摘要:数学思想与方法的传授与培养是提升学生数学核心素养的重要环节之一。本文以人教版四年级上册数学广角“沏茶问题”为例,探究数学思想方法融入教学的策略,包括深入分析教材明确教学重难点、紧密结合生活创设融入数学思想的良好环境、开展自主探究掌握数学思想方法、适时点拨沟通感受数学思想方法、开展归纳总结增强建模意识。

　　关键词:小学数学,思想方法,沏茶问题

　　数学思想指的是能够引导学生更加高效地理解和运用数学知识的核心理念,如数形结合、极限思维、假设法、对比法等。当前,数学教育工作者正面临着一项重要任务,即如何在培养学生核心素养的同时有效地传授这些数学思想方法,并指导学生运用数学思维去洞察、剖析和解决各类问题,进而构建出高质量的数学教学课堂,提升学生的数学学习成效。

　　一、核心素养背景下渗透数学思想方法的重要性

　　数学知识的建构实质上是学生在教师引导下主动探索的过程。此过程的基石在于学生从个人的学习基础(包括已有的知识结构和学习经历)出发,通过独立思考以形成对数学的理解。其中,学生的实践操作、自主探索,以及协作交流等活动都深深植根于他们自身的数学观念和数感之上。学生的数学观念和数感越强烈,这些活动的进行就越流畅,所得出的结论就越准确。同时,数学观念和数感还能够帮助学生灵活应对现实生活中涉及的数量关系,从而形成多样化的解题策略。当学生掌握了丰富的数学思想方法后,就能够在面对复杂的数学问题时迅速而准确地识别出关键的数学要素,构建出清晰的数学关系,并最终找到问题的解决方案。

　　二、数学思想融入数学教学的策略—以“沏茶问题”为例

　　1.深入分析教材,明确教学重难点

　　在人教版四年级上册第八单元中,“沏茶问题”属于数学广角的内容,旨在通过日常生活中的实际情境引导学生运用数学知识去解决问题。该课程与学生的日常生活实践紧密相连,不仅能够培养学生的数学应用能力,还能够让他们在实际操作中感受到数学的乐趣和实用性。对于“沏茶问题”这一课程的学习方法而言,主要是通过对比和分析不同的沏茶方案,探索出最优的解决方案。在此过程中,学生需要运用所学的数学知识,结合实际情况进行逻辑推理和判断,不断尝试和修正,最终找到既符合实际又高效的沏茶方法。

　　为更好开展教学活动,教师可制订以下三个教学目标:第一,在具体的生活情境中,引导学生学习如何确定处理事务的步骤,包括了解沏茶的基本流程、分析每个步骤的先后顺序,以及所需的时间等。通过实践操作,帮助学生掌握优化技巧,如合理安排时间、减少等待和浪费等,从而探索出最佳的沏茶策略。同时,建立起相应的数学模型,将实际问题抽象化、数学化,便于学生更好地理解和应用。第二,引导学生全程参与问题的分析和解决过程。从问题的提出到方案的制订,再到实施和评价,都让学生积极参与其中,发挥他们的主体性和创造性。这样一来,可以加深学生对统筹规划和合理安排等策略性思维的理解,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。第三,在学习过程中,注重让学生感受到数学思想与日常生活的紧密联系。结合沏茶这一日常生活中的小事例,引导学生发现数学在生活中的广泛应用,激发他们的创新思维和想象力,并通过解决实际问题的过程,提升学生对数学学习的兴趣和热情,让他们更加喜欢数学、热爱数学。

　　2.紧密结合生活,创设融入数学思想的良好环境

　　教材例题与实际生活不太契合时,教师可以自行创设适宜的练习题目。例如,学习与速度相关的知识后,教师可以设计如下题目:①在一场100米的短跑比赛中,小丰用时15秒,小欣用时16秒,谁的速度更快?②从北京到重庆有汽车、自行车、动车和飞机四种交通方式可选,那么应该选择哪一种方式以便最快到达重庆?③假设早上起床后,小丰吃饭需要10分钟,读书需要15分钟,那么你认为他至少需要多少时间才能完成这两件事情?④假设早上起床后,小丰吃饭需要10分钟,收听新闻广播需要15分钟,你认为他至少需要多少时间才能完成这两件事情?这些题目均与学生的日常生活紧密相关,学生可以通过逐步深入的练习,进一步体会到数学与生活之间的紧密联系。

　　3.开展自主探究,结合体验掌握数学思想方法

　　教材中主题图例题1的情境—“帮妈妈烧水,给李阿姨沏茶”,其中涉及多个步骤和时间安排(烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟),教师可通过设计以下探究性问题,采取小组合作的形式,激发学生的思维能力:①题目中有哪些关键信息?我们面临的主要挑战是什么?②针对沏茶的任务,可以提出哪些不同的执行方案?③如何优化这些方案以确保在最短时间内完成沏茶?

　　学生先个人独立思考,努力构建出一个清晰、高效的沏茶计划,思考如何合理安排每一个步骤,确保整个过程流畅与迅速。随后,在小组讨论环节,学生迫不及待地与同学分享自己的心得和见解。通过集体讨论,学生们逐渐发现各自方案中的优点和不足,互相补充,互相质疑,共同推动着方案的完善和优化。此过程中,学生自然而然地运用了统筹策略,学会如何从整体出发,全面考虑各个步骤之间的关联和影响,确保整个沏茶过程的协调与高效。经过不断尝试、讨论和修正,学生逐渐找到了最适合自己的沏茶方法,也为日后解决类似问题积累了宝贵的经验。

　　4.适时点拨沟通,利用辩论感受数学思想方法

　　在小组讨论环节,A小组和B小组分别展示了他们的沏茶方案,并且两个小组均计算出完成任务所需的总时间为11分钟。A小组的策略是:先花费1分钟清洗水壶,再用1分钟接水,紧接着进入8分钟的烧水阶段。在这期间,他们计划并行完成洗茶杯(2分钟)和寻找茶叶(1分钟)这两项任务。最后,留出1分钟进行沏茶。B小组则提出了不同方案:他们打算在清洗水壶花费1分钟后,在同1分钟内接水和寻找茶叶。在烧水的8分钟内清洗茶杯,并留出1分钟沏茶。

　　当教师询问学生对这两个方案的看法时,大家普遍认可了方案的可行性,但在进一步探讨哪个方案更优时,学生意见产生了分歧。部分学生表示A小组的方案更为高效,因为它在烧水期间有效利用了时间进行其他准备工作。教师随后质疑,B小组也有同时做的步骤,为何不选它。有学生解释道,接水时需要注意水龙头的水量,如果离开去找茶叶,可能会导致水溢出。因此,尽管这两项任务各自只需1分钟,但实际上并不能真正实现并行操作。教师借此机会强调方案优化的重要性,并指出通过合理安排任务的先后顺序可以显著提高效率。通过课堂讨论和对比分析,不仅能够帮助学生掌握优化方法,还能够让他们学会如何在实际生活中应用这些知识。

　　5.开展归纳总结,通过深度学习增强建模意识

　　在课堂教学中,教师需积极倡导学生通过实践操作与口头表达亲自体验问题发现、提出、分析及解决的全过程,协助学生将现实问题抽象为数学模型,其间,教师需要与学生共同整理与归纳,确保模型的明确性,并进一步探讨:如何攻克这个问题?采取哪些步骤?教师应着重培养学生的数学建模思维,指导学生关注模型构建的技巧,并锻炼他们独立创建数学模型的能力。“思考”—需要完成哪些任务?“排序”—如何合理安排任务的顺序,哪些任务优先,哪些可以并行处理?“验证”—方案是否切实可行?是否达到了最优效率?“思考、排序、验证”三步是解决数学问题时的关键思维流程。同时,教师还应联系生活实际,设计具体的问题场景,让学生学会运用模型解决现实问题,在自我提升的过程中逐步构建自己的模型体系。借助数学模型,学生还可以抽象概括问题的核心和解题策略。因此,教师应激励学生深入挖掘问题中的模型要素,培养建模思维,从模型的角度审视问题,从而充分领略数学的魅力。

　　三、结语

　　小学数学教学中已经逐步融入并强化对学生核心素养的提升与数学思想方法的应用,两者相辅相成,共同致力于营造高效教学环境、提高学生的数学学习能力,为学生未来的学习奠定坚实基础。教师应围绕数学核心素养开展课堂教学,并有效渗透数学思想方法,帮助学生实现更好发展。

　参考文献

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