[摘要]数学表达力，作为儿童在数学学习过程中不可或缺的关键能力，扮演着至关重要的角色。它不仅是儿童数学学习核心能力的重要组成部分，更是推动数学理解和数学思考进一步深化的有效手段。在小学的数学教学活动中，教师可以采取多种策略如通过优化表达形态、聚焦表达特质、搭建表达支架等来培养和提升学生的数学表达力，使他们不仅敢于表达自己的想法，而且能够用恰当的方式表达，甚至能够智慧地表达，从而全面提升儿童的数学学习关键能力。

　　[关键词]小学数学表达力数学思维关键能力

　　作为儿童数学学习关键能力的重要构成要素之一，数学表达力是促使数学理解、数学思考走向深入的有效途径。它是借助书面或口头语言的外显形式，将学生数学学习过程中产生的问题进行有思考、有道理、有深度地表达传递，在与同伴交流、讨论、质疑和探究过程中，学会用数学的语言表达现实世界，从而增进个体数学理解，发展数学高阶思维，提升数学关键能力。当然，儿童数学表达力不是自然生成的，需要教师根据儿童表达力发展需求强化训练，培育适合数学表达力生长的土壤，给儿童创造表达个体理解、思考的机会，让表达力在数学学习过程中自然生长，螺旋式上升。

　　一、优化表达形态，以“在场”谋“真实”

　　数学表达力训练应从优化表达形态入手，以学生“在场”谋求真实表达，在变换表达主体、创设表达氛围中实现自由表达、生动表达。

　　（一）主体变换，自由表达

　　目前，数学课堂表达普遍存在着形式主义。课堂表达主体主要局限于一部分学生，覆盖面不广，表达时间有限，课堂表达空间受到束缚，不利于全体学生数学表达力发展，也阻断学生互相交流的路径。教师应根据全体学生数学表达力需要，变换表达主体，赋予更多学生表达机会，让学生在数学课堂上自由表达。

　　如“间隔排列”一课，在学生动手操作基础上，需要教师引导学生自主建构间隔排列的概念。教师组织了两次数学表达机会，学生先结合数学操作在小组内进行交流表达，运用口头语言对间隔排列概念进行表述，接着，在组内成员表达的基础上，各个小组对组员表达成果进行整理，再推荐一位代表，以“小老师”的角色在全班进行间隔排列概念的表达。

　　数学表达过程中，学生主体不局限于某一个学生，而是根据数学学习进程进行主体变换。组内表达给全体学生创造参与表达机会，汇聚小组学生智慧。组间又推荐学生代表参与表达，将小组成果展示出来，数学表达从个体表达向群体表达升级，学生数学表达力在自由表达活动中获得自然生长的机会。

　　（二）创设氛围，生动表达

　　良好的学习氛围有助于激发学生积极的情绪，提高学生课堂表达意愿。教师应根据学生认知特点和兴趣，创设良好的表达氛围，让数学表达从单调变得生动，良好的表达氛围有利于学生表达意愿和勇气的激发，乐于并敢于表达自己的想法和见解。氛围创设应多方面着力，既要重视优化教师话语，又要注重趣味化设计。

　　如“间隔排列”一课，为了让数学表达更加生动，根据组内组间两重数学表达，分别创设表达氛围。组内表达以学生动手操作成果为素材，一边展示学生间隔排列成果图，一边引入激励性语言：“同学们，间隔排列真是一个有趣的排列现象。通过观察，我发现大家都非常投入，也取得显著成果。想必大家一定迫不及待地想要和我们交流什么是间隔排列，快和你的组内伙伴说说吧！”组内表达创设借助学生操作成果图，较好地激起学生兴趣，让学生从操作快速切换到数学表达活动。同时，激励性、引导性语言又提出数学表达要求，让学生明白数学表达任务，又激励学生参与自信。

　　组间表达氛围的创设可以结合学生组间活动观察，借助语言方式创设氛围：“各组交流很充分，有的学生颇有老师风范，请推选出你们小组的小老师，结合你们小组表达成果给大家说说什么是间隔排列。”教师语言设计既注重激励性，又暗含评价于其中，可充分肯定学生表达热情。同时，又借助语言营造轻松、自由的表达氛围，为学生生动表达提供了生长的土壤。

　　二、聚焦表达特质，以“策略”促“深刻”

　　数学表达是学生数学学习关键能力的重要组成要素，它需要学生明确表达基本要求，抓住表达内容，运用表达艺术，让数学表达从语言聚焦数学知识、数学思想、数学方法和数学思维，促进表达走向深刻。

　　（一）明要求，清条理

　　数学表达具有明确的目的性，因此教师应根据数学表达训练目的，引导学生快速地把握表达要求，严格按照表达要求规范表达行为，让数学表达更加具有条理性，避免出现低效、无效表达的现象，提高学生数学表达效度。

　　如“平移、旋转”一课，在学生了解“平移”和“旋转”概念基础上，为了帮助学生进行系统化建构，深度理解平移和旋转概念，可以设计这样一道数学表达训练题：平移和旋转是两种不同的运动方式，请先运用手势语言表达两种运动方式，再运用语言文字阐述两种运动区别，最后，运用自己喜欢的方式告诉同学们，如何判断物体的运动是平移还是旋转。在学生表达之前，教师先让学生认真阅读，搞清要求，再用自己的话说说怎样表达。通过阅读，学生明确了表达什么，怎样表达，在表达过程中能够体现出很强的条理性。

　　（二）抓内容，求准确

　　教师在指导学生明确表达要求的同时，还应引导抓住表达内容，精准地进行表达。为了帮助学生提高表达内容精准度，教师在训练时应讲究方法，通过聆听、复述、补充和评价等方式，强化学生表达的精准意识。

　　如“运用语言文字阐述平移和旋转两种运动区别”的表达训练活动，在学生表达时可运用录音设备将学生的表达记录下来。学生表达结束后，再将学生表达的音频进行播放。学生针对自己的音频进行概括，突出平移和旋转两种运动方式的不同点。其他同学在聆听基础上围绕表达内容参与互动和点评，提出修正和完善建议。抓住内容进行表达训练，有助于学生抓住关键点和核心知识，让数学表达紧扣内容，精准地表现内容，从而提高学生的有效表达，培育核心素养。

　　（三）重形式，促深刻

　　数学表达作为一项学习活动样式，具有自己独特的表现形式。教师在组织学生进行表达训练时应重视表达形式训练，引导学生运用多样化的表达方式将深刻的数理表达出来，让深刻的数理为学生所理解，也让学生的表达逐渐走向深刻。

　　如上述“运用自己喜欢的方式告诉同学们”这个要求就是侧重于训练学生表达形式，赋予学生个性化的表达与创造空间。学生在表达过程中，出现多样化的表达样式。有的同学采用手势和语言相结合的表达方式，让语言更容易为学生所理解和接受。有的同学则借助平移和旋转的运动模型，将平移和旋转本质区别以显性方式呈现出来。有的同学则借助图文结合的方式，增强表达的识别度。多样化的表达既促进核心知识和概念的理解，又较好地调动学生表达积极性，赋予学生创造性表达机会，让表达内容和学生的表达同步走向深刻。

　　三、搭建表达支架，以“范式”助“入格”

　　数学表达力训练的目的意在历练和提升学生数学学习关键能力，促进学生数学素养自然生长。这就需要教师基于学生主体搭建表达支架，让学生凭借支架掌握表达的基本范式，帮助学生“入格”，成为数学表达的真正主人。

　　（一）搭建支架，让表达有章可循

　　儿童数学表达力的生长从学习和模仿开始，教师应根据儿童数学表达力发展特点，合理地开展支架式教学，为儿童数学表达搭建支架，教给儿童数学表达的基本思路、基本方法，让儿童了解数学表达的要点，从而让数学表达做到有法可循，切实提高儿童数学表达准确性，让数学表达更好地体现儿童思考。

　　如基于“轴对称图形”的概念表达，儿童在经历数学操作活动、获得具身体验基础上，让儿童结合操作体验概括轴对称图形的概念。数学表达之前，笔者搭建如下支架：给某一个数学概念下定义，一般采用“……是……”的句式，前面一部分是被阐述的对象，后面部分是对该对象本质特征的描述。如图形旋转概念的表达，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。“图形的旋转”是被阐述的对象，“位置移动”是本质，“图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度”是移动的基本特征。

　　由于给儿童搭建了支架，儿童很快掌握了概念表达的基本范式，学会运用“……是……”的句式、抓住概念本质和本质特征进行表达，儿童表达力获得较好的发展，表达更加精准。同时，在表达过程中，儿童对知识的理解也从表层走向深入。

　　（二）互动反思，让表达有序攀升

　　数学表达力的发展是一个不断发展、不断攀升的过程，需要教师给儿童留足互动和反思时间。通过互动，发挥儿童合作学习优势，及时发现数学表达过程中存在的问题和不完善的地方。通过反思，帮助儿童对数学表达进行及时地思考，不断完善数学表达，让数学表达更有条理，更加规范。

　　基于“轴对称图形”的概念表达训练活动，儿童在训练过程中很容易把握被阐述的对象，然而对轴对称图形的本质特征把握不够全面、深刻。基于儿童数学表达存在的问题，给儿童创造互动的机会，让儿童对照搭建的支架，先进行自我评价。进而，儿童再进行同伴评价，评价同伴的表达是否准确、完善。如果不完善，还存在哪些问题。最后，再根据互动和反思修正和完善概念表达，抓住“对折”“两部分完全重合”等本质特征。

　　基于数学表达进行的互动和反思，既给学生创造展示表达成果的机会，也较好地利用儿童伙伴学习优势，互相学习，共同提升。及时的反思充分突出儿童表达训练主体地位，让儿童及时发现问题，进而学会分析问题、解决问题，实现儿童数学表达力螺旋式攀升。

　　四、拓展表达方式，从“单一”向“多元”

　　对于儿童而言，培养他们敢说、会说的能力是表达力训练的基本任务。教师还应基于儿童不断增长的表达力发展诉求，积极拓展表达样式，让数学表达从“单一”转向“多元”，提高儿童数学表达的生动性和创造性。

　　小学数学课堂教学中，教师常常采用口头表达方式。这种表达方式尽管节约时间，便于操作，但一味地采用口头表达形式，不利于提高学生数学表达力。教师应根据学生数学表达力发展规律和数学课堂表达的实际需求，坚持因时制宜，将口头表达和书面表达有机结合起来。通过两者有机结合，让数学表达更加符合课堂教学节奏。

　　如“运算律”的教学，在实际教学过程中，教师习惯于采用口头表达方式，通过全体学生共同说、举手说等方式，这种口头方式的表达不能促使学生深度学习。为此，笔者对学生“运算律”学习存在的问题进行分析，发现一些学生对算理把握不准，对于一些逆向性运算问题，学生思维反应相对滞后，对于运算规律把握不够灵活、深刻。基于问题，笔者对课堂表达进行优化，将口头表达和书面表达有机结合。具体做法是保持课堂口头表达，针对学生出现的错误，先让学生进行口头表达，指出并分析错误出现的原因，交流运用的算理，然后根据学生表达再进行书面表达，将正确答题过程和结果表现出来。

　　口头表达和书面表达的有机结合，较好地丰富了数学课堂学生数学表达方式，有效提升学生表达力。口头表达，让学生主动地发现问题，将分析问题和解决问题的过程清晰地呈现出来，较好地培养学生解决实际问题的能力；接着再通过书面表达对口头表达进行梳理，使信息输出实现从“说”到“写”的升级，学生对算理、算法的理解也更加深刻。

　　总之，数学表达力的提高是一个需要持续努力的过程，这一过程离不开日常的刻苦训练。教师在教学过程中，应当充分了解和把握数学表达的独特性质，以此为基础，不断尝试和探索各种不同形式的表达训练方法。通过这些方法，教师可以有效地抓住学生在数学表达上的个性化特点，进而为他们搭建起一座座稳固的表达支架。在这个过程中，教师应鼓励学生勇于表达，让他们不仅敢于说出自己的想法，还要能够用恰当的方式表达出来，甚至能够巧妙地运用语言，使得他们的表述更加生动和精彩。这样，学生的数学表达能力将得到阶梯式的提升，从而推动他们的数学思维逐步深入，进一步促进他们在数学学习中关键能力的全面提升。

　   参考文献：

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　　[3]苏光.从“浅表达”到“深表达”——提升小学生数学表达力的实践与探索[J].数学教学通讯,2021(10):7-10.