[ 摘   要 ] 思维始于问题，问题链能引导学生的学习向纵深推进，助力实现深度学习。本文以苏教版小学数学五年级下册第七单元“解决问题的策略——转化”教学为例，提出借助问题链促进学生深度学习的路径，即结合具体教学内容与学生学习过程的预设，设计具有阶梯性的问题，让学生的思维得到激活与运用，从而促使学生的学习从浅层走向深度。教学实践表明，问题链可以成为促进深度学习的有效途径，在实际教学中具有应用价值，能为数学学科核心素养的培育提供更多发展契机。
       [ 关键词 ] 问题链   深度学习   小学数学

       所谓“深度学习”，是指教师以组织者与引导者的身份，带领学生围绕具有挑战性的学习主题开展深入思考、探究与合作，在全身心投入中体验成功喜悦、实现自我发展的有意义学习过程。深度学习并非自然发生，需要教师通过蕴含教学意图、触及教学内核的问题情境巧妙触发。问题链能充分发挥教师的主导作用，引导学生在问题情境中层层递进地思考、探究与合作，最终达成深度学习目标。下面，以苏教版数学五年级下册第七单元“解决问题的策略——转化”教学为例，具体阐述问题链在促进深度学习中的应用。

一、问题链促进深度学习的理论认识

       深度学习侧重于理解记忆和深度理解，能够反映学生学习的本质，也为学科核心素养发展提供支撑。

       从小学生数学学习的特点来看，绝大多数情况下，学生并不能自动进入深度学习的状态，这在很大程度上与学生的学习特点及教师的教学设计有关。从学生层面而言，在数学学习过程中，他们往往更倾向于解决答案或思路一目了然的问题。这类问题能快速满足其内心的成就感，进而形成浅层的成就驱动——仅追求“快速得出结果”，而不愿投入精力进行深度思考。从教师层面来讲，教学中囿于应试需要，过度侧重解题技巧的灌输与训练，若这些技巧逐渐固化为程式化、机械化的操作，学生便会形成“依样画葫芦”的解题习惯，缺乏主动运用深度思维分析、探究问题的意识，深度学习自然无从谈起。综合来看，要引导学生突破浅层学习的桎梏、进入深度学习状态，关键在于教师充分发挥引导作用，通过有效的教学设计施加积极外驱力，激活学生的思维潜能，帮助其建立起兼具主动  性、探究性的深度学习品质。已有研究表明，“问题链”正是搭建起浅层学习与深度学习之间的有效阶梯。

       顾名思义，问题链即“问题的链接”，并非简单的问题叠加，而是由具有内在关联、层层递进的问题构成的组合体。它既体现数学知识间的内在联系，彰显数学逻辑的严密性，又契合学生的认知发展规律。只要教师设计的问题链能与学生思维有效契合，就能为其深度学习搭建可靠阶梯。

       在设计问题链时，既要研究教学素材，又要关注学生的思维特点。通常情况下，教学素材以教材为基础，同时可结合教学需求进行拓展，包括素材的呈现方式、内容延伸等。在分析学生思维特点时，需认识到学生面对具体学习素材与问题时，思维易停留在浅层，因此初始问题设计需贴合学生认知水平，以简单易懂的问题引导其进入问题解决情境，再通过逐步深化的问题，推动学生向深度学习迈进。在此过程中，问题需凸显“链”的特质，教师要确保问题间的内在关联，要让学生循着问题的台阶拾级而上。同时，考虑到学生个体差异，应允许少数优等生“跨台阶”进阶，这也是问题链引导深度学习的灵活选择。

       二、问题链促进深度学习的策略及其应用案例

       为体现“问题链”与学生思维之间的对应特征，从而更加准确地阐述“问题链”驱动学生深度学习的内在逻辑，本文以“解决问题的策略——转化”为教学载体，阐述问题链的设计策略与实践效果。本节课教学目标为：让学生体会转化策略的基本运用方法，能结合具体问题形成问题解决的思路，最终达成问题的有效解决。

     【教学环节 1】找准方向，有术问之

       问题 1 ：本节课我们将聚焦解决问题的策略——转化。首先，请大家结合已有认知，自主说一说，你是如何理解“转化”的？ （在轻松愉悦的氛围下，学生纷纷主动发表自己的观点。） 教师总结：大家不仅记忆力出色，更善于关联旧知思考！在数学问题解决中，不仅需要“化难为易”，还需要“化未知为已知”。

       问题 2 ：语文课上，遇到“转化”这类陌生词语，你们会用什么方法理解词义？ （经教师点拨，学生迅速联想到工具书，纷纷拿出《现代汉语词典》查阅，快速锁定词义。）

       问题 3 ：结合词典释义和刚才的思考，你对数学中的“转化”有了哪些新的认知？ （学生梳理总结：转化本质是转变、改变；在特定条件下可实现反向转化，如一个数除以 5，可转化为这个数乘 0.2。）

       设计意图：教师通过递进式问题链，先引导学生关联已有认知表达对“转化”的初步理解，再跨学科链接语文的词义探究方法，既打破学科壁垒、激发探究兴趣，又通过词义剖析帮学生厘清“转化”的核心内涵与价值。这种设计从概念入手，为后续运用转化策略解决具体数学问题筑牢认知基础，指明探究方向。

       教学反思：上述三个问题构成的起始问题链，与学生 的思维激活与运用之间有较好的对应关系。相较于常规教 学中先呈现具体问题再渗透策略的方式，本节课在具体数 学问题出现前，先以“转化”概念作为教学的突破口，采 用显性教学模式让学生提前感知策略价值，这种设计具有 一定创新性。从教学实际情形来看，学生是能够理解“转 化”这一概念的，也能够通过自主举例来表达对“转化”的理解。这意味着这样的问题设计贴合学生的认知特点与 思维水平，既能为后续解决具体问题提供方法支撑，又能 引导学生从“方法感知”逐步上升为“策略理解”。从这 个角度看，该问题链既契合小学生的思维发展规律，又能 有效培养其策略意识，为深度学习奠定良好基础。

     【教学环节 2】深度探究，学之有径

       问题 4 ：我们已经学过哪些平面图形？ （学生回答三角形、梯形、长方形等，教师结合学生回答，通过课件逐一呈现对应图形。）

       问题 5 ：一般来说，像这些能通过固定公式直接计算周长和面积的图形，我们称为规则图形。那么，与之相对的“不规则图形”，又该如何定义呢？

       问题 6 ：课件出示两个不规则图形（见图 1），这两个图形能直接用面积公式计算面积吗？如果想比较它们的面积大小，你们有什么思路？ （学生观察图形后，多数提出用“数方格”的方法。）

       问题 7 ：有同学想到了上一环节我们探讨的“转化”策略，非常好！请大家以小组为单位，合作探究具体转化 方法，试着比较出这两个图形的面积大小。（学生迅速投 入合作探究，教师巡视指导、倾听各组思路。第一小组汇 报：左边图形上方的凸出部分可平移至下方凹陷处，转化 为长方形。但该观点仅基于视觉观察，缺乏实质性的“割 补”操作，未得到全班认可。随后有学生补充：“左边图 形上方半圆形的直径是 6 小格，和下方凹陷处半圆形的直 径完全相同，平移后刚好能互补填充，确实能转化为长方 形。”教师肯定了该生的细致观察，强调：“细致观察是严 谨思考的前提，解决数学问题必须注重数据与逻辑支撑。”受此启发，第二小组补充汇报：“右边图形上半部分有两 个凹陷半圆形，下半部分有两个凸出半圆形，经计数，它 们的直径均为 4 小格，通过旋转、平移填充后，可转化为 一个规整图形。”最终，全班共同验证得出：两个图形转 化后均为长 8 小格、宽 6 小格的长方形，因此面积相等。）

       问题 8 ：我们成功用转化策略解决了一个难题。回想一下，倘若采用最初提出的“数方格”法，除了操作烦琐，还可能存在什么问题？

       问题 9 ：既然转化策略这么好用，是不是意味着它可以无所不能、适用于所有场景？ （学生结合刚才的探究过程思考，得出结论：若图形凸出与凹陷部分的大小、形状不匹配，便无法通过平移、旋转实现转化，因此转化策略的应用需具备一定条件。）

       问题 10 ：回顾我们以往的数学学习，在哪些内容的探究中，其实已经无意识地运用过转化策略了？

       设计意图：本环节以阶梯式问题链为载体，结合自主探究与小组合作的学习方式，引导学生主动将上一环节习得的转化概念，迁移应用到具体问题解决中，在亲历“化未知为已知”“化复杂为简单”的探究过程，逐步深化对转化策略的认识和理解。同时，通过追问转化策略的适用边界、链接旧知应用场景，渗透转化数学思想，让学生在问题链的指引下，实现转化策略从模糊感知到清晰建构的深度突破。

       教学反思：上述 7 个问题组成的问题链，形成了本节课深度学习的核心载体。问题链之间所表现出来的逻辑关系，与学生的思维发展规律高度契合。具体来说，问题 4 至问题 5，通过规则图形与不规则图形的对比，为后续探究搭建认知框架；问题 6 则以“比较不规则图形面积”为突破口，让学生在“规则图形易解决、不规则图形难突破”的认知冲突中，主动思考解决路径。进一步，学生就会思考，遇到不规则的图形时，如果要求面积，那有没有什么好的方法？当这个问题产生时，教师可以不急于点拨，而是给予学生自主探究空间，引导其主动关联上一环节习得的转化策略，这一思维转向正是深度学习的重要标志——学生从盲目尝试（数方格）升级为有策略的问题解决（转化）。后续问题则层层深入，既让学生体验转化策略的优势与适用边界，又链接旧知强化策略的普适性，在成就感的驱动下，推动学生对转化策略的认知不断深化，将深度学习推向更高层次，同时培养了其严谨的数学思维。

     【教学环节 3】深度应用，习之有道

       问题 11 ：请用分数表示图 2 中阴影部分的面积。（引导学生观察图形特征，自主运用转化策略，通过平移、旋转将阴影部分整合为规整图形。）

       问题 12 ：图 3 是两张大小完全相同的长方形纸片，甲、乙分别在纸上绘制了图案 （图中所有直条宽度均相等），这两个图案的面积是否相等？请结合转化策略说明理由。

       设计意图：深度学习的核心是知识的灵活迁移与应用，应用环节的问题链需承接前文探究成果，兼具针对性、挑战性与探究性，才能延续学生的深度思考状态。这里，教师基于教材又突破教材局限，创造性设计两道梯度练习：问题 11 侧重“单一图形的阴影转化”，巩固基础应用能力；问题 12 侧重“复杂图形的空白抵消与等量转化”，提升策略迁移能力。两道题均紧扣转化策略的本质，不追求数量多、难度大，而是通过精准设问，引导学生从“理解转化”走向“灵活用转化”，在自主探寻中深化认知、发展逻辑思维，实现转化思想的深度建构。

       教学反思：这里两个问题组成的问题链，既是对上述问题链的呼应，同时也是对学生运用转化策略解决问题的总结。相对于上面的问题链而言，这里的问题链更强调数学应用的属性，学生可以将自己在上述问题链中形成的转化策略，进一步运用到具有实际意味的问题当中。这让学生可以体验到数学知识学以致用的价值，同时也可以让学生将数学思维的触角延伸到生活中，这种数学思维向应用思维的转变，既是数学学科价值的体现，同时更是学生经由深度学习，获得超越知识层面的方法认知的体现，是数学深度学习的理想状态。

       美国教育心理学家杰罗姆认为，教学过程是一种提出 问题和解决问题的持续不断的活动。上述案例中，教师以 问题启航，让学生在自主表达中自然而然地走近“转化”的策略；进一步地，通过层层设计的问题让学生对转化策 略产生好奇，引导学生把握知识内核，探寻数学知识的 本质。整节课问题的设计环环相扣，将学生的思维引向深 处，并能从大处着眼，沟通好已有知识，促进知识网络的 自主建构。

       在数学课堂教学中，教师“问之有术”，学生方能“学之有径”和“习之有道”，依托问题链的层次性设计，师与生、生与生聚焦主题深度思考、深度探究和深度合作，厘清知识本质，挖掘知识内涵，实现自主建构，培养和发展数学思维，较好地落实数学核心素养。

 参考文献：

[1] 戚有建 . 一题一课 深度学习——以一道分式函数最值题为例 [J]. 高中数学教与学 ,2022(22):19-21.

[2] 庄启明 . 三问三学：阶梯式问题链引领深度学习——以统编教材《马克思主义的诞生与传播》为例 [J].中学历史教学 ,2022(3):14-17.