摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在核心素养的表现中提出“量感”的内涵，由浅入深地提出3个方面的要求。就“量感”而言，需要教师从联系生活、计量单位、动手操作3条路径来实践。

　　关键词：小学数学；量感；联系生活；计量单位；动手操作

　　2022年4月，教育部印发了《义务教育数学课程标准（2022年版）》。面对新的课程标准，发现在核心素养的主要表现中多了“量感”。在“图形与几何”领域关于“量感”的表述引发笔者的深入思考。同时，笔者结合小学二年级长度单位的教学《认识厘米》进行深度实践。

　　一、量感的内涵

　　新课标指出“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”

　　（一）知道度量的意义，理解统一度量单位的必要性

　　在小学数学教学中，度量是一个非常重要的概念，它涉及到长度、面积、体积等各个方面。通过度量的学习，学生能够更好地理解数学中的数量关系，掌握度量衡的统一标准，提高自己的数学应用能力。

　　首先，度量的意义在于对物体进行定量描述。通过度量，我们可以知道物体的长度、宽度、高度等各方面的具体数值，从而更好地了解物体的大小、形状等特征。

　　其次，统一度量单位的必要性在于方便交流和使用。在日常生活和工作中，我们需要与不同的人进行交流和合作，如果每个人的度量单位都不同，将会造成很大的困扰和误差。因此，国际上制定了一套统一的度量单位标准，如国际单位制（SI），以方便各国之间的交流和使用。统一度量单位还能帮助我们更好地进行数学计算和数据处理，避免因为单位不统一而引起的错误。

　　例如，在小学数学二年级《认识厘米》的教学中，可以在课的伊始设计这样的情境。“同学们，你们知道吗，在很久以前，那时的人们经常用身体的一部分作为测量长度的工具。比如像这样把手张开，大拇指和中指的距离为一拃。关于拃还发生了一个有趣的故事呢。一天，阿福来做衣服，师傅用手给阿福量，身长3拃。徒弟记录完后，晚上用自己的手3拃给阿福做衣服。7天后，阿福来拿衣服了，怎么衣服穿在阿福身上又瘦又小，师傅量了一下身长，怎么只有2拃。于是师傅埋怨小徒弟了，告诉你身长3拃，怎么做成了2拃？徒弟也很奇怪，我明明是做了3拃，怎么小了呢？聪明的你知道为什么吗？”

　　这个故事揭示了关于测量单位不统一所导致的问题。首先，师傅用手给阿福量的时候，是以师傅自己的手作为测量单位（即师傅的一拃），得出的结果是身长3拃。然后，徒弟记录了这个测量结果，但是晚上在制作衣服的时候，徒弟用的是自己的一拃来作为测量单位，而不是师傅的一拃。所以，尽管徒弟按照自己的记录制作了“3拃”长的衣服，但实际上这并不是师傅所量的3拃，因为这个长度是以师傅的手来测量的。这就是为什么衣服穿在阿福身上显得又瘦又小。这个故事让孩子切身感受到统一测量单位的重要性。只有确保测量单位的一致性，我们才能获得准确的测量结果，避免类似的问题发生。

　　（二）选择合适的度量单位，进行不同单位的换算

　　选择合适的度量单位和进行单位换算是度量中非常重要的环节。在真实情境中，我们需要根据实际情况选择最合适的单位来进行度量。例如，在测量长度时，我们可以选择米、厘米、毫米等单位；在测量重量时，可以选择千克、克等单位。选择合适的单位能够使测量结果更加准确，并且方便比较和交流。除了选择合适的单位，我们还需要掌握不同单位之间的换算关系。例如，1米等于100厘米，1千克等于1000克等。通过掌握这些换算关系，我们可以在需要的时候进行单位转换，以便更好地理解和使用测量结果。

　　（三）初步感知度量工具和方法引起的误差，合理估计度量结果

　　度量工具和方法引起的误差是度量中不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来减小误差并合理估计度量的结果。首先，选择精度更高的度量工具和方法可以降低误差。在选择度量工具时，我们应该了解其精度和测量范围，选择适合实际需求的工具。同时，采用合理的度量方法也可以提高测量的准确性和可靠性。其次，正确的操作方法也是减少误差的关键。在使用度量工具进行测量时，我们应该遵循正确的操作步骤和注意事项，避免因为操作不当而引入误差。此外，重复测量和取平均值也是减小误差的有效方法。最后，合理估计度量的结果也是非常重要的。在度量过程中，由于各种因素的影响，有时我们无法得到精确的测量结果。在这种情况下，我们可以根据实际情况和经验，对度量结果进行合理的估计和推断。这需要我们具备对相关领域的了解和一定的实践经验。为了更好地感知度量工具和方法引起的误差，我们可以进行一些实践活动。例如，组织小组活动，让同学们使用不同的度量工具和方法测量同一物体，观察测量结果的差异；或者进行对比实验，比较不同工具和方法在相同条件下的测量结果。通过这些活动，我们可以更直观地感知误差的存在和影响，并思考如何减小误差。

　　例如在《认识厘米》的教学中建立1厘米的空间观念时，学生先从直尺中认识1厘米，了解1厘米有多长，紧接着找一找身边有哪些物体的长接近1厘米。在学生已有的知识经验下，找到1厘米的参照物，作为后期的学习与生活的脚手架。最后，学生试着用手指比画出1厘米进行估量，再和尺子上的1厘米校对进行精确地测量，这样更加深学生心中1厘米的长度。初步感知度量引起的误差是必要的，这有助于我们更好地理解测量的不确定性和局限性。通过选择合适的工具和方法、正确的操作以及合理估计度量的结果，我们可以获得更准确的测量结果，为实际应用提供可靠的依据。

　　二、量感的实践路径

　　（一）联系生活：培养量感的基础

　　量感的培养是小学数学教育中的重要内容之一，而联系生活是培养量感的基础。在日常生活中，我们经常需要进行各种量化的计算和度量，例如购物时计算找零、计算时间和路程等。通过联系生活，学生可以更好地理解量化的概念和意义，培养量感。

　　首先，教师可以引导学生观察生活中的各种量化和度量现象，例如长度、重量、时间等。通过观察和实践，学生可以了解不同单位之间的换算关系和实际意义，从而形成对量化的初步认识。其次，教师可以结合生活中的实际情境进行教学，例如在购物时计算找零、计算时间和路程等。通过实际情境的模拟和计算，学生可以更好地理解量化的概念和意义，掌握不同单位之间的换算关系和计算方法。此外，教师还可以引导学生参与实践活动，例如测量自己的身高、体重、步数等。通过亲自参与测量和记录，学生可以更加深入地了解量化概念的实际应用和测量方法，提高自己的量感。

　　因此，联系生活是培养量感的基础。通过观察生活中的量化现象、结合实际情境进行教学以及参与实践活动，学生可以更好地理解量化的概念和意义，掌握不同单位之间的换算关系和计算方法，提高自己的量感。这不仅有助于学生更好地应对生活中的各种计算和度量问题，还能为他们在数学和其他学科领域的学习打下坚实的基础。

　　（二）计量单位：培养量感的支架

　　小学阶段的长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、角度的大小、容积单位和速度单位都是培养量感的支架。这些单位和概念在描述和度量物体的不同属性方面起着关键作用，帮助学生形成对量的大小、比例和关系的直观感知。

　　长度单位如厘米、米等是衡量物体尺寸的基础。学生通过使用测量工具测量物体的长度、宽度和高度，能够了解不同物体的大小和尺寸，建立起空间感知。面积单位用于衡量物体表面的大小，如平方米、平方厘米等。通过计算不同形状的面积，学生可以了解面积与长度之间的关系，进一步加深对二维空间的感知。质量单位如克、千克等用于衡量物体的重量或质量。通过比较不同物体的重量，学生可以感知质量的概念，并建立起对物体质量的敏感度。时间单位如秒、分、小时等用于衡量时间的长短。通过日常生活中的例子和活动，学生可以了解时间的流逝和先后顺序，建立起对时间概念的感知。角度的大小用于描述角的大小或方向。通过学习角度的概念和测量方法，学生可以了解物体之间的相对位置和方向，加深对空间关系的理解。容积单位如毫升、升等用于衡量液体的容量或体积。通过比较不同容器的容积大小，学生可以了解容积的概念，并建立起对液体体积的感知。速度单位用于描述物体运动的速度或速率。通过学习速度的概念和计算方法，学生可以了解物体运动的快慢程度，并建立起对速度的感知。

　　为了有效地利用这些支架培养量感，教师可以在教学过程中引入实际的例子和实践活动。例如，让学生测量教室的长度和宽度、计算课本的面积、比较不同物体的重量和体积等。此外，通过组织数学游戏和竞赛等活动，可以激发学生对量化概念的兴趣和参与度。

　　（三）动手操作：培养量感的关键

　　动手操作是培养量感的关键。动手操作确实是培养量感的关键，它能够通过各种活动调动学生的主观能动性，帮助学生丰富对量感的理解。

　　一是比一比。组织学生进行比较活动，让他们比较不同物体的大小、长短、轻重等。这种活动可以帮助学生建立对不同单位的直观感知，理解它们之间的相对大小关系。例如，在《认识厘米》教学中，不用直尺用手指来比画标准的1厘米，展示出学生心中1厘米的长，然后再与直尺上1厘米比一比，加深1厘米的理解。

　　二是找一找。让学生在周围环境中寻找不同大小、重量、颜色的物体，并尝试用相应的单位来描述它们。这种活动可以增强学生对量感的感知，并培养他们的观察能力。例如，在《认识厘米》教学中，可以让学生找一找生活中的1厘米，将数学与生活紧密联系，感受数学来源于生活，应用于生活。

　　三是估一估。让学生进行估算练习，例如估算教室的长度、宽度，或者估算一些常见物品的重量或体积。这种活动可以培养学生的估计能力，提高他们对量的敏感度。例如在《认识厘米》教学中，通过观察来估算线段的长度，让学生心中的1厘米更加清晰。

　　四是量一量。让学生使用测量工具进行实际测量，例如使用直尺测量书本的长度，使用天平测量物品的重量等。这种活动可以帮助学生掌握正确的测量方法，提高他们的测量技能。例如在《认识厘米》教学中，通过用直尺来测量线段的长，比较不同测量方法的优劣，让学生掌握更加精准的测量方法，也对物体长度的感知更加深刻了。

　　通过这些活动，学生不仅能够掌握量化的概念和单位，还能够培养对量的直观感知和判断能力。在活动中，教师应该给予学生充分的自主探索和操作的机会，鼓励他们积极思考和尝试解决问题。同时，教师还应该及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误的理解和操作。

　　因此，通过比一比、找一找、估一估、量一量等活动，学生的主观能动性得到有效调动，他们对量感的理解也会更加丰富和深刻。这种基于动手操作的量感培养方式能够提高学生的数学素养和解决问题的能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。

　　三、结语

　　义务教育数学课程标准（2022年版）对“量感”提出了明确的要求，建议教师从联系生活、计量单位、动手操作三个方面来实践。通过这些路径的实施，我们可以更好地培养学生的量感，提高他们的数学素养和解决问题的能力。作为教师，我们应该不断探索和创新教学方法，关注学生的发展需求，帮助他们建立起稳固的量感基础，为未来的学习和生活做好准备。