方式，使学生的数学学习方式有新的突破，从而运用不同的方法提升学生的数学素养。

参考文献

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