摘要：问题链是以目标为导向，围绕教学重点难点所制定的由易到难，逐层递进的教学问题，通过将其应用在初中数学复习课当中，能够帮助学生掌握教学重点，突破教学难点，更好梳理数学知识，构建知识结构网络的同时，发展学生的数学思维素养，使学生能够提高复习效率，增强复习效果，因此需要对问题链的应用予以高度重视，积极探究问题链教学在初中数学复习课中的运用策略，以发挥有效作用价值来提升初中复习课程实效。

　　关键词：问题链教学；初中复习课；应用原则；运用策略；深度学习

　　问题链教学是一种将几个具有一定联系性的问题组合一起向学生进行提问的教学方法，通过发挥问题的引导作用，帮助学生在复习的过程当中更好地掌握解决问题的能力，并发展学生的数学思维素养，达成良好的复习效果。通过立足问题链的构建以及问题链在初中数学复习课的运用策略展开深度分析，在明确问题链应用原则的基础上有效突出以学生为主体的复习原则，帮助学生能够发挥主体作用，并在问题链的引导下产生思维拓展展开有效复习。

　　一、“问题链”教学在初中数学复习课中的运用原则

　　（一）以生为本

　　问题链教学的实际应用目的在于帮助学生掌握数学知识，达成良好复习效果，而学生作为复习主体，需要教师根据学生的实际需求来合理设计问题链，以此来保证问题链能够对学生产生良好的教育作用。在新课程标准当中明确提出现代教育需要切实突出以学生为本的基础教育理念，使教育能够面向所有学生进行高质量展开。而复习作为数学教育的一项重要环节，是帮助学生巩固数学知识点，衔接知识结构建立完整知识网络体系的重要基础所在，需要教师全面落实以学生为主体的基本教育原则，面向所有学生充分了解学生的实际学习需求，学习诉求以及学习特点从中合理设计问题链，以此来保障问题链具有较强的科学可行性，能够有效应用在初中数学复习课程当中，引导学生展开复习。

　　（二）因材施教

　　学生在个性化发展的过程当中由于个体差异影响，学生有着不同的学习与发展需求，教师需要遵循因材施教的基础教育原则合理设计问题链，以此来保证问题链教学能够在初中数学复习课当中得到良好应用效果。在传统复习当中，问题作为有效的复习形式是启发学生思考推动学生展开实践探索的有效措施，前者是以单个形式向学生提出的教学问题，而后者是以多个形式向学生提出的教学问题，相比之下，问题链具有较强的引导性作用，能够切实发挥学生的主动作用，让学生在主动探究的过程当中深度挖掘数学知识，展开深度学习探索。

　　（三）循序渐进

　　循序渐进是教师在设计问题链时所需遵守的基础设计原则，相对来说，问题链教学是以教学课题目标为依据所设计的多个教学问题，教学问题之间存在的必然联系形成问题链，引导学生自主探究的教学模式，将其有效应用在初中数学复习课当中，有助于激发学生的主体学习意识，让学生在主动探究的过程当中感受数学探索魅力，形成数学探索成就，并形成完整的数学知识结构体系，加强对数学知识深度认知理解，同时形成良好的问题解决能力，达成良好复习效果。在这当中应该以思维探索为核心，而思维探索是一个递进性的过程，需要学生由浅至深地去挖掘数学知识，这就使得问题链的设计同样需要遵循循序渐进的过程，由简至难，由浅至深地来设计问题链，以此来保障问题链能够发挥引导作用使学生能够逐步产生思考过程，通过引导学生逐步实现深度学习来达成良好复习效果，提高学生数学思维能力。

　　（四）寓教于乐

　　初中学生的身心发展还不够成熟，自控能力相对较低，很难实现自我约束，自我管理。而初中数学复习课程具有较为庞大的知识容量，并且具有较强的知识综合性，这也导致初中复习课程相对较为枯燥，整体复习难度相对较大，使得学生在复习的过程当中很容易产生中途放弃或者不愿复习，不想复习的消极情绪。而问题链教学是一种以学生为主体的自主复习方法，需要学生在问题链的引导作用下产生自主思考，而在学生不愿复习的基础上，基于寓教于乐的基础教育原则设计趣味性的问题链，能够促使学生在一定程度上受到趣味性问题链的吸引，产生学习兴趣生成探索动力，以此来让学生从消极情绪向积极情绪进行转变，以提高学生的积极主动性，以此来保证复习课的有效性以及问题链教学在初中数学复习课中的应用有效性。

　　二、“问题链”教学在初中数学复习课中的运用策略

　　（一）设计精细式问题链，消除教学盲点

　　初中所涉及的数学理论知识相对较多，导致在教学过程当中难免会出现一些教学盲点，而精细式的问题链设计能够在突出学生主体学习需求的基础上，帮助学生梳理知识结构，从中消除盲点，以构建完整的知识结构网络体系来强化学生的数学学习认知，使学生能够通过全面掌握数学知识来达到良好的初中数学复习效果。就以人教版《一次函数》一课为例，教师可以以整体单元教学知识为目标，从中紧扣教学重点难点合理利用问题串导数学理论知识，使各知识点能够有效衔接在一起，形成完整的网络知识结构体系来实现全面覆盖，以此来达到消除盲点的复习作用。在这当中学生作为复习主体，需要教师将复习的主动权还给学生，让学生成为复习的主人，运用好问题链这一工具有效消除学习盲点实现高效复习。而这一课题的教学重点难点在于一次函数解析式的掌握以及如何运用待定系数法求一次函数解析式。通过以此为核心设计以下问题。

　　问题1 y=kx；y=3x+b；y=kx-5；y=kx+b这些函数的系数如何确定，需要几个条件？

　　问题2已知正比例函数y=kx的图象过点(1，3)，求k和函数解析式。

　　问题3如果一次函数的图象经过A(-3，0)和B(0，2)两点，求函数解析式。

　　问题4已知一次函数图象经过A(2，-1)和点B，点B是另一条直线y=5x+3与X轴的交点，求该函数解析式。

　　问题以基本题型为主，能够帮助学生复习一次函数的相关基础知识，使学生能够全面掌握有关一次函数的教学知识点，而且问题之间相互独立，但是彼此却存有一定的共通性，全面覆盖一次函数等相关知识的同时，能够帮助学生从中复习待定系数法，让学生在探究问题的过程当中灵活运用待定系数法求一次函数解析式。

　　（二）设计分层式问题链，将难题简单化

　　分层式的问题链设计则是更好地体现出问题链教学因材施教和循序渐进的基础应用原则，而且能够根据学生的实际学习需求设计针对性的问题链来引导学生展开自主分析。通过将问题设计成不同层次问题，让学生在解决问题突破一个又一个问题难点的过程当中实现深度学习，从而有效破解难题。各种形式的核心设计目的在于更好贴合学生的学习实际，使其能够突出学生在复习课程当中的主体学习地位，基于分层式的问题链设计来引导学生实现逐步思考，并将复杂化的问题进行简单化，使每个学生都能够合理利用问题链来展开数学复习。以复习《分式的基本性质》这一课题为例，作为中考中“化简求值”题型必备的基本技能，分式的通分一直是中等生及中下生的软肋。在复习“分式的通分”这个环节，笔者设计了几个分层递进的问题探究。如下问题：

　　老师追问：请用自己语言对分式的通分进行小结。笔者认为五个问题在设计上具有梯度性，由易到难，用分层设计的形式，符合学生认知发展规律。这样问题链设计，在巩固分式的基本类型题的基础上，加入了因式分解的考察，既复习了因式分解，也满足不同层次学生的发展，提高学生基本运算技能，同时激发了学生的思维力。

　　（三）设计趣味性问题链，生成复习动力

　　趣味性的问题链能够有效吸引学生的注意力，培养学生的复习兴趣，使学生能够以较多的积极性和主动性有效参与到复习课程当中，发挥主体作用来保障问题链能够产生良好的复习效果。教师需要重视趣味性问题链的有效设计，使学生能够在兴趣吸引下生成复习动力。就以人教版数学教材《勾股定理在实际生活中的应用》的复习课题为例，作为中考的必考课题，会通过各种形式出现在学生的中考试卷上，通过以此为基础对勾股定理这一课题内容展开深度分析，从中结合历届中考题来设计以下问题：

　　观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？

　　师生活动：教师留时间给学生独立思考，引导学生将实际问题转化为数学问题。

　　追问1：长竹竿进门，长竹竿可以看作什么？门可以看作什么？

　　追问2：长竹竿进门，实际上是要比较什么呢？

　　问题具有较强的引导性和趣味性，在促进学生探究思维发展同时能够让学生以观察的形式分析寻找图形中的三角关系，使学生能够从中产生不同的学习体验，在兴趣的驱动下展开高效学习。而且学生还能够通过不同的学习方式当中获取不同的学习成就，让所有学生都能够从中生成学习自信，基于自信来促使学生兴趣养成。为了进一步保证问题链的趣味性，教师还可以利用多媒体教学设备，以可视化的形式为学生呈现几何图形，在学生解决问题的过程当中，利用不同颜色的记号笔或者线条，颜色来帮助学生区分内部关系，使几何图形能够在问题链的引导下更加清晰，易懂。

　　（四）设计启发式问题链，诱导解决问题

　　在新课程改革的发展下，对初中数学教学提出更高教育要求，教师在培养学生数学知识及数学能力的同时需要发展学生的数学综合素质以及数学核心素养，帮助学生能够通过形成关键学习能力和核心需要来实现学生的长久学习发展。以此为基础，设计启发式的问题链并将其有效应用在初中数学复习课当中，以启发学生思维来培养学生的自主学习能力、思维能力等关键学习能力。就以人教版数学教材《圆》这一课题当中，教师就可以基于学生问题解决能力培养设计以下具有诱导性的启发式问题链：

　　•圆的性质是什么？

　　•圆心到圆周各点的距离有什么样的关系？

　　•与圆有关的位置关系都有哪些？

　　•如果四边形ABCD内接于⊙o，∠C=80°的，∠A多少度？

　　•圆的半径为6.5 cm，直线1和圆心的距离为4.5 cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数有多少？

　　从中以问题为线索，引导学生逐步解决问题，在解决问题的过程当中发展学生的数学学习能力，使学生能够真正掌握数学知识，灵活解决问题。

　　（五）设计生活性问题链，实现学以致用

　　数学与生活本身就有着息息相关的联系，通过充分挖掘数学知识中的生活性元素，与实际生活相互结合，合理设计生活性的问题链，能够引导学生在解决问题的过程当中形成解决问题的方法与能力，将所学的数学知识灵活运用在实际生活当中实现有效解决问题。在新课程标准当中更是进一步强调关于生活化教学的重要性。就以人教版数学教材一次函数数学课题为例，教师就可以结合实际生活，假如城市居民用水开始执行阶梯式收费，每户每月用水量如果未超过20 t，则按每吨1.9元开始收费，如果每户用水超过20 t，则未超过的部分则按每吨1.9元收费，而超过的部分则按每吨2.8元收费。而学生作为户主需要按月缴纳水费；在每月用水量为x吨应交水费为Y元时，教师就可以根据题干内容设计以下问题链条。

　　•让学生分别探究用水量未超过20t和超过20t时，y与x之间的函数关系式。

　　•如果生活在该城市的学生五月份需缴纳的水费平均为每吨2.2元，那学生5月份一共用水多少吨？

　　•如果x与y函数的图象过点图象(5，11.5)和(8，20.5)时探究0≤x≤5和x>5时，y与x的函数关系式。

　　三、结语

　　初中数学复习课一般容量较大，知识综合性较强，需要学生积极参与其中，而问题链教学在初中数学复习课程中的应用可以有效突出学生在复习课的主体作用，通过以问题为线索，发挥问题的导向作用，能够促使在问题链的作用下产生深度思考，加强对数学知识认知与理解的同时，提高学生思维的灵活性，使学生能够灵活运用所学知识解决数学问题，形成良好数学学习能力，达到良好复习效果。