[摘要]小学生在学习数学时，主要通过教科书和教师的指导来获取知识，并在教师的带领下构建成体系的数学知识系统。除了吸收教师传授的知识外，教师解释如何进行数学实验教学也很关键。在学生进行数学实验时，教师应提供适当的指导和帮助，让学生在实验中掌握数学知识。本文以小学数学为基础，从量感的形成和养成进行案例设计，并简要分析，希望能引起教师的思考，将量感引入教学中，培养小学生的数学核心素养。

　　[关键词]小学数学数学实验量感意识核心素养

　　小学数学实验教学基于数学思想和理论，旨在让学生在教师营造的实验环境中运用数学工具和思维解决问题。量感实验特别注重培养学生的量感思维和建模能力，通过实验提升学生对数学的感知，形成数学建模思想，并运用所学积极参与实验。数学实验的目的是提高学生的实践学习能力和科学探究精神，而量感实验则进一步促进学生将数学知识升华并应用于实际，以发现和创造，深化对数学知识的理解和应用。

　　一、“量感”起源分析：小学数学课堂实验教学具备的可操作性探究

　　人们对于数学的认知大多数停留在数学就是集数学概念定义、固定公式以及解题策略为一体的学习发展模式，数学教学具备抽象性以及严谨性特征，就是利用数学思维进行科学推理的实践学科，并且数学教学也需要大量实验来支撑。事实上，数学和实验紧密相连。数学本身就是抽象的，然而，这些抽象的数学知识来自日常的现实生活中，大多数都是人们长期积累的经验结晶。而“量感”就是数学一种抽象思维的凝结。

　　那“量感”到底指向的是什么？“量感”指的是一种思维养成，学生通过自己的感官来对常见的数学物体进行认识感知的过程，也就是对世界的各种物体形态以及存在方式等内容的认识。开展量感实验是快速强化学生对量的认识，包括其基本概念、大小、存在形态等方面的认识，从而深化学生对数学的理解与认知，学生还能在培养量感能力的同时提高对数学知识的应用能力。在小学数学实验中培养学生“量感”还能快速激发学生对数学的探究意识，能够感知数学知识的实用价值。

　　新课标对于数学教学给出了实质性建议。“为了获得基础的数学活动经验，让学生能够对他们所学的数学知识有更深的了解，教师在教学中要关注数学知识与实践经验相结合来开展教学活动，让学生在亲自操作实验流程的过程中能够提升数学综合素质，提高实践水平，培养学生的良好品质与创新精神，让学生在数学上有更大的进步。”基于此，将数学实验与教学内容结合，可以加强学生对于“量感”的可操作性认知。

　　二、“量感”的培养：以苏教版二年级数学“厘米和米”为例

　　（一）长度“量感”培养的问题剖析

　　在小学数学中，“估”是一项非常关键的技巧。新课标对于当前小学数学小学模式指明了发展方向。在对“厘米和米”的单元教学中将长度的估测方式融入了教学内容，在针对“测量”章节的教学着重凸显了精确测量的内容，目的在于强调厘米与米存在的长度关系。与此同时，学生在掌握准确的长度计算方式之后为后续的面积、体积教学奠定了良好基础。那么，怎样在提高小学数学教学中“量感”的重视程度就尤为突出。而当前的小学数学教师在课堂缺少对“量感”的训练，其成因如下。

　　1.教材、练习编排中的局限

　　本文对苏教版的数学教科书及其相应的习题作了较全面的研究。在实践中，“先估再测”的习题形式较为单调，而且，在学生的家庭作业中，学生的注意力都集中在了测量上，难以形成初步的估测思想。同时，小学生的教学习题素材立意缺乏直观性，学生在估测实践学习过程中对量感并没有正确认识。此外，在小学数学课堂，学生并不具备估测重要实践技能，只是对“量一量”部分有了初步的实践操作认知，没有建立起对学生对“估测”的直观体验，使得估测的结果并不能让人信服。

　　2.教师教学中存在的问题

　　在小学的数学课本里，“量感”始终处于一个较为尴尬的位置，隐隐约约，很难分清。由于其所包含的内容不多，并且在重大考试中所占据的分数较低，所以，在“量感”的教学上，大部分老师都没有足够的关注。教师大多都习惯采用照本宣科的教学方法来实施教学活动，并没有具备课本教学资源开发意识，也没有制定科学的估测教学计划，对于评估教学目标也没有明确思想。教师对于量感缺乏创新研究精神，造成学生没有足够的实践教学情境来培养量感意识。

　　3.小学生在数学学习中的局限性

　　小学低年级学生对于数学的认识大多来源于直观思维表达，他们的空间想象力是比较局限的。因此，学生对事物的认识大多都是利用直观物体来虚构大脑物体表象，学生之间可以通过互相指导学习探究实验，形成一套完善且标准的估测方式，在交流中不断提高自己的估测能力。但是，练习中大部分是靠对抽象图形的观测来进行估测，部分学生在现实生活中缺少对直观物体的感知，部分学生对厘米以及米的认识，大多停留在思想感知层面，在具体的练习中，常常出现判断错误的地方。大多数学生都能分辨出米和厘米，但在估计的长度上可能存在很大的误差。

　　（二）长度“量感”实验的设计与实践

　　老师要使学生有足够的实践经验，比如说，可以用一根一厘米长度的棍子，让学生用食指和拇指捏住，感受一下一厘米的长度是多少，然后再用手指比出一厘米，然后仔细观察刻度尺，去认真观察刻度尺上表明的1厘米与自己感知的1厘米存在的异同，然后在大脑构建1厘米的长度，然后再去看看刻度尺上一厘米是从刻度几到刻度几之间。思考一下，现实生活中有什么物体可以用厘米测量，通过这样的方式可以强化学生的感官体验思维的构建。而且，为提高学生对长度的感知能力，利用“身体测量仪”，可以让同学们更好地估算周围的物品的长短。每位同学都要量一下他们身体部位的长度，再以自己身体部位的长度来估量周围的物品。在这种“米”与“厘米”的教育中，教师可以采取先预测后度量的方式来进行教学，提高学生对量感的感知。具体教学过程如下。

　　1.借助直观物体，创新估量方式

　　教师可以设置数学问题：“若身边没有测量工具，那需要测量物体的长度那该怎么处理？”让学生觉得没有刻度尺之后，虽然还可以估测出物体的长度，但是较为麻烦，让学生能够在没有测量工具的时候，也能估算出物体的长度，重点放在估测上。教师可以引导学生利用书本或者手臂距离来对物体的长短进行估测，并不断调整估测数据，尽可能减少估测误差。学生可以先用自己的身高来进行估测，得出了一个大致的结果后，在学生学会估测前，教师要注重培养学生的量感。而且，学生也可以在课堂上任意挑选物品对所选择的物品进行估测，不断地进行物品的估测再加以验证，加深学生对估测的能力。

　　要使学生的积极性得到有效的激发，教师就要为学生创设丰富的探究实践，不断提升学生的评估能力，促进学生“量感”思维的发展。第一，教师可以设置难度较低的估测活动，让学生对较小的物体进行估测，用“一拃（意思是张开大拇指和中指，两端的长度距离大概是15厘米）”来当作估测标准，对教室里常见的物体进行估测，如课桌，课本等，让学生利用自己的“身体尺子”来完成估测任务。估测的方式不同，那么相应的标准也会存在差异，估测难度也大不相同。第二，教师可以充分激发学生小组合作的功能，以小组合作的方式让学生对较大的物体开展估测任务，选择适合的估测方法，进行较大物体的估测，学生之间能够通过相互合作，将估测方式实现多样化评估发展，学生会充分发挥个人才智来利用身边的可用工作完成估测活动。学生通过个人以及小组参与估测活动，实现了以小估大，螺旋上升估测方式。在这种情况下，有了教师的引导，使得学生充分认识长度的概念，即使对空间概念不强的同学也能够准确地估测出物体的长度，一边累积着胜利的体验，同时也可以增强自身的协作能力和实践动手能力。

　　根据上述的教学方案，学生会通过“身体测量仪”选择最有效的策略完成估测任务，让学生在不断的“你估我量”实践中，对“量感”教学产生好奇心理，不断去强化量感学习体验。

　　2.由直线转向曲折，全面促进学生的量感思维发展

　　教师可以让学生对周围物体“腰围”进行估测。这种任务是建立在学生已经获得实践经验的基础上，自己去摸索估算周长，对于物体的形态转变具备正确认识，如线条转变成面积转变成空间等，让学生数学学习中感知物体的形态变化，这是对于“量感”培养的感知升华与扩展。学生可以在教师的实践引导中逐渐掌握估测的技巧，深入探寻估测的方式，加强对量感的认识。教师可以将数学中对周长的认识放在教学的第一步，让学生从周长估测开始感知直边估测方式，使同学们认识到估测讲台的周长就是估测长方形的周长，也就是估测长方形的长和宽。紧接着，从直线到曲线，到第二步，估测洗手液瓶的周长，让学生能够在生活中学习到数学知识，通过“身体工具”可以测量出曲线，双手环绕，感觉和手掌的尺寸相对比，顺利估测出了洗手液的周长。上述的经验，使得学生能够走向第三步，学生可以通过利用绳索或者毛线等测量工具来对柱子的“腰围”进行估测。实现从直边估测到周长估测的转变，改变学生对估测主体的刻板印象，让学生对于估测形态有明确的认识。采用阶梯式的教学模式，让同学们在不断地摸索和练习中，加深对估测概念的了解，从而不断改善估测方式。

　　3.从长度来对生活物体进行评估，培养学生的空间观念

　　教师可以设置关于长度估测的相关题目，让学生根据已有的经验水平来对问题中的物体进行估测，假设学生估测出教室课桌高度为7分米，更靠近题目中的高度，可以选择出正确的答案，并且强化了6分米的长度概念，养成一种不盲目判断和敢于质疑的能力。教师可以设置在一个长度区间内估物的数学问题。对于二年级的学生而言，长度区间的概念比较抽象，难以实现具象化预测，那么教师就要采取有效策略去引导学生去形成长度区间的量感思维。在量感实验中，教师可以利用一个长度不低于4厘米的学习用具让学生估测，使得学生充分发挥主观能动性。学生的答案不会统一，思考方式不一样，答案就具备了多样性，那么学生就会在不停地探索中找寻正确答案，从而加强对长度“量感”的抽象思维塑造。

　　三、关于长度“量感”的数学课堂教学思考

　　（一）量感思维构建，关注估测发展

　　学生在实操过程才能形成“量感，”二者是密不可分的。所以，教师教育的重心不仅应放在“量感”上，同时要注重对学生实际操作能力的培养。测量是一种数学思维下的技能操作。但在现实生活中，大多数情况都是没有测量设备来辅助测量任务开展的。因此，教师在设计数学作业时，可以培养学生具备无实物的量感思维，让学生在大脑构建数学模型，将实验过程在大脑进行演练分析，让学生在想象中去进行估测，从而培养数学估测探究能力。经过一系列的估测试验，使学生能够通过实际的动手操作来提升评估的水平，更深刻地体会到了“量感”的含义，促进学生估测长度的能力。

　　（二）创新估测方式，提升关键能力

　　关键能力就是学生具备利用数学知识去处理实际问题的能力。教师在制定数学实验计划时，要充分认识到估测探究的重要地位。教师在教学实践中要引导学生学会以小估大，要先丰富估测的学习经验，然后再提升估测的标准。其次估测的物体从直线到曲线，打破了估测标准和估测对象的限制，扩展学生的思考能力。最后，转变形式由长估物，拓展了空间思维能力。在实际操作中，教师要根据实际的教学实践情况来选择教学方法，然后在长期的教学实践中不断优化教学策略，实现教学策略的多元化创新。

　　小学数学的课堂教学，与其他科目的课堂教学不一样，数学既要严谨，也要科学。教师可以把教学的组织流程公开，引入实验，将原本令人感到枯燥的数学课程，变成了一个充满了探索意义的数学实验课程。小学生可以在教师创设的“量”感知实验中，对于“量感”有正确的认识，并具备数学“量感”思想，这就是促进学生量感发展的重要策略。在小学数学实验课堂，教师不仅要关注实验结果，还要注意数学实验的流程，将数学实验的实质作为教学的重心，加强对学生思维的培养，那么小学数学实验课就可以更加开放、有重点、有主次地进行，更加强调了学生的思维体验。

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