[摘要]“空间观念”是核心素养的重要组成部分。教师结合苏教版小学数学教材设计基于“做数学”理念的空间观念作业，通过亲自动手，从“纸上谈兵”到“眼见为实”；细致观察，从“静态图形”到“运动轨迹”；激发想象，从“心中有数”到“言之有物”。

　　[关键词]苏教版，空间观念，作业设计

　　随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的深入实施，核心素养导向已成为小学数学教学的“指挥棒”。“空间观念”作为核心素养的重要组成部分，不仅是学生认识和理解世界的基本工具，更是发展几何直观、创新意识的重要基石。因此，教师结合苏教版小学数学教材，将“做数学”理念深度融入小学数学空间观念的作业设计中，变“静态做题”为“动态建构”，让学生在“做”中感悟空间奥秘，在“用”中建立几何直觉，从而真正实现空间观念素养的落地生根。

　　一、从“纸上谈兵”到“眼见为实”：通过亲自操作建立空间感知

　　空间观念始于对实物的感知。传统的数学作业过于侧重“纸上谈兵”，让学生在平面的作业本中，面对抽象的线条和文字描述，去想象一个立体的世界。这样，学生遇到需要空间想象的问题时，很多就不知所措。因此，在设计作业时，教师必须从“纸上”走向“生活”，从“谈兵”变为“实战”。

　　（一）变“静态计算”为“动态构建”

　　在教学苏教版六年级“长方体的表面积”时，传统作业是“计算长方体的棱长总和与表面积”。而“眼见为实”的作业可以这样设计。①小小建筑师：请用橡皮泥和牙签，搭建一个长、宽、高分别与你拳头、拇指和食指长度相近的长方体框架。数一数，你用了几根牙签、几块橡皮泥？感受一下，什么是“相对的棱长度相等”。②礼物包装师：为你刚才搭建的长方体框架“穿上衣服”—用一张足够大的纸将它六个面完全包裹起来。想一想，怎么裁剪最省纸张？把你最终包裹用的这张纸展开铺平，它是什么形状？这个形状的面积，就是我们所说的长方体的“表面积”。请你把它画下来。

　　在“搭建”和“包装”的过程中，学生亲手触摸到了长方体的“棱”“顶点”“面”，他们不再需要死记“12条棱”“8个顶点”这些数字，因为在构建中他们直观地理解了“表面积”就是那个展开图的大小，公式不再是空洞的字母，而是有血有肉的操作总结。

　　（二）变“抽象描述”为“实物探索”

　　在教学苏教版四年级“观察物体”时，传统作业是“从不同方向观察立体图形，画出三视图”。而“眼见为实”的作业可以这样设计。①侦探的视角：在家里找一个有趣的物体，请你在它的正面、上面和左面，分别用手机拍下三张照片。然后，根据这三张“线索照片”，让你的爸爸妈妈猜一猜你观察的是什么物体。②从平面到立体：利用家里的磁力片、乐高或废弃纸盒，尝试搭出从三个方向看到的形状。

　　在动手操作过程中，学生需要观察实物的正面、上面和侧面。他们发现，同样的三个视图可能对应着不同的立体结构，这极大地激发了他们的探究欲望，培养了思维的严谨性。

　　（三）变“公式应用”为“问题解决”

　　在教学苏教版六年级“圆柱的体积”时，传统作业是“已知圆柱底面半径和高，求体积”。而“眼见为实”的作业可以这样设计。①土豆的体积：请你设法测量一个不规则土豆的体积。工具不限，请写下你的操作步骤，并计算出结果。②设计一个饮料罐：如果你是一个设计师，要为一款新饮料设计一个圆柱形易拉罐。要求容量为330毫升。请你去超市观察各种饮料罐，测量它们的高和底面直径，思考：为什么它们高矮胖瘦各不相同？请你为你的饮料设计一个你认为最合适的尺寸，并说明理由。

　　学生完成这样的作业，没有现成的公式可以套用。测量土豆体积，他们会自发地联想到“排水法”，亲身体验“等积变换”的数学思想；设计饮料罐，他们需要考虑材料成本、手持感、美观度等，数学知识与现实世界紧密而有趣地连接在了一起。

　　二、从“静态图形”到“运动轨迹”：通过细致观察理解空间本质

　　空间观念的培养，不仅仅是让学生认识图形，更重要的是让他们能在头脑中对图形进行分解、组合、旋转、移动，并预见其变化结果的能力。因此，教师要引导学生观察图形的运动、旋转、缩放，才能更好地理解图形的性质和各部分之间的关系。

　　（一）静态图形的观察与构建

　　在教学苏教版四年级“认识三角形、平行四边形和梯形”时，教师设计了“我的房间我设计”的作业。①小小观察员：请仔细观察你的卧室，拿出一张A4纸，画出这个房间的俯视平面图。你需要标出床、书桌、衣柜、门窗等主要物品的位置和大致形状。②创意设计师：假设你将获得一件新家具，比如，一个新书柜、一个懒人沙发或一张更大的书桌，请你在这张平面图上，为它设计三个不同的摆放位置。③设计说明书：针对你的每一种设计方案，写一两句话说明这样摆放的理由。

　　这样的作业通过学生绘制房间平面图，引导他们将立体的现实空间“压扁”成二维平面图形，从而巩固对长方形等基本图形的认识。在此过程中，学生必须思考“从正上方看，物体的形状是什么”，并动手将三维空间转化为二维符号，这极大地锻炼了空间想象与图形表征能力。同时，作业还自然地渗透了位置与关系的概念，在设计布局与说明环节，学生需主动运用表述相对位置的词汇，让静态的图形“活”在一个相互关联的环境中。

　　（二）从静态到动态的初步感知

　　在教学苏教版三年级“平移和旋转”时，教师设计了“神奇的旋转风车”的作业。①动手制作：准备一张正方形彩纸，按照我们课堂上学过的方法，制作一个简单的纸风车。②静态描摹：将你的风车放在桌面上，保持不动。在作业本上画出它此时的形状。并回答：它是由哪些我们学过的图形组成的？③动态想象与记录：现在，用手拨动风车，让它旋转起来。第一步，猜想与验证：当风车快速旋转时，你看到的整个风车会形成一个什么新的图形？先把你猜想的形状画下来。第二步，实验记录：为了验证你的猜想，你可以尝试在风车的一个叶片尖上贴一个小贴纸，然后慢慢旋转，用铅笔轻轻点出贴纸经过的位置。把这些点连起来，你发现了什么？

　　这样的作业引导学生通过亲身体验，观察由静态三角形组合成的风车图形如何在旋转后形成全新的视觉形态。在“猜想旋转后形状”的过程中，学生需要结合物体的运动进行空间想象；而“用贴纸点出位置”的环节让学生直观地接触到“点的运动形成轨迹”这一重要思想。当学生通过自己的实践“发现”了圆形的轨迹时，这一认知是通过亲身实践主动建构的，而非被动接受，从而实现了深层次的概念理解。

　　（三）运动轨迹的综合应用

　　在教学苏教版六年级“图形与几何总复习”时，教师让学生假想成一名城市规划师，设计了“小小城市规划师”的作业。①绘制基础：在作业本上画一个大的圆形，代表公园。②设计任务：第一，公园中心有一个音乐喷泉。设计师希望修建一条小路，让游客能一直与喷泉保持相同的距离散步。请问这条小路应该是什么形状？请把它画在图上。第二，公园里要修一条最宽的笔直林荫大道。当这条大道绕着自己的中心点缓缓旋转时，它所扫过的区域会形成什么图形？请用阴影表示出这个区域。第三，一个小朋友在公园里玩遥控小汽车。小汽车从公园北门出发，沿着公园的围墙行驶一圈，最后回到北门。小汽车行驶的路线是什么图形？小汽车的车头灯在行驶过程中，画出的轨迹又是什么图形？

　　这样的作业将“运动轨迹”的概念从具象的风车提升至抽象的几何问题，体现了对学生轨迹观念的深化培养。在任务一中，学生直接应用“到定点距离相等”，清晰展示了轨迹思想的形态。任务二推动学生理解“面由线生”的生成逻辑，实现了从“点的运动”到“线的运动”的认知跨越。而任务三则促使学生在不同参照系中辨析运动主体，有效培养了空间观念与逻辑思维能力。

　　三、从“心中有数”到“言之有物”：通过表达激发构建空间认知

　　空间观念的培养不能仅依赖于课堂上的观察与讲解，更需要通过精心设计的作业，让学生在动手、动脑、动口的过程中，将抽象的图形进行操作、分解和组合，并用清晰的语言或图示表达出来。

　　（一）从“二维”到“三维”的想象桥梁

　　在教学苏教版六年级“圆柱的认识”时，教师设计了“图形变身记”的作业。①动手操作：发给每位学生一张A4纸，以及几个简单的平面图形卡片。②任务驱动：第一步是折叠想象，请你将这张A4纸，通过折叠的方式，让它变成一个“尽可能高”的立体结构，让它能稳稳地立在桌面上。思考并记录：你用了什么折叠方法？为什么这样会更稳固？第二步是图形变身，拿起正方形卡片，想象一下，如果给它魔法，它能变成什么立体图形？请至少说出三种，并画出示意图。第三步是创意设计，组合使用你手中的平面图形卡片，在纸上拼贴出一幅“未来建筑”的草图，并向家人或同学介绍。

　　这样的作业引导学生直观感知平面图形如何构成立体形态，从而建立比直接观察现成模型更深刻的空间理解。在此基础上，“图形变身”环节引导学生依据图形特征进行合理推演，培养“以已知推想未知”的空间推理能力，让想象扎根于数学逻辑。最后，通过“创意设计”任务推动思维的外化与表达，全面促进空间素养与表达能力的协同发展。

　　（二）在真实情境中构建空间坐标

　　在教学苏教版四年级“综合实践活动”时，教师设计了“校园寻宝图”的作业。①情境创设：“我们校园里藏着一个‘宝藏’，需要你绘制一张寻宝图，帮助一位新同学找到它。”②任务驱动：第一步是实地观察与定位，请你在校园中选择一个地点作为“藏宝点”。然后，以一个大家熟知的标志物为观测点，确定藏宝点的位置。第二步是绘制地图，绘制一张简单的寻宝图。图上必须包含：明确的方向标志；从观测点到藏宝点的路线；用步数作为单位，标注关键路段的距离；至少两个参照物。第三步是交换与验证，与同学交换寻宝图，根据对方的描述去寻找“宝藏”。

　　这样的作业将抽象的方向与位置概念融入学生熟悉的校园环境中，他们需要将三维的校园空间进行抽象、简化，并表征于二维图纸之上，从而培养学生综合性的空间表征能力。而“交换验证”环节创造了真实的沟通情境：绘图者和描述者必须运用精确的方位语言进行表达，而接收到的反馈会促使他们反思并不断优化自己的空间描述，进而在实践交流中锤炼语言，真正实现“言之有物”的表达提升。

　　（三）在问题解决中深化空间理解

　　在教学苏教版六年级“认识长方体”时，教师设计了“立体建筑师”的作业。①项目式挑战：“你是一名建筑师，需要用有限的材料，为你的‘乐高小人’搭建一个‘家’。这个家必须至少包含一个长方体空间和一个三棱柱空间。”②任务驱动：第一步是规划与设计，先画出你的设计图。标注出哪个部分是长方体，哪个部分是三棱柱，并思考它们如何连接。第二步是动手建造，根据设计图，通过裁剪、折叠、粘贴纸张，制作出所需的长方体和三棱柱，并将它们组合成一个完整的模型。第三步是总结与汇报，制作完成后，填写一份简单的“工程报告”。

　　这样的作业属于“创造图形”的实践层面，学生不仅在“做数学”中内化了图形的特征，还有效培养了他们的空间问题解决能力。此外，“工程报告”环节有力地推动了学生的深度反思与逻辑表达，引导他们系统回顾自己的思维路径与操作实践，将内隐的、感性的“试错”经验，提升为外显的、理性的“方法论”。

　　总而言之，“做数学”理念下指向空间观念的作业设计，其核心在于让学生亲身经历知识的发现与建构过程。教师通过设计差异化、实践性、探索性和合作性的数学作业，满足不同学生的需求，将数学融入生活，激发创新思维，最终让学生从被动的接收者转变为主动的探索者，在亲手操作、亲身实践中将抽象的数学概念内化为坚实的数学素养。

参考文献：

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　　[3]孙璐.小学低段数学“体验式”作业设计的实践探索[J].宁波教育学院学报,2025,27(5):119-123.